Jakolasku nerot

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Miten jotkut on niin hyviä jakolasku hommissa eli esim: 4,5/3265 niin miten ne äkkiä hahmottaa tuon laskemisen. Jos mulle annettisiin tuo tehtävä niin en kyllä ihan heti sais oikeaa vastausta, mutta jotkut laskee sen niin h-vetin nopeasti. Eli aiheeni on hyvin yksinkertainen miten teillä noi jakolaskut menee ja onko kenelläkään keinoja jakolaskujen nopean laskuun tai neuvoja miten sitä taitoa vois treenauttaa.

Kommentit (10)

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
nuclear
Miten jotkut on niin hyviä jakolasku hommissa eli esim: 4,5/3265 niin miten ne äkkiä hahmottaa tuon laskemisen.

Noh, minä en ole päässälaskua harrastanut, kun olin niin laiska pienempänä. Myöhemmin on tarvinnut vain pyöritellä kaavoja.

Mutta tosiaan, tuohan on ihan helppo! sehän on tasan 45/32650.

edit: ja joo, toihan voidaan supistaa tietty viitosella

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija
nuclear
Miten jotkut on niin hyviä jakolasku hommissa eli esim: 4,5/3265 niin miten ne äkkiä hahmottaa tuon laskemisen. Jos mulle annettisiin tuo tehtävä niin en kyllä ihan heti sais oikeaa vastausta, mutta jotkut laskee sen niin h-vetin nopeasti. Eli aiheeni on hyvin yksinkertainen miten teillä noi jakolaskut menee ja onko kenelläkään keinoja jakolaskujen nopean laskuun tai neuvoja miten sitä taitoa vois treenauttaa.

Jakolaskuja on hankala laskea päässä. Melkein yhtä vaikeaa, kuin neliöjuuria, oman kokemukseni mukaan.

Kertolaskut ja kokonaislukupotenssit ovat paljon helpompia. Tietääkseni ainoa keino on harjoitella. Toisaalta, noita kannattaa yksinkertaistaa ennen laskua supistamalla.

Esimerkiksi tuo: ensin 45/32650=9/6530 joka taitaa olla irrationaaliluku, eli tuo on tarkka arvo.

Toinen esimerkki: 120/256=60/128=30/64=15/32

Eli useimmiten kun halutaan tarkka arvo luvuille etsitään päässä yhteisiä tekijöitä. Jos toinen luvuista on murto/seka-/desimaaliluku, lavennetaan ensin kokonaisluvuksi, ja sitten etsitään niitä tekijöitä.

Nopeudesta: Se tulee harjoittelemalla. Myös matemaattisella älykkyydellä on väliä, mutta harjoittelu merkitsee vähintään yhtä paljon.

Vierailija
Esimerkiksi tuo: ensin 45/32650=9/6530 joka taitaa olla irrationaaliluku, eli tuo on tarkka arvo.

Siis mitä? Se ei voi olla irrationaaliluku jos sillä on murtolukumuoto. Irrationaali luku on päättymätön jaksoton luku.

Vierailija

Harjoitus tekee mestarin ja sitä numerotaitoa tarvitaan luonnollisesti paljon. Kuitenkaan päässä ei tarvitse laskea kuin summittaisia suuruusluokkia - paperia ja kynä on aina jostain saatavilla. Tai kännykkä.

Mutta mainitsemasi esimerkki siten, kun itse tuollaisia laskuja käsittelen päässäni. Ja ei, en jaksaisi paria desimaalia pidemmälle miettiä. 4.5/3265=0.001378254...

1) kerro jaettava samaan suuruusluokkaan (x1000)
2) luonnollisesti jakaja menee jaettavaan nyt yhden kerran (4500/3265)
3) suorita summittainen vähennyslasku ylijäävästä osasta (4500-3265 ~ vähän päältä 1200)
4) kerrot tuon taas kivempaan suuruusluokkaan (x10)
5) nyt jakaja menee jaettavaan (12000/3265) helposti yli kolme kertaa, muttei ihan neljää kertaa.
6) menet tällä hetkellä ...13 luvussa, joten nyt siirrät pilkkua viimeisen ratkaisemasi desimaalin (3) suhteen sen verran, mitä olet tähän mennessä kertoillut noilla kympeillä -> 0.0013..
7) kohdan 5 perusteella approksimoit (Stetson-Harrison) seuraavan desimaalin välille ...135-...139.
8) sen jälkeen häikäiset kaverisi mutisemalla pikaisesti jotain epämääräistä muutamasta tuolle välille sattuvasta luvusta ja koska ollaan tarkuudessa jo "todella" lähellä, niin olet saavuttanut suurta kunnioitusta ja ylenkatsetta osaksesi.

Monimutkaiseltahan se alkuun kuulostaa, mutta kun ajatus siihen harjaantuu, niin nuo avittavat vaiheet suorittuu melkolailla automaattisesti. Sitten vaan jonkun ajan päästä lisätään välivaiheisiin tarkkuutta ja haarukoidaan arvauksilla. Ilmeisesti kuitenkin näillä päässälaskuneroilla on hieman luonnollisempi näkemys luvuista, joten he tuskin tarvitsevat tällaisia apukeinoja edes alkuun pääsyyn?

Vierailija

Päässälaskua voi harjoitella. Japanissa lapsille opetetaan päässälaskua helmitaulujen avulla ja kehittyneet laskiat kuvittelevat pyörittelevänsä helmiä.

mskomu
Seuraa 
Viestejä672
Liittynyt10.10.2005

Jotkut vain laskevat hyvin päässä, mutta lisäksi on olemassa muutamia "niksejä", joita monet päässälaskijat käyttävät. Esimerkiksi neliöjuuren likiarvon pystyy ratkaisemaan melko yksinkertaisilla laskutoimituksilla (en tosin muista sitä kaavaa).

Vierailija
Analyytikko
Esimerkiksi tuo: ensin 45/32650=9/6530 joka taitaa olla irrationaaliluku, eli tuo on tarkka arvo.



Siis mitä? Se ei voi olla irrationaaliluku jos sillä on murtolukumuoto. Irrationaali luku on päättymätön jaksoton luku.

Hups, sattui pieni virhe. Eihän kyse ole irrationaaliluvusta, vaan jaksollisesta rationaaliluvusta tietenkin.

Vierailija
mskomu
Jotkut vain laskevat hyvin päässä, mutta lisäksi on olemassa muutamia "niksejä", joita monet päässälaskijat käyttävät. Esimerkiksi neliöjuuren likiarvon pystyy ratkaisemaan melko yksinkertaisilla laskutoimituksilla (en tosin muista sitä kaavaa).



Pystyn laskemaan esimerkiksi nelinumeroisten lukujen neliöjuuria tuhannesosan tarkkuudella ja parhaimmillaan siihen menee vain muutamia sekunteja.
En kyllä tiedä millä kaavalla neliöjuuren (sehän on irrationaaliluku toisin kuin murtoluvut) voi laskea mutta käytännössä homma tehdään jakolaskuilla.

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
nuclear
Miten jotkut on niin hyviä jakolasku hommissa eli esim: 4,5/3265 niin miten ne äkkiä hahmottaa tuon laskemisen. Jos mulle annettisiin tuo tehtävä niin en kyllä ihan heti sais oikeaa vastausta, mutta jotkut laskee sen niin h-vetin nopeasti. Eli aiheeni on hyvin yksinkertainen miten teillä noi jakolaskut menee ja onko kenelläkään keinoja jakolaskujen nopean laskuun tai neuvoja miten sitä taitoa vois treenauttaa.



4,5/3265 on suunnilleen 4,5/3000 = 1,5/1000 = 0,0015. Joten vastaus on hiukan alle tuon.
Voisi jatkaa: 3265 on vajaan kymmenen prosenttia isompi kuin 3000. Poikkeama nimittäjässä antaa suunnilleen saman prosentuaalisen poikkeaman osamäärään. 10 % 15:sta on 1,5.
15 - 1,5 = 13,5. Nyt prosenttiluku on alle 10, joten 13,5 korvataan luvulla 14 ja arvataan tulokseksi 0,0014.

Uusimmat

Suosituimmat