Seuraa 
Viestejä1
Liittynyt21.3.2016

Tarvitsisin hieman apua seuraavanlaisessa tehtävässä, ja uskoisin täältä löytyvän asiasta tietäviä ihmisiä. Tehtävä tulee tässä:

Monivalintakokeessa on 15 kysymystä, joissa on neljä vastausvaihtoehtoa joista ainoastaan yksi on oikea. Kokeesta läpi pääsemiseen vaaditaan vähintään neljä oikeaa vastausta. Millä todennäköisyydellä kokeesta pääsee läpi arvaamalla?

Kommentit (2)

Japetus
Seuraa 
Viestejä10709
Liittynyt20.6.2009

Laske jokaisen > 3 oikein rivin todennäköisyys, kerro se kyseisen rivin kombinaatioiden määrällä ja ynnää tulokset. Sujuu nopeammin käänteisesti.

Olli S. paljastaa salaisuutensa: "Mä puhun tahallani ristiin, että Japetus saisi oikeita aiheita syyttää mua."
o_turunen arvostaa rehellisyyttä: "Minä en todellakaan kuse housuuni vaan sinun silmääsi."
sääpeikolla leikkaa: "No ihmisen vaikutus ei ole alle 50% ja ei ole alle 50%.. eiköhän se olisi silloin 50-50 suurimman osan mukaan papereista... näin nopeasti pääteltynä"
Keijona ymmärtää naisia: "Onkohan sellaista munasolua edes olemassa ? Onko joku nähnyt sellaisen?"

Spanish Inquisitor Jr
Seuraa 
Viestejä2211
Liittynyt24.1.2014

Tuossahan tuota vinkkiä jo tulikin. Lisäisin vielä sen, että binomijakaumalla/binomitodennäköisyyydellä voi laskea tämän tehtävän helposti, sillä kyseeesä on toistokoe. Arvataan siis oikeaa vastausta 15 kertaa peräkkäin.

Koetta toistetaan 15 kertaa ja kullakin kerralla oikean vastauksen todennäköisyys on p=1/4 ja väärän vastauksen todennäköisyys q=3/4.

Binomijakaumalla saa laskettua tn:n  P(k) sille, että täsmälleen k kappaletta arvauksista on oikein. Koska

P(0) + P(1) + P(2) + ... + P(14) + P(15) = 1 voidaan kysytty todennäköisyys Pkys laskea seuraavasti:

Pkys  = P(4) + P(5) + ...+ P(15) = 1 - P(0) - P(1) - P(2) - P(3).

Numeerisesti lienee helpompi laskea tuo oikeanpuoleinen ja tulokseksi pitäisi tulla 0,5387..

En nyt yhtään tarkistellut, joten tuo voi olla väärinkin, mutta periaate pitäisi olla ok.

Vanha nimimerkki Spanish Inquisitor uudelleensyntyneenä.

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat