Seuraa 
Viestejä1
Liittynyt11.8.2014

Moi,

Eräs pylvääseen ja sen tukijalkaan liittyvä voimakysymys mietityttää.

Otetaan maan pintaan nähden kohtisuora pylväs, jonka korkeus on c. Pylvään juuresta lähtee maan pinnan suuntaiset tukijalat a ja b. Oletetaan, että pylvään ja tukijalkojen välinen liitos ei jousta ja kestää äärettömän suuren väännön.

Pylvään juureen on kiinnitetty massa m2, ja tukijalan b päätyyn massa m3. Tukijalkojen ja pylväiden omaa massaa ei oteta huomioon. Tarkoituksena olisi laskea maan pinnan suuntaisen, pylvään kärkeen kohdistuvan voiman suuruus, joka tarvitaan pylvään kaatamiseen tukijalan a suuntaan. Oletetaan myös, että tukijalan a kärki ei liiku.

Onko kuvan mukainen laskutapa oikein? Olen ajatellut asian siis näin:

Massat m2 ja m3 aiheuttavat pisteeseen A vääntömomentin M = g(m2*0.25 + m3*0.5)Nm. Tukijalka ja pylväs, jotka ovat toisiinsa nähden kohtisuorassa, muodostavat kuvitteelisen varren A:sta C:hen, d = sqrt(a^2+c^2). Jos pylvään kärkeä C halutaan työntää pistettä A kohti (A pysyy paikallaan), täytyy C:hen kohdistaa M/d suuruinen, d:tä vasten kohtisuorassa oleva voima (B_C). Miten lasketaan tarvittava vaakasuora voima F_C? Pitäisikö sen olla B_C/sin(α), toisin kuin kuvassa?

Voi olla, että olen aivan hakoteillä.

Kommentit (12)

PPo
Seuraa 
Viestejä13048
Liittynyt10.12.2008

jondisti kirjoitti:

Moi,

Eräs pylvääseen ja sen tukijalkaan liittyvä voimakysymys mietityttää.

Otetaan maan pintaan nähden kohtisuora pylväs, jonka korkeus on c. Pylvään juuresta lähtee maan pinnan suuntaiset tukijalat a ja b. Oletetaan, että pylvään ja tukijalkojen välinen liitos ei jousta ja kestää äärettömän suuren väännön.

Pylvään juureen on kiinnitetty massa m2, ja tukijalan b päätyyn massa m3. Tukijalkojen ja pylväiden omaa massaa ei oteta huomioon. Tarkoituksena olisi laskea maan pinnan suuntaisen, pylvään kärkeen kohdistuvan voiman suuruus, joka tarvitaan pylvään kaatamiseen tukijalan a suuntaan. Oletetaan myös, että tukijalan a kärki ei liiku.

Onko kuvan mukainen laskutapa oikein? Olen ajatellut asian siis näin:

Massat m2 ja m3 aiheuttavat pisteeseen A vääntömomentin M = g(m2*0.25 + m3*0.5)Nm. Tukijalka ja pylväs, jotka ovat toisiinsa nähden kohtisuorassa, muodostavat kuvitteelisen varren A:sta C:hen, d = sqrt(a^2+c^2). Jos pylvään kärkeä C halutaan työntää pistettä A kohti (A pysyy paikallaan), täytyy C:hen kohdistaa M/d suuruinen, d:tä vasten kohtisuorassa oleva voima (B_C). Miten lasketaan tarvittava vaakasuora voima F_C? Pitäisikö sen olla B_C/sin(α), toisin kuin kuvassa?

Voi olla, että olen aivan hakoteillä.

Tarvittava voima F on vastakkaissuuntainen kuviossa olevalle voimalle F_C.

 Sen suuruus saadaan yhtälöstä

F*c=G1*a+G2*(a+b)

PPo
Seuraa 
Viestejä13048
Liittynyt10.12.2008

[quote=PPo]

 

Tarvittava voima F on vastakkaissuuntainen kuviossa olevalle voimalle F_C.

 Sen suuruus saadaan yhtälöstä

F*c=G1*a+G2*(a+b)+B_C*d+F_C*c  ja d=c/sin⍺

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1567
Liittynyt12.4.2005

Kaikkein yksinkertaisimmin tehtävä menee vektorilaskennalla, kun origo sijoitetaan pisteeseen A:

d × Fc = a × G₂ + (a + b) × G

missä voimia ja voimanvarsia käsitellään vektoreina.

Vanha jäärä

PPo
Seuraa 
Viestejä13048
Liittynyt10.12.2008

Vanha jäärä kirjoitti:

Kaikkein yksinkertaisimmin tehtävä menee vektorilaskennalla, kun origo sijoitetaan pisteeseen A:

d × Fc = a × G₂ + (a + b) × G

missä voimia ja voimanvarsia käsitellään vektoreina.

???????

Kuvan mukaan kappaleeseen vaikuttaa neljä voimaa G2,G3,Fc ja Bc, jotka vääntävät systeemiä myötäpäivään.

Kysytään vastapäivään vääntävää vaakasuoraa pisteeseen C vaikuttavaa voimaa, jonka momentti pisteen A suhteen on vähintään neljän voiman kokonaismomentin suuruinen.

PPo
Seuraa 
Viestejä13048
Liittynyt10.12.2008

PPo kirjoitti:

Vanha jäärä kirjoitti:

Kaikkein yksinkertaisimmin tehtävä menee vektorilaskennalla, kun origo sijoitetaan pisteeseen A:

d × Fc = a × G₂ + (a + b) × G

missä voimia ja voimanvarsia käsitellään vektoreina.

???????

Kuvan mukaan kappaleeseen vaikuttaa neljä voimaa G2,G3,Fc ja Bc, jotka vääntävät systeemiä myötäpäivään.

Kysytään vastapäivään vääntävää vaakasuoraa pisteeseen C vaikuttavaa voimaa, jonka momentti pisteen A suhteen on vähintään neljän voiman kokonaismomentin suuruinen.

Lisäksi kappaleeseen vaikuttavat pisteessä A tukivoimat, jotka pitävät pisteen paikoillaan.

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1567
Liittynyt12.4.2005

PPo kirjoitti:

???????

Kuvan mukaan kappaleeseen vaikuttaa neljä voimaa G2,G3,Fc ja Bc, jotka vääntävät systeemiä myötäpäivään.

Pylvään pään voimat on piirretty väärään suuntaan. Jos nyt vielä luet kysyjän kommentin:

=jondisti kirjoitti:

Pylvään juureen on kiinnitetty massa m2, ja tukijalan b päätyyn massa m3. Tukijalkojen ja pylväiden omaa massaa ei oteta huomioon. Tarkoituksena olisi laskea maan pinnan suuntaisen, pylvään kärkeen kohdistuvan voiman suuruus, joka tarvitaan pylvään kaatamiseen tukijalan a suuntaan. Oletetaan myös, että tukijalan a kärki ei liiku.

niin voimia pylvään päässä on se yksi ja ainoa. Toisen on tarkoitus olla kohtisuora projektio momenttivartta vastaan.

Vanha jäärä

PPo
Seuraa 
Viestejä13048
Liittynyt10.12.2008

Vanha jäärä kirjoitti:

PPo kirjoitti:

???????

Kuvan mukaan kappaleeseen vaikuttaa neljä voimaa G2,G3,Fc ja Bc, jotka vääntävät systeemiä myötäpäivään.

Pylvään pään voimat on piirretty väärään suuntaan. Jos nyt vielä luet kysyjän kommentin:

=jondisti kirjoitti:

Pylvään juureen on kiinnitetty massa m2, ja tukijalan b päätyyn massa m3. Tukijalkojen ja pylväiden omaa massaa ei oteta huomioon. Tarkoituksena olisi laskea maan pinnan suuntaisen, pylvään kärkeen kohdistuvan voiman suuruus, joka tarvitaan pylvään kaatamiseen tukijalan a suuntaan. Oletetaan myös, että tukijalan a kärki ei liiku.

niin voimia pylvään päässä on se yksi ja ainoa. Toisen on tarkoitus olla kohtisuora projektio momenttivartta vastaan.

Niin minäkin viestissä 1 laskin.

Sitten aloin miettiä, että eihän kysyjä voi olla niin pihalla, että piirtää voimien suunnat noin väärin.Eikä kohtisuora projektio  Bc voi olaa suurempi kuin Fc.

Siispä  jätin kysyjän kommentit huomiotta ja pidin kuvassa mainitut voimat annettuina.

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1567
Liittynyt12.4.2005

PPo kirjoitti:

Sitten aloin miettiä, että eihän kysyjä voi olla niin pihalla, että piirtää voimien suunnat noin väärin.Eikä kohtisuora projektio  Bc voi olaa suurempi kuin Fc.

Siispä  jätin kysyjän kommentit huomiotta ja pidin kuvassa mainitut voimat annettuina.

Jos homma ei vielä täysin ole hallussa, niin voi sattua ihan mitä tahansa. Lisäksi tuntemattoman voiman voi nyt laittaa sojottamaan aivan mihin suuntaan hyvänsä, ratkaisussa väärä oletettu suunta näkyy vain miinusmerkkinä. Ja kokeneemmankin kannattaa määrittää voiman F projektio suunnassa n (|n| = 1) pistetulona F ・ n. Silloin se ainakin tulee oikein.

Vanha jäärä

Diam
Seuraa 
Viestejä2433
Liittynyt14.9.2006

Syyn täytyy olla siinä, että AMK:ssa saattaa kuitata 3-5 pongon opintojaksolla sellaisen määrän teoriaa, mihin opistossa käytettiin 500h.

Mies kysyi kaiulta: Ostanko Nuhvin vai Majorin? ja kaiku vastasi: VAI MAJORIN!

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat