Seuraa 
Viestejä13878
Liittynyt12.7.2010

Täällä taikamaassa opetetaan kertotaulu ulkoa.
Se hieman poikkeaa suomalaisesta nimittäin se on 1x12...12x12 ja kaikki siltä väliltä, eli hieman suomalaista laajempi.

Itse opiskelin kertotaulun aikanaan päättelemällä, en ulkoa. Edelleenkin jos joku kysyy niin täytyy hieman miettiä, mutta kyllä se sieltä tulee. Ulkoa opettelu on kuin pikashakkia, on oppinut siirrot ja niitä on plakkarissa. Ei mitään tekemistä päättelyn kanssa ainoastaan muistin.

Tulee mileen myös visualiosinti, helmitaulu, ruutupaperi ja kolikot millä voisi opettaa miten kertottaulu liittyy erilaisiin asioihin, ei pelkästään numeroihin. Ulkoa osaamisessa on kuitenkin etunsa.

Mikä teidän milestänne on paras tapa opettaa lapselle kertotaulu jotta sitä olisi tulevaisuudessa mahdollisimman paljon hyötyä? Itse olen päättely-, ja visualisointilinjoilla, mutta emäntä puoltaa ulkoa opettelua, koska se on maan tapa.

You have to die few times before you really can live.
- Charles Bukowski

Sivut

Kommentit (37)

Neutroni
Seuraa 
Viestejä29581
Liittynyt16.3.2005

Paras tapa riippuu lapsen lahjakkuudesta, esimerkiksi työmuistista, ja siitä, mihin hän lopultakin tarvitsee sitä oppia. Eli ennakolta sitä tuskin voi tietää. En usko, että on ollenkaan huono asia, että vanhemmat opettavat eri näkökulman, niin kyllä se lapsi valitsee sen joka sopii itselle paremmin.

Päättely lienee itse oppineille se yleisempi tapa. Luulen, että sellainen itseoppiminen kehittää paremmin valmiuksia loogiseen ajatteluun jatkossa, jos kertotaulujen tarkoitus on opettaa loogista ajattelua korkeampia opintoja varten, mutta se myös vaatii tiettyä lahjakkuutta ja kiinnostusta. En usko, että sitä voi kunnolla opettaa, jos ei sitä itse oivalla ja halua harjoitella.

Ulkoa osatut kertotaulut ovat nopeampia ja tehokkaampia silloin, jos kertolaskujen suorittaminen on tavoite. Jos vaikka koulussa harjoitellaan paljon kynä-paperi-algoritmeja, ulkoa osaaminen on välttämättömyys. Päättelykin muuttuu siinä tilanteessa ulkoaosaamiseksi.

Electric Shadow
Seuraa 
Viestejä189
Liittynyt22.6.2016

Nopeasti ajateltuna kannatan päättelyn opettamista, ainakin vaihtoehtona, koska se tukee soveltamista. Ja se jos mikä on matematiikassa se vaikea asia. Ei kaavojen osaamisesta ulkoa ole mitään hyötyä, ellei osaa soveltaa niitä.

Uskoisin että Neutroni puhuu samasta asiasta loogisten valmiuksien kehittämisessä.

Raspu
Seuraa 
Viestejä13878
Liittynyt12.7.2010

Minun mielestäni kertotaulun visualisointi opettaa kaksiuloteista ajattelua ja se helpottaa tulevaisuudessa esim. pinta-alojen käsittelyä. Olen sitä mieltä, että jokaisen matemaattisen laskutoimtuksen pitäisi löytää käytännön sovelluksia heti ensimetreiltä lähtien.  Se tekee oppimisesta mielekästä ja kehittää ymmärrystä mihin matematiikkaa tarvitaaan.

Ulkoa osaaminen ei ole paha, mutta mielestäni se voi syrjäyttää loogisen ajattelun. Itse opettaisin ensin päättelyn kautta ja sitten nopeutta reenaamalla ulkoa oppimisen epämääräisissä järjestyksissä.

Sama kysymys mielestäni pätee kaikkeen matematiikassa.

Pitääkö kaavat ymmärtää mistä ne tulee?

You have to die few times before you really can live.
- Charles Bukowski

Electric Shadow
Seuraa 
Viestejä189
Liittynyt22.6.2016

Matematiikka saa tarkoituksensa soveltamisen osaamisesta, siihen saakka se on vain tylsää ulkoa päntättävää teoriaa vailla tarkoitusta. Joten sanoisin että kyllä, on tärkeää myös ymmärtää mistä kaavat tulevat. Yksiköitä unohtamatta.

Raspu
Seuraa 
Viestejä13878
Liittynyt12.7.2010

Electric Shadow kirjoitti:
Matematiikka saa tarkoituksensa soveltamisen osaamisesta, siihen saakka se on vain tylsää ulkoa päntättävää teoriaa vailla tarkoitusta. Joten sanoisin että kyllä, on tärkeää myös ymmärtää mistä kaavat tulevat. Yksiköitä unohtamatta.

Olisin itse taipuvainen ajattelemaan samoin. Tässä "kuhan kyselen" ihmisten mielipiteitä vaikka omat käsitykseni on hyvinkin vankat, toivoen että jotain uutta ja yllättävää oivallusta puikkaisi sekaan.

You have to die few times before you really can live.
- Charles Bukowski

Neutroni
Seuraa 
Viestejä29581
Liittynyt16.3.2005

SamikoKu kirjoitti:
Ulkoa osaaminen ei ole paha, mutta mielestäni se voi syrjäyttää loogisen ajattelun. Itse opettaisin ensin päättelyn kautta ja sitten nopeutta reenaamalla ulkoa oppimisen epämääräisissä järjestyksissä.

En usko, että ulkoa oppiminen voi syrjäyttää taipumusta loogiseen ajatteluun. Jos lapsi on matemaattisesti lahjakas, eivät kertotaulut tai tylsien ja turhien kyknäpaperilaskualgoritmien jauhaminen sitä pilaa. Voi olla hyväkin oppia nöyryyttä ja tylsien perusasioiden toistoa, koska sitäkin tulee riittämään.

Lainaus:
Sama kysymys mielestäni pätee kaikkeen matematiikassa.

Pitääkö kaavat ymmärtää mistä ne tulee?

Tuohon ei ole yksiselitteistä kyllä tai ei vastausta, vaan epämääräistä mielipidevetoista sössötystä siitä millaista ymmärryksen tasoa oikeastaan haluataan ja miksi.

Matematiikassa pääsee yksinkertaisimmissakin asioissa helposti niin syvälle, että vaaditaan vuosia yliopisto-opintoja asioiden perinpohjaiseksi ymmärtämiseksi. Ihan vaikka luonnolliset luvut ja peruslaskutoimitukset ovat sellainen asia, puhumattakaan vaikka integraali- ja differentiaalilaskennasta. Esimerkiksi tutkimus- ja tuotekehitystyötä tekevistä diplomi-insinööreistä ani harva ymmärtää käyttämäänsä matematiikkaa pintaa syvällisemmin. Toisaalta, matemaatikkojen aika menee käytännössä merkityksettömien mutta matemaattisesti mielenkiintoisien yksityiskohtien todisteluun. Jos otetaan tiukka asenne, että kaavaa ei voi käyttää jos ei sitä ymmärrä, maailman tekninen tuotekehitys voidaan lopettaa jokseenkin kokonaan.

Tosiasiassa käytännön kehitys on menossa kovaa vauhtia toiseen suuntaan. Tietokoneet ja ohjelmistot kehittyvät koko ajan tehokkaammiksi ja fiksummiksi ja se pienentää rajusti käyttäjien ymmäryksen tarvetta. Vielä minun opiskeluaikana hoettiin hyvästä syystä, että tietokoneet ovat tyhmiä ja jokaisen laskentaohjelmiston käyttäjän pitää ehdottomasti ymmärtää asia varsin perusteellisesti, jos aikoo saada ulos järkeviä tuloksia. Nyt alkaa olla tilanne, että osaajalla voi olla useita vähemmän osaavia alaisia, jotka hoitavat normaalilaskut ja osaaja ratkoo vain pahimmat ongelmatilanteet.

Electric Shadow
Seuraa 
Viestejä189
Liittynyt22.6.2016

Minä en sitten missään nimessä ole matemaatikko, puhun omasta kokemuksestani. Tuo ymmärtäminen kaavojen käyttötarkoituksesta on antanut niille merkityksen ja ehkä juuri siksi etten ole erityisen lahjakas sillä alalla, katson voivani kertoa miten matematiikan opetus voisi parhaiten ihmisiä hyödyttää.

Ehkä todella lahjakkaat ja innostuneet ajattelevat toisin, en tiedä.

Electric Shadow
Seuraa 
Viestejä189
Liittynyt22.6.2016

Minusta kaikkea ei koskaan tulisi ulkoistaa tietokoneohjelmille. Esimerkkinä nyt vaikkapa navigointi. Veneellä mennään jossain saaristossa tai avomerellä ja sitten tulee black out. Mitä tehdään jos kukaan purkissa olevista ei ole koskaan kuullutkaan merikortista, viivaimista, kellosta ja kompassista?

Neutroni
Seuraa 
Viestejä29581
Liittynyt16.3.2005

Electric Shadow kirjoitti:
Minusta kaikkea ei koskaan tulisi ulkoistaa tietokoneohjelmille. Esimerkkinä nyt vaikkapa navigointi. Veneellä mennään jossain saaristossa tai avomerellä ja sitten tulee black out. Mitä tehdään jos kukaan purkissa olevista ei ole koskaan kuullutkaan merikortista, viivaimista, kellosta ja kompassista?

Ei tietenkään kaikkea, ja hengenvaaraa aiheuttavissa toimissa on ja tulee olemaan määräykset. Mutta yhä enemmän ja yhä laajempia ja monimutkaisempia asioita kuitenkin ulkoistetaan jatkossa tietokoneille ja se näkyy ja tulee näkymään ihmisten koulutuksen ja työllistymisen vaatimuksissa. Perinteiselle perusteelliselle asioiden ymmärtämiselle tulee olemaan vähemmän tarvetta, vaikka se ei tietenkään kokonaan lopu ja työvoiman tarve painottuu enemmän markkinoinnin ja johtamisen tapaisiin ihmisten välisiin toimintoihin, joita on ainakin toistaiseksi mahdoton automatisoida.

Electric Shadow
Seuraa 
Viestejä189
Liittynyt22.6.2016

Ehkä helpompi tapa on vähentää 70-21=49. Miten nyt kukin haluaa. Tai osata ulkoa.

3x7 on siis 7, 14, 21, sitten 10x7=70. Siitä pois pari kymmentä on 50 ja vielä 1 on 49. On monia tapoja hahmottaa asiaa.

Spanish Inquisitor Jr
Seuraa 
Viestejä2201
Liittynyt24.1.2014

Jäin miettimään miten itse olin aikanaan oppinut kertotaulun ja mulla ei ole mitään selkeää muistikuvaa. En ollut kuitenkaan lapsena mitenkään matemaattinen ja mulla on hämärä muistikuva, että kertotaulutehtävät olivat ihan kuten muutkin koulutehtävät, niitä tehtiin koska tehtäviä piti tehdä.

Nykyaika taasen tarjoaa ihan erilaisen väylän kertolaskujen oppimiseen (tietokone)pelien muodossa. Lähes jokainen lapsi ymmärtää sen kun tilille kertyy pisteitä (tai paremminkin aarreakkuja) kaksinkertaisena, kolminkertaisena jne, kun tehtävän suorittaa nopeammin ja nopeammin tms. Kunnon visuaalinen havainnollistus ruudulla nähdäkseni takaa sellaisen intuitiivisen ymmärtämisen.  Eli siis leikin kautta ehkä oppii parhaiten perusteet.

Vanha nimimerkki Spanish Inquisitor uudelleensyntyneenä.

Spanish Inquisitor Jr
Seuraa 
Viestejä2201
Liittynyt24.1.2014

Edit edelliseen: piti olla aarrearkkuja aarreakun (hehhe..) sijasta. Hienoa, että viestiä voi editoida, eläköön Suomi, tietotekniikan mallimaa.

Vanha nimimerkki Spanish Inquisitor uudelleensyntyneenä.

Simplex
Seuraa 
Viestejä3025
Liittynyt26.1.2010

Leikin avulla. Ensin kertolaskun periaatteet tulee selvittää ja harjoitella mekaanista laskemista, jotta opitaam kertolaskun perusteet. Tämän jälkeen voi vaikka harjoitella taulukkoa ulkoa pänttäämällä, jolloin se tulee nopeasti mieleen ja nopeuskilpailu on paikallaan. Kun mekaaninen laskeminen sujuu ja kertotaulu on hallussa mekaanisesti, voi treenata hieman numeroleikkejä.

Minulle tuotti aikoinaan vaikeuksia kertolasku 6 x 7 koska siinä oli niin suuria lukuja. Sitten kun älysin että sehän on sama kuin 2 x 3 x 7 eli 2 x 21 eli 21 + 21 = 42, niin sen jälkeen ei ollut mitään ongelmaa. Vastaavanlaisia numerokikkailija kannattaa opettaa. Myös muistisääntö 56 = 7 x 8 on helppo jos laskeminen 2 x 4 x 7 = 2 x 28 = 28 + 28 = 56 tulee hitaasti.

Kaikenlaisia leikkejä ja mukavia palkintoja voi sitten keksiä jolla oppimista voi edistää ja motivoida.

Vierailija

Mä en koskaan opetellut kertotaulua ulkoa, vaan kusetin keksittyäni soveltaa laivanupotuksesta oppimaani esitystapaa (koordinaatisto) ja laitoin sen vihkoon.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat