Seuraa 
Viestejä10
Liittynyt18.11.2015

Oletetaan, että hyrrä pyörii 100 kierrosta sekunnissa.
Minkä säteisellä hyrrällä on silloin suurin ympärysmitta?

Itse en kyennyt laskemaan tuota.

Sivut

Kommentit (41)

CE-hyväksytty
Seuraa 
Viestejä29006
Liittynyt30.4.2005

Ei hajuakaan, mutta jos
nopeus v = 100*2*r_0*pi / s, jossa
r_0 on alkuperäinen säde
ja joku muunnoskaava on että 
L = L_0 / y, jossa 
y = 1 / sqrt(1-v^2/c^2), niin
kysytty säde r on sievennyksen jälkeen
r = r_0 * sqrt(1 - (100*2*r_0*pi)^2 / c^2)
Eli tuon yhtälön maksimi on vastaus.

Tai sitten ei sinne päinkään...

NytRiitti
Seuraa 
Viestejä2901
Liittynyt12.9.2012

Kysymys taitaa kuulua kategoriaan, jos suhteellisuusteoria unohdetaan, kuinka suhteellisuusteorian mukaan ... ? Aineellinenhan  hyrrä ei liene.

Muunnettu kysymys voisi olla, millä etäisyydellä 100/s pyörivän laserosoittimen säteen osoittama kohta kuvitellulla kehällä saavuttaa valon nopeuden, ehkä näin?

kfa
Seuraa 
Viestejä2517
Liittynyt13.3.2008

PMLJ kirjoitti:
Oletetaan, että hyrrä pyörii 100 kierrosta sekunnissa.
Minkä säteisellä hyrrällä on silloin suurin ympärysmitta?

Itse en kyennyt laskemaan tuota.

Hakusanaksi Ehrenfest paradox

Kim Fallström kfa+news@iki.fi

PPo
Seuraa 
Viestejä13048
Liittynyt10.12.2008

PMLJ kirjoitti:
Oletetaan, että hyrrä pyörii 100 kierrosta sekunnissa.
Minkä säteisellä hyrrällä on silloin suurin ympärysmitta?

Itse en kyennyt laskemaan tuota.

Hyrrän kehäpisteen nopeuden pitää olla pienempi kuin valonnopeus

P/100s<300000km/s—>p<3e10 m

PPo
Seuraa 
Viestejä13048
Liittynyt10.12.2008

PPo kirjoitti:
PMLJ kirjoitti:
Oletetaan, että hyrrä pyörii 100 kierrosta sekunnissa.
Minkä säteisellä hyrrällä on silloin suurin ympärysmitta?

Itse en kyennyt laskemaan tuota.

Hyrrän kehäpisteen nopeuden pitää olla pienempi kuin valonnopeus

P/100s<300000km/s—>p<3e10 m

r<p/2π=4,8e9 m

PMLJ
Seuraa 
Viestejä10
Liittynyt18.11.2015

Itse tulkitsen suhteellisuusteoriaa siten, että mikäli tuon hyrrän kehä pyörisi valon nopeudella, niin ympärysmitta olisi vierestäkatsojalle nolla!?!

CE-hyväksytty
Seuraa 
Viestejä29006
Liittynyt30.4.2005

Kyllä se raja tulee vastaaan jo ennen kuin kehänopeus on valonnopeus.

Se tulee vastaan silloin kun säde on noin 338000 m.
Kehänopeus on silloin noin 2,12E8 m/s.
Mutta koska Lorenz, niin ympärysmitta lyheneekin ja onkin vain 1,499E6 m 
Ja kehänopeus vastaavasti myös pienempi.
Isommalla säteellä nopeus kasvaa sunteessa enemmän kuin ympärysmitta jolloin suhteellinen ympärysmitta sitten pienenee valonnopeuden lähestyessä. Siis sen jälkeen kun säde on ylittänyt tuon 338000 metriä.

CE-hyväksytty
Seuraa 
Viestejä29006
Liittynyt30.4.2005

PMLJ kirjoitti:
Itse tulkitsen suhteellisuusteoriaa siten, että mikäli tuon hyrrän kehä pyörisi valon nopeudella, niin ympärysmitta olisi vierestäkatsojalle nolla!?!

Niin se olisikin.

PPo
Seuraa 
Viestejä13048
Liittynyt10.12.2008

CE-hyväksytty kirjoitti:
Kyllä se raja tulee vastaaan jo ennen kuin kehänopeus on valonnopeus.

Se tulee vastaan silloin kun säde on noin 338000 m.
Kehänopeus on silloin noin 2,12E8 m/s.
Mutta koska Lorenz, niin ympärysmitta lyheneekin ja onkin vain 1,499E6 m 
Ja kehänopeus vastaavasti myös pienempi.
Isommalla säteellä nopeus kasvaa sunteessa enemmän kuin ympärysmitta jolloin suhteellinen ympärysmitta sitten pienenee valonnopeuden lähestyessä. Siis sen jälkeen kun säde on ylittänyt tuon 338000 metriä.

 

Kun liike tapahtuu suoraviivaisesti niin kappalet lyhenevät liikkeen suunnassa.

Miten pituuden muutos meneee ympyräliikkeessä?

Hyrrä ei pienene säteen suunnassa.

CE-hyväksytty
Seuraa 
Viestejä29006
Liittynyt30.4.2005

PPo kirjoitti:
CE-hyväksytty kirjoitti:
Kyllä se raja tulee vastaaan jo ennen kuin kehänopeus on valonnopeus.

Se tulee vastaan silloin kun säde on noin 338000 m.
Kehänopeus on silloin noin 2,12E8 m/s.
Mutta koska Lorenz, niin ympärysmitta lyheneekin ja onkin vain 1,499E6 m 
Ja kehänopeus vastaavasti myös pienempi.
Isommalla säteellä nopeus kasvaa sunteessa enemmän kuin ympärysmitta jolloin suhteellinen ympärysmitta sitten pienenee valonnopeuden lähestyessä. Siis sen jälkeen kun säde on ylittänyt tuon 338000 metriä.

 

Kun liike tapahtuu suoraviivaisesti niin kappalet lyhenevät liikkeen suunnassa.

Miten pituuden muutos meneee ympyräliikkeessä?

Hyrrä ei pienene säteen suunnassa.

Ei harmainta aavistustakaan.

PMLJ
Seuraa 
Viestejä10
Liittynyt18.11.2015

PPo kirjoitti:
CE-hyväksytty kirjoitti:
Kyllä se raja tulee vastaaan jo ennen kuin kehänopeus on valonnopeus.

Se tulee vastaan silloin kun säde on noin 338000 m.
Kehänopeus on silloin noin 2,12E8 m/s.
Mutta koska Lorenz, niin ympärysmitta lyheneekin ja onkin vain 1,499E6 m 
Ja kehänopeus vastaavasti myös pienempi.
Isommalla säteellä nopeus kasvaa sunteessa enemmän kuin ympärysmitta jolloin suhteellinen ympärysmitta sitten pienenee valonnopeuden lähestyessä. Siis sen jälkeen kun säde on ylittänyt tuon 338000 metriä.

 

Kun liike tapahtuu suoraviivaisesti niin kappalet lyhenevät liikkeen suunnassa.

Miten pituuden muutos meneee ympyräliikkeessä?

Hyrrä ei pienene säteen suunnassa.

Sepä siinä onkin hassua: Säde ei pienene, mutta ympärysmitta pienenee.

PPo
Seuraa 
Viestejä13048
Liittynyt10.12.2008

PMLJ kirjoitti:
PPo kirjoitti:
CE-hyväksytty kirjoitti:
Kyllä se raja tulee vastaaan jo ennen kuin kehänopeus on valonnopeus.

Se tulee vastaan silloin kun säde on noin 338000 m.
Kehänopeus on silloin noin 2,12E8 m/s.
Mutta koska Lorenz, niin ympärysmitta lyheneekin ja onkin vain 1,499E6 m 
Ja kehänopeus vastaavasti myös pienempi.
Isommalla säteellä nopeus kasvaa sunteessa enemmän kuin ympärysmitta jolloin suhteellinen ympärysmitta sitten pienenee valonnopeuden lähestyessä. Siis sen jälkeen kun säde on ylittänyt tuon 338000 metriä.

 

Kun liike tapahtuu suoraviivaisesti niin kappalet lyhenevät liikkeen suunnassa.

Miten pituuden muutos meneee ympyräliikkeessä?

Hyrrä ei pienene säteen suunnassa.

Sepä siinä onkin hassua: Säde ei pienene, mutta ympärysmitta pienenee.

Niinpä.

Siksi päädyinkin siihen, että ympärysmitta ei pienene, kuten laskustani ilmenee.

JPI
Seuraa 
Viestejä26193
Liittynyt5.12.2012

Säde ei muutu, koksa nopeus on sitä vastaan kohtisuorassa.

Kehä s=sqr(1-w^2r^2)*2*pi*r, missä w=200pi/s. Siis s=2*pi*(r/gamma), jossa gamma = sqr(1-v^2)=sqr)1-w^2r^2), c=1 oletuksena

Tuon derivoit ja merkitset nollaksi. Siitä saat ko. säteen arvon ratkaistua. Se arvo on tuossa siis todellisuudessa r/c, koska meilä tuossa c=1.

3³+4³+5³=6³

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat