Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Alkoi askarruttamaan toinen kysymys. Kuinka pitkälle ja takaisin pääsee 40 vuodessa mukavasti kiihdyttäen?

Eli jos avaruusraketti kiihdyttää aluksi meille tutun tuntuisella kiihdytyksellä 9.81 m/s^2 ja alkaa sitten puolessa välissä jarruttamaan samalla kiihdytyksellä nopeuteen nolla, kääntyy takaisin, kiihdyttää nopeudella 9.81 m/s^2 ja alkaa taas puolessa välissä jarruttamaan kunnes on palannut lähtöpaikkaansa.

9.81 m/s^2 siksi, että matkustajien kokema kiihdytyksestä aiheutuva painovoimalta tuntuva voima olisi sama ja mukava kuin kokemamme maan vetovoima maan pinnalla. 40 vuotta siksi, että se voisi olla hyvä aika tehdä elämänsä matka. 40 vuotta on matkustajan kokema aika, ei maapallolla kuluva aika.

Tätähän ei tietenkään voida laskea Newtonin mekaniikalla, koska jos kokoajan kiihdyttäisi nopeudella 9.81 m/s^2, niin 10 vuodessa raketin nopeus olisi:

rebol [
title: "40 vuoden kiihdytys"
]
c: 299792458.0 ; m/s valonnopeus
a: 9.81 ; m/s^2 kiihdytys
t: 10 * 365.25 * 24 * 60 * 60 ; kymmenen vuotta sekunneissa
v: a * t
print v
print v / c
halt

3095800560 m/s eli 10.326 kertaa valonnopeus.

Lisäksi mikään nykyisellä teknologialla toimiva raketti ei tietenkään ole jatkuvasti kiihtyvässä liikkeessä, koska se kuluttaisi valtavasti polttoainetta, mutta jos olisi käytettävissä vaikkapa sellainen raketti, joka pystyy käyttämään hyväksi tähtien välistä pölyä polttoaineena, niin ei tulisi pulaa polttoaineesta.

Tässä eivät riitä edes suppean suhteellisuusteorian kaavat, jotka käsittelevät vain tasaisia nopeuksia. Pitää käyttää yleisen suhteellisuusteorian kaavoja. Olisiko täällä tiede-lehden keskustelupalstalla ketään, joka osaisi laskea?

Vai pitääkö ite?

Sivut

Kommentit (21)

Vierailija
Keckman
Alkoi askarruttamaan toinen kysymys. Kuinka pitkälle ja takaisin pääsee 40 vuodessa mukavasti kiihdyttäen?

Eli jos avaruusraketti kiihdyttää aluksi meille tutun tuntuisella kiihdytyksellä 9.81 m/s^2 ja alkaa sitten puolessa välissä jarruttamaan samalla kiihdytyksellä nopeuteen nolla, kääntyy takaisin, kiihdyttää nopeudella 9.81 m/s^2 ja alkaa taas puolessa välissä jarruttamaan kunnes on palannut lähtöpaikkaansa.

9.81 m/s^2 siksi, että matkustajien kokema kiihdytyksestä aiheutuva painovoimalta tuntuva voima olisi sama ja mukava kuin kokemamme maan vetovoima maan pinnalla. 40 vuotta siksi, että se voisi olla hyvä aika tehdä elämänsä matka. 40 vuotta on matkustajan kokema aika, ei maapallolla kuluva aika.

Tätähän ei tietenkään voida laskea Newtonin mekaniikalla, koska jos kokoajan kiihdyttäisi nopeudella 9.81 m/s^2, niin 10 vuodessa raketin nopeus olisi:

rebol [
title: "40 vuoden kiihdytys"
]
c: 299792458.0 ; m/s valonnopeus
a: 9.81 ; m/s^2 kiihdytys
t: 10 * 365.25 * 24 * 60 * 60 ; kymmenen vuotta sekunneissa
v: a * t
print v
print v / c
halt

3095800560 m/s eli 10.326 kertaa valonnopeus.

Lisäksi mikään nykyisellä teknologialla toimiva raketti ei tietenkään ole jatkuvasti kiihtyvässä liikkeessä, koska se kuluttaisi valtavasti polttoainetta, mutta jos olisi käytettävissä vaikkapa sellainen raketti, joka pystyy käyttämään hyväksi tähtien välistä pölyä polttoaineena, niin ei tulisi pulaa polttoaineesta.

Tässä eivät riitä edes suppean suhteellisuusteorian kaavat, jotka käsittelevät vain tasaisia nopeuksia. Pitää käyttää yleisen suhteellisuusteorian kaavoja. Olisiko täällä tiede-lehden keskustelupalstalla ketään, joka osaisi laskea?

Vai pitääkö ite?



Turha tuollaisia on laskeskella. Kiihdytät laskennallisesti maan koodrinaatiosta, käyttäen mielikuvituksen voimaa.
Pitäisi laskea se voima mitä siihen kiihdyttämiseen tarvitaan. (se pitäisi myös olla käytettävissä ja kiihdyttää aina kokonaisuutena mukana, massan kokonaismäärä ja loppunopeus)

Ei tuollaisilla esimerkeillä muuta ole kuin viihdearvo, voihan silläkin ratsastaa,, sillä viihdearvolla.

Vierailija
fata morgana

Turha tuollaisia on laskeskella.

No voi olla, mutta sinänsähän tässä tulisi samalla tarkasteltua kaksoisparadoksia. Aina sanotaan, että sitä ei ole, koska suppean suhteellisuus teorian aikadilataation kaavoja ei voi käyttää, koska toinen veljeksistä joutuu kiihdyttämään. En vain ole koskaan nähnyt enkä tiedä onko kukaan muukaan tarkastellut kaksoisparadoksia yleisen suhteellisuusteorian kaavoilla. Siis tässä voisi verrata aikaa mikä kuluu maassa ja raketissa.
fata morgana

Pitäisi laskea se voima mitä siihen kiihdyttämiseen tarvitaan.

Mielestäni ei. Sehän riippuu avaruusraketin massasta, mutta tässä kysymyksessä sillä ei ole merkitystä. Haluaisin vain tarkastella sitä, kuinka pitkälle ja takaisin pääsee, kun matkustaja kokee kokoajan saman tuntuisen kiihtyvyysvoiman kuin me koemme maanpinnalla. Pääseekö linnunradasta pois?
fata morgana

(se pitäisi myös olla käytettävissä ja kiihdyttää aina kokonaisuutena mukana, massan kokonaismäärä ja loppunopeus)

Viestissäni kerroin, että kyseessä oli raketti, joka ottaa polttoainetta tähtienvälisestä pölystä. Eli polttoainetta ei kokonaisuutena kuljeteta mukana. Ei tämä ole rakettiteknologinen kysymys, vaan pelkästään aikaa, matkaa ja "kiihtyvyysvoimaa" koskeva kysymys.

Alanpa opiskelemaan yleistä suhteellisuusteoria, että saisin tämän laskettua.

offmind
Seuraa 
Viestejä15701
Liittynyt19.8.2008
Keckman
Olisiko täällä tiede-lehden keskustelupalstalla ketään, joka osaisi laskea?

Vai pitääkö ite?


Tai sitten voi käyttää laskuria

Relativistic Star Ship Calculator
http://www.convertalot.com/relativistic ... lator.html
The calculator computes travel times for this mission profile:

The star ship accelerates continuously from the origin to the midpoint of the mission.
At the midpoint, the ship turns its thrusters to face the destination.
The ship decelerates continuosly from the midpoint to the destination.

Tuon mukaan aluksen aikaa 20 vuoden lento veisi 30000 valovuoden päähän. Eli 40 vuodessa voisi vaikka käväistä katsomassa Linnunradan keskustan mustaa aukkoa.

“He was a dreamer, a thinker, a speculative philosopher...or, as his wife would have it, an idiot.” Douglas Adams

Vierailija
offmind
Keckman
Olisiko täällä tiede-lehden keskustelupalstalla ketään, joka osaisi laskea?

Vai pitääkö ite?


Tai sitten voi käyttää laskuria

Relativistic Star Ship Calculator
http://www.convertalot.com/relativistic ... lator.html
The calculator computes travel times for this mission profile:

The star ship accelerates continuously from the origin to the midpoint of the mission.
At the midpoint, the ship turns its thrusters to face the destination.
The ship decelerates continuosly from the midpoint to the destination.

Tuon mukaan aluksen aikaa 20 vuoden lento veisi 30000 valovuoden päähän. Eli 40 vuodessa voisi vaikka käväistä katsomassa Linnunradan keskustan mustaa aukkoa.


Kiitos!

Vierailija
offmind
Keckman
Olisiko täällä tiede-lehden keskustelupalstalla ketään, joka osaisi laskea?

Vai pitääkö ite?


Tai sitten voi käyttää laskuria

Relativistic Star Ship Calculator
http://www.convertalot.com/relativistic ... lator.html
The calculator computes travel times for this mission profile:

The star ship accelerates continuously from the origin to the midpoint of the mission.
At the midpoint, the ship turns its thrusters to face the destination.
The ship decelerates continuosly from the midpoint to the destination.

Tuon mukaan aluksen aikaa 20 vuoden lento veisi 30000 valovuoden päähän. Eli 40 vuodessa voisi vaikka käväistä katsomassa Linnunradan keskustan mustaa aukkoa.




Tai mä kyllä vähän epäilen ton laskurin paikkansapitävyyttä. Eihän siellä puhuta kuin lorentz konstruktio kaavoista, mitä voidaan käyttää vain tasaisella nopeudella liikkuvissa koordinaatistoissa eli suppeaan suhteellisuusteorian kaavoissa. Tai no, en tiedä. Samapa tuo...

kfa
Seuraa 
Viestejä2517
Liittynyt13.3.2008
Keckman
Tai mä kyllä vähän epäilen ton laskurin paikkansapitävyyttä. Eihän siellä puhuta kuin lorentz konstruktio kaavoista, mitä voidaan käyttää vain tasaisella nopeudella liikkuvissa koordinaatistoissa eli suppeaan suhteellisuusteorian kaavoissa. Tai no, en tiedä. Samapa tuo...



Suppeaa suhteellisuusteoriaa voi käyttää kiihtyvää liikettä tarkasteltaessa, kun ei olla tarkastelemassa gravitaatioon liittyviä asioita. Asia on mainittu nyyssien puolelta tutusta USENET Pysics FAQ:ssa vuodelta 1996:

http://math.ucr.edu/home/baez/physics/R ... ation.html

Relativistisen raketin laskenta löytyy niinikään samasta paikasta:
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/R ... ocket.html

Kiihtyvä liike erikoisen suhteellisuusteorian mukaisesti käsiteltynä löytyy useammasta oppikirjastakin. Google auttaa:
https://www.google.fi/search?q=accelera ... relativity

Kim Fallström kfa+news@iki.fi

mijuss
Seuraa 
Viestejä29
Liittynyt6.5.2011

Jos siis piti ensin kiihdyttää 10 vuotta 1G voimalla ja sitten hidastaa samalla voimalla 10 vuotta. Kääntyä ja kiihdytys ja jarrutus takaisin. Laskuri antoi 1G kiihdytyksellä 10v ajalle etäisyyttä 167 valovuotta, eli 40 vuodessa pääsisi käymään 334 valovuoden päässä ja takaisin.

Eusa
Seuraa 
Viestejä14820
Liittynyt16.2.2011
mijuss
Jos siis piti ensin kiihdyttää 10 vuotta 1G voimalla ja sitten hidastaa samalla voimalla 10 vuotta. Kääntyä ja kiihdytys ja jarrutus takaisin. Laskuri antoi 1G kiihdytyksellä 10v ajalle etäisyyttä 167 valovuotta, eli 40 vuodessa pääsisi käymään 334 valovuoden päässä ja takaisin.

Josko laskettaisiin summa oikein: 668 valovuotta ?

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Vierailija
kfa

Suppeaa suhteellisuusteoriaa voi käyttää kiihtyvää liikettä tarkasteltaessa, kun ei olla tarkastelemassa gravitaatioon liittyviä asioita.

Mutta eikö Einsteinin yhtenä lähtökohtana ollut yleistä suhteellisuusteoriaa luodessaan ekvivalenssiperiaate eli että painovoima ja kiihtyvyys ovat vaikutuksiltaan samat? Siinä mielessä, jos tarkastellaan kiihtyvyyttä, niin sitä pitäisi tarkastella samoin kuin painovoimaa. Vai ovatko ne sittenkin vaikutuksiltaan erotettavissa?

offmind
Seuraa 
Viestejä15701
Liittynyt19.8.2008
mijuss
Jos siis piti ensin kiihdyttää 10 vuotta 1G voimalla ja sitten hidastaa samalla voimalla 10 vuotta. Kääntyä ja kiihdytys ja jarrutus takaisin. Laskuri antoi 1G kiihdytyksellä 10v ajalle etäisyyttä 167 valovuotta, eli 40 vuodessa pääsisi käymään 334 valovuoden päässä ja takaisin.

Eikös tässä tapauksessa koko 20 vuoden matka tarkoita kiihtyvässä liikkeessä olemista, eli puolimatkan jälkeen alkava jarruttaminenkin tasan sama asia kuin alkumatkan kiihdyttäminen?

Eli laskuri ymmärtää 10 vuoden matka-ajan niin, että 5 vuotta kiihdytetään ja 5 vuotta jarrutetaan.

Relativistisen rakettihan on jo aika-alus kun nopeus jotain 0.9998c ja kun kiihdyttäminen jatkuu, niin pian yksi aluksen vuosi tarkoittaa kotopuolessa vuosituhatta tai enemmän. Etu olisi se, että kauas on lyhyt matka, mutta se olisi ikävä haitta, että kotiin ei voisi koskaan palata. Jos kävisi Andromedan galaksissa kääntymässä, niin mannerten liikkuminen olisi jo hieman muuttanut Maapallon ulkonäköä ja ihmislajinkin sukupuu olisi jo haarautunut useita kertoja (jos edes koko lajia enää olisi).

http://math.ucr.edu/home/baez/physics/R ... ocket.html
Here are some of the times you will age when journeying to a few well known space marks, arriving at low speed:

4.3 ly nearest star 3.6 years
27 ly Vega 6.6 years
30,000 ly Center of our galaxy 20 years
2,000,000 ly Andromeda galaxy 28 years

For distances bigger than about a thousand million light years, the formulas given here are inadequate because the universe is expanding. General Relativity would have to be used to work out those cases.

“He was a dreamer, a thinker, a speculative philosopher...or, as his wife would have it, an idiot.” Douglas Adams

Goswell
Seuraa 
Viestejä11342
Liittynyt8.3.2010
offmind
Relativistisen rakettihan on jo aika-alus kun nopeus jotain 0.9998c ja kun kiihdyttäminen jatkuu, niin pian yksi aluksen vuosi tarkoittaa kotopuolessa vuosituhatta tai enemmän.



Miksi olisi mitään eroa sillä, tapahtuuko kiihdyttäminen nopeudesta 10000km/h maan suhteen tai 300000km/s.
Jos moottori kykenee kiihdyttämään, menovettä riittää, kiihtyvyys on vakio yksi g, ja aluksen suojaus on kunnossa.
Siis ihan oikeasti, aluksen kiihtyvyys on aivan sama kuin maassa koettu, aluksessa ei ole minkään valtakunnan eroa maan päälliseen tilanteeseen, kiihtyvyys on yksi g kaiken aikaa, aluksessa ei ole muutosta missään, kaikkeusko siinä kirii yhden aluksen takia aikaa kiinni, älkää unta nähkö.. Saattaa toki näyttää siltä ja näyttääkin että aika muuttuu, se ikävä kyllä palautuu paluumatkalla normaaliksi. Aivan varmasti yhtä harmaita on niin avaruuskeskuksen väki kuin palaavan aluksen väki.

Laskekaapas muuten huvikseen jos ei hidastella vaan käytetään linkorataa paluuseen, vaikka mustanaukon ympäri, paljonko tulee eroa..

Minun mielestä noin.

Vierailija
Goswell

Siis ihan oikeasti, aluksen kiihtyvyys on aivan sama kuin maassa koettu, aluksessa ei ole minkään valtakunnan eroa maan päälliseen tilanteeseen, kiihtyvyys on yksi g kaiken aikaa, aluksessa ei ole muutosta missään, kaikkeusko siinä kirii yhden aluksen takia aikaa kiinni, älkää unta nähkö.. Saattaa toki näyttää siltä ja näyttääkin että aika muuttuu, se ikävä kyllä palautuu paluumatkalla normaaliksi. Aivan varmasti yhtä harmaita on niin avaruuskeskuksen väki kuin palaavan aluksen väki.

Joo.

Lasketaan homma oikealla tavalla:
rebol [
title: "g:llä kiihdyttäen ja jarruttaen 40 vuotta ja takaisin"
]
c: 299792458.0 ; m/s valonnopeus
g: 9.81 ; m/s^2 putoamiskiihtyvyys
vuosis: 365.25 * 24 * 60 * 60 ; vuosi sekunneissa
t: 10 * vuosis ; s 10 vuotta
s: (g * (t ** 2)) / 2 ; 10 vuodessa kuljettu matka kiihtyvyydellä g, s=(at^2)/2
vv: c * vuosis ; m valovuosi
vs: ((2 * s) / vv) ; s valovuosissa
print [2 * vs "valovuotta ja takaisin"]
halt
tulostaa:
206.529582542066 valovuotta ja takaisin

Sinänsä harmi, että nyt ei päästä kuin 207 valovuoden päähän ja takaisin, kun ei voida ottaa huomioon mitään naurettavaa aikadilaatiota, mikä hidastaisi ajan kulumista.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat