Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Tarvitsisin apua näiden laskujen laskemisessa.

1. Teltta on muodoltaan suora, neliöpohjainen pyramidi, jonka pohjaneliön sivu on 3.2m. Teltan tukikehikko muodostuu neljästä huipussa yhteenliitetystä 2.7m pituisesta kepistä. Kuinka suuri on tilavuus? Vastauksen pitäisi olla 5 kuutiometriä.

2. Kuinka korkealla tulee Lontoon yläpuolella olevan satelliitin vähintään olla, jotta sen lähetys tavoittaisi Helsingin? Lontoon ja helsingin etäisyys on 1900km. Maapallon säde on 6370. Vastaus pitäisi olla 290km

3 kolmannen kerroksen ikkuna on 8.2m korkeudella masnpinnasta. Ikkunnasta katsellaan lähellä olevaa tornia. Tornin alareuna näkyy 12.2 astetta katsojan silmän tason alapuolella ja yläreuna 26.3 astetta silmän tason yläpuolella. Kuinka korkea torni on? Maan pinnan oletetaan olevan tasainen. Vastaus 26.9m

Kommentit (2)

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1562
Liittynyt12.4.2005

Tämä palsta ei ole mikään kotitehtäväautomaatti. Siksi olisi erittäin hyvä tietää, missä mikin lasku tökkäsi. Annas kun arvaan:

Tehtävässä 1 pyramidin korkeuden laskeminen tuottaa tuskaa. Vihje: Piirrä pyramidin kuva pohjan lävistäjineen ja korkeuksineen sekä havainnoi syntyvät suorakulmaiset kolmiot, joihin voit soveltaa Pythagoraan lausetta.

Tehtävässä 2 pitää olettaa, että käytössä ovat erittäin lyhyet aallot, jotka kulkevat ilmakehässä suoraan. Näin Helsingin pitäisi näkyä satelliitista aivan horisontissa. Jälleen kuvaan syntyy kolmioita. Lisäksi etäisyys lasketaan maanpintaa pitkin.

Jotenkin on selvää, että myös tehtävän 3 mukaan piirrettyyn kuvaan syntyy suorakulmaisia kolmioita.

Vanha jäärä

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1562
Liittynyt12.4.2005
Jnz
2. Kuinka korkealla tulee Lontoon yläpuolella olevan satelliitin vähintään olla, jotta sen lähetys tavoittaisi Helsingin? Lontoon ja helsingin etäisyys on 1900km. Maapallon säde on 6370. Vastaus pitäisi olla 290km

Tehtävä on mielenkiintoinen siinä mielessä, että sen vastaus vaihtelee oikeastaan varsin vähän, vaikka tekisi karkeitakin approksimaatioita.

Olettamalla myös satelliitin etäisyys tuoksi 1900 kilometriksi saa Pythagoraalla korkeudeksi helposti 277 km. Jos taas approksimoi kosinia sarjakehitelmänsä kahdella ensimmäisellä termillä saa tulokseksi 297 km. "Oikein" laskemalla tulos samalla tarkkuudella on 294 km.

Joku tietenkin kysyy, mitä hyötyä sarjakehitelmästä on. Sitä käytettäessä ei tarvita kuin nelilaskin tai ei oikeastaan sitäkään, koska trigonometrisia funktioita ei ole käytössä.

Vanha jäärä

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat