Seuraa 
Viestejä10
Liittynyt29.7.2015

Hei, kaikki säteilyn ystävät!

Taas pyydän apuanne taistelussa fysiikan ihmeellisiä tuulimyllyljä vastaan. Tälläkin kertaa ongelmana on eräs vanha HY:n tenttitehtävä. Aihepiiri on sähkömagneettinen säteily. Tehtävän oleellinen osa kuuluu näin:

"Tyhjiössä etenevä sähkömagneettinen tasoaalto kohtaa väliaineen pinnan siten, että aallon etenemissuunta ja pinta muodostavat kulman theta. Aalto osuu alueelle, jonka leveys on W. Oletetaan, että väliaineen pinnalla molekyylien elektronit sijaitsevat tasaisin välein. a) Määritä missä suunnissa fii pinnalta lähtevän smg-aallon intensiteetti on suuri. b) Millaiseksi lähtevän aallon kulmajakauma muodostuu, kun W on suuri?"

Tehtävässä oli vielä c- ja d-kohdat, mutta ne eivät nyt ole relevantteja.

Mielestäni osaan a-kohdan: Piirrän kuvan kahdesta heijastuvasta säteestä tulokulmalla theta ja lähtökulmalla fii. Heijastumiskohtien (eli pinnan elektronien) etäisyys olkoon d. Säteiden pituuseroksi (path difference, mikähän se on suomeksi?) saan peruskoululaisen trigonometrialla d cos(fii) - d cos(theta). Sitten julistan, että heijastuneen säteilyn intensiteetti on suuri, kun säteiden pituusero on aallonpituuden lambda monikerta. Siis on oltava d cos(fii) - d cos(theta) = n lambda, jossa n = 0, 1, 2, ... . Tästä ratkeaa fii = arccos( cos(theta) + n lambda / d ).

Ensimmäinen kysymys teille: Annatteko täydet pisteet a-kohdan ratkaisustani? Pitäisikö intensiteetti oikeasti laskea? Sehän on I = c epsilon_0 E^2, ja E:n saisin siitä, että kyseessä on tasoaalto. En kyllä sitten keksi, miten pääsen intensiteetistä käsin kiinni kulmaan fii.

Toinen kysymys teille: Mitä ihmettä b-kohdassa pitäisi tehdä? En saa googlattua mitään järkevää asiaan liittyvää angular distributionilla tai vastaavalla. Relativistiset efektit eivät voine liittyä asiaan, sillä tämä on perusopintojen klassisen sähkömagnetismin kurssin tehtävä.

Kiitos avusta!

t. Samuli

Kommentit (6)

Eusa
Seuraa 
Viestejä15755
Liittynyt16.2.2011

B-kohdassa: pieneneekö kulmajakauma tasoaallon leveyden funktiona? Saadaanko kulmajakaumalle lauseke aallonpituuden ja elektronien etäisyyden funktiona? Intensiteetin vaikutus?

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

MooM
Seuraa 
Viestejä7229
Liittynyt29.6.2012

Tuo b varmaan tarkoittaa sitä, että ei tarvitse miettiä W:n reunoilla tapahtuvaa heijastumista, koska leveällä alueella reunojen osuus säteilystä on hävävän pieni. Reunoillahan aallot käyttätyvät eri tavalla kuin keskemmällä, kun vieressä toisella puolella ei olekaan heijastuvaaa rintamaa ja kulmajakaumaan tulee poikkeamaa. 

"MooM": Luultavasti entinen "Mummo", vahvimpien arvelujen mukaan entinen päätoimittaja, jota kolleega hesarista kuvasi "Kovan luokan feministi ja käheä äänikin". https://www.tiede.fi/keskustelu/4000675/ketju/hyvastit_ja_arvioita_nimim...

Samuli
Seuraa 
Viestejä10
Liittynyt29.7.2015

Eusa kirjoitti:
B-kohdassa: pieneneekö kulmajakauma tasoaallon leveyden funktiona? Saadaanko kulmajakaumalle lauseke aallonpituuden ja elektronien etäisyyden funktiona? Intensiteetin vaikutus?

Hmm. Koko kulmajakauman käsite on minulle vieras. Jos se on jokin määritelty kvantitatiivinen käsite, niin sellaista ei ainakaan kurssikirjasta eikä googlaamalla helposti löydy. Aluksi tulkitsin, että se tarkoittaa vain niiden eri kulmien jakaumaa, joilla havaitaan maksimaalisen konstruktiivisen interferenssin heijastuksia. Tätä en sitten osaa liittää intensiteettiin.

Sellainen tuli mieleen, että ehkä W:n suuruus viittaa siihen, että heijastuksia tulee tuhottoman monta. Koska heijastuneen säteilyn intensiteetti on verrannollinen sähkökentän neliöön, on maksimi-intensiteetin heijastuksia vain vähän. Muuten heijastuksiin kuluisi enemmän energiaa, kuin on tarjolla tulevassa säteilyssä. Siispä kulmajakauma on hyvin kapea -- vain muutamalla kulmalla havaitaan heijastuksia. Onko tässä järkeä? Miten tämän laskisi?

Samuli
Seuraa 
Viestejä10
Liittynyt29.7.2015

Neutroni kirjoitti:
Kulmajakauma on säteily tiettyyn kulmaan sen kulman funktiona.

Ahaa! Eipä ollut käsitteellä kovin looginen nimi. No, sittenhän vain harvalla kulmalla on suuri kulmajakauma em. energiasyystä: muuten heijastuksissa olisi enemmän energiaa kuin on tulevassa säteilyssä.

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat