Toisiaan hylkivät hiukkaset pallonkuorella

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Tulipa mieleeni seuraava koe: otetaan ontto eristepallo ja laitetaan sen sisälle n kappaletta voimakkaan samanmerkkisen sähkövarauksen omaavia metallikuulia, jolloin ne hylkivät toisiaan.

Nythän kuulien hylkiessä toisiaan 2 kuulaa asettuisi pallon sisäkuorelle vastapäätä toisiaan, 3 kuulaa kait isoympyrälle 120 asteen välein ja 4 kuulaa tetraedrin kulmiksi. Saavutettaisiinko kaikilla kuulien määrällä stabiili tilanne, vaiko voisivatko kuulat jäädä liikkeeseen. Kuinka kuulat esim. sijoittuisivat 5 kuulan tapauksessa, esim. nelisivuinen pyramidihan ei ole symmetrinen kappale.

Kommentit (3)

Vierailija

Neljä palloa pallopinnalle ja viides keskelle? Kai sitä voisi jollain matematiikalla laskea, missä pallot ovat kaikkein kauimpana toisistaan.

hmk
Seuraa 
Viestejä867
Liittynyt31.3.2005
Heppu
Tulipa mieleeni seuraava koe: otetaan ontto eristepallo ja laitetaan sen sisälle n kappaletta voimakkaan samanmerkkisen sähkövarauksen omaavia metallikuulia, jolloin ne hylkivät toisiaan.

Nythän kuulien hylkiessä toisiaan 2 kuulaa asettuisi pallon sisäkuorelle vastapäätä toisiaan, 3 kuulaa kait isoympyrälle 120 asteen välein ja 4 kuulaa tetraedrin kulmiksi. Saavutettaisiinko kaikilla kuulien määrällä stabiili tilanne, vaiko voisivatko kuulat jäädä liikkeeseen. Kuinka kuulat esim. sijoittuisivat 5 kuulan tapauksessa, esim. nelisivuinen pyramidihan ei ole symmetrinen kappale.

Yleisessä tapauksessa voi olla useita stationäärisiä kuulakonfiguraatioita, ts. potentiaalienergia-hyperpinnalla voi olla useita gradientin nollakohtia (lokaali minimi, maksimi, tai satulapiste). Esimerkiksi n:n kuulan konfiguraatiot, joissa kaikki kuulat ovat sijoittuneet tarkalleen samalle isoympyrälle 360/n asteen välein, ovat stationäärisiä (vaikkakaan eivät välttämättä energiaminimejä).

Jos kuulien ja pallokuoren välillä on kitkaa, niin systeemi päätyy aina johonkin stationääriseen tilaan (kitkan takia liikkeessä olevasta kuulasysteemistä poistuu energiaa).

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Uusimmat

Suosituimmat