Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Viking-lottoruudussa on 48 numeroa. Joka viikko arvotaan kuusi numeroa ja kaksi lisänumeroa. Viking lottoa pelataan valitsemalla ruudukosta kuusi numeroa. Mikä on todennäköisyys saada

a) kaikki 6 oikein
b) saada tasan 4 oikein
c) saada vähintään 2 oikein?

tuohon a) kohtaan pääsin sen verran juvyälle että
(48) = 48! /6*(48-8)=12271512 kpl
( 6)

joten P(6 oikein)=1/12271512~8,1*10^-8

tuo c, ja b kohta eivät vaan aukea, jos joku voisi valaista miten ne lasketaan ja mikä tulos tulee, kyseessä on lukion lyhyen matikan todennäköisyyslaskenta, eikä intagraaleilla ole tarkoitus laskea.

kiitos!

Kommentit (9)

amandrai
Seuraa 
Viestejä205
Liittynyt26.4.2010

Selitätkö miten laskit ton a)-kohdan? En ymmärrä logiikkaasi. Erityisesti, eikö 2 lisänumeroa vaikuta mihinkään?

Ehkä yksinkertaisempi lähestymistapa on miettiä, mikä on todennäköisyys sille että ensimmäinen valittu numero on oikein. Sitten toinen, kolmas, jne.

okei elikkäs a-kohtakin meni siis väärin. Kai ne lisänumerot ovat siis mukana jos ne tehtävänantoon on laitettu. onko lisää vinkkejä tai esimerkiksi malliesimerkkiä a ja b kohtaan?

Läskiperse
Seuraa 
Viestejä950
Liittynyt11.12.2010

Lisänumerot nostavat tehtävän kompleksisuuden taivaisiin, ainakin brute-forcen kannalta. Ei kiinnosta, keskityn ongelmaketjun minimiharavaan, jossa tarvitaan hyviä satunnaislukuja ja paljon laskemista.

Opettaja
Seuraa 
Viestejä1983
Liittynyt22.7.2011

Ei kai lisänumerot ole oikeita numeroita, eli jos on 4 oikein niin ne ovat oikeita numeroita.
Tuossa kai vaan yleissivistyksen vuoksi kuvaillan tätä lottoa tarkemmin.
Tämä on ihan tyypillinen "eriväriset pallot laatikossa" tapaus.
Erilaisia rivejä on (48,6) (<- binomikerroin)
a) 1/(48,6)
b) (6,4)*(42,2)/(48,6)
c) 1- (P(0 oikein) + P(1 oikein))

Astronomy
Seuraa 
Viestejä3976
Liittynyt12.6.2007
jees
http://www.otava.fi/oppimateriaalit/lukio/calculus/liitteet/pelien-matem...
Tää on hyvä linkki, kiitos. Toista se oli entisen lottodemokratian aikana. Silloin seitsemän miljoonaa teki yhden onnelliseksi. Nyt yksi tekee seitsemän miljoonaa onnelliseksi... Onnellisen voittajan kuoliaaksinuijiminen suoritetaan ... jne..

"The universe is a big place, perhaps the biggest".
"Those of you who believe in telekinetics, raise my hand".
Kurt Vonnegut
"Voihan fusk." Minä

Jorma
Seuraa 
Viestejä2351
Liittynyt27.12.2008
Opettaja
Ei kai lisänumerot ole oikeita numeroita, eli jos on 4 oikein niin ne ovat oikeita numeroita.
Tuossa kai vaan yleissivistyksen vuoksi kuvaillan tätä lottoa tarkemmin.
Tämä on ihan tyypillinen "eriväriset pallot laatikossa" tapaus.
Erilaisia rivejä on (48,6) (<- binomikerroin)
a) 1/(48,6)
b) (6,4)*(42,2)/(48,6)
c) 1- (P(0 oikein) + P(1 oikein))

Mutta onko neljä +lisänumero sama kuin tasan neljä? Mielestäsi on, itse en ole varma.

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
Jorma
Opettaja
Ei kai lisänumerot ole oikeita numeroita, eli jos on 4 oikein niin ne ovat oikeita numeroita.
Tuossa kai vaan yleissivistyksen vuoksi kuvaillan tätä lottoa tarkemmin.
Tämä on ihan tyypillinen "eriväriset pallot laatikossa" tapaus.
Erilaisia rivejä on (48,6) (<- binomikerroin)
a) 1/(48,6)
b) (6,4)*(42,2)/(48,6)
c) 1- (P(0 oikein) + P(1 oikein))

Mutta onko neljä +lisänumero sama kuin tasan neljä? Mielestäsi on, itse en ole varma.

Opettajan ratkaisu edusti tapausta 4 oikein ilman lisän tai niiden kanssa. Jos lasketaan 4 oikein ja lisän väärin pitåä (42,2) korvata (40,2):lla ja tapauksessa ain toinen lisän oikein 81:llä.

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat