Seuraa 
Viestejä45973

Miten nämä lasketaan?

Ympyrän säde on 7,25m. Pisteestä, jonka etäisyys ympyrän keskipisteestä on 9,6m, on piirretty sekantti siten, että kehä jakaa sen kahtia. Määritä sekantin pituus.

ja

Pallonsektorin kartiopinta ja kalottipinta ovat yhtä suuret. Laske pallonsektorin rajoittaman avaruuskulman suuruus.

Sivut

Kommentit (19)

Yritä ensin itse.

Kirjoita yritelmäsi tänne. Sen jälkeen kaikkia on autettu. Oma yritys pitää olla.

Ei täällä kuitenkaan ole kenenkään kotiläksyjä tehty.

toi eka pitäis kai mennä ottamalla kosinilause kahdella eri tavalla tuosta kulmasta, joka on sen 9,6 etäisyydellä kp:stä.

Toisessa varmaan voi käyttää valmiita kaavoja pallokalotin alalle, ja vastaavan tuutin alalle, mutta voi ne laskeakin:
http://aijaa.com/iLkLe2

(nyt tulee varmasti jo kommenttejakin)

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Jorma
Seuraa 
Viestejä2351
mölkhö
toi eka pitäis kai mennä ottamalla kosinilause kahdella eri tavalla tuosta kulmasta, joka on sen 9,6 etäisyydellä kp:stä.

Toisessa varmaan voi käyttää valmiita kaavoja pallokalotin alalle, ja vastaavan tuutin alalle, mutta voi ne laskeakin:
http://aijaa.com/iLkLe2

(nyt tulee varmasti jo kommenttejakin)


Ensimmäinen onnistuu tosi helposti pisteen potenssilla.
Toinen on hankalampi.

PPo
Seuraa 
Viestejä14501
Jorma
mölkhö
toi eka pitäis kai mennä ottamalla kosinilause kahdella eri tavalla tuosta kulmasta, joka on sen 9,6 etäisyydellä kp:stä.

Toisessa varmaan voi käyttää valmiita kaavoja pallokalotin alalle, ja vastaavan tuutin alalle, mutta voi ne laskeakin:
http://aijaa.com/iLkLe2

(nyt tulee varmasti jo kommenttejakin)


Ensimmäinen onnistuu tosi helposti pisteen potenssilla.
Toinen on hankalampi.

Pisteen potenssi ei enää kuulune lukion matematiikkaan.
Yhdistämällä sekanttien ja ympyrän leikkauspisteet sopivasti saadaan yhdenmuotoisia kolmioita. Vastinsivujen verrannollisuudesta päästään käsiksi kysyttyyn janaan.
Jälkimmäisen ratkaisun mölkhö jo esittikin.

Pisteen potenssia on koitettu ja kosinilausettakaan en osaa ilman kulmaa muodostaa.
Miten tuota pisteen potenssia käytetään kun sekantti ei pääty ympyrän kehälle vaan kehä puolittaa sekantin?

Oikeat vastaukset ovat: 8.90m ja 4pi\5*s*r

ever
Pisteen potenssia on koitettu ja kosinilausettakaan en osaa ilman kulmaa muodostaa.
Miten tuota pisteen potenssia käytetään kun sekantti ei pääty ympyrän kehälle vaan kehä puolittaa sekantin?

Oikeat vastaukset ovat: 8.90m ja 4pi\5*s*r




http://aijaa.com/5vD5uR

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
ever
Pisteen potenssia on koitettu ja kosinilausettakaan en osaa ilman kulmaa muodostaa.
Miten tuota pisteen potenssia käytetään kun sekantti ei pääty ympyrän kehälle vaan kehä puolittaa sekantin?

Oikeat vastaukset ovat: 8.90m ja 4pi\5*s*r

author="" kirjoitti:



Piirrä ympyrän keskipisteestä jana kohtisuoraan sekanttia vastaa. Olkoon tämän janan pituus a,ympyrän säde r = 7.25 m ja R = 9,6 m.

3 sqrt(r^2 - a^2) = sqrt(R^2 - a^2)

9(r^2 - a^2) = R^2 - a^2

9r^2 -R^2 = 8a^2

a^2 = (9r^2 - R^2)/8

sekantin pituus on 4 sqrt(r^2 - a^2) = 4 sqrt((R^2 - r^2)/8) = sqrt(2(R^2 - r^2)) = sqrt( 2(9.6^2 - 7.25^2)) = 8.9.

Ohman

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
Jorma
PPo

Pisteen potenssi ei enää kuulune lukion matematiikkaan.

Harmi, se on kätevä. Itse olin unohtanut sen täysin, kunnes ongelmaketjussa joku käytti sitä.

(7.25+9.6)*(9.6-7.25)=x*x/2
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... %3Dx*x%2F2
x kysytty sekantin pituus.

author="" kirjoitti:



Ihan sama tuloshan on tuo on kuin minkä minä johdin:

x = sqrt(2(9.6 + 7.25) (9.6 - 7.25))= sqrt(2(9.6^2 - 7.25^2))

Kun nyt laitoin muutaman välivaiheenkin näkyviin niin tuli muutama rivi juttua, mutta eipä tuo pitkä ollut sittenkään. Minä kuitenkin johdin asian alkeellisesti enkä "vetäissyt hatusta" pisteen potenssia.

Eli mikä nyt oli juttusi varsinainen pointti? Halusitko vain muistuttaa tuosta pisteen potenssista?Mutta muistutithan siitä jo aiemminkin.

Ohman

Opettaja
Seuraa 
Viestejä1983

Ohman se jaksaa aina ja kaikille äyskiä, mutta ei kai pureva koira hauku?

Ei muuten avaruuskulmakaan lukion oppimäärään kuulu, mutta ei siitä tietysti tarvitse muuta tietää kuin että se on tuon kalotin pinta-ala yksikköpallossa eli ala/säde^2.

En tuota Mölkhön laskua huomannut ennenkuin itse tuon ihan alkeellisesti laskin, joten en malta olla esitämättä:

Jos pallon säde on r, kalotin säde on r1 ja korkeus h, niin

kartion vaippa = kalotti

pii*r*r1=2pii*r*h eli r1 = 2h.

Pythagoraalla saadaan r^2 = r1^2 + (r-h)^2

Korottamalla toiseen ja sijoittamalla r1=2h saadaan h=2/5r, joten

Kalotin ala = 2piirh=4/5pii*r^2.

Hei minulla olisi tässä nämä maantieteen kokeen matematiikan tehtävät, joissa tarvisin apua.

http://www.helsinki.fi/ml/valinnat/vanh ... iede11.pdf

tehtävä 3 (c ja d) D ainakin?

http://www.helsinki.fi/ml/valinnat/vanh ... de2012.pdf

tehtävä 2 (a ja b)

Olisiko täällä joku ihana ihminen, joka tykkää ratkoa matematiikan tehtäviä huvikseen ja tahtoisi auttaa epätoivoista ihmistä! Mantsan kirjoissa kun ei neuvota ratkomaan tällaisia laskuja ja nämä kyllä voin osata laskeakin, mutta olisi kiva saada tietää, että mitkä ovat oiket vastaukset ja laskut, jos ei saakaan laskettua oikein

Minulla on tosiaan koe jo 20.5 ja tässä on hirveä kiire ollut ja ajattelin jättää laskut vikoille illoille ja kappas nyt ollaan pahasti sairaana juuri silloin kun ei todellakaan saisi. Olisin ääääärettömän kiitollinen, jos joku jaksaisi nämä laskea tänne, tai kertoa edes oikeat vastaukset tai edes tavat, miten nämä lasketaan

Olen menestynyt lyhyessä matematiikassa todella hyvin lukiossa, mutta siitä on jo aikaa ja nyt sairastumisen ja monen viikon pääsykoepänttäämisen jälkeen aivot on niin jumissa, että 1+2:kin tuntuu jo haastavalta ;/

Vierailija

Ratkoja kirjoitti:
Tähän tarvitsisi apua.
Miten tässä menetellään?

En ole varma sainko prosenteista selvää oikein, koska niistä ei tule yhteensä 100, vaan jotain 80. Mitähän niistä lopuista 20% mahtoi tulla arvosanaksi? No, jokatapauksessa kerro nuo arvosanat prosenteillaan ja laske sitten kaikki yhteen. Lopuksi jaetaan kokonaisprosenteilla. Ihan normaalia keskiarvon laskemista. Tuossa nyt ehkä hämää nuo prosentit, mutta ne voi ajatella lukumääriksi. Periaate säilyy. 

PPo
Seuraa 
Viestejä14501

Tuuba kirjoitti:
Ratkoja kirjoitti:
Tähän tarvitsisi apua.
Miten tässä menetellään?

En ole varma sainko prosenteista selvää oikein, koska niistä ei tule yhteensä 100, vaan jotain 80. Mitähän niistä lopuista 20% mahtoi tulla arvosanaksi? No, jokatapauksessa kerro nuo arvosanat prosenteillaan ja laske sitten kaikki yhteen. Lopuksi jaetaan kokonaisprosenteilla. Ihan normaalia keskiarvon laskemista. Tuossa nyt ehkä hämää nuo prosentit, mutta ne voi ajatella lukumääriksi. Periaate säilyy. 

Ilmeisesti painovirhe. 7:n suhteellinen osuus on 20,3% eikä 0,3%

Ratkoja
Seuraa 
Viestejä5

Juu, prosentti-yksikköjen summa todella on yhteensä vain 80, sadan sijasta. Lisäksi kirjan loppusivut kertovat, että vastaus on 7,5. Laskin ohjeillasi, mutta vastaus oli jotain muuta kuin 7,5.

Erikseen vielä mietityttää, että eikö arvosanojen välimatka-asteikollinen ominaisuus vaikuta lopputulokseen? Eli siis, arvosanat 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ovat käytännössä välimatka-asteikollisesti 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7? Jos kerron jommallakummalla asteikolla, niin asteikojen eroavat arvot muuttaisivat lopputulosta eikö vain?

Kiitoksia avusta.

homini lupus

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat