Seuraa 
Viestejä2213
Liittynyt24.1.2014

Heips, ajattelin aloittaa aiheesta ihan oman ketjun, allaolevat lainaukset vastavoimaketjusta, toivottavasti lainaukset ovat kohdallaan.

Quantum State kirjoitti:
JPI kirjoitti:
Quantum State kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Quantum State kirjoitti:
JPI kirjoitti:
Quantum State kirjoitti:
JPI kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Quantum State kirjoitti:
JPI kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Quantum State kirjoitti:
Liittyi -1/2 kertoimeen Einsteinin tensorissa, G = R - 1/2gR

Tuolle jokin säilymislakiin liittyvä syy? Tai sitten ei....


Voidaan johtaa vapausasteista:

G = (2-n)/2 R(), n on ulottuvuuksien määrä.

Neliulotteisessa metriikassa separoiduille 3-ulotteiselle avaruudelle ja 1-ulotteiselle ajalle saadaan summa:

Aika + Avaruus: G = (2-1)/2 Rt + (2-3)/2 Rs = Rt - 1/2 Rs

Kokonaisuutena 4-ulottuvuudessa Einsteinin tensori on Riccin tensorin negaatio eli "käänteisen polun Riccin tensori"

Korjattakoon, jos olen käsittänyt tämän turhan yksinkertaistaen.


(2-1)/2 Rt + (2-3) Rs antaa kylläkin -1/2Rt - Rs, mutta väliäkö tuolla koskapa perusteet koko kaavallesi ovat täysin hämärän peitossa.

Palataan vielä tähän. Siis Einsteinin tensori = R - 1/2gR, jossa R Riccin tensori, g metrinen tensori ja R riccin skalaari.

Tämä G = (2-n)/2 antaa miinukselle selityksen, mutta mistä tuo miinuksen jälkeinen 1/2 tulee ?

Voin olla pihallakin tästä, mutta valaiskaa pimeydessä kulkevaa ;D


Ehkä sulta meni mun korjausviesti ohi.

G = (2-n)/2 R = R - 1/2 (nR), kun järjestellään termit. Tuosta tulee.

Mutta mistä tulee (2-n)/2 ? Tuohan tässä nyt pitäisi selittää.

En ole varma.

Hilbert johti Einsteinin kenttäyhtälön ns. Einsteinin-Hilbertin action:lla. Muistan lukeneeni jostain, että teki tämän itsenäisesti eri tavalla kuin Einstein. Yhtä aikaahan kuitenkin painiskelivat asian kimpussa aikanaan.

https://en.wikipedia.org/wiki/Einstein%E2%80%93Hilbert_action

Alpertti päätyi samaan tulokseen jollain eri menetelmällä.

Ehkä tuojotan 1/2:sta turhaan, mutta halusin löytää inertiaalin: missä vaiheessa teorian kehitystä inertiaali otetaan mukaan, tai missä kohti sen olemassaoloon nojataan.

Einsteinin teoriasta ei voida "johtaa inertiaalia", se tulee mukaan jotenkin oletuksena? En saa selvää missä kohti.

Ja päässä pyörii, että mukaantulo liittyisi massaenergian säilymiseen lokaalisti.

Mulle ei inertiaalista YST:ssä tule oikeen mieleen muuta kuin että niistä ei muistaakseni koskaan puhuttu luennoilla kuten mekaniikassa. Avaruushan, kaarevakin, on lokaalistu laakea Minkowskiavaruus, joten inertiaali on paikallisesti sama kuin siinä, ei mitään globaalia inertiaalia olekkaan. Eikä inertiaalisuus sitäpaitsi liity suoraan avaruuden metriikkaan, vai !?

Ei mullekaan tule mitään mieleen : ). Tämän takia tunnustinkin tietämättömyyteni aiheessa, ja ajattelin yrittää sivistää itseäni.

Kuten sanoitkin, esim. paljon puhuttu geodeesia seuraava vapaa kappale on lokaalisti ja hetkellisesti Minkowskiavaruuden inertiaalissa. Yritän saada puupäähäni käsityksen, että millä tavalla lokaali inertiaalin olemassaolo vaikuttaa teoriaan kokonaisuutena. Tai toisinpäin. En minä tiedä.


Jännää, että newtonilaisittain-ketju yltyi GR-tutkielmaksi.

Nyt on hyvä hetki useammankin sisäistää jännitysten invariantti merkitys hitaiden kappaleiden inertiaalisuutena. Vastaavasti signaalin rajanopeuden c vakioisuus on tilamittakaavan peruste.

Tyhjöenergian kvantittuminen yhdistää nuo kaksi lomittuneeksi kahden gradientin mitta-avaruudeksi.

Eikös tämä ole hyvä vaan kun välillä jotain oikeaa teoriaa, eikä aina "hitausharhoja".

SIJ ansiokkaasti opastikin että Riccin tensorin (R) asettaminen yhtäsuureksi energia-impulssitensorin (T) kanssa johtaa väärään tulokseen. Ja täsmällisellä matemaattisella perustelulla.

Esittäisin (mahdollisesti päin hel**ttiä menevän) fysikaalisen näkemykseni.

YST:ssä moni asia hämärtyntyy ainakin minun silmissäni yleisen kovariantin muodon takia. Tuo yleinen kovarianssihan takaa, että luonnonlait ovat koordinaatistomuunnoken jälkeen samassa muodossa (ei samoja, mutta muoto säilyy koordinaatistosta toiseen). Kaikille havaitsijoille, kiihtyville, paikallaan oleville ja tasaisella nopeudella liikkuville. Kovarianssin ajatus kai alunperin syntyi sieltä pohjamudista, ekvivalenssiperiaatteen toteuttamisesta.

Niin ja tämä inertia/inertiaali. Jokainen avaruuden infinitesimaali alue voidaan tulkita litteäksi Minkowskinavaruudeksi metriikkoineen. Nämä kudotaan yhteen YST:ssä, tarpeen mukaan kaareutuvaan avaruuteen. Yleinen kovarianssin mukana Minkowskiavaruuden lait siirtyvät muunnosten mukana. Tai ehkä oikeammin YST:n lait palautuvat litteän avaruuden laeiksi, inertiaperiaate ja säilymislait mukaanlukien.

Loppujen lopuksi siis energia ja liikemäärä ei taitaisi säilyä, jos SIJ:n mainitsemat divergenssit eivät olisi nollia gravitaation ulkopuolella. Eli siltäkin kannalta Einsteinin tensorin pitää sisältää korjaus, jotta kenttäteoria toimisi divergenssittömänä.

Lyökää vaan turpaan, jos taas ymmärsin väärin... ;D

Hyvä oli!

Jup, Energia-impulssitensorin tulee olla divergenssitön energian säilymiseksi, paitsi painovoima-aalloille, jotka kuljettavat itse sitä energiaa. Mielenkiintoista minussa tässä on se, että kaarevuus- ja siten myös Riccin tensori on yleinen geometrinen konstruktio, joka on puhtaasti geometrisena suureena riippumaton materiasta/energiasta, eikä sitä voi määritellä käsittääkseni kuin yhdellä mielekkäällä tavalla eli se on väkisin "lukkoon lyöty". Tällöin divergenssittömyys kenttäyhtälössä on "pakotettava" vasemman puolen tensorille G ja se onnistuu vain kuin lisätään termi -1/2g(my,ny)R. Siis ei ole periaatteessa alunperin mitään syytä miksi yleisen kaarevuustensorin kontraktion eli Riccin tensorin olisi oltava vakiokerrointa vaille energia-impulssitensori, joka sekin on lukkoon lyöty, mikä selviää tarkasteltaessa sen muotoa ei relativistisella rajalla.

Tuo yleinen kovarianssi on siinä mielessä kätevä, että kun jotakin kovarianttia yhtälöä tarkastellaan lokaalista laakeassa Minkowskiavaruudessa, niin yhtälöt ovat yksinkertaisia ja ne ovat silti kovarianssin johdosta voimassa yleisessä geometriassakin .

Mielenkiintoinen kysymys, matematiikka ei divergenssittömyyttä vaadi. Olisiko vastaus, että inertiaperiaate pakottaa tuohon. Sehän loppupeleissä on syy säilymislakeihin. Eli: inertiaa ei voida "selittää" suhtiksella, eikä geometriakaan tuo vastausta?


Avasin tämän ketjun nyt, mutta kirjoittelen myöhemmin sitten lisää, tuo ylläoleva lainaus on poimittu vastavoimaketjusta.

Tuossa viimeisessä tuo inertiaperiaate suhteellisuusteoriassa on hieman hämärä käsite. Tarkoitatko sillä sitä periaatetta, jossa aika-avaruuden kpl liikkuu geodeesia pitkin?

Vanha nimimerkki Spanish Inquisitor uudelleensyntyneenä.

Sivut

Kommentit (628)

Spanish Inquisitor Jr
Seuraa 
Viestejä2213
Liittynyt24.1.2014

Klassisessa fysiikassa säilymislaille voidaan joskus antaa kaksi eri muotoa: differentiaalinen tai integroitu muoto, esimerkkinä jatkavuusyhtälö, jossa muuttumattomaan tilavuuteen V (jonka reuna on S) virtaa massa, jonka tiheys on r ja nopeus v:

∂r/∂t + div(rv) = 0 (differentiaalimuoto)

dM/dt=∫r v dS  (integraalimuoto),

M =∫ r dV,   siis alueen V sisältämä massa ajanhetkellä t.  Massa M säilyy, kun div(r v) = 0. Suhteellisuusteoriassa säilymislain differentiaalimuoto on energia-impulssitensorin T divergenssin häviäminen, div (T) = 0. Suureella div(T) on neljä komponenttia (siis esimerkiksi se on kovektori, jossa indeksit alhaalla). Tälle ei kuitenkaan ole yleensä olemassa integroitua muotoa, jossa aika-avaruuden alueessa V olisi vakiomäärä "energiaimpulssia", tai erillistä energian, impulssin ym. säilymistä. Asymptoottisesti voidaan joskus määritellä kuitenkin tälläiset suureet ja sanoa, että kappaleella on tietty impulssimomentti ym, vrt. Kerrin musta aukko.

Pistemäiselle kappaleelle, joka liikkuu aika-avaruudessa geodeesia pitkin voi olla olemassa säilyviä suureita, mutta silloin metriikalla g pitää olla olemassa symmetrioita, symmetriat ovat Killingin vektorikenttiä. Minkowski-avaruudessa metriikan g symmetriaryhmänä on Poincare-ryhmä, joka on 10-parametrinen ryhmä:

-ajan translaatio: 1-parametri

-paikan translaatiot: 3 parametria

-avaruuden rotaatiot: 3 parametria

-Lorentz-puskut: 3 parametria.

Jokaiseen noista liittyy Killingin vektorikenttä, joka indusoi säilymislain, yhteensä siis 10 Killingin kenttää ja säilymislakia:

- energia säilyy

- liikemäärä säilyy

- liikemäärämomentti säilyy

- massakeskipisteen liike säilyy.

Aika-avaruudessa, jossa on vähemmän symmetrioita, on myös vähemmän säilyviä suureita, vaikka kpl liikkuisikin geodeesilla. Tai voi olla säilyviä suureita, mutta ne eivät tule symmetrioista, vai voiko??

Vanha nimimerkki Spanish Inquisitor uudelleensyntyneenä.

Tulkuri.
Seuraa 
Viestejä478
Liittynyt12.1.2006

Spanish Inquisitor Jr kirjoitti:
Heips, ajattelin aloittaa aiheesta ihan oman ketjun, allaolevat lainaukset vastavoimaketjusta, toivottavasti lainaukset ovat kohdallaan.

 Tuossa viimeisessä tuo inertiaperiaate suhteellisuusteoriassa on hieman hämärä käsite. Tarkoitatko sillä sitä periaatetta, jossa aika-avaruuden kpl liikkuu geodeesia pitkin?

:)

Terve.

Aika-avaruuden kappale liikkuu geodeesiä pitkin?

Tarkoittaako tuo sitä että avaruudessa liikkuu kappale jollakin nopeudella ja jonka liikerataa kuvataan käsitteellä geodeesi?

Niin se vaan on, jos ei ole toisin. :)

Spanish Inquisitor Jr
Seuraa 
Viestejä2213
Liittynyt24.1.2014

Tulkuri. kirjoitti:
Spanish Inquisitor Jr kirjoitti:
Heips, ajattelin aloittaa aiheesta ihan oman ketjun, allaolevat lainaukset vastavoimaketjusta, toivottavasti lainaukset ovat kohdallaan.

 Tuossa viimeisessä tuo inertiaperiaate suhteellisuusteoriassa on hieman hämärä käsite. Tarkoitatko sillä sitä periaatetta, jossa aika-avaruuden kpl liikkuu geodeesia pitkin?

:)

Terve.

Aika-avaruuden kappale liikkuu geodeesiä pitkin?

Tarkoittaako tuo sitä että avaruudessa liikkuu kappale jollakin nopeudella ja jonka liikerataa kuvataan käsitteellä geodeesi?

En tiedä sinun pohjatiedoistasi suhteellisuusteoriassa, joten tuohon vastaaminen lyhyesti on vähän hankalaa. Aika-avaruus on 4-ulotteinen kokonaisuus, jossa kappale liikkuu, se ei siis ole avaruus kolmiulotteisessa mielessä. Kappaleelle aika-avaruudessa voidaan määritellä 4-nopeus ja 4-kiihtyvyys, ne ovat vektoreita, joilla on neljä komponenttia, ne eivät siis ole tavallisia 3-ulotteisen avaruuden nopeus- tai kiihtyvyysvektoreita. Geodeesi on aika-avaruuden rata, jonka 4-kiihtyvyys on nolla.

Vanha nimimerkki Spanish Inquisitor uudelleensyntyneenä.

Eusa
Seuraa 
Viestejä15183
Liittynyt16.2.2011

Veli H. kirjoitti:
Kun ei oo omaa näkemystä, nii heitetään linkki

http://www.mathpages.com/home/kmath588/kmath588.htm

täähän on ns "yleensä juotettava lähde".

Hyvä linkki. Ja kiitos SIJ:lle, kun poimi vuorosanoja yhteen. Siinä oli jotain ohi silmien mennyttäkin.

Pelkästään yleisen suhteellisuusteorian suomilla työkaluilla asymptoottisesti tai approksimoiden ei luonnollisesti periatteelliseen inertiaalisuuteen saada vastausta. Muutenkaan jatkuva geometria ei oikein sovellu säilyttämään mitään, sehän on yleisessä suhteellisuusteoriassa lähinnä mahdollistamassa portaattoman vertailun eri havaitsijoiden kesken.

Mielestäni moderni inertiaperiaate voi nousta kvantittuneesta invarianssista ja edellyttää kelvollista tilan ja aineen välistä kvantittunutta energiamekanismia. Klassinen potentiaalienergia ja liike-energia kääntyvät toisikseen riippuen koordinaatistosta. Tyhjöenergia, joka edustaa tilan positiivista määrää ja massa, joka edustaa tilan negatiivista määrää, voidaan esittää verrantoyhtälönä, jossa tila vähenee massan vaatimalla teholla. Inertiaalisuus on sitä, että ainerakenteen sisäinen kiihtyvyysgradientti summautuu eroiltaan nollaviivaelementiksi. Jos summaviivaelementille jää positiivista tai negatiivista pituutta, vuorovaikutusketjua ulottuu tarkastelualuetta laajemmalle ja sieltä summautuu vastaviivaelementti.

Singulariteetit voivat olla aksiomaattisesti inertiaalisia, mutta vasta ulotteinen vuorovaikutusketju tarvitsee inertiaperiaatetta ja voimakkuusgradientista voidaan lukea millaista kiihtyvyyttä mikäkin osuus kokee suhteessa siihen omaan suljettuun vuorovaikutusketjujärjestelmäänsä, johon osuus kuuluu. Luonnollisesti tilassa on omat vuorovaikutusketjunsa, mutta koska tila näyttäisi perustuvan rajanopeudella c vaikuttaviin singuleriteettien välisiin signaaleihin, vuorovaikutus on toisenlaista. En nyt syö palstatilaa enempää seisovilla gravitaation pitkittäisaaltokuvauksilla ja yhteisillä tyhjöenergiakaventeilla, mutta se on todettava toisen kerran, että tilallisuus/ulotteisuus on kovin ilmiselvä inertiailmiön peruste, katsoipa asiaa aineen tai tilan kannalta.

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Eusa
Seuraa 
Viestejä15183
Liittynyt16.2.2011

Spanish Inquisitor Jr kirjoitti:

Minkowski-avaruudessa metriikan g symmetriaryhmänä on Poincare-ryhmä, joka on 10-parametrinen ryhmä:

-ajan translaatio: 1-parametri

-paikan translaatiot: 3 parametria

-avaruuden rotaatiot: 3 parametria

-Lorentz-puskut: 3 parametria.

Jokaiseen noista liittyy Killingin vektorikenttä, joka indusoi säilymislain, yhteensä siis 10 Killingin kenttää ja säilymislakia:

- energia säilyy

- liikemäärä säilyy

- liikemäärämomentti säilyy

- massakeskipisteen liike säilyy.

Aika-avaruudessa, jossa on vähemmän symmetrioita, on myös vähemmän säilyviä suureita, vaikka kpl liikkuisikin geodeesilla. Tai voi olla säilyviä suureita, mutta ne eivät tule symmetrioista, vai voiko??

Hyvä kysymys. Tarvitsemme sen kvantittumisen. Miten kuvata kvantittunut metriikka? Symmetriaryhmät auttavat jäsentämään kvanttitilojen säilymisen kuvauksissa, ne eivät kuitenkaan mielestäni "anna" säilyvyyttä. Tämä nyt on tietysti osin semantiikkaa. Varauksen ja vastakkaiskätisyyden syntymisen metrinen kuvaus on se haaste ja siinä on se rajapinta, joka erottaa suhteellisuusteorian ja kvanttiteorian toisistaan. Tullaan siihen duaaliseen globaaliin syklisyyteen, mutta jäänpä edelleen "kuulolle", enkä tuputa tutkielmiani liikaa.

Laitetaan kuitenkin pientä ajattelemisen aihetta. Luettelemistasi parametreista mitattavuudeltaan "suoria" ovat 3 paikan ja 1 ajan translaatio, joita voidaan mittaamisen kannalta pitää toistensa suhteen kohtisuorina globaaleina geometriaparametreina. Kun tarkastellaan kappaleita ja liikkeitä, metriikka, joka liikkeitä ohjaa, ei voi olla vapaata. Liiketilan yleisen muunnoskuvauksen 4x4-matriisista pakollinen määrä yhtälöitä on 4+2+3+1 = 10. Sen sijaan Lorentzin 6 parametria kuvaavat vertailujen suhteellisuutta ja niihin liittyvät yhtälöt voidaan valita tarpeen mukaisesti, lienenkö ymmärtyänyt oikein? Kvanttimekaniikan spinorikuvauksissa asennoilla ja kätisyyksillä on kuitenkin merkitystä. Paikallisen spinorikuvauksen valinnaiset rotaatiot ja puskut ovat ok, mutta globaalilla spinorilla valinnaisuus ei olisikaan niin vapaata ja sitä olen ihmettelemässä, että jospa degeneroituivuus ja sopivat tilat tulisivat määritellyiksi globaalilla spinorilla? Silloin tarvittaisiin yksi sitova yhtälö lisää eli niitä olisi 11. Asteluku olisi sama, joka säieteorioiden symmetriakuvauksissa on käsitetty ulottuvuuksien minimimääräksi, löytyisikö yhteyttä?

Palstatilan käytöstä vielä. Olisi kai järkevää jättää arvelematta keskustelijoiden oppitasoa ja olla keksimättä muita motiiveja kuin tiedonjano, ihan oikaisut riittää. Ei se minua muuten häiritse, mutta näyttää vievän paukkuja pois itse asioiden käsittelyltä. Luulenpa, että asiallisuus toimii, mutta eipä muistutus mitään maksa.

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Spanish Inquisitor Jr
Seuraa 
Viestejä2213
Liittynyt24.1.2014

Spanish Inquisitor Jr kirjoitti:

Pistemäiselle kappaleelle, joka liikkuu aika-avaruudessa geodeesia pitkin voi olla olemassa säilyviä suureita, mutta silloin metriikalla g pitää olla olemassa symmetrioita, symmetriat ovat Killingin vektorikenttiä. Minkowski-avaruudessa metriikan g symmetriaryhmänä on Poincare-ryhmä, joka on 10-parametrinen ryhmä:

-ajan translaatio: 1-parametri

-paikan translaatiot: 3 parametria

-avaruuden rotaatiot: 3 parametria

-Lorentz-puskut: 3 parametria.

Jokaiseen noista liittyy Killingin vektorikenttä, joka indusoi säilymislain, yhteensä siis 10 Killingin kenttää ja säilymislakia:

- energia säilyy

- liikemäärä säilyy

- liikemäärämomentti säilyy

- massakeskipisteen liike säilyy.

Aika-avaruudessa, jossa on vähemmän symmetrioita, on myös vähemmän säilyviä suureita, vaikka kpl liikkuisikin geodeesilla. Tai voi olla säilyviä suureita, mutta ne eivät tule symmetrioista, vai voiko??

Pitää nyt sen verran korjata, että tuo boldattu oletus pistemäisestä kappaleesta on väärin, siinä pitäisi olla kappalesysteemi. Yhdelle kappaleelle riittää 6 liikevakiota, jotta liike olisi tunnettu tai määrätty. Jos kyseessä on yksi kpl, on massakeskipisteen liike toki sama kuin itse kappaleen, jää 7 parametria. Lisäksi liikemäärän p ja liikemäärämomentin L kohtisuoruus vähentää riippumattomien parametrien määrää yhdellä, jää 6 kpl.

Vanha nimimerkki Spanish Inquisitor uudelleensyntyneenä.

Spanish Inquisitor Jr
Seuraa 
Viestejä2213
Liittynyt24.1.2014

Eusa, voisit lopettaa tuon hölynpölyn kirjoittamisen tähän ketjuun, et ole tiedemies, se näkyy niin selvästi teksteistäsi,  se antaa vain vaikutelman huijarista tai mt-ongelmaisesta. En tiedä kumpi olet, mutta lopeta kirjoittelu tähän ketjuun, johon sulla ei ole asiantuntemusta.

Vanha nimimerkki Spanish Inquisitor uudelleensyntyneenä.

Eusa
Seuraa 
Viestejä15183
Liittynyt16.2.2011

Spanish Inquisitor Jr kirjoitti:
Eusa, voisit lopettaa tuon hölynpölyn kirjoittamisen tähän ketjuun, et ole tiedemies, se näkyy niin selvästi teksteistäsi,  se antaa vain vaikutelman huijarista tai mt-ongelmaisesta. En tiedä kumpi olet, mutta lopeta kirjoittelu tähän ketjuun, johon sulla ei ole asiantuntemusta.

Itsehän suolsit hölynpölyä väittäessäsi ettei Einsteinin tensorin erotusmuoto ja jäljen yhtälö tarkoita ollenkaan samaa asiaa. Tensorilavennus kertoo kovastikin samasta asiasta ja tuo jälki on lähempänä Einsteinin tensorin johtamista, missä ulotteisuus on merkittävässä roolissa, ei ulottuvuuksien määrä. Lähdetään 2 ulottuvuudesta, missä voidaan kaarevoittaa, mutta 2-n = 2-2 = 0 tarkoittaa, ettei divergointi ja konvergointi käy. Ylemmissä ulottuvuuksissa konvergenssin ja divergenssin tasapainoa pystytään hakemaan, eli sitä ympyräisyyden symmetrisointia. Antisymmetrisellä tensorillahan siinä merkittävä roolinsa on, viittasitkin Bianchi-identiteettiin. Analogia voidaan hakea kone-/rakennussuunnittelusta, jossa poikkileikkauksin voidaan tutkia muotoja...

Surullista, että tuhlaat panoksiasi vaikutelmiin asian sijasta. :(

Ilmeisesti sinulla on missio, ettet halua edistää tutkijauraani, mieluummin päinvastoin. Aika naurettavaa kyllä yleisellä foorumilla mesota, tule vaikka RG:iin, jos sinulla on tutkija-status. Kyllähän minä olen kertonut itseoppineisuudestani ja että se näkyy.

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Spanish Inquisitor Jr
Seuraa 
Viestejä2213
Liittynyt24.1.2014

Edelleen Eusa, et ole tiedemies, et ole opiskellut suhteellisuusteoriaa yliopistossa ja se kyllä näkyy teksteissäsi, minä taas olen, siksi en halua lukea kaikenlaisten huijareiden, teeskentelijöiden tai mt-ongelmaisten hölynpölyä jatkossa.

Vanha nimimerkki Spanish Inquisitor uudelleensyntyneenä.

Eusa
Seuraa 
Viestejä15183
Liittynyt16.2.2011

Spanish Inquisitor Jr kirjoitti:
Edelleen Eusa, et ole tiedemies, et ole opiskellut suhteellisuusteoriaa yliopistossa ja se kyllä näkyy teksteissäsi, minä taas olen, siksi en halua lukea kaikenlaisten huijareiden, teeskentelijöiden tai mt-ongelmaisten hölynpölyä jatkossa.

Ok. Olen päivittämässä kielitaitoa kursseilla Johdatus suhteellisuusteoriaan 1 ja 2. Käyn tenttimässä ja sovitaan, että ilmoitan, kun tentit läpi, niin tiedät milloin ei tarvitse enää varoa harhautuneita notaatioita eli osaan sitten tarvittaessa korjata ulosantini eksaktille yhteiselle kielelle. :D

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

JPI
Seuraa 
Viestejä26018
Liittynyt5.12.2012

Mites tämmänen juttu?

Mietin tässä joku aika sitten nukkumaan mennessä seuraavaa probleemaa ja meinas yöunet mennä:

Kaksi äärettömän (=erittäin) pitkää johdetta....itseasiassa tietyistä syistä ei tavallista esim. metaallijohdetta vaan esim. onttoa laskiputkea, joiden sisällä positiivisesti varattua (jotta virran suunta olisi varauksen suunta) kaasua, nestettä tai vastaavaa. Johdeputket roikkuvat langoilla, joiden pituus jotakin vaikkapa L,  tuettuna vierekkäin siten, että ilman varausta niiden väli olkoon .5 m. Sitten kumpaankin johdetaan varausta Q/m, jolloin ne sähköstaattisen poistovoiman vaikutuksesta erkanevat 1 m päähän toisistaan (painovoiman, lankojen tukivoiman ja sähköstaattisen voiman tasapaino).

Ok, nyt meillä on alkuasetelma, kaksi varatta putkea, joiden ripustuslangat erkanevat pystysuorasta kulman alpha verran, sin(alpha) = .25m/L tässä tapauksessa, johtuen tuosta sähköstaattisesta poistovoimasta.

Sitten putkissa olevaa varattua kaasua tms. aletaan puhaltamaan putkiin, jolloin varaukset liikkuvat ja synnyttävät magneettikentän. Tällöin johdeputkissa olevat varaukset tunnetusti  kokevat voiman, joka vetää niitä ja samalla eristeputkia toisiaan kohti. Kun meillä siis nyt on sähköstaattisen poistovoiman lisäksi virrasta aiheutuva vetovoima, asettuukin johteiden etäisyys pienemmäksi kuin 1 m.

Kysymys: Vai asettuuko johdeputkien väli todella erilaiseksi varauksen virratessa kuin sen ollessa paikoillaan?

Nimittäin jos havaitsija liikkuu johteiden välissä niiden pituussuunnassa, olkoon z-suunta, samalla nopeudella kuin varaukset, niin ne ovat hänelle liikkumattomia, jolloin johdeputkien välillä on vain sama sähköstaattinen poistovoima kuin aikaisemminkin kun varaus ei liikkunut. Lorenz-muunnoshan ei vaikuta nyt x- ja y-suunnissa, jolloin se ei lankojen kulmaankaan vaikuta.

Hah hah, mikäs on "paradoksin" ratkaisu?

3³+4³+5³=6³

Eusa
Seuraa 
Viestejä15183
Liittynyt16.2.2011

JPI kirjoitti:
Mites tämmänen juttu?

Mietin tässä joku aika sitten nukkumaan mennessä seuraavaa probleemaa ja meinas yöunet mennä:

Kaksi äärettömän (=erittäin) pitkää johdetta....itseasiassa tietyistä syistä ei tavallista esim. metaallijohdetta vaan esim. onttoa laskiputkea, joiden sisällä positiivisesti varattua (jotta virran suunta olisi varauksen suunta) kaasua, nestettä tai vastaavaa. Johdeputket roikkuvat langoilla, joiden pituus jotakin vaikkapa L,  tuettuna vierekkäin siten, että ilman varausta niiden väli olkoon .5 m. Sitten kumpaankin johdetaan varausta Q/m, jolloin ne sähköstaattisen poistovoiman vaikutuksesta erkanevat 1 m päähän toisistaan (painovoiman, lankojen tukivoiman ja sähköstaattisen voiman tasapaino).

Ok, nyt meillä on alkuasetelma, kaksi varatta putkea, joiden ripustuslangat erkanevat pystysuorasta kulman alpha verran, sin(alpha) = .25m/L tässä tapauksessa, johtuen tuosta sähköstaattisesta poistovoimasta.

Sitten putkissa olevaa varattua kaasua tms. aletaan puhaltamaan putkiin, jolloin varaukset liikkuvat ja synnyttävät magneettikentän. Tällöin johdeputkissa olevat varaukset tunnetusti  kokevat voiman, joka vetää niitä ja samalla eristeputkia toisiaan kohti. Kun meillä siis nyt on sähköstaattisen poistovoiman lisäksi virrasta aiheutuva vetovoima, asettuukin johteiden etäisyys pienemmäksi kuin 1 m.

Kysymys: Vai asettuuko johdeputkien väli todella erilaiseksi varauksen virratessa kuin sen ollessa paikoillaan?

Nimittäin jos havaitsija liikkuu johteiden välissä niiden pituussuunnassa, olkoon z-suunta, samalla nopeudella kuin varaukset, niin ne ovat hänelle liikkumattomia, jolloin johdeputkien välillä on vain sama sähköstaattinen poistovoima kuin aikaisemminkin kun varaus ei liikkunut. Lorenz-muunnoshan ei vaikuta nyt x- ja y-suunnissa, jolloin se ei lankojen kulmaankaan vaikuta.

Hah hah, mikäs on "paradoksin" ratkaisu?

Virran efektiivinen nopeus on suhteessa johtimeen, ei avaruuteen. Jos varaukset liikkuvat vain massavirtana, todellista virtaa ei ole eikä siten magneettikenttääkään.

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Fizikisto
Seuraa 
Viestejä570
Liittynyt19.2.2014

Inertia täytyy postuloida yleisessä suhteellisuusteoriassa samalla tavalla kuin Newtonin mekaniikassakin. Se, että massallinen kappale kulkee geodeesia pitkin sisältää tavalla tai toisella inertian oletuksen.

Yleisen suhteellisuusteorian "divergenssi" ei ole ihan tavallinen divergenssi, koska siinä käytetään ns. kovarianttia derivaattaa. Tästä syystä yleisessä suhteellisuusteoriassa energia ja liikemäärä eivät säily yleisessä tapauksessa.

JPI kirjoitti:
Kysymys: Vai asettuuko johdeputkien väli todella erilaiseksi varauksen virratessa kuin sen ollessa paikoillaan?

Nimittäin jos havaitsija liikkuu johteiden välissä niiden pituussuunnassa, olkoon z-suunta, samalla nopeudella kuin varaukset, niin ne ovat hänelle liikkumattomia, jolloin johdeputkien välillä on vain sama sähköstaattinen poistovoima kuin aikaisemminkin kun varaus ei liikkunut. Lorenz-muunnoshan ei vaikuta nyt x- ja y-suunnissa, jolloin se ei lankojen kulmaankaan vaikuta.

Hah hah, mikäs on "paradoksin" ratkaisu?

Ratkaisu on Lorentz-muunnos. Varaustiheys nimittäin muuttuu Lorentz-muunnoksen mukaisesti. Itse asiassa tätä samaa esimerkkiä käytetään monesti sähkömagnetismin peruskursseilla osoittamaan miksi liikkuvat varaukset välttämättä johtavat suhteellisuusteoriassa magneettisiin voimiin.

JPI
Seuraa 
Viestejä26018
Liittynyt5.12.2012

Eusa kirjoitti:
JPI kirjoitti:
Mites tämmänen juttu?

Mietin tässä joku aika sitten nukkumaan mennessä seuraavaa probleemaa ja meinas yöunet mennä:

Kaksi äärettömän (=erittäin) pitkää johdetta....itseasiassa tietyistä syistä ei tavallista esim. metaallijohdetta vaan esim. onttoa laskiputkea, joiden sisällä positiivisesti varattua (jotta virran suunta olisi varauksen suunta) kaasua, nestettä tai vastaavaa. Johdeputket roikkuvat langoilla, joiden pituus jotakin vaikkapa L,  tuettuna vierekkäin siten, että ilman varausta niiden väli olkoon .5 m. Sitten kumpaankin johdetaan varausta Q/m, jolloin ne sähköstaattisen poistovoiman vaikutuksesta erkanevat 1 m päähän toisistaan (painovoiman, lankojen tukivoiman ja sähköstaattisen voiman tasapaino).

Ok, nyt meillä on alkuasetelma, kaksi varatta putkea, joiden ripustuslangat erkanevat pystysuorasta kulman alpha verran, sin(alpha) = .25m/L tässä tapauksessa, johtuen tuosta sähköstaattisesta poistovoimasta.

Sitten putkissa olevaa varattua kaasua tms. aletaan puhaltamaan putkiin, jolloin varaukset liikkuvat ja synnyttävät magneettikentän. Tällöin johdeputkissa olevat varaukset tunnetusti  kokevat voiman, joka vetää niitä ja samalla eristeputkia toisiaan kohti. Kun meillä siis nyt on sähköstaattisen poistovoiman lisäksi virrasta aiheutuva vetovoima, asettuukin johteiden etäisyys pienemmäksi kuin 1 m.

Kysymys: Vai asettuuko johdeputkien väli todella erilaiseksi varauksen virratessa kuin sen ollessa paikoillaan?

Nimittäin jos havaitsija liikkuu johteiden välissä niiden pituussuunnassa, olkoon z-suunta, samalla nopeudella kuin varaukset, niin ne ovat hänelle liikkumattomia, jolloin johdeputkien välillä on vain sama sähköstaattinen poistovoima kuin aikaisemminkin kun varaus ei liikkunut. Lorenz-muunnoshan ei vaikuta nyt x- ja y-suunnissa, jolloin se ei lankojen kulmaankaan vaikuta.

Hah hah, mikäs on "paradoksin" ratkaisu?

Virran efektiivinen nopeus on suhteessa johtimeen, ei avaruuteen. Jos varaukset liikkuvat vain massavirtana, todellista virtaa ei ole eikä siten magneettikenttääkään.

Höh ? Suhteellinen liike (muuta ei ole) minkä tahansa havaitsijan suhteen riittää, ei sen tarvitse johtimen suhteen olla, sen johtimen voi tarvittaessa heittää jorpakkoon ja tilanne on ihan sama ko. voimien kannalta, systeemi vain ei pysy kovin kauan kasassa.

3³+4³+5³=6³

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat