Seuraa 
Viestejä53

Terve! Nyt on vaikea saada tehtyä tälläistä.

Kappale jonka massa on 6.0kg on VHV -liikkeessä (vaimenematon harmoninen värähtely)
jonka taajuus on 180 min^-1 . Laske harmoninen voima kun kappaleen poikkeama tasapainoasemasta on 1,0cm .

Eli harmoninen voima F = -k*y

ja tuo kulmataajuus sekunteina on 3 s^-1

w = sqroot( k / m )

=> k = w ^2 * m

k = 54 N/m

Ja tässä virhe tuleekin F= -54 N/m * 0,01 m = -0,54 N

Oikea vastaus -21 N ..

Elikkä missäs menee pieleen?

Kommentit (18)

Jorma
Seuraa 
Viestejä2351
tamdin
Terve! Nyt on vaikea saada tehtyä tälläistä.

Kappale jonka massa on 6.0kg on VHV -liikkeessä (vaimenematon harmoninen värähtely)
jonka taajuus on 180 min^-1 . Laske harmoninen voima kun kappaleen poikkeama tasapainoasemasta on 1,0cm .

Eli harmoninen voima F = -k*y

ja tuo kulmataajuus sekunteina on 3 s^-1

w = sqroot( k / m )

=> k = w ^2 * m

k = 54 N/m

Ja tässä virhe tuleekin F= -54 N/m * 0,01 m = -0,54 N

Oikea vastaus -21 N ..

Elikkä missäs menee pieleen?


Eikös näissä kaavoissa aina ole pii mukana?
Varalta kertosin piillä niin monta kertaa että pääsen vähän lähemmäksi. Niin ja onhan niitä muitakin käteviä vakioita joilla voi kertoa tai jakaa, kunnes saa mieleisensä tuloksen.
(Toisin sanoen: tarkasta kaavasi)

tamdin
Seuraa 
Viestejä53

On toki pii mukana

esim

w=sqroot( k / m) = 2pii / To = 2pii*f

To= 2pii / w = 2pii sqroot( m/k )

jne. vaikka miten pyörittelee niin jousivakioksi k tulee aina 54 N/m .

ellen sitten oo täysin väärin ymmärtäny tehtävää.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Jorma
Seuraa 
Viestejä2351
tamdin
On toki pii mukana

esim

w=sqroot( k / m) = 2pii / To = 2pii*f

To= 2pii / w = 2pii sqroot( m/k )

jne. vaikka miten pyörittelee niin jousivakioksi k tulee aina 54 N/m .

ellen sitten oo täysin väärin ymmärtäny tehtävää.




Kyllä minä siitä reilut 21 N sain.
Äkkiä katottuna vastauksesi pitäisi kertoa termillä (2pi)^2
voi tietysti olla sattumakin.

Opettaja
Seuraa 
Viestejä1983
Jorma
tamdin
On toki pii mukana

esim

w=sqroot( k / m) = 2pii / To = 2pii*f

To= 2pii / w = 2pii sqroot( m/k )

jne. vaikka miten pyörittelee niin jousivakioksi k tulee aina 54 N/m .

ellen sitten oo täysin väärin ymmärtäny tehtävää.




Kyllä minä siitä reilut 21 N sain.
Äkkiä katottuna vastauksesi pitäisi kertoa termillä (2pi)^2
voi tietysti olla sattumakin.



Taitaa olla kyseessä tämä vakiintunut uskomus, että sulkeet eivät ole enää tätä päivää. Tai sitten yhtälö on korotettu neliöön vain puolittain.

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1578
tamdin
Ei, korant huomas sen mun virheen.. pidin tota kulmataajuutena enkä taajuutena..

Kun nyt ryhdyn oikein niuhottamaan – fysiikassa välillä pitää, niin taajuuden ja kulmataajuuden erottaa aina dimensio. Taajuuden dimensio on joko Hz tai 1/s, kulmataajuuden taas rad/s.

Vanha jäärä

Vanha jäärä
Kun nyt ryhdyn oikein niuhottamaan – fysiikassa välillä pitää, niin taajuuden ja kulmataajuuden erottaa aina dimensio. Taajuuden dimensio on joko Hz tai 1/s, kulmataajuuden taas rad/s.
Mutta radiaanin dimensio on 1 eli rad/s = 1/s. Tosin radiaania käytetään erottamaan kulmatajuus taajuudesta. Dimensio on siis sama.

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1578
korant
Mutta radiaanin dimensio on 1 eli rad/s = 1/s. Tosin radiaania käytetään erottamaan kulmatajuus taajuudesta. Dimensio on siis sama.

Nyt tämä ryhtyy tietysti vaikuttamaan jo hiusten halkaisemiselta, mutta kulman SI-yksikkö on SI-oppaan sivun 4 mukaisesti radiaani. Siitä seuraa, että kulmanopeuden yksiköksi tulee rad/s. Taajuuden SI-yksikkö taas on Hz.

Myönnän kyllä, että fysiikan opiskelijoiden on aluksi vaikea oivaltaa, että laatuja yhtälöistä supistettaessa radiaanin voi supistaa tarvittaessa näppärästi ykkösen kanssa.

Suositan SI-oppaan lukemista jokaiselle fysiikan kanssa tekemisiin joutuvalle, sillä se selkeyttää yksiköiden käyttöä ja niiden oikeinkirjoitusta. Opinnäytteen tekijälle sen lukeminen on aivan ehdotonta.

Vanha jäärä

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1578
korant
Kun tässä nyt niuhotellaan niin radiaanin dimensio 1 eli siis dimensiossa ei ole eroa vaikka yksikössä on.

Nyt sekoitat dimensio-termin matemaattisen ja luonnontieteellisen merkityksen.

Tässä tietysti jo liikutaan tarkkuuksissa, joilla tavallisesti tarkistetaan väitöskirjoja ja niiden terminologian käyttöä.

Vanha jäärä

tamdin
Seuraa 
Viestejä53

Noniin lisää pukkaa:

Huom! Nämä ovat vapaaehtoisia kotitehtäviä, ei pakollisia.

"Erään pakettiauton värähtelemään pääsevän osan massa auton ollessa tyhjänä on 1.8t.
Kun autoon lisätään 1,8t kuorma , auto painuu jousiensa varassa tasaisesti alaspäin 10,0 cm.
Iskunvaimentimet on mitoitettu siten, että aperioidinen rajatapaus saavutetaan juuri tällä
kuormalla.

a) Määritä vaimennuskerroin

b) Kuinka pitkässä ajassa tyhjän auton värähtelyn amplitudi pienenee puoleen alkuperäisestä?
Tarkastele tilannetta käytännön kannalta.

Vastaukset : a) 7,0 1/s b) 49ms

Kohta a) menee oikein:

Eli sovitaan että

d=vaimennuskerroin (en osaa deltaa laittaa)
y`=10cm
m=1800kg
k=jousivakio
F=jousivoima
Q=laatukerroin, nyt se on 1/2 koska kriittisesti vaimennettu
f=taajuus
w=kulmataajuus

vaimennuskerroin
d= 2pi*f / (2Q)

Eli tasapainotilanne

F-G=0
ky´=mg
k=mg / y´ = 176,58 k N/m

=> k/m = g/y´
Saadaan taajuus :

fo=1/(2pi) * sqroot( k/(2*m) ) (2*m koska koko setti värähtelee)
fo=1,11Hz

Ja vaimennuskerroin

d=2pi*fo/(2*Q) = 7,0 1/s
---------------------------------------
Mutta nyt b) kohta

Jousivakio on sama, eikö.? Tyhjä auto niin taajuus muuttuu

fo'= 1/(2pi) * sqroot( k/(m) )
= 1,57Hz
Ja myös vaimennuskerroin muuttuu

d=2pi*fo/(2*Q) = 9,90 1/s

Amplitudin aika että pienenee puoleen

0,5 * yo = yo* e ^ (-d*t) | ln( )
ln(2^-1) = -d*t
-ln(2) / -d = t

t= ~70 ms..

Voisiko joku vaivautua pohtimaan?

Volta
Seuraa 
Viestejä123
tamdin
Amplitudin aika että pienenee puoleen

0,5 * yo = yo* e ^ (-d*t) | ln( )
ln(2^-1) = -d*t
-ln(2) / -d = t

t= ~70 ms..

Voisiko joku vaivautua pohtimaan?


Tehtävä varmaan jo selvisi, mutta kun massa puolittuu, vaimennuskertoimen pitäisi tuplaantua. Silloin tulee oikea vastaus. Unohditkohan, että jälkimmäisessä tapauksessa värähtelijä ei ole enää kriittisesti vaimennettu? Ei noista kokkikaavoista ota oikein selvää.

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat