Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Huvikseni yritin laskea mikä on pienin neutronitähti, mikä onkin sitten jo musta-aukko. Kuinka monta x kpl tiheästi pakattuja neutroneita siis tarvitaan?

m massainen tähti on musta-aukko jos sen säde on pienempi kuin Schwarzscildin säde R.

R-säteisen pallon sisään mahtuu x kpl pikkupalloja, missä:

(yksi pikkupallo vie tilaa kuution, minkä sivu on r)

Kaksi yhtälöä:

Josta ratkaistaan x:

Yritin laskea Rebol ohjelmointi kielellä ja sain varmasti väärän ratkaisun:

rebol [
title: "Pienin neutroneista koostuva musta-aukko"
]

c: 299792458.0 ; m/s valonnopeus
m: 1.6749e-27 ; kg neutronin massa
r: 1.3e-15 ; neutronin säde
G: 6.673e-11 ; Gravitaatiovakio

apu1: ((2 * G * m) / (c ** 2)) ** 3
apu2: 4 * pi * apu1
x: apu2 / (3 * r ** 3)
print x
halt

Tulostaa:

3.25920617608054E-117

Help me! Missä teen virheen? Haluan tietää monta neutronia tarvitaan.

Kommentit (13)

Vierailija
Keckman

x: apu2 / (3 * r ** 3)

Yksi virhe löytyi tuosta lausekkeesta. po. sulut potenssiin korotuksen kohdalla x: apu2 / (3 * (r ** 3)), mutta se ei auttanut:

Siitä tuli vastaukseksi 2.93328555847249E-116 kpl.

hmk
Seuraa 
Viestejä925
Liittynyt31.3.2005

Miksi käytät m:n paikalla YHDEN neutronin massaa?

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Vierailija
hmk
Miksi käytät m:n paikalla YHDEN neutronin massaa?

Totta tosiaan...x*m, pitäisi olla Schwarzscildin säteen laskukaavassa.

Prkl. Hienot kuvalliset kaavat, jotka tein matematiikan syötepaneelilla, olivat virheelliset.

Palaan asiaan...

Eusa
Seuraa 
Viestejä14794
Liittynyt16.2.2011
Keckman
Huvikseni yritin laskea mikä on pienin neutronitähti, mikä onkin sitten jo musta-aukko. Kuinka monta x kpl tiheästi pakattuja neutroneita siis tarvitaan?

m massainen tähti on musta-aukko jos sen säde on pienempi kuin Schwarzscildin säde R.

R-säteisen pallon sisään mahtuu x kpl pikkupalloja, missä:

(yksi pikkupallo vie tilaa kuution, minkä sivu on r)

Kaksi yhtälöä:

Josta ratkaistaan x:

Yritin laskea Rebol ohjelmointi kielellä ja sain varmasti väärän ratkaisun:

rebol [
title: "Pienin neutroneista koostuva musta-aukko"
]

c: 299792458.0 ; m/s valonnopeus
m: 1.6749e-27 ; kg neutronin massa
r: 1.3e-15 ; neutronin säde
G: 6.673e-11 ; Gravitaatiovakio

apu1: ((2 * G * m) / (c ** 2)) ** 3
apu2: 4 * pi * apu1
x: apu2 / (3 * r ** 3)
print x
halt

Tulostaa:

3.25920617608054E-117

Help me! Missä teen virheen? Haluan tietää monta neutronia tarvitaan.


Sun pitää lähteä kasvattamaan neutronitähteä, laskea säteelle Schwarzchildin massa, jakaa se neutronin massalla ja arvioida, voiko sillä määrällä pakatun pallon sisältämän yksittäisen neutronin keskimääräinen säde olla realistinen...

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Vierailija
Eusa

Sun pitää lähteä kasvattamaan neutronitähteä, laskea säteelle Schwarzchildin massa, jakaa se neutronin massalla ja arvioida, voiko sillä määrällä pakatun pallon sisältämän yksittäisen neutronin keskimääräinen säde olla realistinen...

Nyt kun tarkastelin noita laskuja uudestaan tällä korjauksella:

...niin sain kolmannen asteen yhtälön x:lle. Lukiosta on niin kauan aikaa, etten tiedä osaanko ratkaista sitä ainakaan äkkiseltään.

Mutta tuo sinun ratkaisuehdotuksesi tuntuu vielä vaikeammalta. Oisko sulla heittää kaavoja?

Vierailija

No selvishän tuo:

rebol [
title: "Pienin neutroneista koostuva musta-aukko"
]

c: 299792458.0 ; m/s valonnopeus
m: 1.6749e-27 ; kg neutronin massa
r: 1.3e-15 ; neutronin säde
G: 6.673e-11 ; Gravitaatiovakio

a: (4 * pi * 8 * (G ** 3) * (m ** 3)) / (3 * (c ** 6))
x: Square-root ((r ** 3) / a)
print [x "kpl"]
print ["Tähden massa" x * m "kg"]
Print ["Tähden säde " (2 * G * x * m) / (c ** 2) " m"]
halt

tulostaa:
5.83878962925083E+57 kpl
Tähden massa 9.77938875003221E+30 kg
Tähden säde 14521.8325686164 m

Vierailija
Veli H.
Keckman
...
Tähden säde 14521.8325686164 m
...

Kunhan saivartelen, mustan aukon säde lienee lähellä nollaa

Tää on siinä rajalla. Tää on neutronitähti, mut yks neutroni lisää, niin se olis jo musta-aukko.

Mut siis toi tähden säde on tapahtumahorisontin etäisyys tästä neutronitähdestä/mustasta aukosta.

Sitä en muuten tiedä, että pystyvätkö neutronit pakkautumaan tiheämmin neutronitähdessä kuin nyt oletin, että ne vievät sen tilan mitä neutronin kooksi taulukoissa ilmoitetaan. Eli pystyykö ne menemään jotenkin päällekkäin.

Lentotaidoton
Seuraa 
Viestejä5601
Liittynyt26.3.2005
Keckman
Veli H.
Keckman
...
Tähden säde 14521.8325686164 m
...

Kunhan saivartelen, mustan aukon säde lienee lähellä nollaa

Tää on siinä rajalla. Tää on neutronitähti, mut yks neutroni lisää, niin se olis jo musta-aukko.

Mut siis toi tähden säde on tapahtumahorisontin etäisyys tästä neutronitähdestä/mustasta aukosta.

Sitä en muuten tiedä, että pystyvätkö neutronit pakkautumaan tiheämmin neutronitähdessä kuin nyt oletin, että ne vievät sen tilan mitä neutronin kooksi taulukoissa ilmoitetaan. Eli pystyykö ne menemään jotenkin päällekkäin.




Käsittääkseni pienin musta aukko voi muodostua ns. Planckin massasta 1.2209×10^19 GeV (joka on teoreettinen massakatto myös kaikille mahdollisille alkeishiukkasille). Tässä muuten on yksi nykyfysiikan suurista probleemeista, eli ns. hierarkiaprobleema (KAIKKI nyt tunnetut alkeishiukkaset ovat häviävä murto-osa Planckin massasta, eli raskaimmat top-kvarkki, 173 GeV ja Higgsin bosoni, 125 GeV).

Neutroneja tiheämpikin kohde VOI olla, eli ns. kvarkkitähti, eli kvarkkinova (joka saattaa olla yksi gammapurkausten kohde).

Vierailija
Lentotaidoton

Käsittääkseni pienin musta aukko voi muodostua ns. Planckin massasta 1.2209×10^19 GeV .

Ainakin se siinä mielessä on mahdollista, että Planckin massaisen hiukkasen Schwarzschildin säde ei ole pienempi kuin Planckin pituus:

rebol [
title: "Planckin massaisen hiukkasen Schwarzschildin säde"
]
c: 299792458.0 ; m/s valonnopeus
pm: 2.176e-8 ; kg Planckin massa
pl: 1.61624e-35 ; m Planckin pituus
G: 6.673e-11 ; Gravitaatiovakio
R: (2 * G * pm) / (c ** 2) ; Planckin massaisen hiukkasen Schwarzschildin säde
Print R
print pl
print R / pl
halt
tulostaa:
3.23123545622473E-35
1.61624E-35
1.99922997588522

Eli se on tasan kaksi kertaa Planckin pituus. Aiemmin joku totesi, että fotoni on pistemäinen. Ilmeisesti mikään massaa omaava alkeishiukkanen ei voi olla pistemäinen, sillä silloinhan se olisi musta-aukko?

Lentotaidoton

(joka on teoreettinen massakatto myös kaikille mahdollisille alkeishiukkasille).
Tässä muuten on yksi nykyfysiikan suurista probleemeista, eli ns. hierarkiaprobleema (KAIKKI nyt tunnetut alkeishiukkaset ovat häviävä murto-osa Planckin massasta, eli raskaimmat top-kvarkki, 173 GeV ja Higgsin bosoni, 125 GeV).

Mielenkiintoista, että kun Planckin pituus on käsittääkseni pienin mahdollinen pituus ja Planckin aika pienin mahdollinen ajanväli (?), niin tuollainen Planckin massa ei olekaan pienin mahdollinen massa. Onko sellaista pienintä mahdollista massaa olemassakaan (jos nollaa ei lasketa)?
Lentotaidoton

Neutroneja tiheämpikin kohde VOI olla, eli ns. kvarkkitähti, eli kvarkkinova (joka saattaa olla yksi gammapurkausten kohde).

En tiedä oisko siinä mittään järkee, mut voishan sitä huvikseen laskea sellaisen kvarkkitähden pienimmän mahdollisen mustan aukon säteen. Vaikka niin fysiikan äärilaidoilla liikutaankin, niin käsittääkseni tuo Schwarzschildin säteen kaava pitää paikkansa.

Lentotaidoton
Seuraa 
Viestejä5601
Liittynyt26.3.2005

Keckman: Eli se on tasan kaksi kertaa Planckin pituus. Aiemmin joku totesi, että fotoni on pistemäinen. Ilmeisesti mikään massaa omaava alkeishiukkanen ei voi olla pistemäinen, sillä silloinhan se olisi musta-aukko?

Alkeishiukkasten ”koko” ei ole näin yksiviivainen asia. Ensinnäkin massallistenkin hiukkasten ”koon” voidaan sanoa olevan pistemäinen. ”Massalliset” hiukkaset eivät ole jotain ”alkutöhnää”, jolla sitten olisi joitain ominaisuuksia. Kuten tiedät tulee massa (tai inertia) Higgsin kentästä (niille jotka seurustelevat Higgsin kanssa), eli se on sekundäärinen ominaisuus. ”Hiukkanen” nykyfysiikassa on kvanttiominaisuuksiensa summa (joista ominaisuuksista yksi voi olla lepomassa) ja niinmuodoin ”konkreettisesti” vailla dimensioita. Tällaista ”hiukkasta” kuvataan kentän aaltoyhtälöllä kvanttikenttäteorioiden mukaisesti.

Lentotaidoton
Seuraa 
Viestejä5601
Liittynyt26.3.2005

Keckman: Onko sellaista pienintä mahdollista massaa olemassakaan (jos nollaa ei lasketa)?

Kevein varmuudella mitattu lepomassa on elektronilla 511.000 eV. Neutriinoillakin on jonkinlainen massa, mutta tarkasti ei tiedetä. Oletetaan että ainakin elektronin neutriino on alle 1 eV (WMAP-tulosten mukaan).

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat