Kaksosten paradoksi

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Ihan ensiksi alkuun oletan, että kaikki tietävät mikä on kello- tai kaksosparadoksi; en siis sitä selitä. Joskus jo kauan sitten kuusikymmentäluvulla luin Tekniikan maailmasta lukijan kirjeitä palstalta aiheesta kysymyksen ja vastauksen. Mielenkiintoni on säilynyt siitä asti. Aika ajoin tästä on syntynyt keskustelua myös Tähdet ja Avaruus-lehden kysymyksiä- palstalla.

Jos kiinnostaa ketään, tehdään vielä yksi keskustelu!

Sivut

Kommentit (264)

Vierailija
lierik
Asiaa on kyllä käsitelty mm. Täällä:

http://www.tiede.fi/keskustelut/viewtopic.php?t=794&postdays=0&postorder...

Tuolla on aika hyvää selitystä:

http://www.physics.helsinki.fi/~enqvist/artikkeli.dir/kaksos.html[/quote]

Tuo Enqvistin artikkeli on kyllä valaiseva vaikka se on ehkä hieman turhan "kuorrutettu". Valitettavasti tuosta nettiartikkelista puuttaa asiaa suuresti valaisevat diagrammit mutta täydellinen artikkeli kuvineen löytyy Tähdet ja avaruus lehden numerosta 2/2001.

Vierailija

Kiitokseni lierikille ja Snautille linkeistä. Tutustun ensin niihin ja kirjoitan sitten jotain yksilöidympää tarkoituksella saada aikaan aiheesta keskutelua. Saa sit nähdä onnistuuko.

Vierailija

Minun vaatimaton mielipiteeni on buddhalaistyylinen, eli aikaa ei ole olemassa. Joten aikaparadokseille ei ole sijaa.

Aika on vuorovaikutuksen mahdollistava ulottuvuus, ja aivoihimme, muistiimme, on jäänyt jälkiä tästä vuorovaikutuksesta, jotka koemme sitten menneisyytenä. Ei ole kuin nykyhetki. Tulevaisuus on jo itsessään abstraktio, mutta sen ennustaminen ja ajatteleminen on kaiken tämän keskenään vuorovaikutuksessa olevan energian ennalta arvaamista, tyyliin: "Kivi vierii mäkeä alas, veikkaan sen olevan 5 sekunnin päästä mäen juurella." 5 sekunnin päästä kivi on kuin onkin mäen juurella, mutta aika on sama, nykyhetki. Se, että kivi oli mäen päällä minuuttia aiemmin, on ainoastaan tallessa kokijan päässä, muistissa.

Täten aikamatkustus olisi humpuukia. Minusta on mielenkiintoista, koska pidän itse näkemystäni tietenkin oikeana, että silti on niin lukuisia tiedemiehiä, jotka eivät tätä yksinkertaista asiaa tajua.

Samaan tunteeseen törmään kun luen artikkeleita maailmankaikkeuden laajenemisesta ja maailmankaikkeuden iästä. Jos minulle kerrotaan, että universumi on n. 15 miljardia vuotta vanha, ja sitten väitetään, että 14,9 miljardin valovuoden päässä tapahtuneet asiat ovat tapahtuneet 100 miljoonaa vuotta ennen alkuräjähdystä, pidän väitettä absurdina, koska siinä ei oteta huomioon jo tapahtunutta vuorovaikutusta (ajan kulumista), jota on tapahtunut jo alkuhetkestä asti, jota on kestänyt jo tuon maailmankaikkeuden iän verran. Maailmankaikkeus ei käsittääkseni materian suhteen laajentunut kuitenkaan valonnopeutta, tai ollut syntyessään jo tämän kokoinen kuin se nyt on. Missä ajatukseni menee vikaan? Mielestäni 14,9 miljardin valovuoden päässä tapahtuneet asiat ovat 15 miljardia (aikaa kulunut alkuräjähdyksestä) vuotta + 100 miljoonaa vuotta vanhoja. Ja tässäkin on oletuksena, että maailmankaikkeuden laajenemiseen on kulunut tuo 15 miljardia vuotta.

Esimerkki:

Kuvitellaan maailmankaikkeus, joka koostuu kahdesta majakasta, jotka kaiken alkuhetkellä ovat toistensa vierellä, ja jotka vilkuttavat minuutin välein, ja jotka lähtevät etääntymään vastasuuntiin toistensa suhteen 1/10-valonnopeuden vauhdilla.

Tuhannen vuoden päästä kumpikin on liikkunut 100 valovuotta, ja etäisyys on siis 200 vv. Valonsykäyksiä on matkalla kummastakin majakasta 1/5, 4/5 on jo kulkeutunut majakalta toiselle.

Kun sitten toisen majakan tornista kaveri tiirailee tätä toista majakkaa, ja sanoo sen olevan 200 valovuoden päässä, maailman äärellä, ja väittää, että siitä saatu informaatio on lähellä kaiken alkua, jonka ikä on siten 200 vuotta, niin eikö se ole suuri vale? Siitä majakasta saatu valo kun on saapunut tänne jo ennen havainnoitsijaa 800 vuotta. Kaikki se informaatio on lipunut jo ohi. Mielestäni tätä seikkaa ei oteta huomioon nykypäivän kosmologiassa, mikä kyllä on minusta ihmeellistä.

Voi olla, etten ole käsittänyt jotain, ja että materia tosiaan laajeni yli valonnopeutta, mutta joku haiskahtaa niin sanotusti.

EDIT: Voisiko joku viisaampi oikaista minua?

Leone
Seuraa 
Viestejä4564
Liittynyt16.3.2005
lierik
Asiaa on kyllä käsitelty mm. Täällä:

http://www.tiede.fi/keskustelut/viewtopic.php?t=794&postdays=0&postorder...

Tuolla on aika hyvää selitystä:

http://www.physics.helsinki.fi/~enqvist/artikkeli.dir/kaksos.html[/quote]

Jep, aika hyvää sci-fiä Enqvistiltä, mutta todellisuuden kanssa ei tuolla tarinalla ole mitään tekemistä.

Ensinnäkin, Enqvist ei ole ymmärtänyt, että Maassa oleva havaitsija ei ole inertiaalikoordinaatistossa. Hänhän kokee gravitaatiosta johtuvaa kiihtyvyyttä joka ekvivalenssiperiaatteen mukaan on sama asia kuin muusta voimasta johtuva kiihtyvyys.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
Leone

Ensinnäkin, Enqvist ei ole ymmärtänyt, että Maassa oleva havaitsija ei ole inertiaalikoordinaatistossa.

Hehe

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija

Armitage:toi oli loistavaa pohdintaa.Olen itekin miettinyt tota iänmäärityshommaa,että ei nuo nykyteoriat ole munkaan mielestä oikeita.Jossain toisessa ketjussa tästä jo kerroinkin.Mä mietin siinä vaan sitä,että mitä näkyisi jos katsoisi tuolta 15miljardin valovuoden päästä tänne.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
Armitage
Mielestäni tätä seikkaa ei oteta huomioon nykypäivän kosmologiassa, mikä kyllä on minusta ihmeellistä.

Johtuu siitä, että eihän se nykypäivän kosmologiassa noin mene. Ja aika ihmeellinen selitys tuo olisikin.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija
Leone
lierik

Jep, aika hyvää sci-fiä Enqvistiltä, mutta todellisuuden kanssa ei tuolla tarinalla ole mitään tekemistä.[/quote]
Paitsi että Enqvistin selitys on nykyparadigman mukainen eli hän on oikeassa.

Leone, saat olla eri mieltä, mutta jotta voisit väittää Enqvistin olevan väärässä, sinun on se osoitettava. Pelkkä käsiesi heiluttelu ei riitä alkuunkaan.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005

Lainaus tuosta Engvistin tekstistä.
"Kuuluisa Michelsonin-Morleyn eetterikoe vuodelta 1887, joka myöhemmin on nähty suhteellisuusteorian merkittävimpänä edeskäypänä, ei siis motivoinut Einsteinia. Häntä kiinnosti ennemmin Maxwellin yhtälöissä esiintyvä parametri c: missä koordinaatistossa se olisi valon nopeus?"

siis " joka myöhemmin on nähty suhteellisuusteorian merkittävimpänä edeskäypänä", aivan kuin kirjoittaja ei olisi kyennyt muodostamaan kunnollista lausetta siitä syystä, että ajatus asian ympärillä takkuaa.

Ensin on kommentoitu että se on ollut merkittävin ja sitten todettukin ettei se ole edes käypä kriteeri. No olkoon, ei se itse asiaa muuksi muuta.

Ainoa kommentti tuohon on, tuo kaapelin ja magneetin vuorovaikutus, joka selittyy kyllä ilman c vakionopeuttakin. Nimittäin se nopeus voi olla myös lähteen suhteen c tässäkin tapauksessa. Onko se sitten aina lähteenkään suhteen c, riippuu varmaan jonkunverran ympäristön vaikutuksesta sm-pulssiin.

Ainoa seikka mikä minua askarruttaa on kahden kaapelin välinen vetovoima. Jos elektronit kerran liikkuvat samaan suuntaan niin samaan suuntaan samalla nopeudella etenevän tarkkailijan pitäisi havaita vain niiden sähkökenttä. Levossa olevien myös magneettikenttä.

Magneettikentät vetävät puoleensa, mutta sähkökentät vaikuttavat päinvastoin. Tästä seuraa jonkin asteinen paradoksi varsinkin jos kaapeleihin samalla vaikuttaa joku muu voima (vaikka mekaaninen) joka vetää niitä toisiaan kohti. Tällöin samassa liiketilassa oleva havaitsija saattaa nähdä tilanteen niin, että kaapelit etääntyvät toisistaan sähkökentän vaikutuksesta hitaasti ja levossa oleva toteaa virran synnyttäneen magneettikenttien vetävän kaapelit yhteen ?????????

Edit: paremmin tuo ilmiö on kuitenkin hahmotettavissa kahden rinnakkain samaan suuntaan etenevän saman merkkisen varauksen (esim. protonin) kohdalla, jos joku ulkoinen voima pakottaa niitä hiukan sähkökentän poistovoimaa pienemmällä voimalla kohti toisiaan. Edellyttäen tietysti sitä, että niiden vapausasteet on mekaanisesti rajoitettu vain toisiaan kohti tai poispäin toisistaan.

Leone
Seuraa 
Viestejä4564
Liittynyt16.3.2005
bosoni
Leone

Ensinnäkin, Enqvist ei ole ymmärtänyt, että Maassa oleva havaitsija ei ole inertiaalikoordinaatistossa.




Hehe

Laitetaan sinut havaitsijana pieneen umpinaiseen koppiin ja saat mittalaitteeksi kiihtyvyysanturin, jotta voisit selvittää oletko inertiaalikoordinaatistossa vai et (jos kiihtyvyysanturi näyttää nollaa, olet inertiaalikoordinaatistossa, muuten et).

Saatko mielestäsi erotettua tapaukset jolloin olet Maassa tai matkalla esim. kuuhun kiihtyvyydellä g?

Leone
Seuraa 
Viestejä4564
Liittynyt16.3.2005
Arla

Paitsi että Enqvistin selitys on nykyparadigman mukainen eli hän on oikeassa.

Leone, saat olla eri mieltä, mutta jotta voisit väittää Enqvistin olevan väärässä, sinun on se osoitettava. Pelkkä käsiesi heiluttelu ei riitä alkuunkaan.

No juurihan tuli esitettyä, miksei Enqvistin tarina pidä paikkansa. Hän soveltaa ainoastaan inertiaalikoordinaatistoissa johdettua teoriaa havaitsijoihin, joista toinen, eli Maassa oleva, on koko ajan ei-inertiaalikoordinaatistossa.

Tilanne voidaan käsitellä, kun johdetaan invarianssin seurauksena koordinaattimuunnokset, jotka pätevät yleisessä tapauksessa myös kiihtyvyyttä kokevien koordinaatistojen välillä. Tällainen muunnoshan täytyy olla olemassa. Nyt vain yleisen tapauksen muunnos on ilman muuta symmetrinen, eli se voidaan johtaa kummassakin koordinaatistossa. Näin joudutaan vääjäämättä paradoksiin.

Luonnollisesti tämä yleinen koordinaattimuunnos olisi se oikeasti tieteellinen tapa käsitellä asia. Se miksi niin ei tehdä on tietysti se, että se osoittaisi välittömästi invarianssin pätemättömyyden.

Vierailija
Armitage

Kuvitellaan maailmankaikkeus, joka koostuu kahdesta majakasta, jotka kaiken alkuhetkellä ovat toistensa vierellä, ja jotka vilkuttavat minuutin välein, ja jotka lähtevät etääntymään vastasuuntiin toistensa suhteen 1/10-valonnopeuden vauhdilla.

Tuhannen vuoden päästä kumpikin on liikkunut 100 valovuotta, ja etäisyys on siis 200 vv. Valonsykäyksiä on matkalla kummastakin majakasta 1/5, 4/5 on jo kulkeutunut majakalta toiselle.

Kun sitten toisen majakan tornista kaveri tiirailee tätä toista majakkaa, ja sanoo sen olevan 200 valovuoden päässä, maailman äärellä, ja väittää, että siitä saatu informaatio on lähellä kaiken alkua, jonka ikä on siten 200 vuotta, niin eikö se ole suuri vale? Siitä majakasta saatu valo kun on saapunut tänne jo ennen havainnoitsijaa 800 vuotta. Kaikki se informaatio on lipunut jo ohi. Mielestäni tätä seikkaa ei oteta huomioon nykypäivän kosmologiassa, mikä kyllä on minusta ihmeellistä.

Voi olla, etten ole käsittänyt jotain, ja että materia tosiaan laajeni yli valonnopeutta, mutta joku haiskahtaa niin sanotusti.

EDIT: Voisiko joku viisaampi oikaista minua?

Tilanne olisikin kuvailemasi tapainen ilman maailmankaikkeuden varhaista inflatoorista laajenemista. Siis inflaatioteorian mukaan varhainen universumi laajeni hyvin nopeasti, tilaa syntyi lisää moninkertaisella valonnopeudella. (Ei, tässä ei tehdä väkivaltaa Einsteinille.)

Inflaatioteoria istuu kauniisti havaintoihin ja selittää mm. horisontti- ja laakeusongelman.

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005

Armitage: maailmankaikkeus laajenee, joten toinen majakka ei koskaan pääsisi "maailmankaikkeuden reunalle" toisen majakan mielestä.

Suhteellisuusteoriassa aika määritellään jotakuinkin näin:

Menneisyys: kaikki ne tapahtumat, jotka ovat voineet vaikuttaa nykyhetkeen.
Tulevaisuus: kaikki ne tapahtumat, joihin meillä on mahdollisuus vaikuttaa.

Asiaa havainnoidaan yleensä ns. valokartiolla:

http://universe-review.ca/I15-53-specialrelativity.jpg

Aikadilataatio taas on kokeellisesti todistettu juttu:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... irtim.html

∞ = ω^(1/Ω)

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat