Seuraa 
Viestejä51
Liittynyt6.2.2011

Moro,

Mites lähtisitte ratkaisemaan tällaista termodynaamista ongelmaa. Halutaan tutkia paineilma-autoa, mutta teoriassa homma supistuu seuraavanlaiseksi laskelmaksi.

Halutaan tietää säiliön koko, kun siitä pitäisi saada ulos 45MJ työtä. Prosessin oletetaan olevan isoterminen. Säiliöön saa täyttää korkeintaan 300bar paineen.

Olen yrittänyt integroida tätä, ihan työn lausekkeella, mutta päädyn umpikujaan, kun on kaksi tuntematonta tilavuutta. Rajathan ovat V0 ja V1. Integraalin tulokseksihan pitäisi tulla siis tuo 45MJ.

Onko kellään hyviä ideoita? Huom. tätä ei tarvite nyt tarkastella sen syvällisemmin, vaan lähinnä vain juuri tuota yksinkertaistettua laskelmaa.

Kiitän avusta!

Kommentit (7)

hmk
Seuraa 
Viestejä925
Liittynyt31.3.2005

Ratkaisu riippuu siitä, miten se 45 MJ työ otetaan ulos tuosta paineistetusta kaasusta. Suurin mahdollinen työ saadaan, kun kaasun annetaan laajentua reversiibelisti. Kääntäen, kun työ on kiinnitetty, niin reversiibelin laajenemisen perusteella laskettu säiliön koko on pienin mahdollinen säiliö, josta voidaan periaatteessa ottaa tuo 45 MJ työtä ulos.

Isotermiselle prosessille p(0) V(0) = p V , missä V(0) on kaasun alkutilavuus (eli kysytty säiliön tilavuus). Kaasun paine on siis p = p(0)V(0) / V. Nyt

W = int_V(0)-->V(1) p dV
= int_V(0)-->V(1) p(0)V(0) / V dV
= p(0)V(0) ln(V(1)/V(0))
= p(0)V(0) ln(p(0)/p(1))

Siispä

V(0) = W / (p(0) ln(p(0)/p(1))

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

anama
Seuraa 
Viestejä51
Liittynyt6.2.2011
hmk
Ratkaisu riippuu siitä, miten se 45 MJ työ otetaan ulos tuosta paineistetusta kaasusta. Suurin mahdollinen työ saadaan, kun kaasun annetaan laajentua reversiibelisti. Kääntäen, kun työ on kiinnitetty, niin reversiibelin laajenemisen perusteella laskettu säiliön koko on pienin mahdollinen säiliö, josta voidaan periaatteessa ottaa tuo 45 MJ työtä ulos.

Isotermiselle prosessille p(0) V(0) = p V , missä V(0) on kaasun alkutilavuus (eli kysytty säiliön tilavuus). Kaasun paine on siis p = p(0)V(0) / V. Nyt

W = int_V(0)-->V(1) p dV
= int_V(0)-->V(1) p(0)V(0) / V dV
= p(0)V(0) ln(V(1)/V(0))
= p(0)V(0) ln(p(0)/p(1))

Siispä

V(0) = W / (p(0) ln(p(0)/p(1))




Kiitokset avusta, tollahan se ratkesi, suuruusluokka jotain reilu 200 litraa.

PPo
Seuraa 
Viestejä12701
Liittynyt10.12.2008
anama
hmk
Ratkaisu riippuu siitä, miten se 45 MJ työ otetaan ulos tuosta paineistetusta kaasusta. Suurin mahdollinen työ saadaan, kun kaasun annetaan laajentua reversiibelisti. Kääntäen, kun työ on kiinnitetty, niin reversiibelin laajenemisen perusteella laskettu säiliön koko on pienin mahdollinen säiliö, josta voidaan periaatteessa ottaa tuo 45 MJ työtä ulos.

Isotermiselle prosessille p(0) V(0) = p V , missä V(0) on kaasun alkutilavuus (eli kysytty säiliön tilavuus). Kaasun paine on siis p = p(0)V(0) / V. Nyt

W = int_V(0)-->V(1) p dV
= int_V(0)-->V(1) p(0)V(0) / V dV
= p(0)V(0) ln(V(1)/V(0))
= p(0)V(0) ln(p(0)/p(1))

Siispä

V(0) = W / (p(0) ln(p(0)/p(1))




Kiitokset avusta, tollahan se ratkesi, suuruusluokka jotain reilu 200 litraa.

Lähempänä 300 litraa ( 269,...)

ROOSTER
Seuraa 
Viestejä5000
Liittynyt21.6.2009

Eli tuollaisessa 250 litran paineilmasäiliössä on energiaa noin 12,5kWh 300bar paineella, sähköautolla pääsisi 50-85 km vastaavalla energialla.

Paljonko paineilmaautolla pääsee eteenpäin?

Yleinen mielipide on aina väärässä.

David
Seuraa 
Viestejä8876
Liittynyt25.8.2005
ROOSTER
Eli tuollaisessa 250 litran paineilmasäiliössä on energiaa noin 12,5kWh 300bar paineella, sähköautolla pääsisi 50-85 km vastaavalla energialla.

Paljonko paineilmaautolla pääsee eteenpäin?


Samalla energiamäärällä pääsee periaatteessa saman verran. Kiinnostais enemmänkin se mikä on energiatiheys / tarvittava massamäärä tuollaiselle systeemille. Paineilmapullot eivät ole ihan kevyitä, kuten ei akutkaan. Paineilmapulloja saa tosin nykyisin muusta kuin teräksestä valmistettuina, oliko ne jotain komposiittia tms.

Opettaja
Seuraa 
Viestejä1983
Liittynyt22.7.2011

Mitenkäs nuo ladataan? (Tietysti jonkin sortin kompressorilla, mutta ei sekään hetkessä käy, vai millainen hyötysuhde tuossa laturissa olisi. Ja meteli?)
Ja millainen moottori tuossa autossa olisi?
Tuo ilmahan ei näin päässä laskien painaisi kuin satakunta kiloa, eli olisihan tuo aika tehokas. Asia erikseen kuinka painava säiliön pitää olla, jotta tuon paineen kestää.

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat