Seuraa 
Viestejä45973

Olipa vähän tylsää töissä tänään niin näpyttelin mun laskintani huvikseni. huomasinpa sit kuitenkin että jos ysiä tai kolmosta plussaa itsensä kanssa 3+3 tai 9+9 niin summan numeroiden summa on aina jaollinen sitten tolla kolmosella tai ysillä. Esim 3+3+3+3+3=15 ja sitten 1+5=6. Kutonen on sitten jaollinen kolmosella. Ysillä toimii ihan samalla tavalla mutta ei muilla numeroilla. Jännää eikö? Tai en tiedä jos joku muu on huomannu saman, kun on ollut tylsää.

  • ylös 0
  • alas 0

Kommentit (5)

Tuo on jo ala-asteelta tuttu muistisääntö. Luku on jaollinen kolmella, joss sen numeroiden summa on jaollinen kolmella. Sama pätee ysiinkin.

edit: Seikkahan osoittuu helposti induktiolla.

Numero voidaan esittää muodossa "a(n)a(n-1)...a(1)a(0)", missä luvut a ovat välillä 0 ja 9. Luvun a(n) voidaan tosin ajatella olevan erisuuri kuin nolla. Itse luku on siis:a(n)*10^n + ... + a(1)*10^1 + a(0)*10^0 = L.

Olkoon numeroiden summa S. Eli S = a(n) + ... + a(0). Tarkastelaan itse lukua. L = a(n)*10^n + ... + a(0)*10^0 = [ a(n) * (10^n - 1) + ... + a(1) * 9 ] + S = X + S

Luvun L osa X on selvästi jaollinen kolmella, koska siitä voidaan ottaa tekijä 9. ( X = a(3)*999 + a(2)*99 + ... ) Tarkastellaan kahta vaihtoehtoa.

- S on jaollinen kolmella.
Tällöin luku L on jaollinen kolmella.
- S ei ole jaollinen kolmella.
Tällöin luku L ei ole jaollinen kolmella.

Eli "numeroiden summa jaollinen kolmella" <=> "luku jaollinen kolmella".

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija
Savor
Niin numeroista ole koskaan välittänyt, mutta 0,05135 se aina aamulla.

Savor

;):)

Toivottavasti ei ole illalla 6*0,0855855

hex
Tuo on jo ala-asteelta tuttu muistisääntö. Luku on jaollinen kolmella, joss sen numeroiden summa on jaollinen kolmella. Sama pätee ysiinkin.

edit: Seikkahan osoittuu helposti induktiolla.


Minulle opetettiin vasta yläasteella.

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat