Seuraa 
Viestejä1112
Liittynyt11.7.2015

Ajatellaan että työnnetään sauvamagneetti kultasormuksen läpi. Sormukseen indusoituu sähkövirta ja syntyy vastaava magneetin liikettä vastustava voima.
Onko nyt eroa tehdyn työn määrässä jos magneetti työnnetään sormuksen läpi hitaasti tai nopeammin?

Sivut

Kommentit (17)

o_turunen
Seuraa 
Viestejä14400
Liittynyt16.3.2005

Minun muistaakseni W = Fs ihan riippumatta siitä mihin työnnetään ja miten nopeasti.

Korant: Oikea fysiikka on oikeampaa kuin sinun klassinen mekaniikkasi. Jos olet eri mieltä kanssani olet ilman muuta väärässä.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä30891
Liittynyt16.3.2005

Suuremmalla nopeudella vuo muuttuu nopeammin, jolloin myös sormuksessa kiertävä virta on isompi. Magneetin liikettä vastustava voima on isompi ja liikkeen tekemiseen tarvitaa enemmän työtä.

Jakob
Seuraa 
Viestejä1112
Liittynyt11.7.2015

Neutroni kirjoitti:
Suuremmalla nopeudella vuo muuttuu nopeammin, jolloin myös sormuksessa kiertävä virta on isompi. Magneetin liikettä vastustava voima on isompi ja liikkeen tekemiseen tarvitaa enemmän työtä.

Niinhän se on mutta jäykempi työntö on myös ohi nopeammin.

Eli onko liikkeen "jäykistyminen" lineaarista nopeuteen nähden, sitä kysyn?

Neutroni
Seuraa 
Viestejä30891
Liittynyt16.3.2005

Jakob kirjoitti:
Niinhän se on mutta jäykempi työntö on myös ohi nopeammin.

Työ on matka kertaa voima (jos voima ja nopeus ovat samansuuntaisia). Ei sillä väliä kuinka kauan siihen kuluu (jos se ei vaikuttaisi voimaan).

Lainaus:
Eli onko liikkeen "jäykistyminen" lineaarista nopeuteen nähden, sitä kysyn?

Tämä kuuluu luokkaan vaikeat kysymykset. Ehkä jollain nopeusalueella koulukirja-approksimaatioilla työ on jokseenkin lineaarinen. Magneettikentän muutos on lineaarisesti verrannollinen nopeuteen. Sähkömotorinen voima riippuu lineaariseti vuon aikaderivaatasta. Ja virta sormuksessa riippuu lineaarisesti sähkömotorisesta voimasta. Ja voima toiseen magneettiin riippuu lineaarisesti kentästä. Eli vastaus on kyllä, ja pieni präntti "jos jätetään epälineaariset efektit huomioimatta". Niiden laskeminen ei onnistu ihan samanlaisella käsienheiluttelulla.

Jos tarvitset tietoa ikiliikkujan tai fysikaalisten vempeleiden tekoon, kokeile. Jos taas haluat muuten vaan tietää, varaudu siihen, että kenttäteoria, jota magneettikenttien mallinnuksessa tarvitaan, on matemaattisesti rajua leikkiä. Jos opettaja kysyy, luultavasti oletetaan että eletään lineaarisessa maailmassa, josta kaikki kiva epälineaarinen kellojaksonsurma on karsittu pois.

Jakob
Seuraa 
Viestejä1112
Liittynyt11.7.2015

Neutroni kirjoitti:
Jos tarvitset tietoa ikiliikkujan tai fysikaalisten vempeleiden tekoon, kokeile.

Minulla on semmonen harrasteprojekti johon liittyen pitäisi teettää simulointi syntyvistä pyörrevirroista. Olen tosi huono fysiikan matemaattisessa puolessa joten on vaikeuksia saada tarvittavat lähtöarvot kasaan. Jos induktio kasvaa suht koht lineaarisesti magneetin nopeuden mukana niin nopeutta ei tarvitsisi etukäteen tarkkaan tietää = suuri helpotus.

Ne on jotain "FEM" -ohjelmia millä niitä simulointeja tehdään.

korant
Seuraa 
Viestejä8326
Liittynyt16.12.2013

Magneetin työntöä voi verrata hyvin virtausvastukseen. Mitä suurempi nopeus, sitä suurempi virtausvastus ja työ. Tarvittava teho on edellisten tuloon verrannollinen. Esim. suurilla nopeuksilla auton häviöt ovat lähinnä ilman vastuksesta johtuvia virtaushäviöitä mitkä ovat nopeuden neliöön verrannollisia. Jos nopeuden kaksinkertaistaa se vaatii 2³-kertaisen tehon eli teho 8-kertaistuu.

Vänni
Seuraa 
Viestejä288
Liittynyt27.11.2013

korant kirjoitti:
Indusoituva jännite on suoraan verrannollionen renkaan läpi kulkevan magneettivuon muutosnopeuteen.

Kysehän oli voiman tarpeesta eikä renkaaseen indusoituvasta jännitteen suuruudesta. 

Jos tuon magneetin työntäisi sormuksen läpi kymmenesosa sekunnissa tai 24 tunnin kuluessa saman matkan vaatiiko se saman työmäärän ? Indusoituuko tuohon sormukseen sama sähkämäärä molemmissa tapauksessa ? Itseä kyllä kiinnostaa vaikka en ole tämän ketjun aloittaja.

Jakob
Seuraa 
Viestejä1112
Liittynyt11.7.2015

Vänni kirjoitti:
Jos tuon magneetin työntäisi sormuksen läpi kymmenesosa sekunnissa tai 24 tunnin kuluessa saman matkan vaatiiko se saman työmäärän ? Indusoituuko tuohon sormukseen sama sähkämäärä molemmissa tapauksessa ? Itseä kyllä kiinnostaa vaikka en ole tämän ketjun aloittaja.

Enpä ole minäkään vielä 100% tyytyväinen vielä tähänastisiin vastauksiin.

Yksinkertaistettuna vaihtoehdot ovat nämä:

A) Työmäärä on sama nopeudesta riippumatta (esimerkki: iso mies nostaa kerralla sankollisen vettä pöydälle, pikkupojalla menee pienen kipon kanssa hieman pitempään. Sanko pöydällä täyttyy kuitenkin lopulta ja on tullut tehtyä sama työ).

tai

B) Tehtävä muuttuu sitä työläämmäksi mitä nopeammin se tehdään (esim. ajetaan polkupyörällä 10 km, ilmanvastus kurittaa 40km/h ajavaa aika paljon enemmän kuin 15 km/h poljeskelevaa).

Toinen näistä vertauksista sopii tähän induktiokysymykseen, kumpi ja miksi?

korant
Seuraa 
Viestejä8326
Liittynyt16.12.2013

Eikös Neutroni tuoin asian jo melko selkeästi osoitti että työmäärä on suurempi suuremmalla nopeudella koska voima kasvaa nopeuden mukana. Jos Hissin nopeus kaksinkertaistuu, se vaatii kaksinkertaisen tehon mutta työmäärä on sama koska voimakin on sama.

Vänni
Seuraa 
Viestejä288
Liittynyt27.11.2013

korant kirjoitti:
Eikös Neutroni tuoin asian jo melko selkeästi osoitti että työmäärä on suurempi suuremmalla nopeudella koska voima kasvaa nopeuden mukana. Jos Hissin nopeus kaksinkertaistuu, se vaatii kaksinkertaisen tehon mutta työmäärä on sama koska voimakin on sama.

No mites tuon sähkön tuoton kanssa sitten on tuleeko sama energia sormukseen työntääkä sen magneetin hitaasti tai nopeasti sormuksen läpi. Jännitehän nousee kylläkin enemmän kun työntää nopesti magneetin toisaalta hitaasti työnnettynä tulee pidemmän aikaa pienempi jännite.

Jakob
Seuraa 
Viestejä1112
Liittynyt11.7.2015

Vänni kirjoitti:
No mites tuon sähkön tuoton kanssa sitten on tuleeko sama energia sormukseen työntääkä sen magneetin hitaasti tai nopeasti sormuksen läpi. Jännitehän nousee kylläkin enemmän kun työntää nopesti magneetin toisaalta hitaasti työnnettynä tulee pidemmän aikaa pienempi jännite.

Sähkön tuotto on pakko olla sama kuin tehty työ.

Tästä päästäänkin ajatukseen että vaikka osa kirjoittajista laskee työn määrään "matka kertaa voima" kaavalla, samaan tulokseen pitäisi päästä myös "teho kertaa aika" kaavalla. Eli ajatellaanpa että sormukseen asennetaan wattisekunti-mittari. Entäs näin ajateltuna, vieläkö työn määrä suurenee jos nopeutta lisätään?

Fizikisto
Seuraa 
Viestejä589
Liittynyt19.2.2014

Mikä tässä on vielä epäselvää? Neutroni selitti asian jo aika hyvin. No laitan tähän vielä vähän lisää selitystä:

Magneetin nopeus vaikuttaa tehtyyn työhön; sähkövirran tuottama teho on verrannollinen indusoituvan jännitteen neliöön. Asian voi tarkistaa esimerkiksi seuraavan yksinkertaisen mallin avulla. Indusoituva jännite on vuon derivaatta ajan suhteen: U=dΦ/dt. Olkoon vuon muutos lineaarinen siten, että hetkellä t=0 vuo renkaan läpi on nolla ja hetkellä tm se on saavuttanut maksimiarvonsa Φm. Toisin sanoen vuo ajan funktiona on Φ(t)=Φm*t/tm. Tällöin siis U=Φm/tm. Indusoituvan jännitteen teho on P=U²/R=Φm²/R*tm². Tehty työ saadaan integroimalla välillä t=[0,tm]

W=∫Pdt=Φm²/R*tm

Mitä nopeammin vuo saatetaan sen lopulliseen arvoon (mitä pienempi tm), sitä enemmän tehdään työtä. Jos magneettia liikutellaan infinitesimaalisen hitaasti, ei työtä tehdä ollenkaan.

Huomautus: tämä yksinkertainen malli ei vastaa ketjun aloittajan esittämää tilannetta erityisen hyvin, sillä vuo ei muutu lineaarisesti magneetin kulkiessa tasaisella vauhdilla. Tämä ei tietenkään vaikuta tehtyyn johtopäätökseen nopeuden vaikutuksesta työhön.

Jakob
Seuraa 
Viestejä1112
Liittynyt11.7.2015

Fizikisto kirjoitti:
sähkövirran tuottama teho on verrannollinen indusoituvan jännitteen neliöön.

No täähän se onkin jutun ydin, nyt ymmärrän. Hämäsi kun Neutronikin ymmärtääkseni väitti magneetin liikkeen jäykistyvän lineaarisesti nopeuden mukana mutta senhän on pakko jäykistyä toiseen potenssiin siis... Eikös niinkös?

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat