Ongelma de Broglien aallonpituuden kanssa

Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005

Mua on kauan vaivannut kvanttimekaniikassa se, että onko elektronilla (tai hiukkasilla yleensä) sen 511 keV lepoenergiaa vastaava "lepotaajuus"? En löytänyt netistä yhtään infoa, joten yritin päätellä jotakuinkin näin:

E = mc^2
E = hf

hf = mc^2

f = mc^2 / h

ja jos otetaan hiukkasen nopeus huomioon:

f = mc^2 / h√(1 - v^2 / c^2)

Tästä pyörittelemällä saadaan, että hiukkasen aallonpituus "pitäisi olla"

,\ = v / f = v / mc^2 / h√(1 - v^2 / c^2)
= vh√(1 - v^2 / c^2) / mc^2

Kertokaa, jos päättelyssä on mennyt joku vikaan (mikä on tod. näk. kuten kohta näkyy). Mun ongelma on kuitenkin tämä:

Kun sovelsin tota kaavaa nopeudella 0,1c liikkuvalle elektronille, sain tuloksen

,\ = (n.) 2,414*10^-13 m

Ja kun lasketaan aallonpituus de Broglien kaavasta ( ,\ = (h / mv)√(1 - v^2 / c^2) ) saan tulokseksi

,\ = (n.) 2,414*10^-11 m

mikä on siis 100 kertaa isompi kuin tosta mun "johtamasta" kaavasta saama tulos. Missä vika?

Apuva!

∞ = ω^(1/Ω)

Kommentit (3)

o_turunen
Seuraa 
Viestejä10619
Liittynyt16.3.2005

Kaavasi pätevät fotoneille. Eivät elektroneille.

Korant: Oikea fysiikka on oikeampaa kuin sinun klassinen mekaniikkasi.
Korant: Jos olet eri mieltä kanssani olet ilman muuta väärässä.

Uusimmat

Suosituimmat