Seuraa 
Viestejä5648
Liittynyt26.3.2005

No tavallisestihan vain sanotaan, että Higgsin kenttä antaa niille massan. Ja yritetään jotenkin kömpelösti kansantajuisesti selittää, että uivat ikäänkuin siirapissa (ja siksi inertia). Mutta oikeasti, miksi fermioneilla on massa?

Fermionithan ovat spin ½-hiukkasia, eli niillä on kaksi mahdollista spin-arvoa rippumatta siitä onko massaa vai ei. Ajatellaan ensin massallista ½-spin hiukkasta (vaikka elektronia). Kun se liikkuu suoraan meistä poispäin, niin mittaamme sen spiniksi +1/2 sen liikkeen suuntaisen akselin suhteen. Sitten alamme kiihdyttää omaa nopeuttamme. Liikumme elektronia kohti ja alamme saavuttaa sitä. Elektronissa itsessään ei mikään muutu, ei esim sen spin. Mutta nopeus suhteessa meihin muuttuu. Sitten määrittelemme uuden asian eli kierteisyyden eli helikaalisuuden. Helikaalisuus tarkoittaa spin mitattuna sen liikesuuntaisen akselin mukaan. Nyt elektronin helikaalisuus muuttuu +1/2:sta -1/2:ksi oman liikkeemme vuoksi. Edelleen elektronin ominaisuudet eivät muutu miksikään. Eli helikaalisuus ei ole hiukkasen luontainen ominaisuus, vaan riippuu siitä, miten sitä havaitsemme.

Entä sitten massaton ½-spin fermioni? Tällainenhan esim elektroni olisi ilman spontaania symmetriarikkoa. Kun se liikkuu meistä poispäin, saamme sen spiniksi +1/2 liikkeensuuntaisen akselin suhteen. Eli helikaalisuus on +1/2. MUTTA tämä fermioni liikkuisi massattomana aina valon nopeudella, joten emme voi itseämme kiihdyttämällä saavuttaa sitä ja muuttaa sen havaittavaa suuntaa suhteessa meihin nähden. Kaikki havaitsijat toteaisivat tällä hiukasella olevan ainutlaatuinen helikaalisuus. Eli tarkoittaa, että massattomilla hiukkasilla on tietty helikaalisuusarvo riippumatta mittaajasta – eli toisin kuin massallisten hiukkasten kohdalla.

Positiivista helikaalisuutta nimitetään oikeakätiseksi ja negatiivista vasenkätiseksi. Miksi tämä on tärkeää? Sentähden, että heikot vuorovaikutukset kytkeytyvät VAIN tietyllä tavalla helikaalisiin hiukkasiin. Ennen kuin Higgs rikkoo heikon symmetrian, heikon vuorovaikutuksen massattomat mittabosonit kytkeytyvät yhteen vasenkätisten mutta ei oikeakätisten fermionien kanssa (ja oikeakätisten antifermionien mutta eivät vasenkätisten kanssa). Syy miksi näin on, on vielä epäselvä. Kaikki muut vuorovaikutukset: värivoima, gravitaatio ja sähkömagnetismi kytkeytyvät samalla lailla niin oikea- kuin vasenkätisiinkin. Ja tämä on syy sille, että heikko vuorovaikutus myös rikkoo pariteettia (eli peilikuva kääntää oikean ja vasemman).

Tuntuisi hullulta, että voima kytkeytyy yhteen helikaalisuuteen muttei toiseen silloin kun helikaalisuus muuttuu havaitsijan nopeuden mukaan. Joko heikkovoima kytkeytyy hiukkasen tai sitten ei. Mikäli heikkovoima kytkeytyy vain vasenkätisiin hiukkasiin (ja oikeakätisiin antihiukkasiin) on näillä hiukkasilla oltava jokin tietty kätisyys, joka ei muutu (suhteellisen liikkeen mukaan). No näin voi olla ainoastaan, jos ne liikkuvat valon nopeudella, eli niiden on yksinkertaisesti oltava massattomia.

Tunnetut fermionithan esiintyvät pareissa (ylös-alas kvarkit, elektronit-elektronin neutriinot jne) jotka olisivat symmetrisiä, jos Higg ei hääräilisi taustalla. Kuitenkin vain vasenkätiset ylös- ja alaskvarkit muodostavat symmetrisen parin (mikään paikallinen symmetria ei liitä oikeakätisiä ylöskvarkkeja oikeakätisiin alaskvarkkeihin). Sama pätee esim elektroneihin ja sen neutriinoihin. Tosin Standarditeorian ensi versiossa pidettiin neutriinoja massattomina eikä oikeakätisiä neutriinoja ollut olemassakaan. Nyt tiedämme neutriinoilla olevan pienoisen massan. Oikeakätisten neutriinojen kysymys on vielä avoin.

Mutta Higgsin täyttäessä avaruuden heikko symmetria HAJOAA ja havaituilla kvarkeilla sekä varautneilla leptoneilla on massa. Ja tämä puolestaan SALLII niin oikea- kuin vasenkätisetkin helikaalisuudet.

Siksi Higgs tarvitaan. Jos heikko symmetria ei rikkoutuisi, kaikkien fermionien helikaalisuus olisi muuttumaton ja ne kaikki liikkuisivat valon npeudella. Ja kaikki vain sen tähden, että heikot vuorovaikutukset erottavat oikean vasemmasta. Jos näin EI olisi, mikään ei estäisi fermioneja yksinkertaisesti olemaan massallisia (ilman Higgsiä tai sen kanssa).

(Heikon vuorovaikutuksen bosonien massallisuus on kuitenkin vähän toisenlainen stoori ja liittyy vapausasteisiin ja siihen kuinka symmetriarikko sekoittaa ne).

Kommentit (5)

JPI
Seuraa 
Viestejä26005
Liittynyt5.12.2012

Lentotaidoton kirjoitti:
No tavallisestihan vain sanotaan, että Higgsin kenttä antaa niille massan. Ja yritetään jotenkin kömpelösti kansantajuisesti selittää, että uivat ikäänkuin siirapissa (ja siksi inertia). Mutta oikeasti, miksi fermioneilla on massa?

Fermionithan ovat spin ½-hiukkasia, eli niillä on kaksi mahdollista spin-arvoa rippumatta siitä onko massaa vai ei. Ajatellaan ensin massallista ½-spin hiukkasta (vaikka elektronia). Kun se liikkuu suoraan meistä poispäin, niin mittaamme sen spiniksi +1/2 sen liikkeen suuntaisen akselin suhteen. Sitten alamme kiihdyttää omaa nopeuttamme. Liikumme elektronia kohti ja alamme saavuttaa sitä. Elektronissa itsessään ei mikään muutu, ei esim sen spin. Mutta nopeus suhteessa meihin muuttuu. Sitten määrittelemme uuden asian eli kierteisyyden eli helikaalisuuden. Helikaalisuus tarkoittaa spin mitattuna sen liikesuuntaisen akselin mukaan. Nyt elektronin helikaalisuus muuttuu +1/2:sta -1/2:ksi oman liikkeemme vuoksi. Edelleen elektronin ominaisuudet eivät muutu miksikään. Eli helikaalisuus ei ole hiukkasen luontainen ominaisuus, vaan riippuu siitä, miten sitä havaitsemme.

Entä sitten massaton ½-spin fermioni? Tällainenhan esim elektroni olisi ilman spontaania symmetriarikkoa. Kun se liikkuu meistä poispäin, saamme sen spiniksi +1/2 liikkeensuuntaisen akselin suhteen. Eli helikaalisuus on +1/2. MUTTA tämä fermioni liikkuisi massattomana aina valon nopeudella, joten emme voi itseämme kiihdyttämällä saavuttaa sitä ja muuttaa sen havaittavaa suuntaa suhteessa meihin nähden. Kaikki havaitsijat toteaisivat tällä hiukasella olevan ainutlaatuinen helikaalisuus. Eli tarkoittaa, että massattomilla hiukkasilla on tietty helikaalisuusarvo riippumatta mittaajasta – eli toisin kuin massallisten hiukkasten kohdalla.

Positiivista helikaalisuutta nimitetään oikeakätiseksi ja negatiivista vasenkätiseksi. Miksi tämä on tärkeää? Sentähden, että heikot vuorovaikutukset kytkeytyvät VAIN tietyllä tavalla helikaalisiin hiukkasiin. Ennen kuin Higgs rikkoo heikon symmetrian, heikon vuorovaikutuksen massattomat mittabosonit kytkeytyvät yhteen vasenkätisten mutta ei oikeakätisten fermionien kanssa (ja oikeakätisten antifermionien mutta eivät vasenkätisten kanssa). Syy miksi näin on, on vielä epäselvä. Kaikki muut vuorovaikutukset: värivoima, gravitaatio ja sähkömagnetismi kytkeytyvät samalla lailla niin oikea- kuin vasenkätisiinkin. Ja tämä on syy sille, että heikko vuorovaikutus myös rikkoo pariteettia (eli peilikuva kääntää oikean ja vasemman).

Tuntuisi hullulta, että voima kytkeytyy yhteen helikaalisuuteen muttei toiseen silloin kun helikaalisuus muuttuu havaitsijan nopeuden mukaan. Joko heikkovoima kytkeytyy hiukkasen tai sitten ei. Mikäli heikkovoima kytkeytyy vain vasenkätisiin hiukkasiin (ja oikeakätisiin antihiukkasiin) on näillä hiukkasilla oltava jokin tietty kätisyys, joka ei muutu (suhteellisen liikkeen mukaan). No näin voi olla ainoastaan, jos ne liikkuvat valon nopeudella, eli niiden on yksinkertaisesti oltava massattomia.

Tunnetut fermionithan esiintyvät pareissa (ylös-alas kvarkit, elektronit-elektronin neutriinot jne) jotka olisivat symmetrisiä, jos Higg ei hääräilisi taustalla. Kuitenkin vain vasenkätiset ylös- ja alaskvarkit muodostavat symmetrisen parin (mikään paikallinen symmetria ei liitä oikeakätisiä ylöskvarkkeja oikeakätisiin alaskvarkkeihin). Sama pätee esim elektroneihin ja sen neutriinoihin. Tosin Standarditeorian ensi versiossa pidettiin neutriinoja massattomina eikä oikeakätisiä neutriinoja ollut olemassakaan. Nyt tiedämme neutriinoilla olevan pienoisen massan. Oikeakätisten neutriinojen kysymys on vielä avoin.

Mutta Higgsin täyttäessä avaruuden heikko symmetria HAJOAA ja havaituilla kvarkeilla sekä varautneilla leptoneilla on massa. Ja tämä puolestaan SALLII niin oikea- kuin vasenkätisetkin helikaalisuudet.

Siksi Higgs tarvitaan. Jos heikko symmetria ei rikkoutuisi, kaikkien fermionien helikaalisuus olisi muuttumaton ja ne kaikki liikkuisivat valon npeudella. Ja kaikki vain sen tähden, että heikot vuorovaikutukset erottavat oikean vasemmasta. Jos näin EI olisi, mikään ei estäisi fermioneja yksinkertaisesti olemaan massallisia (ilman Higgsiä tai sen kanssa).

(Heikon vuorovaikutuksen bosonien massallisuus on kuitenkin vähän toisenlainen stoori ja liittyy vapausasteisiin ja siihen kuinka symmetriarikko sekoittaa ne).

Kirjoititpa tosi mielenkiintoisen jutun, kiitti! Tätä pitää funtsia/tutkia vähän tarkemmin. Hmm...

3³+4³+5³=6³

QS
Seuraa 
Viestejä4588
Liittynyt26.7.2015

Lentotaidoton kirjoitti:
No tavallisestihan vain sanotaan, että Higgsin kenttä antaa niille massan. Ja yritetään jotenkin kömpelösti kansantajuisesti selittää, että uivat ikäänkuin siirapissa (ja siksi inertia). Mutta oikeasti, miksi fermioneilla on massa?

Fermionithan ovat spin ½-hiukkasia, eli niillä on kaksi mahdollista spin-arvoa rippumatta siitä onko massaa vai ei. Ajatellaan ensin massallista ½-spin hiukkasta (vaikka elektronia). Kun se liikkuu suoraan meistä poispäin, niin mittaamme sen spiniksi +1/2 sen liikkeen suuntaisen akselin suhteen. Sitten alamme kiihdyttää omaa nopeuttamme. Liikumme elektronia kohti ja alamme saavuttaa sitä. Elektronissa itsessään ei mikään muutu, ei esim sen spin. Mutta nopeus suhteessa meihin muuttuu. Sitten määrittelemme uuden asian eli kierteisyyden eli helikaalisuuden. Helikaalisuus tarkoittaa spin mitattuna sen liikesuuntaisen akselin mukaan. Nyt elektronin helikaalisuus muuttuu +1/2:sta -1/2:ksi oman liikkeemme vuoksi. Edelleen elektronin ominaisuudet eivät muutu miksikään. Eli helikaalisuus ei ole hiukkasen luontainen ominaisuus, vaan riippuu siitä, miten sitä havaitsemme.

Entä sitten massaton ½-spin fermioni? Tällainenhan esim elektroni olisi ilman spontaania symmetriarikkoa. Kun se liikkuu meistä poispäin, saamme sen spiniksi +1/2 liikkeensuuntaisen akselin suhteen. Eli helikaalisuus on +1/2. MUTTA tämä fermioni liikkuisi massattomana aina valon nopeudella, joten emme voi itseämme kiihdyttämällä saavuttaa sitä ja muuttaa sen havaittavaa suuntaa suhteessa meihin nähden. Kaikki havaitsijat toteaisivat tällä hiukasella olevan ainutlaatuinen helikaalisuus. Eli tarkoittaa, että massattomilla hiukkasilla on tietty helikaalisuusarvo riippumatta mittaajasta – eli toisin kuin massallisten hiukkasten kohdalla.

Positiivista helikaalisuutta nimitetään oikeakätiseksi ja negatiivista vasenkätiseksi. Miksi tämä on tärkeää? Sentähden, että heikot vuorovaikutukset kytkeytyvät VAIN tietyllä tavalla helikaalisiin hiukkasiin. Ennen kuin Higgs rikkoo heikon symmetrian, heikon vuorovaikutuksen massattomat mittabosonit kytkeytyvät yhteen vasenkätisten mutta ei oikeakätisten fermionien kanssa (ja oikeakätisten antifermionien mutta eivät vasenkätisten kanssa). Syy miksi näin on, on vielä epäselvä. Kaikki muut vuorovaikutukset: värivoima, gravitaatio ja sähkömagnetismi kytkeytyvät samalla lailla niin oikea- kuin vasenkätisiinkin. Ja tämä on syy sille, että heikko vuorovaikutus myös rikkoo pariteettia (eli peilikuva kääntää oikean ja vasemman).

Tuntuisi hullulta, että voima kytkeytyy yhteen helikaalisuuteen muttei toiseen silloin kun helikaalisuus muuttuu havaitsijan nopeuden mukaan. Joko heikkovoima kytkeytyy hiukkasen tai sitten ei. Mikäli heikkovoima kytkeytyy vain vasenkätisiin hiukkasiin (ja oikeakätisiin antihiukkasiin) on näillä hiukkasilla oltava jokin tietty kätisyys, joka ei muutu (suhteellisen liikkeen mukaan). No näin voi olla ainoastaan, jos ne liikkuvat valon nopeudella, eli niiden on yksinkertaisesti oltava massattomia.

Tunnetut fermionithan esiintyvät pareissa (ylös-alas kvarkit, elektronit-elektronin neutriinot jne) jotka olisivat symmetrisiä, jos Higg ei hääräilisi taustalla. Kuitenkin vain vasenkätiset ylös- ja alaskvarkit muodostavat symmetrisen parin (mikään paikallinen symmetria ei liitä oikeakätisiä ylöskvarkkeja oikeakätisiin alaskvarkkeihin). Sama pätee esim elektroneihin ja sen neutriinoihin. Tosin Standarditeorian ensi versiossa pidettiin neutriinoja massattomina eikä oikeakätisiä neutriinoja ollut olemassakaan. Nyt tiedämme neutriinoilla olevan pienoisen massan. Oikeakätisten neutriinojen kysymys on vielä avoin.

Mutta Higgsin täyttäessä avaruuden heikko symmetria HAJOAA ja havaituilla kvarkeilla sekä varautneilla leptoneilla on massa. Ja tämä puolestaan SALLII niin oikea- kuin vasenkätisetkin helikaalisuudet.

Siksi Higgs tarvitaan. Jos heikko symmetria ei rikkoutuisi, kaikkien fermionien helikaalisuus olisi muuttumaton ja ne kaikki liikkuisivat valon npeudella. Ja kaikki vain sen tähden, että heikot vuorovaikutukset erottavat oikean vasemmasta. Jos näin EI olisi, mikään ei estäisi fermioneja yksinkertaisesti olemaan massallisia (ilman Higgsiä tai sen kanssa).

(Heikon vuorovaikutuksen bosonien massallisuus on kuitenkin vähän toisenlainen stoori ja liittyy vapausasteisiin ja siihen kuinka symmetriarikko sekoittaa ne).

Hyvä alustus, pidetään tämä ketju hengissä ja aukaistaa Higgs pohjamutia myöden ;) !

Jäsentelen hiukan kätisyyttä, helisiteettiä (käytän eri suomennosta), ja kiraalisuutta. Kätisyys-sana ilman tarkennetta on hankala. Se saattaa tahattomasti sotkea helisiteetin ja kiraalisuuden, koska ei välttämättä tiedetä kummasta puhutaan. Molemmat ovat jossain mielessä kätisyyksiä.

Helisiteetti: Fermionin spin on joko +1/2 tai -1/2. Helisiteetti kertoo spinin projektion hiukkasen liikesuuntavektoria vasten, jonka perusteella hiukkanen omaa joko oikeakätisen helisiteetin tai vasenkätisen helisiteetin. Kuten kuvasitkin, mikäli kiihdytämme ja ohitamme esim. oikeakätisen helisiteetin omaavan hiukkasen, sen helisiteetti muuttuu vasenkätiseksi havaitsijan näkökulmasta, koskapa liikkuu nyt eri suuntaan. Helisiteetti on kuitenkin säilyvä suure, kun tarkastellaan jotain vuorovaikutustapahtumaa.

Kiraalisuus: Kiraalisuutta voisi sanoa kvanttiluvuksi (eräänlainen varaus), koska se kuvaa sitä, kokeeko hiukkanen heikon vuorovaikutuksen. Kiraalisuus ei muutu tarkastelukoodrinaatistosta toiseen, se on sisäinen ominaisuus jota ei voi vaihtaa koordinaatistoa muuttamalla. Hiukkanen on joko oikea- tai vasenkiraalinen, mutta kiraalisuus ei säily, vaan se vaihtelee ajan suhteen jommaksi kummaksi. Paitsi: massattomalla hiukkasella, jolla kiraalisuus säilyy.

Vain massattoman valon nopeudella liikkuvan hiukkasen kiraalisuus on sama kuin helisiteetti. Massallisille näiden kahden käsitteen välillä ei ole yhteyttä.

Kiraalisuus pulpahtaa ulos Diracin yhtälöstä, jossa se on upotettuna spinoriin. Diracin yhtälö oli se, joka ratkaisi suhteellisuusteorian ja massallisten fermioneiden välisen ristiriidan. Samainen Diracin yhtälö paljastaa, että fermionin massa ei ole aivan riippumaton, vaan se on sidottu hiukkasen vasen- ja oikeakiraalisiin komponentteihin. Voisi sanoa niinkin, että massallinen fermioni on sekoitus oikea ja vasenkiraalista hiukkasta, jossa massa on liimamassa kiraalisuudet toisiinsa (tai toisinpäin, massa on olemassa kiraalisuuksien avulla..en tiedä kumpi olisi oikeampi kuvaus?). Kiraalisuus vaikuttaa myös fermionin aaltofunktioon, jonka vaihe muuttuu eri tavalla spinhiukkasta pyöritettäessä, riippuen oikea/vasenkiraalisuudesta.

Havaittava, kosketeltava, maisteltava, haisteltava fysikaalinen elektorini on sekoitus oikea- ja vasenkiraalista hiukkasta. Ajan suhteen kiraalisuus vaihtelee. Vain vasenkiraalinen kokee heikon vuorovaikutuksen.

Higgsiin päästään, kun mokomalle sähköheikolle vuorovaikutukselle ei saada ristiriidatonta teoriaa, ellei fermionin massa tule jostain ulkopuolelta.

Ai niin, inertia. Inertiaa Higgs ei luo, vaikka joissakin kirjoituksissa näkyykin moisia rinnastuksia.

QS
Seuraa 
Viestejä4588
Liittynyt26.7.2015

Äh, väärin sanottu, että kiraalisuutta kannattaisi verrata kvanttilukuun. Kiraalisuus ei säily, joten ei verrata. Sorry harhaanjohtavasta ilmauksesta.

Lentotaidoton
Seuraa 
Viestejä5648
Liittynyt26.3.2005

OK, pannaanpa sitten hiukan jatkoa. Jos fermionien massa on selitetty, niin mistä sitten heikon vuorovaikutuksen BOSONIEN massa?  Äkkiseltään ajatellen bosonienhan tulisi olla massattomia, niinkuin ovat fotoni, gluoni ja gravitoni.

Kun mittaamme massattomien hiukkasten spinin niin on vain kaksi mahdollista tulosta, sisäinen kvanttimekaaninen spin joko plus- tai miinusmerkkisenä . Eli minkä akselin suhteen tahansa on tulos aina +1 tai -1, ei koskaan nolla, silloin kun on kysymys massattomasta 1-spini hiukkasesta (nollaspiniselle vain yksi eli nolla).

Eli kun mittaamme fotonin spinin, on vain kaksi mahdollista tulosta. Mutta W tai Z bosonin spinin mahdollisuuksia onkin kolme, sillä myös nollatulos on mahdollinen.

Jokainen mahdollinen spin edustaa uutta vapausastetta. Kun kyse on kvanttikentistä, niin jokainen vapausaste edustaa tapaa, jolla kenttä voi värähdellä. Higgsin kaltainen nollaspin kenttä värähtelee vain yhdellä tavalla, elektroni ½ spin hiukkasena kahdella tavalla. Massattomalla 1 spinhiukkasella fotonilla on vain myös kaksi tapaa värähdellä. Mutta massallisilla 1 spin hiukkasilla on kolmenlaisia mahdollisia värähtelyjä; jonkin akselin suhteen myötäpäivään, vastapäivään tai ei ollenkaan.

Saattaa tuntua sekasotkulta. Mutta Higgsin mekansismin selitys auttaa ymmärtämään tuloksen symmetrian rikkouduttua spontaanisti (spontaanisti tarkoittaa, että symmetria kyllä säilyy taustalla, mutta jokin asia maailmassa, eli Higgs, rikkoo tämän symmetrian).

Standarditeoriassa lähdetään liikkeelle (siis ennen symmetriarikkoa) kolmella massattomalla mittabosonilla ja neljällä skalaarihiggsillä. Mittaamme vapausasteet: kaksi kutakin massatonta mittabosonia kohden ja yksi kutakin skalaaria kohden eli 2x3+4=10. Symmetrian rikkouduttua, mittabosonit ”haukkaavat” kolme skalaaria ja saavat massan. Jäljelle jää yksi massallinen skalaari = fysikaalinen Higgsin bosoni. Lasketaan vapausasteet symmetriarikon jälkeen: kolme jokaista massallista mittabosonia kohden sekä yksi jäljelle jääneelle skalaarille eli 3x3+1=10. Saimme saman luvun. Symmetriarikko ei siis lisää eikä vähennä vapausasteita, vaan sekoittaa ne.

Vapausasteiden laskeminen auttaa selittämään, miksi mittabosoneilla ei ole massaa ilman Higgsiä. Syy mittabosonien olemassaoloon on alusta saakka paikallinen symmetria (toimii erikseen kaikissa avaruuden kohdissa). Symmetrian vaikutukset liittävän kentän määrittelemiseen tarvitaan kaksi vapausastetta. Hiukkanen jonka spin on 1 tai 2 ja jolla on kaksi vapausastetta, on väistämättä massaton. MUTTA Higgsin kenttä on täysin erillinen vapausaste ja mittabosonit saavat massan ”syömällä” sen. Jos näitä Higgsin ylimääräisiä vapausasteita ei olisi, pysyisivät mittabosonit massattomina (niinkuin ne pysyvät muiden voimien kohdalla).

Jo ennen kuin  mitään oli löytynyt, niin fyysikot olivat varmoja, että jotain Higgsin tapaista täytyy olla olemassa. Itse asiassa tietyssä mielessä kolme neljästä (syödystä) skalaarista oli jo löytynyt (W ja Z bosonit). Piti löytää vielä se neljäs.

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat