Sivut

Kommentit (732)

Spanish Inquisitor Jr
Seuraa 
Viestejä2665

Kiitoksia hyvästä ja perusteellisesta vastauksesta QS, luen ajan kanssa tuota huomenna, tänään on ns. muuta ohjelmaa, mutta tässä  muutama kommentti:

Tuo lausekkeen kx -wt Lorentz-invarianssi on tosiaankin hyvä ja tavallaan aallon Z(x,t) = sin(kx -wt) arvo tietyssä pisteessä ei riipu Lorentz-koordinaateista eli  Z'(x',t') = Z(x,t), missä Z on muunnosominaisuuksiltaan skalaariaalto. Kuitenkaan E ja B eivät ole skalaarikenttiä ja siksi joudumme muuntamaan kentän E ja B komponentteja Lorentz-muunnoksista johdetuilla kaavoilla.

Siis on olemassa erilaisia aaltoyhtälön ratkaisuita, toiset ovat skalaarisia (kuten tuo Z) ja toiset omaavat lisää muunnosominaisuuksia, kuten E ja B.

Tämäkin on intuition vastaista, vaikka suure X toteuttaa aaltoyhtälön, se on joko invariantti Loretz-muunnoksissa tai se muuttuu jotenkin Lorentz-muunnoksissa, kumpikin käy.  

Vanha nimimerkki Spanish Inquisitor uudelleensyntyneenä.

QS
Seuraa 
Viestejä5413

Spanish Inquisitor Jr kirjoitti:
Kiitoksia hyvästä ja perusteellisesta vastauksesta QS, luen ajan kanssa tuota huomenna, tänään on ns. muuta ohjelmaa, mutta tässä  muutama kommentti:

Tuo lausekkeen kx -wt Lorentz-invarianssi on tosiaankin hyvä ja tavallaan aallon Z(x,t) = sin(kx -wt) arvo tietyssä pisteessä ei riipu Lorentz-koordinaateista eli  Z'(x',t') = Z(x,t), missä Z on muunnosominaisuuksiltaan skalaariaalto. Kuitenkaan E ja B eivät ole skalaarikenttiä ja siksi joudumme muuntamaan kentän E ja B komponentteja Lorentz-muunnoksista johdetuilla kaavoilla.

Siis on olemassa erilaisia aaltoyhtälön ratkaisuita, toiset ovat skalaarisia (kuten tuo Z) ja toiset omaavat lisää muunnosominaisuuksia, kuten E ja B.

Tämäkin on intuition vastaista, vaikka suure X toteuttaa aaltoyhtälön, se on joko invariantti Loretz-muunnoksissa tai se muuttuu jotenkin Lorentz-muunnoksissa, kumpikin käy.  

Joo totta. Skalaareina nuo Z(x,t) funktion arvot olisivat tosiaan suoraan invariantteja.

Maxwellin yhtälöt ovat aina yhtä kiehtovia, kun katsoo eri suunnista. Esimerkiksi sähkömagneettisena tensorikenttänä nuo E ja B asettuvat 12 tensorin komponentiksi ja Lorentzmuunnokset ovat lähes helppoja kun tensorin eteen laittaa muunnosmatriisin.

Ja jos yleisen ratkaisun kirjoittaa muodossa  E(xᵘ) = E₀ exp( i kᵤxᵘ), niin yhtälöiden osittaisderivaatat ∂E/∂t, ∂E/∂x voidaan kirjoittaa lyhyesti iwE, −ik₁E, -ik₂E jne, eli derivaatat muuttuvatkin tuloiksi  i * kᵤ * E. Hassua : )

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
QS
Seuraa 
Viestejä5413

Hmm. Epäilen, että mulla on tässä lauseessa jotain väärin: "kun siirrytään puskulla uuteen koordinaatistoon, niin x, t ja k (huom myös k ja/tai vastaava λ) tulee lorentzmuuntaa uudessa koordinaatistossa kirjoitettavia E(x',t') funktioita varten."

Funktion E(x',t') koordinaatteja x,t ei sittenkään tarvitse muuntaa, mutta aaltovektori k (samalla λ) pitää muuntaa, jotta aallonpituus asettuu puskussa oikeaan arvoon (doppler). Pitää miettiä huomenna illalla kun ehtii. Suhtautukaa tuohon väitteeseeni kriittisesti.

Eusa
Seuraa 
Viestejä17293

Major_Breakthrough kirjoitti:
Tärkeää muistaa että "suhteellisuusteoria" on johdettu Galileo Galilein lauseesta...KAIKKI ON SUHTEELLISTA !

Enpä ole lukenut, että olisi sortunut moiseen yksinkertaistukseen, mutta voit antaa viitteen/linkin.

Asiat voivat olla yhteismitallisesti suhteellisia vain, jos on olemassa jokin absoluutti. Suhteellisuusteorioissa se on paikallinen valon tyhjönopeus. Galileilla se oli absoluuttinen avaruus ja aika.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

OJP.
Seuraa 
Viestejä901

    - No niin laitetaanpa  EU:salle ja  muillekin kiinnostuneille  pientä palautetta....ajansuhteellisuudersta .... tuntemattoman Bernin patenttitoimiston virkailijan mukaan.

Newtonin klassisen mekaniikan mukaan  ja Maxwellin sähkömangneettiset yht'löt edellyttivät  ...maailmaneetterin olemassa oloa sekä maailmaneetteri koordinaatistoa.. ...

---Vapaa sähkökenttä eteni Maxwellin  yhtälöiden mukaan aina poikkittaisina aaltoina ...aina samaa  c nopeutta eli siis  sen  n. 300 000 km/s.

- Joten  patenttivirkailijan ..loogista kauneruden tajua ...häiritsi  se,  että ...liikkeen suhteellisuus  (vrt  klassinen  mekaniikka) ei ollut voimassa  ...sähkömagneettisten ilmiöiden suhteen...?

--Jos ilmiöitä kuvataa liikkuvan kappaleen  koordinaatistojen suhteen...niin Maxwellin yhtälöitä olipatentti -  virkailijan mielestä muutettava. 

Maan pinta muodosti tällaisen  absoluuttisessa liikkeessä olevan koordinaatiston  ja s-m teoria edellytti ,että, maan liikkeen täytyisi illmetä siinä, että  s-m aallpoilla olisi  maan pinnalta havaitusta arvosta.... c poikkeava nopeus . ... sekä  eri nopeus  s- m aaltojenm edetessä  eri suuntiin maan pinnan suhteen.

Osmo, Otto, Juhani Päivinen

QS
Seuraa 
Viestejä5413

QS kirjoitti:
Epäilen, että mulla on tässä lauseessa jotain väärin: "kun siirrytään puskulla uuteen koordinaatistoon, niin x, t ja k (huom myös k ja/tai vastaava λ) tulee lorentzmuuntaa uudessa koordinaatistossa kirjoitettavia E(x',t') funktioita varten."

Mitä lie eilen hämmensin muunnoksia. Puskussa k'x' - w't' = √(1+β)/(1-β) (kx - wt), eli eteen tulee tuo kerroin ja tämä sisältää jo x ja t muunnokset. Koordinaatistossa K' aaltovektorin k komponentit saadaan siis lorenzmuunnoksella kᵘ' = Λᵘᵥ kᵛ. Ja k⁰ = w.

hmk
Seuraa 
Viestejä1060

QS kirjoitti:
QS kirjoitti:
Epäilen, että mulla on tässä lauseessa jotain väärin: "kun siirrytään puskulla uuteen koordinaatistoon, niin x, t ja k (huom myös k ja/tai vastaava λ) tulee lorentzmuuntaa uudessa koordinaatistossa kirjoitettavia E(x',t') funktioita varten."

Mitä lie eilen hämmensin muunnoksia. Puskussa k'x' - w't' = √(1+β)/(1-β) (kx - wt), eli eteen tulee tuo kerroin ja tämä sisältää jo x ja t muunnokset. Koordinaatistossa K' aaltovektorin k komponentit saadaan siis lorenzmuunnoksella kᵘ' = Λᵘᵥ kᵛ. Ja k⁰ = w.

Niin, mutta tuo k·r - wt on neliaaltovektorin ja nelipaikkavektorin Minkowskin sisätulo. Eikö se silloin ole Lorentz-invariantti? Siis k'·r' - w't' = k·r - wt, kuten tuolla aiemmin sanoit?

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

QS
Seuraa 
Viestejä5413

hmk kirjoitti:
QS kirjoitti:
QS kirjoitti:
Epäilen, että mulla on tässä lauseessa jotain väärin: "kun siirrytään puskulla uuteen koordinaatistoon, niin x, t ja k (huom myös k ja/tai vastaava λ) tulee lorentzmuuntaa uudessa koordinaatistossa kirjoitettavia E(x',t') funktioita varten."

Mitä lie eilen hämmensin muunnoksia. Puskussa k'x' - w't' = √(1+β)/(1-β) (kx - wt), eli eteen tulee tuo kerroin ja tämä sisältää jo x ja t muunnokset. Koordinaatistossa K' aaltovektorin k komponentit saadaan siis lorenzmuunnoksella kᵘ' = Λᵘᵥ kᵛ. Ja k⁰ = w.

Niin, mutta tuo k·r - wt on neliaaltovektorin ja nelipaikkavektorin Minkowskin sisätulo. Eikö se silloin ole Lorentz-invariantti? Siis k'·r' - w't' = k·r - wt, kuten tuolla aiemmin sanoit?

Tämä on kieltämättä kimurantti ajateltava.

Jos K:ssa etenee aalto E(x,t)=sin(kx-wt), niin K':ssa tuo aalto on E'(x,t) = √(1+β)/(1-β) sin ( √(1+β)/(1-β) (kx-wt) ), missä kx-wt on Lorentz-skalaari kuten pitääkin. Edessä on kuitenkin kerroin √(1+β)/(1-β), joka käytännössä doppler-muuntaa aallonpituuden sellaiseksi kuin se K':ssa havaitaan.

Eli tavallaan K':ssa kirjoitettu termi √(1+β)/(1-β) (kx-wt) tarkoittaa samaa asiaa kuin k'x'-w't', missä k' ja w' ovat dopplermuunnettuja. Tässähän k' ≠ k ja w' ≠ w, vaikka tuo koko termi k'x'-w't' (=kx-wt) onkin invariantti. Eli toisin sanoen k ja w eivät ole lorenzinvariantteja mutta kx-wt on.  Vai?

QS
Seuraa 
Viestejä5413

QS kirjoitti:
hmk kirjoitti:
QS kirjoitti:
QS kirjoitti:
Epäilen, että mulla on tässä lauseessa jotain väärin: "kun siirrytään puskulla uuteen koordinaatistoon, niin x, t ja k (huom myös k ja/tai vastaava λ) tulee lorentzmuuntaa uudessa koordinaatistossa kirjoitettavia E(x',t') funktioita varten."

Mitä lie eilen hämmensin muunnoksia. Puskussa k'x' - w't' = √(1+β)/(1-β) (kx - wt), eli eteen tulee tuo kerroin ja tämä sisältää jo x ja t muunnokset. Koordinaatistossa K' aaltovektorin k komponentit saadaan siis lorenzmuunnoksella kᵘ' = Λᵘᵥ kᵛ. Ja k⁰ = w.

Niin, mutta tuo k·r - wt on neliaaltovektorin ja nelipaikkavektorin Minkowskin sisätulo. Eikö se silloin ole Lorentz-invariantti? Siis k'·r' - w't' = k·r - wt, kuten tuolla aiemmin sanoit?

(virheitä, poistettu)

Nyt meni pilkut väärin. Edellisessä liikaa x' vs x virheitä. Uusiksi:

Tämä on kieltämättä kimurantti ajateltava.

Jos K:ssa etenee aalto E(x,t)=sin(kx-wt), niin K':ssa tuo aalto on E'(x,t) = √(1+β)/(1-β) sin ( kx-wt ), joka kirjoitetaan E':n koordinaateilla muodossa E'(x',t') = √(1+β)/(1-β) sin ( ( √(1+β)/(1-β) ) ( kx'-wt' ) ) = √(1+β)/(1-β) sin (  k'x'-w't'  )

Nyt kx-wt = k'x' - w't' on Lorentz-skalaari kuten pitääkin. Välivaihe-termin kx'-wt' Edessä on kuitenkin kerroin √(1+β)/(1-β), joka käytännössä doppler-muuntaa aallonpituuden sellaiseksi kuin se K':ssa havaitaan.

Eli tavallaan K':ssa kirjoitettu termi kx-wt tarkoittaa samaa asiaa kuin k'x'-w't', missä k' ja w' ovat dopplermuunnettuja. Tässähän k' ≠ k ja w' ≠ w, vaikka tuo koko termi k'x'-w't' (=kx-wt) onkin invariantti. Eli toisin sanoen k ja w eivät ole lorenzinvariantteja mutta kx-wt on.  Vai?

hmk
Seuraa 
Viestejä1060

QS kirjoitti:
QS kirjoitti:
hmk kirjoitti:
QS kirjoitti:
QS kirjoitti:
Epäilen, että mulla on tässä lauseessa jotain väärin: "kun siirrytään puskulla uuteen koordinaatistoon, niin x, t ja k (huom myös k ja/tai vastaava λ) tulee lorentzmuuntaa uudessa koordinaatistossa kirjoitettavia E(x',t') funktioita varten."

Mitä lie eilen hämmensin muunnoksia. Puskussa k'x' - w't' = √(1+β)/(1-β) (kx - wt), eli eteen tulee tuo kerroin ja tämä sisältää jo x ja t muunnokset. Koordinaatistossa K' aaltovektorin k komponentit saadaan siis lorenzmuunnoksella kᵘ' = Λᵘᵥ kᵛ. Ja k⁰ = w.

Niin, mutta tuo k·r - wt on neliaaltovektorin ja nelipaikkavektorin Minkowskin sisätulo. Eikö se silloin ole Lorentz-invariantti? Siis k'·r' - w't' = k·r - wt, kuten tuolla aiemmin sanoit?

(virheitä, poistettu)

Nyt meni pilkut väärin. Edellisessä liikaa x' vs x virheitä. Uusiksi:

Tämä on kieltämättä kimurantti ajateltava.

Jos K:ssa etenee aalto E(x,t)=sin(kx-wt), niin K':ssa tuo aalto on E'(x,t) = √(1+β)/(1-β) sin ( kx-wt ), joka kirjoitetaan E':n koordinaateilla muodossa E'(x',t') = √(1+β)/(1-β) sin ( ( √(1+β)/(1-β) ) ( kx'-wt' ) ) = √(1+β)/(1-β) sin (  k'x'-w't'  )

Nyt kx-wt = k'x' - w't' on Lorentz-skalaari kuten pitääkin. Välivaihe-termin kx'-wt' Edessä on kuitenkin kerroin √(1+β)/(1-β), joka käytännössä doppler-muuntaa aallonpituuden sellaiseksi kuin se K':ssa havaitaan.

Eli tavallaan K':ssa kirjoitettu termi kx-wt tarkoittaa samaa asiaa kuin k'x'-w't', missä k' ja w' ovat dopplermuunnettuja. Tässähän k' ≠ k ja w' ≠ w, vaikka tuo koko termi k'x'-w't' (=kx-wt) onkin invariantti. Eli toisin sanoen k ja w eivät ole lorenzinvariantteja mutta kx-wt on.  Vai?

Juu, tuolla tavalla pilkutetusta esityksestä olen samaa mieltä. ;) Nuo pari aiempaa viestiäsi antoivat ymmärtää, että vaihe ei olisi Lorentz-invariantti, ja se mulla vaan pisti silmään. Toisin sanoen, mun kommentti oli vaan pelkkää pilkun********** :P

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

QS
Seuraa 
Viestejä5413

Välimerkkien jysäyttely on elämän suola ;P

Tuli mieleeni, että tuon k·r - wt invarianssin voisi ajatella niin, että esim. jos jossain liikkuu aalto, jossa on n kpl kupuja tai laaksoja, niin tuo lukumäärä n on havaitsijasta riippumaton. Tai niin, että aallon mukana liikkuvan informaation määrä ei voi vaihdella havaitsijoiden välillä.

Eusa
Seuraa 
Viestejä17293

QS kirjoitti:
Välimerkkien jysäyttely on elämän suola ;P

Tuli mieleeni, että tuon k·r - wt invarianssin voisi ajatella niin, että esim. jos jossain liikkuu aalto, jossa on n kpl kupuja tai laaksoja, niin tuo lukumäärä n on havaitsijasta riippumaton. Tai niin, että aallon mukana liikkuvan informaation määrä ei voi vaihdella havaitsijoiden välillä.


Kiteyttäen: verhokäyrän muoto säilyy.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Eusa
Seuraa 
Viestejä17293

Nature kirjoitti:
Aikaikkuna ei säily, ajalliset suhteet kyllä. Tosin tuokin on lähinnä näennäistä, koska ulkopuolinen havaitsija ei vaikuta itse tapahtumaan.

Koordinaatistosuureet ovat määritelmällisesti näennäisiä / teoriasuureita, joilla lasketaan ennusteita observoinnille.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Spanish Inquisitor Jr
Seuraa 
Viestejä2665

QS kirjoitti:
Välimerkkien jysäyttely on elämän suola ;P

Tuli mieleeni, että tuon k·r - wt invarianssin voisi ajatella niin, että esim. jos jossain liikkuu aalto, jossa on n kpl kupuja tai laaksoja, niin tuo lukumäärä n on havaitsijasta riippumaton. Tai niin, että aallon mukana liikkuvan informaation määrä ei voi vaihdella havaitsijoiden välillä.

Itse pohdin myös tätä samaa tänään aikaisemmin ja tässä kai tulee se skalaariaallon ja tensoriaallon ero näkyviin. Jos S on sinimuotoinen skalaariaalto, niin silloin:

S(x,t) = sin(k·r - wt ) = sin(kr' - w't' ) = S(x',t')

ja tässä siis ehto S(x,t) = 0 on Lorentz-invariantti. Tämä ei ollut se mun aikaisempi (virheellinen) päättely, että E = 0 on Lorentz-invariantti, sen mä tein ihan virheellisellä kenttien E ja B muuntamisella.

Tuosta S:n skalaarisuudesta seuraa, että voidaan piirtää S:n kuvaaja Minkowskiavaruuden M "ylle", esimerkiksi jos S on reaaliarvoinen, saadaan S: M → ℝ ja siten tuo kenttä S on Minkowskiavaruuden tapahtuman P funktio, se ei ole sidottu mihinkään koordinaatistoon.No tuossa tuo sinifunktiokin säilyy, mutta S voi olla jokin yleisempi aaltoyhtälön toteuttava skalaarifunktio ja silloin funktion lauseke voi muuttua siirryttäessä koordinaatistosta toiseen, mutta itse funktio on invariantti.

*) kts alla

Jos taasen kenttä on EM-kenttä, niin vastaava kuvaus saadaan kun käytetään (kovarianttia) sähkömagneettista tensoria F ∈ Λ²(M), siis F on 2-muoto. Nyt toi kuvaus on F: M →Λ²(M). Tässä tapauksessa ehto F = 0 on Lorentz-invariantti ja tässäkin tuo F on invariantti olio, mutta sen koordinaattiesitykset voivat vaihdella.

Onko tosta nyt sitten mitään varsinaista hyötyä sen seisovan aallon tilanteeseen, enpä usko, mutta jäsentelin mielessäni tilannetta tuohon tapaan.

*)

mitenkäs toi muuntaminen menee jos on useampi aalto, esim:

S(x,t) = S₁ sin(k₁·r - w₁t ) + S₂ sin(k₂·r - w₂t )

niin tosta Lorentzilla:

S(x',t') = S₁ sin(k'₁·r' - w'₁t' ) + S₂ sin(k'₂·r' - w'₂ t' ) = S(x,t)

eli siis summan muunnos on muunnoksien summa. Tuo yleistynee, jos skalaariaalto S on siniaaltojen Fourier-esitys tai paremminkin exponenttifunktion avulla esitetty:

S(x,t) =  ∫d³k dw S(k,w) exp(i(k·r - w t ))

niin tosta saa tekemällä  Lorentz-muunnoksen:

S(x',t') =  ∫d³k' dw' S(k',w') exp( i(k'·r' - w' t') ),

Hmm, nuo kai ovat samat, niiden ainakin pitäisi olla ??

Vanha nimimerkki Spanish Inquisitor uudelleensyntyneenä.

Trash
Seuraa 
Viestejä2076

Energiavirrat tuossa askarruttaa. Nehän eivät nyt ole "tasapainossa" tuossa aaltoputkessa; kappaleen sisällä sm-aaltoina toiseen suuntaan siirtyy energiaa enemmän kuin toiseen. Mihin energia putken toisessa päässä katoaa, ja mistä toisen pään energia kumpuaa?

Energiavirtojen kannalta tilannetta voisi ajatella toisinkin. Olkoon vaikka heijastava aurinkopurje johon molemmista suunnista kohdistuu säteilyä, mutta toisesta suunnasta paljon energisempää, lyhytaaltoisempaa. Aivan alussa purje heijastaa säteilyn samansuuruisena takaisin lähtösuuntaansa. Erilaiset säteilyt tuottavat purjeeseen erilaisen voiman jolloin purje alkaa kiihtyä. Nopeuden kasvaessa aallonpituudet heijastuessaan alkavat muuttua; lyhytaaltoisen aallonpituus kasvaa ja toisinpäin. Kiihtyminen loppuu kun heijastunut aallonpituus vastaa vastakkaiseen puoleen kohdistuvaa säteilyä. Tavallaan siis näyttää siltä että säteilyt, energiavirrat lävistävät purjeen. Ja liikemäärä säilyy.

Myös aaltoputken peileihin kohdistuu samalla tavalla säteilyä, energiaa. Mutta kun purjeessa lyhytaaltoinen säteily matkasi purjeen läpi liikkeen suunnassa, on sen putkessa, eli putken seinämissä edettävä vastakkaiseen suuntaan. Säteilyn tuottama ero näissä tapauksissa on, että purjeeseen kohdistuvat säteilyt puristavat purjetta kasaan, kun taas aaltopuken sisällä oleva säteily venyttää putkea.

Veikeään on se että jos kyse olisikin säteilypulsseista, etenisi pulssien tuottamat paineaallot putken seinämissä tai purjeen sisällä äänennopeudella. Kun siis putken sisällä valo etenee päästä toiseen valonnopeudella, palaa se putken seinämiä pitkin äänen nopeudella takaisin toiseen päähän. Tavallaan tulee mieleen Newtonin kehto jossa reunapallot korvataan valolla.

Eusa
Seuraa 
Viestejä17293

Trash kirjoitti:
Energiavirrat tuossa askarruttaa. Nehän eivät nyt ole "tasapainossa" tuossa aaltoputkessa; kappaleen sisällä sm-aaltoina toiseen suuntaan siirtyy energiaa enemmän kuin toiseen. Mihin energia putken toisessa päässä katoaa, ja mistä toisen pään energia kumpuaa?

Energiavirtojen kannalta tilannetta voisi ajatella toisinkin. Olkoon vaikka heijastava aurinkopurje johon molemmista suunnista kohdistuu säteilyä, mutta toisesta suunnasta paljon energisempää, lyhytaaltoisempaa. Aivan alussa purje heijastaa säteilyn samansuuruisena takaisin lähtösuuntaansa. Erilaiset säteilyt tuottavat purjeeseen erilaisen voiman jolloin purje alkaa kiihtyä. Nopeuden kasvaessa aallonpituudet heijastuessaan alkavat muuttua; lyhytaaltoisen


No, mitenkä olisi, jos vaikka seisovan aaltorakenteen liike-energia näkyisi jotenkin kuvauksessa, de Broglie -aineaaltoanalogiaa kehiin, vai?

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

QS
Seuraa 
Viestejä5413

Trash kirjoitti:
Energiavirrat tuossa askarruttaa. Nehän eivät nyt ole "tasapainossa" tuossa aaltoputkessa; kappaleen sisällä sm-aaltoina toiseen suuntaan siirtyy energiaa enemmän kuin toiseen. Mihin energia putken toisessa päässä katoaa, ja mistä toisen pään energia kumpuaa?

Tämän laskeminen oli mulla seuraavana mielessä, kunhan on aikaa.

Pääpiirteissään: Lepokoordinaatistossa aaltojen energia etenee kumpaankiin suuntaan, mutta energian siirtymistä kuvaava vektori on ajan suhteen keskimäärin nolla. Eli keskimäärin energia ei laatikon pituussuunnassa siirry.

Kun laatikko liikkuu, niin energian tuleekin siirtyä laatikon liikesuunnassa. Sähkömagneettinen aalto on laatikossa, ja laatikko liikkuu, joten tuon energian virtausta kuvaavan Poyntingin vektorin tulee mielestäni osoittaa liikesuuntaan.

Katsotaan joku päivä kun ehdin tähän.

Eusa
Seuraa 
Viestejä17293

Vaihenopeuden ja ryhmänopeuden tulona saadaan cc eli väliaineen energeettisessä tilanteessa aineaallossa ryhmänopeus on aina alle c:n ja vaihenopeus yli c:n.

Eikös sähkömagneettisessa energialtaan häviämättömässä aaltoliikkeessä ryhmä- ja vaihenopeus ole samat; ainakin tyhjössä c*c=cc. Väliaineessa mutkittelutulkinnan mukaan on sama tilanne ja luulisi väliaineen ulkopuoliseen laakeuteen nähden tapahtuvan niin, että valon vaihenopeus putoaa kuten ryhmänopeuskin, mutta kyseessä on aineen aiheuttaman mutkittelun projektio. Väliaineen koordinaatistossa sen ryhmänopeus on nolla ja aineaallon vaihenopeus ääretön, samoin kuin aallonpituuskin.

Vaiheet ja aallonpituudet ovat siis suhteellisia suureita. Seisovassa aallossa voi siis muuttua koko aaltorakenteen ryhmänopeus, mutta kaikille mittaajille vastakkaisiin suuntiin heijastelevien aaltojen erilliset ryhmä- ja vaihenopeudet ovat c. Siis ulkopuolisen liiketilan suhteen mukautuvat aallonpituus ja vaihekulma...

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat