Seuraa 
Viestejä19
Liittynyt2.3.2013

Tiedän, että ylempi on väärin, mutta en tiedä, miksi se on väärin, sillä kaikki välivaiheet ovat mielestäni sallittuja.

Olisin kiitollinen avusta.

Kommentit (5)

Katugallup
Seuraa 
Viestejä19
Liittynyt2.3.2013

Tiedän, että ylempi on väärin, mutta en tiedä, miksi se on väärin, sillä kaikki välivaiheet ovat mielestäni sallittuja.

Olisin kiitollinen avusta.

hmk
Seuraa 
Viestejä925
Liittynyt31.3.2005

Olkoon nabla-risti = curl ja nabla-piste = div.

Nyt

curl(B x r)
= div(r)B - (B · nabla)r
= 3B - (Bx d/dx + By d/dy + Bz d/dz)r
= 2B

joten

0.5 curl(B x r) = B.

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

hmk
Seuraa 
Viestejä925
Liittynyt31.3.2005

Aloittajan kysymykseen vastattiin jo vanhan foorumin viestiketjussa, mutta koska vastaukset poistuivat palstapäivityksen yhteydessä, niin tässä vielä se oleellinen vektorianalyysin identiteetti:

http://en.wikipedia.org/wiki/Curl_%28mathematics%29#Identities

Jos v on vakiovektori, niin oikean puolen toinen ja kolmas termi ovat nollia. Aloittajan kaavassa kohta (nabla · B/2)r on väärin; sen pitäisi olla (B/2 · nabla)r.

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Katugallup
Seuraa 
Viestejä19
Liittynyt2.3.2013

Niinpä niin, en osannutkaan odottaa, ettei pistetulo olisi vaihdannainen nablan kanssa.

Kiitos niillekin vastaajille, joiden vastaukset ovat tästä kadonneet!

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
Liittynyt17.10.2010

Vastasin jo vanhassa kadonneessa osassa ketjua. Lisään nyt kuitenkin vielä, että helppo tuo kaava on johtaakin. Näin se käy (sanoi Billy Pilgrim):

En valitettavasti osaa tehdä noita kauniita merkkejä kuten hmk,en edes osittaisderivaatan koukeroa,  mutta teen nyt rumasti sitten.

nabla = i d/dx + j d/dy + k d/dz

nabla x (f x g) = i x (df/dx  x  g + f  x  dg/dx )+ . . . 

= (g,i) df/dx - (i,df/dx) g + (i,dg/dx) f - (f,i) dg/dx + . . . =

(g,nabla f) - (nabla,f) g + (nabla,g) f - (f,nabla) g

 

(f,g) on edellä siis vektorien f ja g sisätulo (pistetulo,skalaaritulo).Tuo x on vektoritulon merkki mutta myös muuttaja x joten täytyy varoa sekoamasta toisella kaavarivillä olevien merkintöjen kanssa.

Ohman

 

 

  

 

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat