Epälooginen paradoksi

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Ajatellaan, että opettaja haluaa pitää oppilailleen yllätyskokeen ensiviikolla, ja kertoo sen oppilaille. Hän sanoo, etteivät oppilaat voi mitenkään tietää etukäteen, että minä päivänä koe pidetään.

No, tietenkään koetta ei voida pitää perjantaina, koska torstai-iltapäivänä oppilaat tietäisivät, että koe on pakko pitää perjantaina.

Oikeastaan, jos koe päätetään pitää torstaina, niin oppilaat keksisivät sen keskiviikkona (koska perjantaina sitä ei voida pitää)

Samalla logiikalla koetta ei voida pitää edes maanantaina! Mutta jos opettaja päättääkin pitää sen keskiviikkona, niin eivät oppilaat sitä tiistaina tiedä.

Olen ihan pihalla.

Sivut

Kommentit (39)

Vierailija

Olisikohan ratkaisu se, että oppilaat eivät voi tietää, tekeekö opettaja virheen. Eli koe voidaan pitää minä tahansa päivänä paitsi perjantaina. Keskiviikkona oppilaat eivät vielä tiedä, pitääkö opettaja kokeen sittenkin perjantaina vai pitääkö hän sen torstaina.

Jos oletetaan, että opettaja ei tee koskaan virheitä, en tiedä vastausta.

Vierailija
Lihakirja
En näe ongelmaa. Miksei koetta voisi pitää maanantaina?

Koska sitä ei voi pitää perjantaina, sitä ei voi pitää torstaina, sitä ei voi pitää keskiviikkona, sitä ei voi pitää tiistaina, joten maanantai olisi ainoa käypä päivä. Mutta koska se on ainoa päivä, niin oppilaat tajuaisivat, että sen on pakko olla silloin. Eli se ei voi olla edes maanantaina.

Oletuksena on siis, että edellisenä päivänä oppilaat eivät voisi teitää, että koe olisi huomenna.

Vierailija

On yksi tapa. Ajatellaan, että poliisi ilmoittaa, että sillä on tutkavalvonta jollain tieosuudella, mutta ei sano millä pätkällä. Autoilijan on viisasta tuolloin ajaa koko tieosuus vain sallittua nopeutta. Samoin voidaan koe pitää, ilman etukäteisilmoitusta. Jonain päivänä koe pidetään niin, etteivät oppilaat huomaa olevansa kokeessa. Viikon loputtua opettaja voi ilmoittaa milloin koe todellisuudessa oli.

Vierailija

Tietysti tuollaisilla kikoilla voidaan aina pelata, mutta tuo ei päde ongelman toiseen versioon. Toisessa versiossa vangille kerrotaan, että hänet hirtetään ensi viikolla, mutta ei kerrota minä päivänä.

Vierailija

Tästä aiheesta on kirjoitettu jopa kirjoja, mutta olen sitä mieltä, että oletukset sisältävät ristiriidan.

A:Opettaja kertoo, että ensi viikolla on koe.
B:Opettaja kertoo, että oppilaat eivät voi tietää ennalta, minä päivänä koe on.
C:Koe pidetään ensi viikolla.
D:Koe on yllätys.

Jotta oletuksissa ei olisi ristiriitoja, A:n, B:n, C:n ja D:n täytyy kaikkien voida olla totta samaan aikaan. A, C ja D voivat olla samaan aikaan totta koska ma, ti, ke tai to voi olla yllätyskoe. B, C ja D voivat olla samaan aikaan totta, koska B:ssä ei kerrota mitään aikarajaa. A, B ja D voivat myös olla totta, koska koe voi olla ensi viikon jälkeen niin että se on yllätys.

Jos A, B ja C ovat totta, D ei voi olla totta jos koe pidetään perjantaina, koska torstaina ehto D ei voisi täyttyä. Koetta ei voida pitää myöskään torstaina, koska torstai on nyt uusi "viikon viimeinen päivä". Näin jatkuu maanantaihin asti.

Lause "Opettaja kertoo oppilaille pitävänsä ensi viikolla yllätyskokeen ja myös pitää sen." on siis ristiriitainen.

Löytääkö joku tuosta virheen? Jotenkin tuntuu vain siltä, että opettaja voisi ihan hyvin pitää kokeen esimerkiksi keskiviikkona, niin että se olisi kaikille yllätys.

Vierailija

Mun mielestä nyt kun asiaa mietein,koetta ei voi pitää minään päivänä niin,että se olisi yllätys.

Koska:se ei voi olla perjantai,koska silloin oppilaat tietäisivät jo keskiviikkona,että se ilmoitetaan huomenna ja on perjantaina.Jos ope päättäisi pitää kokeen torstaina,oppilaat tietäisivät sen jo tiistaina,että huomenna on ilmoitus kokeesta.Ainoa vaihtoehto on ilmoittaa maanantaina,että koe on tiistaina ja sekään ei ole yllätys,koska se on ainoa vaihtoehto.Eli ei voi pitää yllätyskoetta.

EDIT:perhana,unohdin nyt tosta jotain minkä äsken hokasin.Kokeen voisi pitää tiistai tai keskiviikko,mulla oli kyllä tohonkin selitys,mutta unohdin jo.

Vierailija

Voipi olla, että sotkeuduin omiin ajatuksiini, mutta tässäpä nyt kuitenkin tällaista pohdiskelua:

"Hän sanoo, etteivät oppilaat voi mitenkään tietää etukäteen, että minä päivänä koe pidetään."

Maanantai-aamuna on olemassa viisi vaihtoehtoista päivää, jolloin koe voidaan järjestää. Tiistaina vastaavasti neljä jne. Jos oppilaat järkeilevät esittämälläsi tavalla, niin he luultavasti päätyvät siihen, että opettaja pitää kokeen maanantaina, sillä silloin yllätyksen mahdollisuus olisi tavallaan suurin. Toisaalta he voivat järkeillä, että koetta ei pidetä lainkaan, johtuen juuri tuosta päättelystä, että se ei voi tulla yllätyksenä.

Kun maanantai sitten tulee, eikä koetta pidetä, niin oppilaat päätyvät siihen lopputulokseen, että koetta ei pidetä. Siksi koe tuleekin yllätyksenä, kun se seuraavana päivänä pidetään.

Toisaalta voidaan ajatella niinkin, että kokeen voi ihan hyvin pitää vaikka maanantaina, koska oppilaat eivät voi joka tapauksessa tietää miten opettaja on asian järkeillyt. Mutta tämähän on toki tylsää.

EDIT:
Tuo Massi^n suorittama oletuksiksi pilkkominen vaikuttaa pätevältä.

Volitans
Seuraa 
Viestejä10670
Liittynyt16.3.2005

Äähh tää on helppo: Ope on vaan ovela. Ei hän mitään pistokoetta pidä. Torstaina sitten annetaan koko viikon läksyt. Oppilaat lukevat koko viikon oppimateriaalin, odottaen perjantaista pistokoetta. Mutta eihän opettaja pistokoetta voi pitää: Menisi opetusaikaa vaan kokeen pitämiseen ja open viikonloppu lyhenisi pistokokeen tarkastamisessa

Vierailija

Ei se koe voi olla maanantaina,kun se ehtohan oli,että ilmoittaa siitä päivää ennen.Ei kai se sunnuntaina sitä voi ilmoittaa.

Vierailija

Saattaisi opettaja valita päivän heittämällä kolikkoa: kruuna tarkoittaisi maanantaita, klaava tiistaita ja epäonnistunut heitto keskiviikkoa.

Juoni
Seuraa 
Viestejä1461
Liittynyt20.10.2005

Yksi pointti tässä on mielestäni oppilaiden tiedon määritelmä. Kuten jo yllä todettu jos keskiviikkoon mennessä koetta ei ole pidetty, niin oppilaat "tietävät" että se pidetään torstaina, koska perjantaina sitä ei voi juuri tiedon takia pitää. Jospa opettaja tästä huolimatta päättää pitää kokeen perjantaina. Silloinhan oppilaat ovat "tienneet" väärin. Oppilaat voivat toki joka päivä päättää tietävänsä että koe pidetään huomenna, mutta silloinhan he joutuvat joka päivä myöskin siihen valmistautumaan ja silloinhan opettaja on voittanut.

Vierailija

Siis: Mitään paradoksia ei ole, sillä maanantaina aamulla oppilaat eivät tiedä pidetäänkö koe maanantaina vaiko tiistaina. Ja vastaavasti maanantaina illalla he eivät tiedä pidetäänkö koe tiistaina vai keskiviikkona.

Ja jos oletamme, että koulupäivä kestää 24 tuntia, niin oppilaat eivät voi varmistua maanantain kuluessa siitä, että koetta ei pidetä maanantaina. Tällöin myöskään perjantaina tapahtuvasta kokeesta/hirttämisestä/tms. ei voisi ikinä saada varmuutta torstaina.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat