Seuraa 
Viestejä51
Liittynyt6.2.2011

Tällanen tehtävä tuli vastaan, enkä nyt ihan heti keksi miten homma ratkeaa.

Henkilö, jonka massa on 75kg astuu vedessä kelluvalle lautalle, jonka massa on 320kg. Lautta uppoaa 3,5cm syvemmälle.
Kun henkilö astuu pois Iautalta, jää lautta värähtelemään. Vastusvoimia ei oteta huomioon.
a) Määritä lautan värähtelyn taajuus
b) Kuinka suuri on lautan värähtelyn kokonaisenergia?

Amplitudihan taitaa tulla tuosta lautan syvyydestä x2. Sitten jotenkin nosteen avulla saadaan tuo kiihtyvyys?

Auttakaas tyhmää.

Sivut

Kommentit (44)

Tuossa on ongelmana se, että lautan värähdellessä siinä värähtelee myös melkoinern määrä vettä mukana joten värähtelevä massa on selvästi suurempi kuin lautan massa. Kuinka suuri se veden osuus on en osaa sanoa miten ratkaista. Tietysti mittaamalla värähtelyn taajuus se olisi jotenkin mahdollista määrittää mutta silloin ei enää ole tarpeen laskea.

Vierailija

Tähän ei nyt liity mitään hitausvoimia ja veden massa on siten merkityksetön.

..En ole nyt ihan varma tehtävän annosta, mutta ajattele seisovan aallon nollakohta lautan keskelle, as if kiikkulauta.

NytRiitti
Seuraa 
Viestejä3021
Liittynyt12.9.2012

Kaikki vastusvoimathan sai unohtaa.
Lähtiskö tää jotenkin harmoonisen värähtelijän kaavoilla, alakuolokohdassa noste kiihdyttää, 0- tasolla kinettinen energia on suurin, yläkuolokohdassa kineettinen energia on muuttunut potentiaalienergiaksi?

Jousivakiota vastaava suure saadaan henkilön painovoiman ja lautan vajoaman suhteesta eli k = mg/d = 750 N / 0,035 m = 21 kN/m.
Värähtelevä massa lienee jotain 600 kg jolloin taajuus on likimain sqr(k/m) = 36 rad/s = 6 Hz. Tulos on likiarvo koska massan arvo on epämääräinen. Vesi on kokoonpuristumaton joten lautan alla vesi värähtelee lautan mukana tietylle syvyydelle asti. Lautan pinta-ala on reilu 2 m² ja sen muoto vaikuttaa jonkin verran mukana värähtelevän veden määrään. Mitä pidempi ja kapeampi sen pienempi vesimäärä.
Mittaamalla asia selviää tarkasti asettamalla lautalle säädettävä epäkeskovärähtelijä ja hakemalla resonanssitaajuus.

vihertaapero
Seuraa 
Viestejä6081
Liittynyt7.3.2006

Näissä kotitehtävissä on se huono puoli ettei ole annettu läheskään kaikkia tarvittavia lähtöarvoja ja joutuu pohtimaan mitä opettaja on tarkoittanut jonka pohjalta pitää sitten yksinkertaistaa asioita unohtaen tukku luonnonlakeja.

Näköjään syksy saapunut ja koulut alkaneet kun ilmaantuu näitä läksyjen teetättäjiä.

Konsta: ...joten jäähdytysvesi on varmasti erittäin korkeaktiivista.
Brainwashed: En tosiaankaan pidä itseäni minään asiantuntijana...

Vierailija
korant
Jousivakiota vastaava suure saadaan henkilön painovoiman ja lautan vajoaman suhteesta eli k = mg/d = 750 N / 0,035 m = 21 kN/m.
Värähtelevä massa lienee jotain 600 kg jolloin taajuus on likimain sqr(k/m) = 36 rad/s = 6 Hz. Tulos on likiarvo koska massan arvo on epämääräinen. Vesi on kokoonpuristumaton joten lautan alla vesi värähtelee lautan mukana tietylle syvyydelle asti. Lautan pinta-ala on reilu 2 m² ja sen muoto vaikuttaa jonkin verran mukana värähtelevän veden määrään. Mitä pidempi ja kapeampi sen pienempi vesimäärä.
Mittaamalla asia selviää tarkasti asettamalla lautalle säädettävä epäkeskovärähtelijä ja hakemalla resonanssitaajuus.



Hieman epäilen kuuden hertsin taajuutta 320kg massalle, kun noste on mg, jossa m on 75kg..

Astronomy
Seuraa 
Viestejä3976
Liittynyt12.6.2007
jees
korant
Jousivakiota vastaava suure saadaan henkilön painovoiman ja lautan vajoaman suhteesta eli k = mg/d = 750 N / 0,035 m = 21 kN/m.
Värähtelevä massa lienee jotain 600 kg jolloin taajuus on likimain sqr(k/m) = 36 rad/s = 6 Hz. Tulos on likiarvo koska massan arvo on epämääräinen. Vesi on kokoonpuristumaton joten lautan alla vesi värähtelee lautan mukana tietylle syvyydelle asti. Lautan pinta-ala on reilu 2 m² ja sen muoto vaikuttaa jonkin verran mukana värähtelevän veden määrään. Mitä pidempi ja kapeampi sen pienempi vesimäärä.
Mittaamalla asia selviää tarkasti asettamalla lautalle säädettävä epäkeskovärähtelijä ja hakemalla resonanssitaajuus.



Hieman epäilen kuuden hertsin taajuutta 320kg massalle, kun noste on mg, jossa m on 75kg..



Onkohan tämä oppilas opiskeluissaan kohdassa "Arkhimeden laki"...
http://fi.wikipedia.org/wiki/Arkhimedeen_laki

"The universe is a big place, perhaps the biggest".
"Those of you who believe in telekinetics, raise my hand".
Kurt Vonnegut
"Voihan fusk." Minä

Vierailija
Astronomy
jees
korant
Jousivakiota vastaava suure saadaan henkilön painovoiman ja lautan vajoaman suhteesta eli k = mg/d = 750 N / 0,035 m = 21 kN/m.
Värähtelevä massa lienee jotain 600 kg jolloin taajuus on likimain sqr(k/m) = 36 rad/s = 6 Hz. Tulos on likiarvo koska massan arvo on epämääräinen. Vesi on kokoonpuristumaton joten lautan alla vesi värähtelee lautan mukana tietylle syvyydelle asti. Lautan pinta-ala on reilu 2 m² ja sen muoto vaikuttaa jonkin verran mukana värähtelevän veden määrään. Mitä pidempi ja kapeampi sen pienempi vesimäärä.
Mittaamalla asia selviää tarkasti asettamalla lautalle säädettävä epäkeskovärähtelijä ja hakemalla resonanssitaajuus.



Hieman epäilen kuuden hertsin taajuutta 320kg massalle, kun noste on mg, jossa m on 75kg..



Onkohan tämä oppilas opiskeluissaan kohdassa "Arkhimeden laki"...
http://fi.wikipedia.org/wiki/Arkhimedeen_laki



Pitäisi varmaan olla pitemmällä, mutten vanno kun ei meille peruskoulussa tollasia lykätty eteen. En muista lukiostakaan vastaavaa tehtävää, tosin lukiosta mulla on vain kirjoja.
..Toisaalta mulle ei lykättä peruskoulussa mitään muuta eteen kuin samat kirjat uudestaan, kun suoritin koko oppimäärän alle vuodessa, jonka jälkeen sitten pitikin tehdä uudestaan melkein kaikki. Siis olisi pitänyt, mutten auktoriteettiongelmaisena narkkarikriminaalina viitsinyt.

Sen verran kyllä lesoon, etten tehnyt koskaan läksyjä, enkä kirjoittanut vihkoihin tai kokeisiin kuin vastaukset, joka laski numeroita jonkin verran.

Tarinan opetus on että ihmisten illuusiot ovat todellisuutta mahtavempia. Voit siirtää vuoren eikä ketään kiinnosta, jos et muista kiittää heitä siitä hyvästä.

Ainiin, melkein unohdin. Kiitos Suomen kansalle siitä että saan olla olemassa. Kiitos että "turvasitte koulunkäynnin" vaiheessa jossa koulu oli käytännössä käyty, lukitsemalla peräpitäjälle tulevien ammattirikollisten keskelle.

Lautan massa määrää taajuuden ja vesiltaan koko ja muoto sen keston käytännössä koska reunat heijastavat aaltoja, vertaa kaikuluotaimeen.

jees
Hieman epäilen kuuden hertsin taajuutta 320kg massalle, kun noste on mg, jossa m on 75kg..
Saahan sitä epäillä. Epäilen itsekin koska tuo mukana värähtelevä vesimäärä saattaa olla huomattavasti suurempi eli todennäköisesti taajuus on 3...4 hz.

tietää
Lautan massa määrää taajuuden ja vesiltaan koko ja muoto sen keston käytännössä koska reunat heijastavat aaltoja, vertaa kaikuluotaimeen.
Selvähän se että siinä on häviöitä ja värähtely vaimenee melko nopeasti. Lautan massa ei yksin määrää taajuutta vaan mukana värähtelevän veden massa on todennäköisesti selvästi suurempi kuin lautan massa. Lautta toimii tavallaan mäntänä ja pumppaa alla olevaa vettä lautan mukana edestakaisin.

Astronomy
Seuraa 
Viestejä3976
Liittynyt12.6.2007
korant
jees
Hieman epäilen kuuden hertsin taajuutta 320kg massalle, kun noste on mg, jossa m on 75kg..
Saahan sitä epäillä. Epäilen itsekin koska tuo mukana värähtelevä vesimäärä saattaa olla huomattavasti suurempi eli todennäköisesti taajuus on 3...4 hz.

Alkuperäinen kysymyksen asettelu on huono, koska siinä selvästi oletetaan jotain mitä oppilaiden pitäisi "tietää", kun lähtevät vastausta laskemaan. Olisi hienoa jos kysymyksen asettaja kertoisi millä luokalla hän on. Voihan olla että hän opiskelee NASA:n instituutissa tai jossain vastaavassa, missä tällasia ongelmia opitaan kyllä ratkomaan opiskelujen edetessä.

"The universe is a big place, perhaps the biggest".
"Those of you who believe in telekinetics, raise my hand".
Kurt Vonnegut
"Voihan fusk." Minä

Vierailija
korant
jees
Hieman epäilen kuuden hertsin taajuutta 320kg massalle, kun noste on mg, jossa m on 75kg..
Saahan sitä epäillä. Epäilen itsekin koska tuo mukana värähtelevä vesimäärä saattaa olla huomattavasti suurempi eli todennäköisesti taajuus on 3...4 hz.

Jos sulla on pyöreä 750 newtonia voimaa, niin kun kääntää jouleiksi, saa kätevästi vastauksen johdettua, eikä tarvii arvioida vesimassoja, tai mitään ulottuvuuksia. (Tai siis joule edustaa tässä nyt vihjettä..)

vihertaapero
Seuraa 
Viestejä6081
Liittynyt7.3.2006

Puhutaanko tässä värähtelytaajuuden kohdalla lautan kellumisen suhteen sitä kuinka paljon lautta ikäänkuin aallokossa kohoaa ja laskee ja tuolloin tuo 3,5cm nousu/lasku olisi määräävä tekijä. Vai puhutaanko tässä lautan ominaisvärähtelystä jossa pitäisi ottaa huomioon lautan pituus&levys&korkeus ja valmistusmateriaali jotta saadaan ääniraudan tyyppinen värähtely tietoon? Jos kyse on ensimmäisestä, lienee taajuus reilusti olle yhden hertsin tai sitten lauttaan kohdistetaan jostain ulkopuolelta suuria voimia.

Konsta: ...joten jäähdytysvesi on varmasti erittäin korkeaktiivista.
Brainwashed: En tosiaankaan pidä itseäni minään asiantuntijana...

Vierailija
vihertaapero
Puhutaanko tässä värähtelytaajuuden kohdalla lautan kellumisen suhteen sitä kuinka paljon lautta ikäänkuin aallokossa kohoaa ja laskee ja tuolloin tuo 3,5cm nousu/lasku olisi määräävä tekijä. Vai puhutaanko tässä lautan ominaisvärähtelystä jossa pitäisi ottaa huomioon lautan pituus&levys&korkeus ja valmistusmateriaali jotta saadaan ääniraudan tyyppinen värähtely tietoon? Jos kyse on ensimmäisestä, lienee taajuus reilusti olle yhden hertsin tai sitten lauttaan kohdistetaan jostain ulkopuolelta suuria voimia.



Puhutaan siitä että 75kg poikkeuttaa 320kg tasapainoasemastaan 3,5cm. Ja vastaus lienee minunkin mielestäni alle hertsin, koska 75 kg on murto-osa 320kg:sta.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat