Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Tämän derivaatta veen suhteen kiinnostaisi:
pituus = lepopituus*sqrt(1-v²)

Siis nopeus-pituus-käyrän kulmakertoimien yhtälö

Tai tämän derivaatta teen suhteen:
pituus=lepopituus*sqrt(1-(at)²)

Siis aika-pituus-käyrän kulmakertoimien yhtälö

c=1 näissä kaavoissa.

Kommentit (5)

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
jartsa
Tämän derivaatta veen suhteen kiinnostaisi:
pituus = lepopituus*sqrt(1-v²)

Siis nopeus-pituus-käyrän kulmakertoimien yhtälö

Tai tämän derivaatta teen suhteen:
pituus=lepopituus*sqrt(1-(at)²)

Siis aika-pituus-käyrän kulmakertoimien yhtälö

c=1 näissä kaavoissa.


Saat edellisestä deriv. - L(0)*v/sqrt(1-v^2). Jälkimm. der ei ole mielekäs. Nopeus ei ole at, koska massan kasvun takia a pienenee.

Vierailija
visti
jartsa
Tämän derivaatta veen suhteen kiinnostaisi:
pituus = lepopituus*sqrt(1-v²)

Siis nopeus-pituus-käyrän kulmakertoimien yhtälö

Tai tämän derivaatta teen suhteen:
pituus=lepopituus*sqrt(1-(at)²)

Siis aika-pituus-käyrän kulmakertoimien yhtälö

c=1 näissä kaavoissa.


Saat edellisestä deriv. - L(0)*v/sqrt(1-v^2). Jälkimm. der ei ole mielekäs. Nopeus ei ole at, koska massan kasvun takia a pienenee.




Voisinko saada jälkimmäisen derivaatan kun a on vakio? Niin ja sitten vielä siitä derivaatan.

Se ensimmäinen derivaatta on köyden kutistumisnopeus, kun köyden etupää kiihtyy vakiokiihtyvyydellä a.
Toinen derivaaatta on kutistumiskiihtyvyys. Köyden takapään kokonaiskiihtyvyys saadaan näin selville:
a + toinen derivaatta(lepopituus*sqrt(1-(at)²))

PPo
Seuraa 
Viestejä12670
Liittynyt10.12.2008
jartsa
visti
jartsa
Tämän derivaatta veen suhteen kiinnostaisi:
pituus = lepopituus*sqrt(1-v²)

Siis nopeus-pituus-käyrän kulmakertoimien yhtälö

Tai tämän derivaatta teen suhteen:
pituus=lepopituus*sqrt(1-(at)²)

Siis aika-pituus-käyrän kulmakertoimien yhtälö

c=1 näissä kaavoissa.


Saat edellisestä deriv. - L(0)*v/sqrt(1-v^2). Jälkimm. der ei ole mielekäs. Nopeus ei ole at, koska massan kasvun takia a pienenee.

Voisinko saada jälkimmäisen derivaatan kun a on vakio? Niin ja sitten vielä siitä derivaatan.

Se ensimmäinen derivaatta on köyden kutistumisnopeus, kun köyden etupää kiihtyy vakiokiihtyvyydellä a.
Toinen derivaaatta on kutistumiskiihtyvyys. Köyden takapään kokonaiskiihtyvyys saadaan näin selville:
a + toinen derivaatta(lepopituus*sqrt(1-(at)²))


a vakio ja derivoidaan t:n suhteen
1. derivaatta=-a^2*t/sqrt(1-(at)^2)
2. derivaatta=-a^2/sqrt(1-(at)^2)+a^4*t^2/(sqrt(1-(at)^2)^3

Vierailija
PPo

a vakio ja derivoidaan t:n suhteen
1. derivaatta=-a^2*t/sqrt(1-(at)^2)
2. derivaatta=-a^2/sqrt(1-(at)^2)+a^4*t^2/(sqrt(1-(at)^2)^3



Ei vaan:

p on lepopituus
1. derivaatta=-p*a^2*t/sqrt(1-(at)^2)
2. derivaatta=-p*a^2/sqrt(1-(at)^2)-p*a^4*t^2/(sqrt(1-(at)^2)^(3/2)

Noin tämän mukaan:
http://www.derivative-calculator.net

Siis 2. derivaatan viimeinen potenssi meni väärin. Ja otetaaan se lepopituus p mukaan siihen laskuun. Niin ja yksi plusmerkki pitää olla miinusmerkki

PPo
Seuraa 
Viestejä12670
Liittynyt10.12.2008
jartsa
PPo

a vakio ja derivoidaan t:n suhteen
1. derivaatta=-a^2*t/sqrt(1-(at)^2)
2. derivaatta=-a^2/sqrt(1-(at)^2)+a^4*t^2/(sqrt(1-(at)^2)^3



Ei vaan:

p on lepopituus
1. derivaatta=-p*a^2*t/sqrt(1-(at)^2)
2. derivaatta=-p*a^2/sqrt(1-(at)^2)-p*a^4*t^2/(sqrt(1-(at)^2)^(3/2)

Noin tämän mukaan:
http://www.derivative-calculator.net

Siis 2. derivaatan viimeinen potenssi meni väärin. Ja otetaaan se lepopituus p mukaan siihen laskuun. Niin ja yksi plusmerkki pitää olla miinusmerkki


Olet oikeassa. Merkkivirhe mutta potenssi on oikein.
2. derivaatta sievenee muotoon -a^2/sqrt(1-(at)^2)^3*p

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat