Sivut

Kommentit (370)

Kontra1
Seuraa 
Viestejä5004

Haluaako joku tarkastaa, että paineiden avulla laskettu työntövoimayhtälö vastaa täysin nopeuksien avulla laskettua työntövoimayhtälöä.

Liikennelentokoneella suihkuaukon ja imuaukon painesuhde pitää olla täydellä teholla vähintään 2. Tämän todettuaan pilotti tietää, että moottorin työntövoima on kunnossa.

Tässä Laiskimus sanoi olevan jotakin pielessä, mutta vertaus nopeuksien avulla lausuttuun työntövoimaan painesuhde-yhtälö on yhteneväinen.

Työntövoima suihkuaukon ja imuaukon kokonaispainevoimien erotuksena.

Kaasun tai nesteen virratessa syntyy dynaaminen paine q = ½ ρv² , jossa ρ virtaavan aineen tiheys. Oletetaan virtaus aukossa A samaksi koko pinta-alalla. Aukolle syntyy dynaaminen painevoima

F = q ∙ A . Dynaaminen voima on myös massavirta x nopeus eli F = (m/t) ∙ v , (vrt.ed. työntövoiman yhtälö), joka synnyttää aukossa dynaamisen paineen q = (m/t)v/A .

Työntövoima = suihkuaukon ja imuaukon kokonaispainevoimien erotus

Fn  =  (qj + pj – po) ∙ Aj  – (qin + pin – po) ∙ Ain  , jossa qj ja qin dynaamiset ja pj ja pin staattiset paineet suihkuaukolla Aj ja imuaukolla Ain . Virtauserot aukon alalla vaatii kalibroinnin / korjaustermit.

Kokonaispaineiden suhde (qj + pj ) / (qin + pin ) = EPR (engine pressure ratio): kuntocheck pilotille.

Työntövoimayhtälöiden vertailu

Fn =  (qj + pj – po) ∙ Aj – (qin + pin – po) ∙ Ain    , painevoimilla laskettu työntövoimayhtälö sivu 10

Fn  =  ṁa (vj – v) + ṁf  vj + (pj – po) Aj                   , työntövoimayhtälö sivu 9                   

                                                                                                                       ; muokataan yhtälöitä 

Fn =  qj Aj + (pj – po )Aj – qin Ain – (pin – po) Ain  

Fn  =  (ṁa + ṁf ) vj – ṁa v + (pj – po )Aj

Huomataan että suihkun dynaaminen painevoima qj ∙ Aj  =  (ṁa + ṁf ) vj  . Suihkuaukon staattisen painevoiman termi on yhtälöissä sama (pj – po )Aj . Jäljelle jää tuloilman virtausvastusvoima          ṁa v = qin Ain + (pin – po) Ain . Imuaukon dynaaminen painevoima qin Ain ei siis ole sama kuin tulo-ilman vastusvoima ṁa v, sillä imuilman nopeus ja lentonopeus ei ole sama. Pienellä lentonopeudella imuilman nopeus on sitä suurempi ja suurella nopeudella sitä pienempi (huom. patopaine). Moottori maassa paikallaan imuaukon painetermi (pin – po) Ain on alipaineen vuoksi negatiivinen eli yhtälössä se summautuu positiivisena lisäten työntövoimaa. Huom, virtaus ei ole sama aukon koko alalla.

(Staattisen paineen mittari kaiketi näyttää suihkuaukolla arvoa pj – po  ja imuaukolla pin – po .)

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
laiskimus
Seuraa 
Viestejä1416

PPo kirjoitti:
ve=√(TR/M*2k/(k-1)*(1-(pe/p)^((k-1)/k))

where: 

ve= exhaust velocity at nozzle exit,

T= absolute temperature of inlet gas,

R= universal gas law constant,

M= the gas molecular mass (also known as the molecular weight)

k= cp/cv = isentropic expansion factor

  (cp and cv are specific heats of the gas at constant pressure and constant volume respectively),

pe= absolute pressure of exhaust gas at nozzle exit,

p= absolute pressure of inlet gas.

Nopeus ei riipu massavirrasta mutta työntövoima  sen sijaan riippuu.

Yhtälössäsi on ( merkkejä enemmän kuin ) merkkejä.

Mikäli suuttimen dimensioita ei muuteta, voi pe/p riippua massavirrasta, jolloin suihkun  vauhtikin muuttuu. Monessa yliäänikoneen suuttimessa mittoja tietysti muutetaan.

laiskimus
Seuraa 
Viestejä1416

PPo kirjoitti:
Kaasun lämpöenergia on kaasumolekyylien liike-energiaa niiden painopistekoordinaatistossa ja se on suoraan verrannollinen lämpötilaan. 

Oletko tuosta ihan varma. Termodynamiikan oppikirjoissa esitetään tuon kanssa risririitaisia väitteitä, eli että ainoastaan molekyylien satunnaisliike painopistekoordinaatistossa on lämpöenergiaa, ei suunattu liike.

PPo kirjoitti:
Kaasusuihkulla on tämän lisäksi liike-energiaa moottoriin nähden, koska kaasun painopiste liikkuu moottoriin nähden.
Niin on, ja lisäksi moottorin koordinaatistossa kaasulla liike-energiaa on vielä paljon enemmänkin, koska kaasun nopeusjakautuma tuon keskiarvon ympärillä on huomattava, eikä se ole satunnainen, vaan on pienin polttokammiossa ja kasvaa järjestelmällisesti suuttimen ulostuloon päin.

PPo kirjoitti:
Pp:n nopeus akselin suunnassa kasvaa suppilon laajenevassa osassa, koska kimmoisissa törmäyksissä suppilon seinämiin  molekyylien akselin suuntaiset komponentit kasvavat.
Jep, mutta tuo ei todellakaan ole ainoa syy.

Mistä seuraavista väitteistä olet eri mieltä, vai et mistään?

1) Jaetaan kaasutilavuus kuvitteellisella rajalla kahtia virtausta vasten kohtisuorassa olevalla virtuaalisella tasopinnalla, mikä hetkellisesti sijaitsee Laval-suuttimen kurkun kohdalla.

2) Tarkastellaan tilannetta inertiaalissa, jossa kyseinen rajapinta pysyy paikallaan, koneen (ja sen mukana suuttimen kurkun) lentäessä eteenpäin vakiovauhdilla (paikallisesta lämpötilasta riippuvan äänen nopeudella ko koordinaatistossa) vakio korkeudella ja sellaisessa ulkoilmassa, mikä liikkuu ko inertiaalissa vakiovauhdilla ja on vakiolämpötilassa.

3) Rajapinnan lähistössä olevien molekyylien mkp:n vauhti on hetkellisesti nolla.

4) Yksittäiset molekyylit rajapinnan läheisyydessä liikkuvat lämpötilasta riippuvaa jopa ääntä nopeammin satunnaisiin suuntiin, mutta osa hitaamminkin. Molekyylien vauhdeilla on jokin jakautuma. Vauhdista riippumatta jokaisella molekyylillä rajapinnan läheisyydessä kyseisellä hetkellä on 50% todennäköisyys ylittää kyseinen raja, siis myös niillä kaikkein hitaammilla. Molekyylien mukana siirtyy informaatiota siitä mikä paine kaasussa eri puolilla rajaa on.

5) Tarkasteltaessa ko tason kanssa yhdensuuntaisia rajapintoja, havaitaan että kaasulla on painegradientti, abs paine laskee polttokammiosta suuttimen ulostuloon päin, eli kohtisuorassa tasoja vastaan.

6) Ko painegradientti aikaansaa tasojen väliin jäävän kaasun kiihtymistä taaksepäin. Eli suuttimen kurkun jälkeisen laajenevan osan seinämään kohdistuvan paineen aikaansaaman voiman vastavoima ei ole ainoa kaasua taaksepäin kiihdyttävä voima.

7) Kiihtyvyys ei mitenkään riipu käytetystä inertiaalista, mutta voi hyvinkin riippua kaasun paikasta, koska se vaikuttaa painegradienttiin.

8) Koneen vauhti ulkoisen ilman suhteen ei vaikuta mitään edellä esitettyjen kohtien totuusarvoon.

PPo
Seuraa 
Viestejä14545

laiskimus kirjoitti:
PPo kirjoitti:
ve=√(TR/M*2k/(k-1)*(1-(pe/p)^((k-1)/k))

where: 

ve= exhaust velocity at nozzle exit,

T= absolute temperature of inlet gas,

R= universal gas law constant,

M= the gas molecular mass (also known as the molecular weight)

k= cp/cv = isentropic expansion factor

  (cp and cv are specific heats of the gas at constant pressure and constant volume respectively),

pe= absolute pressure of exhaust gas at nozzle exit,

p= absolute pressure of inlet gas.

Nopeus ei riipu massavirrasta mutta työntövoima  sen sijaan riippuu.

Yhtälössäsi on ( merkkejä enemmän kuin ) merkkejä.

Mikäli suuttimen dimensioita ei muuteta, voi pe/p riippua massavirrasta, jolloin suihkun  vauhtikin muuttuu. Monessa yliäänikoneen suuttimessa mittoja tietysti muutetaan.

Lisätään yksi )

ve=√(TR/M*2k/(k-1)*(1-(pe/p)^((k-1)/k)))

PPo
Seuraa 
Viestejä14545

laiskimus kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Kaasun lämpöenergia on kaasumolekyylien liike-energiaa niiden painopistekoordinaatistossa ja se on suoraan verrannollinen lämpötilaan. 

Oletko tuosta ihan varma. Termodynamiikan oppikirjoissa esitetään tuon kanssa risririitaisia väitteitä, eli että ainoastaan molekyylien satunnaisliike painopistekoordinaatistossa on lämpöenergiaa, ei suunattu liike.

PPo kirjoitti:
Kaasusuihkulla on tämän lisäksi liike-energiaa moottoriin nähden, koska kaasun painopiste liikkuu moottoriin nähden.
Niin on, ja lisäksi moottorin koordinaatistossa kaasulla liike-energiaa on vielä paljon enemmänkin, koska kaasun nopeusjakautuma tuon keskiarvon ympärillä on huomattava, eikä se ole satunnainen, vaan on pienin polttokammiossa ja kasvaa järjestelmällisesti suuttimen ulostuloon päin.

PPo kirjoitti:
Pp:n nopeus akselin suunnassa kasvaa suppilon laajenevassa osassa, koska kimmoisissa törmäyksissä suppilon seinämiin  molekyylien akselin suuntaiset komponentit kasvavat.
Jep, mutta tuo ei todellakaan ole ainoa syy.

Mistä seuraavista väitteistä olet eri mieltä, vai et mistään?

1) Jaetaan kaasutilavuus kuvitteellisella rajalla kahtia virtausta vasten kohtisuorassa olevalla virtuaalisella tasopinnalla, mikä hetkellisesti sijaitsee Laval-suuttimen kurkun kohdalla.

2) Tarkastellaan tilannetta inertiaalissa, jossa kyseinen rajapinta pysyy paikallaan, koneen (ja sen mukana suuttimen kurkun) lentäessä eteenpäin vakiovauhdilla (paikallisesta lämpötilasta riippuvan äänen nopeudella ko koordinaatistossa) vakio korkeudella ja sellaisessa ulkoilmassa, mikä liikkuu ko inertiaalissa vakiovauhdilla ja on vakiolämpötilassa.

3) Rajapinnan lähistössä olevien molekyylien mkp:n vauhti on hetkellisesti nolla.

4) Yksittäiset molekyylit rajapinnan läheisyydessä liikkuvat lämpötilasta riippuvaa jopa ääntä nopeammin satunnaisiin suuntiin, mutta osa hitaamminkin. Molekyylien vauhdeilla on jokin jakautuma. Vauhdista riippumatta jokaisella molekyylillä rajapinnan läheisyydessä kyseisellä hetkellä on 50% todennäköisyys ylittää kyseinen raja, siis myös niillä kaikkein hitaammilla. Molekyylien mukana siirtyy informaatiota siitä mikä paine kaasussa eri puolilla rajaa on.

5) Tarkasteltaessa ko tason kanssa yhdensuuntaisia rajapintoja, havaitaan että kaasulla on painegradientti, abs paine laskee polttokammiosta suuttimen ulostuloon päin, eli kohtisuorassa tasoja vastaan.

6) Ko painegradientti aikaansaa tasojen väliin jäävän kaasun kiihtymistä taaksepäin. Eli suuttimen kurkun jälkeisen laajenevan osan seinämään kohdistuvan paineen aikaansaaman voiman vastavoima ei ole ainoa kaasua taaksepäin kiihdyttävä voima.

7) Kiihtyvyys ei mitenkään riipu käytetystä inertiaalista, mutta voi hyvinkin riippua kaasun paikasta, koska se vaikuttaa painegradienttiin.

8) Koneen vauhti ulkoisen ilman suhteen ei vaikuta mitään edellä esitettyjen kohtien totuusarvoon.

Vaikuttaa ihan hyvältä selitykseltä.

Kontra1
Seuraa 
Viestejä5004

Laval-suuttimen teoriaa

Perusfyysikon teoria perustuu kaasun tulonopeuteen laajenevaan osaan.

Jos molekyyli törmää Laajenevan osan seinämään, sen nopeus törmäyksen jälkeen ei muutu, mutta suunta kääntyy horisontaaliseksi, eli nopeus muuttuu samaksi kuin kuristuskohdasta suoraan tulevilla molekyyleillä on.  Jos pallo heitetään vinosti lattiaan, ei sen nopeus muutu, vain suunta muuttuu (kun gravitatio oletetaan nollaksi).

Minun käsittääkseni kaasun tulonopeudella ei ole oleellista merkitystä suihkun nopeuteen - sitä ei ole nopeuden yhtälössäkään. Sen sijaan kaasun lämpötila ja isentrooppinen laajenemisvakio ovat oleelliset tekijät, ks nopeuden yhtälö 

https://en.wikipedia.org/wiki/De_Laval_nozzle

Ilmapallovertaus: Jos ilmapallo puhkaistaan vapaassa tilassa, ilma leviää äänen nopeudella joka suuntaan. Jos pallo laitetaan laajenevaa suppilon perälle ja puhkaistaan, ilma laajenee suppilosta vain yhteen suuntaan voimakkaampana rintamana. Laval-suuttimen teorian mukaan rintaman nopeuden pitäisi ylittää äänen nopeus, mutta käykö niin, ja miksi?

Onko isentroppinen laajeneminen suuttimessa molekyylien lämpöliikeen funktio - vaiko sama asia?

Kontra1
Seuraa 
Viestejä5004

Laitetaan sinne ilmapalloon vielä vaikka 500 Celssius-asteista ilmaa, kalvo kuumuutta kestävä, mutta hyvin venyvä, että puhkaistaessa kutistuu lähes olemattomiin (teoriassahan voi kuvitella noin).

Kontra1
Seuraa 
Viestejä5004

Kun paperipussiin puhalletaan ilmaa, ja pamautetaan käsien välissä, ylittyykö äänen nopeus, vai rajoittuuko siihen?

Tai kun uudenvuoden paukkupommi laukaistaan, ylittyykö siinä äänen  nopeus?

Ampuma-aseessa kaasun nopeus luodikon piipussa ja tykin putkessa ilmeisesti ylittää äänen nopeuden kaasun lämpötilassa, kun luodin ja ammuksen nopeus on luokkaa 800 m/s molemmin puolin. Eli kaasun nopeutta putkessa äänen nopeus ei siis ilmeisesti rajoita?

Onko Laval-suuttimessa sama ilmiö, eli edustaako laajeneva suppilo ikäänkuin putkea, jossa kaasun nopeus voi ylittää äänen  nopeuden?

Eikö aihe kiinnosta ketään?

Kontra1
Seuraa 
Viestejä5004

PPo ja kumpp.

Ottakaas nyt kantaa kommentteihini 358 - 360.

Yksi kysymys lisää:

Kun suihkun nopeus Laval-suuttimen suulla on yliääninen, miten nopeus käyttäytyy suihkun etäännyyttyä suuttimesta?

Avaruudessa raketin suihkun nopeus ei ilmeisesti hidastu lainkaan, ja kaasumolekyylit jatkavat matkaansa samalla nopeudella, elleivät kohtaa materiaalia?

Ilmassa suihkun kuitenkin täytyy hidastua, mutta missä vaiheessa se alittaa äänen nopeuden ennen kuin liike kokonaan lakkaa.

Kontra1
Seuraa 
Viestejä5004

Fysiikan osaajat

Kelpaako tämä Laval-suuttimen toiminnan yksinkertaiseksi selitykseksi, vai vaatiiko tarkennuksia ja korjauksia?

Laval-suuttimen toiminta maalaisjärjellä ymmärrettäväksi:

Suuttimen muotoillussa laajenevassa osassa ”paineen alaisuudesta vapautuneen” kuuman kaasun molekyylien lämpöliike fokusoituu yhdensuuntaiseksi taaksepäin suuntauneeksi suihkuksi, jonka nopeus summautuu suuttimen kuristuskohdan kaasun taaksepäin yhdensuuntaiseksi fokusoituun virtausnopeuteen (äänen nopeuteen).

Kontra1
Seuraa 
Viestejä5004

Kontra1 kirjoitti:
Fysiikan osaajat

Kelpaako tämä Laval-suuttimen toiminnan yksinkertaiseksi selitykseksi, vai vaatiiko tarkennuksia ja korjauksia?

Laval-suuttimen toiminta maalaisjärjellä ymmärrettäväksi:

Suuttimen muotoillussa laajenevassa osassa ”paineen alaisuudesta vapautuneen” kuuman kaasun molekyylien lämpöliike fokusoituu yhdensuuntaiseksi taaksepäin suuntauneeksi suihkuksi, jonka nopeus summautuu suuttimen kuristuskohdan kaasun taaksepäin yhdensuuntaiseksi fokusoituun virtausnopeuteen (äänen nopeuteen).

Nyt heräsi kysymys, miksi kuristuskohdan virtausnopeus puuttuu suihkun nopeusyhtälöstä? Pitäisihän sen summautua fokusoituun molekyylien liikkeeseen?

https://en.wikipedia.org/wiki/De_Laval_nozzle

Perusfyysikko
Seuraa 
Viestejä337

Kontra1 kirjoitti:
Kontra1 kirjoitti:
Fysiikan osaajat

Kelpaako tämä Laval-suuttimen toiminnan yksinkertaiseksi selitykseksi, vai vaatiiko tarkennuksia ja korjauksia?

Laval-suuttimen toiminta maalaisjärjellä ymmärrettäväksi:

Suuttimen muotoillussa laajenevassa osassa ”paineen alaisuudesta vapautuneen” kuuman kaasun molekyylien lämpöliike fokusoituu yhdensuuntaiseksi taaksepäin suuntauneeksi suihkuksi, jonka nopeus summautuu suuttimen kuristuskohdan kaasun taaksepäin yhdensuuntaiseksi fokusoituun virtausnopeuteen (äänen nopeuteen).

Nyt heräsi kysymys, miksi kuristuskohdan virtausnopeus puuttuu suihkun nopeusyhtälöstä? Pitäisihän sen summautua fokusoituun molekyylien liikkeeseen?

https://en.wikipedia.org/wiki/De_Laval_nozzle

 

Tuon kaavan muutkin lähtöarvot taitavat olla "paikaltaan", ei kuristuskohdasta. "As the gas enters a nozzle..", suppeneva osakin kuuluu de Laval suuttimeen. Samalla sivulla olevan kaavion mukaan lämpötila ja paine alenevat kun virtausnopeus kasvaa, jo ennen kuristuskohtaa ja äänennopeutta.

Kontra1
Seuraa 
Viestejä5004

Perusfyysikko kirjoitti:
Kontra1 kirjoitti:
Kontra1 kirjoitti:
Fysiikan osaajat

Kelpaako tämä Laval-suuttimen toiminnan yksinkertaiseksi selitykseksi, vai vaatiiko tarkennuksia ja korjauksia?

Laval-suuttimen toiminta maalaisjärjellä ymmärrettäväksi:

Suuttimen muotoillussa laajenevassa osassa ”paineen alaisuudesta vapautuneen” kuuman kaasun molekyylien lämpöliike fokusoituu yhdensuuntaiseksi taaksepäin suuntauneeksi suihkuksi, jonka nopeus summautuu suuttimen kuristuskohdan kaasun taaksepäin yhdensuuntaiseksi fokusoituun virtausnopeuteen (äänen nopeuteen).

Nyt heräsi kysymys, miksi kuristuskohdan virtausnopeus puuttuu suihkun nopeusyhtälöstä? Pitäisihän sen summautua fokusoituun molekyylien liikkeeseen?

https://en.wikipedia.org/wiki/De_Laval_nozzle

 

Tuon kaavan muutkin lähtöarvot taitavat olla "paikaltaan", ei kuristuskohdasta. "As the gas enters a nozzle..", suppeneva osakin kuuluu de Laval suuttimeen. Samalla sivulla olevan kaavion mukaan lämpötila ja paine alenevat kun virtausnopeus kasvaa, jo ennen kuristuskohtaa ja äänennopeutta.

Noin tapahtuu.

Vasta kuristimen jälkeen molekyylit kuitenkin vapautuvat enemmän "itsenäisiksi", säilyttäen lämpöliikkeensä eli nopeutensa, törmäysten toisiinsa vähentyessä radikaalisti. Törmäykset muotoillun laajenevan osan seinämiin fokusoivat "itsenäiset" molekyylit samansuuntaiseen liikkeeseen suoraan taaksepäin. 

Oletko sitä mieltä, että "perusliike" eli äänen nopeus kuristimen kohdalla pitäisi summata tuohon molekyylien fokusoituun likkeeseen?

Perusfyysikko
Seuraa 
Viestejä337

Kontra1 kirjoitti:
Perusfyysikko kirjoitti:
Kontra1 kirjoitti:
Kontra1 kirjoitti:
Fysiikan osaajat

Kelpaako tämä Laval-suuttimen toiminnan yksinkertaiseksi selitykseksi, vai vaatiiko tarkennuksia ja korjauksia?

Laval-suuttimen toiminta maalaisjärjellä ymmärrettäväksi:

Suuttimen muotoillussa laajenevassa osassa ”paineen alaisuudesta vapautuneen” kuuman kaasun molekyylien lämpöliike fokusoituu yhdensuuntaiseksi taaksepäin suuntauneeksi suihkuksi, jonka nopeus summautuu suuttimen kuristuskohdan kaasun taaksepäin yhdensuuntaiseksi fokusoituun virtausnopeuteen (äänen nopeuteen).

Nyt heräsi kysymys, miksi kuristuskohdan virtausnopeus puuttuu suihkun nopeusyhtälöstä? Pitäisihän sen summautua fokusoituun molekyylien liikkeeseen?

https://en.wikipedia.org/wiki/De_Laval_nozzle

 

Tuon kaavan muutkin lähtöarvot taitavat olla "paikaltaan", ei kuristuskohdasta. "As the gas enters a nozzle..", suppeneva osakin kuuluu de Laval suuttimeen. Samalla sivulla olevan kaavion mukaan lämpötila ja paine alenevat kun virtausnopeus kasvaa, jo ennen kuristuskohtaa ja äänennopeutta.

Noin tapahtuu.

Vasta kuristimen jälkeen molekyylit kuitenkin vapautuvat enemmän "itsenäisiksi", säilyttäen lämpöliikkeensä eli nopeutensa, törmäysten toisiinsa vähentyessä radikaalisti. Törmäykset muotoillun laajenevan osan seinämiin fokusoivat "itsenäiset" molekyylit samansuuntaiseen liikkeeseen suoraan taaksepäin. 

Oletko sitä mieltä, että "perusliike" eli äänen nopeus kuristimen kohdalla pitäisi summata tuohon molekyylien fokusoituun likkeeseen?

Ei ne molekyylit taida olla mitenkään "itsenäisiä" siellä laajenevassa osassakaan, kyllä ne törmäilevät toisiinsa jatkuvasti. Muutenhan suuttimen keskellä oleva kaasu ei jäähtyisi. Niidenkin molekyylien pitää siirtää lämpöliike-energiansa suuttimen seinämän vieressä oleville molekyyleille,  joissa lämpöliike muuttuu virtausnopeudeksi ulos suuttimesta. Hyvin pieni osa molekyyleistä törmäilee suuttimen seinämiin, mutta heti kimmotessaan keskemmälle ne osuvat toisiin, kuumempiin molekyyleihin ja osuvat taas seinämään.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat