Seuraa 
Viestejä45973

Eli onko olemassa mitään matemaattista juttua tai kaavaa jossa ei selviäisi raa'alla yhteen ja vähennyslaskulla?

Koska jakaminenhan itse asiassa miinuslaskus esim luku 10 jaetaan 2. Niin 10-2=8 8-2=6 jne. Kertolasku taas yhteenlaskua esim 5*1 on sama asia kuin 1+1+1+1+1=5 jne. Eli kaikki kaavat oli miten monimutkainen tahansa niin se on purettavissa pelkäksi yhteen ja vähennyslaskuksi tarvittaessa?

Eikös näin ole? Ja jos on niin onko ihmisiltä joskus pahasti hukassa tuo totuus? Ja jos ei ole niin miksi matematiikka on sitten niin vaikeaa monille? Vaikka kaikkihan nyt yhteen ja vähennyslaskua osaa...

Sivut

Kommentit (43)

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
Sädetin
Eli onko olemassa mitään matemaattista juttua tai kaavaa jossa ei selviäisi raa'alla yhteen ja vähennyslaskulla?

Koska jakaminenhan itse asiassa miinuslaskus esim luku 10 jaetaan 2. Niin 10-2=8 8-2=6 jne. Kertolasku taas yhteenlaskua esim 5*1 on sama asia kuin 1+1+1+1+1=5 jne. Eli kaikki kaavat oli miten monimutkainen tahansa niin se on purettavissa pelkäksi yhteen ja vähennyslaskuksi tarvittaessa?

Eikös näin ole? Ja jos on niin onko ihmisiltä joskus pahasti hukassa tuo totuus? Ja jos ei ole niin miksi matematiikka on sitten niin vaikeaa monille? Vaikka kaikkihan nyt yhteen ja vähennyslaskua osaa...

author="" kirjoitti:



Ei ole näin. Matematiikassa on myös laskutoimitus nimeltä limes eli raja-arvon otto. Esim. derivaattaa ja integraalia ei voi määritellä pelkillä yhteen- ja vähennyslaskuilla, vaan tarvitaan tuo limes. Se on sellainen transkendenttinen laskutoimitus jos niin haluaa sanoa.

Ohman

Sädetin
Koska jakaminenhan itse asiassa miinuslaskus esim luku 10 jaetaan 2. Niin 10-2=8 8-2=6 jne.

Niin, ja mitä tuon jne jälkeen tulee ?
6-2 = 4 ja 4-2= 2 ja ...
Miten tuosta saat oikean vastauksen (=5) siihen 10 / 2 =

pöhl
Seuraa 
Viestejä937

Jo reaalilukujen aksioomissa on annettu osittelulait, joka kytkee kertolaskun yhteenlaskuun. Ilman tuota yhteen- ja kertolasku olisivat toisistaan riippumattomia Abelin ryhmiä. Mutta koska renkaita ja kuntia on olemassa, et voi korvata kaikkia kertolaskuja yhteen- ja vähennuslaskuilla.

miilu
Seuraa 
Viestejä803
Sädetin
Eli onko olemassa mitään matemaattista juttua tai kaavaa jossa ei selviäisi raa'alla yhteen ja vähennyslaskulla?

Vaikea kuvitela! Tietokoneetkaan ei osaa kuin yhteenlaskua. Vähennyslaskunkin ne joutuvat muuttamaan kahden komlementin kautta yhteenlaskuksi!

Flummis
Seuraa 
Viestejä25

Ei ole. Kuten joku jo tuossa kertoikin, niin differentiaali matematiikka ei sitä ole. Myöskään irrationaalilukuja ei voida näin laskea. Ja en ymmärtänyt tuota 10 jaettuna 2:lla. Miten saat siitä viisi jos vähennät aina parillisesta numerosta parillisen numeron? Vai tarkoititko sitä, että kuinka monta kertaa 2 on vähennettävä 10:stä jotta tulos on nolla? No viisi kertaa.

Flummis
Ei ole. Kuten joku jo tuossa kertoikin, niin differentiaali matematiikka ei sitä ole. Myöskään irrationaalilukuja ei voida näin laskea. Ja en ymmärtänyt tuota 10 jaettuna 2:lla. Miten saat siitä viisi jos vähennät aina parillisesta numerosta parillisen numeron? Vai tarkoititko sitä, että kuinka monta kertaa 2 on vähennettävä 10:stä jotta tulos on nolla? No viisi kertaa.



Juuri sitä tarkoitin. Koska jakolaskussahan vähennetään jostain lukemasta jotain toista lukua, kunnes jäljelle jää enää jakojäännös eli se mitä jää pilkun oikealle puolelle.

Sen takia minusta jakolasku on miinuslaskua. Siinä missä kertolasku yhteenlaskua.
Mutta ilmeisesti pelkällä yhteen ja vähennyslaskulla ei sitten pärjääkään pidemmälle menevässä matematiikassa vaikka niilläkin pääsee jo pitkälle.

Niin ja voisiko joku viisaampi antaa mahdollisimman yksinkertaisen esimerkin kun pelkällä yhteen tai vähennyslaskulla ei pärjääkään? Yritin jo itse hiukan katsella netistä esimerkkiä asiaan.

David
Seuraa 
Viestejä8877

Joskus 80-luvulla tein tietokoneelle nelilaskimen assemblerilla siten että sillä voi laskea periaatteessa äärettömän pitkiä lukuja. Laskenta perustui merkkijononoihin joita käsiteltiin ohjelmallisesti samalla tavoin kuin käsin paperille laskettaessa. (Omavalintainen harjoitustyö).

Tietokonepohjaiset toteutukset numeerisina pohjautunevat pitkälti peruslaskutoimituksiin, analyyttistä ratkaisua varten tarvitaan muitakin sääntöjä.

Flummis
Seuraa 
Viestejä25
Sädetin
Flummis
Ei ole. Kuten joku jo tuossa kertoikin, niin differentiaali matematiikka ei sitä ole. Myöskään irrationaalilukuja ei voida näin laskea. Ja en ymmärtänyt tuota 10 jaettuna 2:lla. Miten saat siitä viisi jos vähennät aina parillisesta numerosta parillisen numeron? Vai tarkoititko sitä, että kuinka monta kertaa 2 on vähennettävä 10:stä jotta tulos on nolla? No viisi kertaa.



Juuri sitä tarkoitin. Koska jakolaskussahan vähennetään jostain lukemasta jotain toista lukua, kunnes jäljelle jää enää jakojäännös eli se mitä jää pilkun oikealle puolelle.

Sen takia minusta jakolasku on miinuslaskua. Siinä missä kertolasku yhteenlaskua.
Mutta ilmeisesti pelkällä yhteen ja vähennyslaskulla ei sitten pärjääkään pidemmälle menevässä matematiikassa vaikka niilläkin pääsee jo pitkälle.

Niin ja voisiko joku viisaampi antaa mahdollisimman yksinkertaisen esimerkin kun pelkällä yhteen tai vähennyslaskulla ei pärjääkään? Yritin jo itse hiukan katsella netistä esimerkkiä asiaan.


Kokeile että mikä luku kerrottuna itsellään on 2 (eli neliöjuuri 2)

Astronomy
Seuraa 
Viestejä3976
miilu
Sädetin
Eli onko olemassa mitään matemaattista juttua tai kaavaa jossa ei selviäisi raa'alla yhteen ja vähennyslaskulla?

Vaikea kuvitela! Tietokoneetkaan ei osaa kuin yhteenlaskua. Vähennyslaskunkin ne joutuvat muuttamaan kahden komlementin kautta yhteenlaskuksi!

Taidat elää vielä 50-luvulla?

"The universe is a big place, perhaps the biggest".
"Those of you who believe in telekinetics, raise my hand".
Kurt Vonnegut
"Voihan fusk." Minä

Riippuu kuinka asiaa ajattelee. Tietyssä mielessä kyllä. Abstraktikin matematiikka perustuu loppujen lopuksi joukko-oppiin ja luonnollisiin lukuihin.

Miinuslaskukin voidaan määritellä yhteenlaskun avulla.

"x - y" on semmoinen luku z, että z+y = x

Flummis
Seuraa 
Viestejä25
kuoris
Riippuu kuinka asiaa ajattelee. Tietyssä mielessä kyllä. Abstraktikin matematiikka perustuu loppujen lopuksi joukko-oppiin ja luonnollisiin lukuihin.

Miinuslaskukin voidaan määritellä yhteenlaskun avulla.

"x - y" on semmoinen luku z, että z+y = x


Ei muuten perustu. Tietokoneet laskevat miten niiden on käsketty laskevan (minulla on puolen metrin päässä sellainen laskin että laskisit allesi kun saisit käsiisi). Joukko-oppi on haudattu jo 80-luvulla lopullisesti.

Flummis
kuoris
Riippuu kuinka asiaa ajattelee. Tietyssä mielessä kyllä. Abstraktikin matematiikka perustuu loppujen lopuksi joukko-oppiin ja luonnollisiin lukuihin.

Miinuslaskukin voidaan määritellä yhteenlaskun avulla.

"x - y" on semmoinen luku z, että z+y = x


Ei muuten perustu. Tietokoneet laskevat miten niiden on käsketty laskevan (minulla on puolen metrin päässä sellainen laskin että laskisit allesi kun saisit käsiisi). Joukko-oppi on haudattu jo 80-luvulla lopullisesti.



Joukko-oppi haudattu? No tämäpä on hyvin mielenkiintoista.. Voitko antaa lähdettä?

Mitä tietokoneisiin tulee niin erilaiset matemaattiset funktiot lasketaan jonkinlaisen algortitmin avulla, joka sisältää summa, vähennys, kerto ja jakolaskuja. Joissakin prosessoreissa voi yhdellä "käskyllä" tosin laskea joitain monimutkaisempia funktioita.

miilu
Seuraa 
Viestejä803
Astronomy
miilu
Sädetin
Eli onko olemassa mitään matemaattista juttua tai kaavaa jossa ei selviäisi raa'alla yhteen ja vähennyslaskulla?

Vaikea kuvitela! Tietokoneetkaan ei osaa kuin yhteenlaskua. Vähennyslaskunkin ne joutuvat muuttamaan kahden komlementin kautta yhteenlaskuksi!

Taidat elää vielä 50-luvulla?

Juu.. Sitäpä hyvinkin. Vanhana pappana joskus sekoilen ja kirjoittelen ehkä sopimattomaan väliin kommentteja. Näyttää noissa uudemmissa prosessoreiden käskykannoissa olevan jokunen käsky enemmän. Ajatukseni lähti lähinnä siitä, mitä tosiassa itse prosessorin aritmeettinen yksikkö tekee. Niin, ja kantalukuhan on kaksi tietokonemaailmassa. Jatkakaa vain rauhassa, minun on syytä pysyä pois matematiikasta
Kuitenkin ihan kiva seurata tätä matemaattista keskustelualuetta, vaikka yli "hilseen" meneekin.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat