Seuraa 
Viestejä45973

Osaisikohan joku auttaa. Teen tutkimusta buffonin neulan laplacen laajennuksesta. Tässä linkissä http://www.google.fi/url?sa=t&rct=j&q=b ... 0187,d.bGE

Sivulla 35 on kuva, jossa jaettu alueisiin tuo suorakulmio. Sitten kerrotaan, että alue, jossa leikkauspistettä suorakulmion reunojen kanssa ei ole (ainakin näin ymmärsin) on suorakulmio ABCD-EFGH-KLMN+PQRS.

Mistä tämä tulee? En ymmärrä, vaikka kuinka piirtelen..

Kommentit (8)

Eipä tuossa nyt mitään piirtelyä tarvita kun puhutaan noiden suorakaiteiden aloista. Se ala on sama kuin Ala(ABCD)-Ala(PQRS) eli vaan vähennettynä tuo keskimmäisen ala tuosta isosta suorakulmiosta. Se toki voidaan laskea tuollakin tapaa mitä tuolla on annettu vähentämällä nuo kaksi suorakaidetta KLMN ja EFGH tuosta suuresta, mutta silloin se keskimmäinen tulee vähennettyä kahteen kertaan ja tulee siten ynnätä tuohon päälle.

hmm...siis kysymykseni koski lähinnä sitä, minkä perustella tuo ala on nyt sitten se, jota käytetään kun lasketaan todennäköisyyttä, etta neula on kokonaan suorakaiteen sisäpuolella. Siis perinpohjaista perustelua kaipaan. Perinteisessä buffonin neulan ongelmassa kaava on ilmiselvä kun vähän piirtelee ja laskee sineillä ja kosineilla, mutta tässä en ymmärrä minkä perusteella voidaan sanoa alueen olevan juuri tuo mikä siinä nyt sitten ikinä onkaan..

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
amandrai
Seuraa 
Viestejä205
TempleT
+ en kyllä ymmärrä miten kyseessä on muka sama ala kuin ABCD-PQRS? Olenko oikeasti näin tyhmä?!



Ei hätää, eihän nuo tietenkään ole yhtäsuuria...

Tuo ala ABCD-EFGH-KLMN+PQRS on sama kuin neljän nurkkaneliön pinta-alojen summa. Pienen ajatteluhetken jälkeen saatat huomata, että jos neulan keskipiste on näiden nurkkapalojen alan kokoisella alueella, se ei leikkaa mitään reunaa.

amandrai
Seuraa 
Viestejä205
TempleT
siis käy ihan järkeen kyllä, että se alue vastaa sitä, missä leikkausta ei synny, mutta MIKSI? Mikä on se matemaattinen perustelu?



No mieti mitä tapahtuu kun neulan keskipiste liikkuu ja sen orientaatio pysyy samana. Missä alueessa neulan keskipiste voi olla jotta se ei leikkaa reunoja? Ja sitten piirtele erilaisia suorakulmioita ja näytä että alueen koko on sama kuin reunapalojen.

Ok, no tuo menee sini-kosineilla, mutta onko mielestäsi/mielestänne asia niin ilmiselvä, että sen voi vaan heittää tekstin sekaan, että se nyt vaan on näin ja piste?

Koska en voi alkaa tutkielmaani piirtämään useita kuvia ja havainnollistamaan asiaa siten..

Joko vain viskon tuon suorakulmioihin liittyvän kaavan tekstiin tai sitten tarvitsen jonkun lyhyehkön perustelun, todistuksen jopa?!.

Kääks ja apua.

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat