Matskuntunnin mysteeri

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Olkoon X=Y
-> X-Y=0 ja 2X-2Y=0
-> X-Y=2X-2Y eli 1(X-Y)=2(X-Y)
Supistus kummaltakin puolelta
-> 1=2

Kaveri näytti ton mulle matikantunnilla ja se kyllä hajotti mun kaiken uskon matematiikan ylivertaisuuteen. Onko toi oikeasti virheetön todistus, vai rikotaanko tossa esimerkiksi supistuksessa jotain laskulakia tai jotain? En tahtois oikeen uskoo et toi on totta.

Sivut

Kommentit (17)

Vierailija
suhisija
Olkoon X=Y
-> X-Y=0 ja 2X-2Y=0
-> X-Y=2X-2Y eli 1(X-Y)=2(X-Y)
Supistus kummaltakin puolelta
-> 1=2

Kaveri näytti ton mulle matikantunnilla ja se kyllä hajotti mun kaiken uskon matematiikan ylivertaisuuteen. Onko toi oikeasti virheetön todistus, vai rikotaanko tossa esimerkiksi supistuksessa jotain laskulakia tai jotain? En tahtois oikeen uskoo et toi on totta.

Jos kerran x-y=0, niin ainakin tuossa supistusvaiheessa tulet jakaneeksi nollalla...

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
suhisija

Kaveri näytti ton mulle matikantunnilla ja se kyllä hajotti mun kaiken uskon matematiikan ylivertaisuuteen.

Vanha klassinen. Vähän ennenaikaista pelästyä tuosta.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija

Tuossa alussa on vain turhaa hämäystä. Yhtä hyvin voidaan ottaa suoraan yhtälö x=2x. Jaetaan yhtälö puolittain x:llä ja saadaan 1=2.

Tietääkseni on niin, että jos yhtälön ainoa ratkaisu on x=0, yhtälöä ei saa jakaa x:llä. Jos yhtälöllä on yli 1 ratkaisua ja osa niistä ovat erisuuria kuin 0, yhtälö voidaan jakaa x:llä, mutta silloin pitää erikseen tutkia toteuttaako x=0 yhtälön.

Aslak
Seuraa 
Viestejä9177
Liittynyt2.4.2005

Olkoon X=Y
-> X-Y=0 ja 2X-2Y=0
-> X-Y=2X-2Y eli 1(X-Y)=2(X-Y)
Supistus kummaltakin puolelta
-> 1=2

Kaikkeja hekevettijä sitä näkkeeki ! Mie en ikinä ole ymmärtäny kirjaimilla laskemista. X=Y Ei ainakhan minun aakkosissa.
X-Y= O X-Y= 2X-2Y ? Miten helvetissä yksästä otat Y; ku siinä ei Yytä ole ?
Niinku A;staki on vaikeja Y ottaa. Mutta Mattia lainatakseni Es; ssästä voihan
S vähentää, jäljelle jääpi pelkkä E.

Juoni
Seuraa 
Viestejä1461
Liittynyt20.10.2005
suhisija
Olkoon X=Y
-> X-Y=0 ja 2X-2Y=0
-> X-Y=2X-2Y eli 1(X-Y)=2(X-Y)
Supistus kummaltakin puolelta
-> 1=2

Kaveri näytti ton mulle matikantunnilla ja se kyllä hajotti mun kaiken uskon matematiikan ylivertaisuuteen. Onko toi oikeasti virheetön todistus, vai rikotaanko tossa esimerkiksi supistuksessa jotain laskulakia tai jotain? En tahtois oikeen uskoo et toi on totta.

Käsittääkseni alkumääritelmä aiheuttaa tuon: Sehän kertoo että x on y, eli kaksi eri lukua on sama. Kaavan sievistely vain todentaa virheellisen alkupäätelmän.

Vierailija
Aslak
Kaikkeja hekevettijä sitä näkkeeki ! Mie en ikinä ole ymmärtäny kirjaimilla laskemista.

Tuollaista kuulee aika usein vanhempien, vähän kouluja käyneiden ihmisten suista. Kuitenkin kyse on ihan arkijärjellä käsitettävästä asiasta: Varmasti jokainen tajuaa mistä on kyse, jos kirjoitetaan esimerkiksi

omenoiden kokonaishinta = omenoiden kilohinta x omenoiden paino.

Jostain syystä matematiikkaa ja laskentoa pelkäävät ihmiset menevät vain täysin lukkoon, jos pitkät sanat, joita voi joutua toistamaan samalla sivulla kymmeniä kertoja, lyhennetään yksittäisiksi kirjaimiksi.

Ja mitäkö nuo X ja Y tuolla aiemmin sitten ovat? Algebran hienous on siinä, että sitä ei tarvitse laskiessa tietää, ainoastaan tulosta tulkitessa. Vähän niinkuin jos tiedät, että 5-3=2, niin tiedät, että jos on 5 euroa ja annat pois 3, jää 2, tai jos naapurilla on 5 muksua ja niistä 3 on poikia, jää 2 jotka voi olla tyttöjä.

Aivan samalla periaatteella jos tiedät, että X-X/2=X/2, tiedät, että jos sinulla on kasa omenoita (ihan kuinka monta vaan) ja annat niistä puolet pois, jää puolet. Tai että jos tililtä nostaa puolet rahoista, jää puolet. Matematiikka on vain logiikan jatke, minkä takia sitä tarvitaan niin monessa tieteessä taloustieteistä kosmologiaan ja "käytännön elämässä" kaupan kassalta lujuuslaskentaan.

Aslak
Seuraa 
Viestejä9177
Liittynyt2.4.2005

Jeesuksestako tiijjät mistäson kyse , jos mie kirjotan tuommosen
makamas laskun Y-N= AO. Niin mistä se meinaa ?
Meinaako se sitä että taas on kisurat evhänsä nielhet, Y säkkiä poron muroja
N on ne kisurat. Vai onko kyshessä Aslakin ja väärtin viimekertanen juopottelu ? Kitathin Y-N pulloa AO jäi juomatta, mutta sanoppa montako Väärtin pannuhuonheshen jäi pontiikkapulloja ?
Y tässä meinaa , että alunperin oli 24 putelija 85% ainetta .
Vähä niinko helpotan. Ja kisuroilla oli alkuihans 16 säkkiä poroherkkua.

Vierailija

Sitä kirjainta käytetään merkkaamaan tuntematonta.

5 + X = 8
X = 8 - 5
X = 3

Tuohon numeroiden ja kirjaimien pyörittelyyn on omat yksinkertaiset sääntönsä. Niinkun tuosta näkyy, että kun otetaan vitonen yhtäsuuruusmerkin vasemmalta puolelta pois, niin oikealta puolelta pitää vähentää vitonen. Sitten lasketaan ne laskut mitä on ja lopputulokseksi tulee että X on kolme. Kun sen kolmosen sitten pistää tuohon alkuperäiseen, niin saadaan että

5 + 3 = 8

Joka on ihan oikein.

Kirjaimilla siis merkitään niitä lukuja, joista ei välttämättä tiedetä mitä ne saattavat olla.

Jos kaikkia lukuja merkitään kirjaimilla, niin eihän siinä ole mitään järkeä. Sillonhan mistään ei tiedetä mitään ja laskua ei voi ratkaista.

Mutta voi niitä kirjaimia silti pyöritellä ympäriinsä sääntöjen mukaan ja saada hauskan näköisiä kaavoja. Hyvä esimerkki on vaikka sähkötekniikasta:

U=R*I

Joka tarkoittaa että jännite on vastus kertaa virta. Kerran on sovittu että jännite on aina U, niin sitä sitten käytetään. Sitten kun haluaa tietää että paljonko virta on, niin pyöräyttää tuon näin:

U/R = I

Ja sitten heittelee sopivat numerot noiden kirjainten paikalle ja laskee.

Vierailija
Aslak
Jeesuksestako tiijjät mistäson kyse , jos mie kirjotan tuommosen
makamas laskun Y-N= AO. Niin mistä se meinaa ?

Niinpä. Ja jos minä kirjoitan 17-3=14, niin mitä se sitten meinaa? Meinaako että on 17 koiraa naapurin pihassa räksyttämässä, vai 17 euroa taskun pohjalla? Jännää on laskento. Ja kun tässä kirjoitellessa pistelen kirjaimia jonoon, niin mistä sen tietää mitä toinen ihmisolento niissä näkee. Näkeekö ajatukset, joita yritän kuvailla, vai jotain aivan muuta? Jos herra Chapelle Ranskasta eksyy tälle sivulle etsiessään aikuisviihdettä, osanneeko muuta todeta, kuin että onpa ihmeellisiä pisteitä a:n ja o:n päällä noissa kummissa kirjainjonoissa.

Vierailija
Juoni
Käsittääkseni alkumääritelmä aiheuttaa tuon: Sehän kertoo että x on y, eli kaksi eri lukua on sama. Kaavan sievistely vain todentaa virheellisen alkupäätelmän.

Tästä ei ole kyse. Eivät x ja y kuvaa eri lukuja, vaikka ne ovat kaksi eri kirjainta. Itse asiassa ne ovat yksi ja sama luku: alussa sanotaan, että x = y. Tuo alun määritelmä tarkoitetaan totuudeksi, josta lähdetään liikkeelle.

Syy outoon tulokseen 1 = 2 on jo täällä sanottukin. Jaettaessa yhtälö puolittain (x - y):llä jaetaan itse asiassa nollalla. Nollalla jako johtaa mielettömyyksiin, kuten nähtiin, eikä se siksi ole määritelty laskutoimitus.

Jotkut kyselivät, että mistä voi tietää, mitä mikäkin kirjainsymboli jossain yhtälössä tarkoittaa. Ei sitä tarvitsekaan tietää. Esimerkiksi Aslakin yhtälössä y - n = ao symbolit y, n, a ja o voivat tarkoittaa ihan mitä tahansa lukuja, joille pätee sääntö y:n ja n:n erotus on yhtä kuin a:n ja o:n tulo. Mikä tahansa näistä muuttujista voidaan ratkaista muiden avulla, ja tämä ratkaisu pätee aivan yhtä hyvin, oli kyse poron muroista, pontikasta tai vaikka kedon kukkien lukumäärästä.

Vierailija
suhisija
Olkoon X=Y
-> X-Y=0 ja 2X-2Y=0
-> X-Y=2X-2Y eli 1(X-Y)=2(X-Y)
Supistus kummaltakin puolelta
-> 1=2

Kaveri näytti ton mulle matikantunnilla ja se kyllä hajotti mun kaiken uskon matematiikan ylivertaisuuteen. Onko toi oikeasti virheetön todistus, vai rikotaanko tossa esimerkiksi supistuksessa jotain laskulakia tai jotain? En tahtois oikeen uskoo et toi on totta.

X-Y = 2X - 2Y On edelleen =0

1(X - Y) = 2(X -Y). Tulo on nolla, jos edes jompikumpi tulon tekijöistä
on nolla. Eikä siitä eteenpäin tarvitse jatkaa.

0 = 0 Eli virheellinen on 1 = 2.

Nolla on nolla, voi sanoa tuonkin kömpelön saivarruksen esittäjistä ja ihmettelijöistä.

Suomalaislla on huono laskupää. Joissakin Euroopan maissa se on vielä huonompi. Niinpä Silvio Berlusconi on yhä vallassa.

Tuo nollalla jakaminen sinänsä, se johtaa korkeampaan matematiikkaan, jota ei opita koulussa. Tulos riippuu tilanteen seikoista. Jos on yhtälö
1/0 = 2/0, ja olette saaneet sen jostakin konreettisemmasta, kai osaatte omaa polkuanne, jonnekin. Ainakin pitäisi olla X=Y.

Mitä tässä rupean hämmästelemään, miten siitä todistettiin 0 = 0. - Siis päästiin tuloihin yksi kertaa nolla ja kaksi kertaa nolla. Mistä tiedätte, että kummankin tulon nollat ovat yhtä suuret? Siis hiukan vastaava juttu kuin väittämä kahdesta yhdensuuntaisesta. Leikkavatko ne toisensa jossakin vai eivätkö leikkaa?

0 = 0 on niitä matematiikan kohtia, joita ei todisteta, kuten ei mainittua yhdensuuntaisten suoruien oletustakaan. Joko 0 = 0, tai sitten ei ole.

Olbe
Seuraa 
Viestejä1447
Liittynyt16.3.2005
ArKos itse
0 = 0 on niitä matematiikan kohtia, joita ei todisteta, kuten ei mainittua yhdensuuntaisten suoruien oletustakaan. Joko 0 = 0, tai sitten ei ole.

Ei, vaan se on näin. Ne ovat aksioomia, joiden pohjalle muu matematiikka rakentuu.

Aslak
Seuraa 
Viestejä9177
Liittynyt2.4.2005

No voi sun että melkein sanon ,pitikö se vielä vanhana alkaa opettelemhan tuo pukstaaveilla laskeminen ?
Mie sitä olen pitäny ihan höpinänä, tai semmosena että ne jokka ei ossaa
laskentoa yhthän makamasten laskevat pukstaaveilla.
Ei kyllä se piru saapi minusta viinhan olla.

Vierailija
Olbe
ArKos itse
0 = 0 on niitä matematiikan kohtia, joita ei todisteta, kuten ei mainittua yhdensuuntaisten suoruien oletustakaan. Joko 0 = 0, tai sitten ei ole.



Ei, vaan se on näin. Ne ovat aksioomia, joiden pohjalle muu matematiikka rakentuu.

Niin ovat. Olin unohtanut sanan, aksioomia kun on hyvin vähän, ja on jo puoli vuosisataa siitä, kun opin niitä koulussa.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat