Seuraa 
Viestejä19

Tiedän, että ylempi on väärin, mutta en tiedä, miksi se on väärin, sillä kaikki välivaiheet ovat mielestäni sallittuja.

Olisin kiitollinen avusta.

Kommentit (5)

hmk
Seuraa 
Viestejä1094

Olkoon nabla-risti = curl ja nabla-piste = div.

Nyt

curl(B x r)
= div(r)B - (B · nabla)r
= 3B - (Bx d/dx + By d/dy + Bz d/dz)r
= 2B

joten

0.5 curl(B x r) = B.

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
hmk
Seuraa 
Viestejä1094

Aloittajan kysymykseen vastattiin jo vanhan foorumin viestiketjussa, mutta koska vastaukset poistuivat palstapäivityksen yhteydessä, niin tässä vielä se oleellinen vektorianalyysin identiteetti:

http://en.wikipedia.org/wiki/Curl_%28mathematics%29#Identities

Jos v on vakiovektori, niin oikean puolen toinen ja kolmas termi ovat nollia. Aloittajan kaavassa kohta (nabla · B/2)r on väärin; sen pitäisi olla (B/2 · nabla)r.

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637

Vastasin jo vanhassa kadonneessa osassa ketjua. Lisään nyt kuitenkin vielä, että helppo tuo kaava on johtaakin. Näin se käy (sanoi Billy Pilgrim):

En valitettavasti osaa tehdä noita kauniita merkkejä kuten hmk,en edes osittaisderivaatan koukeroa,  mutta teen nyt rumasti sitten.

nabla = i d/dx + j d/dy + k d/dz

nabla x (f x g) = i x (df/dx  x  g + f  x  dg/dx )+ . . . 

= (g,i) df/dx - (i,df/dx) g + (i,dg/dx) f - (f,i) dg/dx + . . . =

(g,nabla f) - (nabla,f) g + (nabla,g) f - (f,nabla) g

 

(f,g) on edellä siis vektorien f ja g sisätulo (pistetulo,skalaaritulo).Tuo x on vektoritulon merkki mutta myös muuttaja x joten täytyy varoa sekoamasta toisella kaavarivillä olevien merkintöjen kanssa.

Ohman

 

 

  

 

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat