Seuraa 
Viestejä45973

Olipa vähän tylsää töissä tänään niin näpyttelin mun laskintani huvikseni. huomasinpa sit kuitenkin että jos ysiä tai kolmosta plussaa itsensä kanssa 3+3 tai 9+9 niin summan numeroiden summa on aina jaollinen sitten tolla kolmosella tai ysillä. Esim 3+3+3+3+3=15 ja sitten 1+5=6. Kutonen on sitten jaollinen kolmosella. Ysillä toimii ihan samalla tavalla mutta ei muilla numeroilla. Jännää eikö? Tai en tiedä jos joku muu on huomannu saman, kun on ollut tylsää.

Kommentit (5)

Tuo on jo ala-asteelta tuttu muistisääntö. Luku on jaollinen kolmella, joss sen numeroiden summa on jaollinen kolmella. Sama pätee ysiinkin.

edit: Seikkahan osoittuu helposti induktiolla.

Numero voidaan esittää muodossa "a(n)a(n-1)...a(1)a(0)", missä luvut a ovat välillä 0 ja 9. Luvun a(n) voidaan tosin ajatella olevan erisuuri kuin nolla. Itse luku on siis:a(n)*10^n + ... + a(1)*10^1 + a(0)*10^0 = L.

Olkoon numeroiden summa S. Eli S = a(n) + ... + a(0). Tarkastelaan itse lukua. L = a(n)*10^n + ... + a(0)*10^0 = [ a(n) * (10^n - 1) + ... + a(1) * 9 ] + S = X + S

Luvun L osa X on selvästi jaollinen kolmella, koska siitä voidaan ottaa tekijä 9. ( X = a(3)*999 + a(2)*99 + ... ) Tarkastellaan kahta vaihtoehtoa.

- S on jaollinen kolmella.
Tällöin luku L on jaollinen kolmella.
- S ei ole jaollinen kolmella.
Tällöin luku L ei ole jaollinen kolmella.

Eli "numeroiden summa jaollinen kolmella" <=> "luku jaollinen kolmella".

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
hex
Tuo on jo ala-asteelta tuttu muistisääntö. Luku on jaollinen kolmella, joss sen numeroiden summa on jaollinen kolmella. Sama pätee ysiinkin.

edit: Seikkahan osoittuu helposti induktiolla.


Minulle opetettiin vasta yläasteella.

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat