Seuraa 
Viestejä391
Liittynyt29.8.2007

Aiempi ketjuni kvanttimekaniikasta ja epätarkkuudesta harhautui hieman harhapoluille sotkeutuen epätarkkuusperiaatteeseen. Varsinainen kiinnostuksen kohteeni kuitenkin on aito satunnaisuus, onko sitä vain kvanttimaailmassa vai onko sitä myös makrotason kaoottisissa systeemeissä ilman kvanttisattumien vaikutusta?

Puheeni epätarkkuudesta johtui siitä, että näen kaiken epätarkkuuden niin mittauksissa kuin suorituksissakin johtuvan signaalia sotkevista satunnaisilmiöistä, kohinasta.

Nähdäkseni yksinkertaiset kaoottiset systeemit eivät kykene tuottamaan aitoa satunnaisuutta, koska niiden lopputulos on ainakin teoriassa laskettavissa, kunhan tiedetään alkuarvot. Sen sijaan monimutkaisemmissa systeemeissä alkuarvoja ei saada mitattua/toistettua riittävän tarkasti, johtuen juurikin tuosta kvantti-ilmiöiden tuottamasta kohinasta. Edelleen systeemin toimiessa matkan varrella satunnaiset kvantti-ilmiöt aiheuttavat muutoksia alkuarvoihin, jolloin lopputulos on aidosti satunnainen, täysin ennustamaton.

Niin että miten on? Onko kaikki sattumat ja kohina pohjimmiltaan kvantti-ilmiöistä peräisin? Ainakin minun nähdäkseni mikään deterministisesti toimiva mekanismi ei voi tuottaa satunnaisuutta, ja indeterminismiä löytyy vain kvanttitasolta.

Jupiter Pluvius ante-diluvius
higgledy-piggledy rainmaking chap
Poured all his masculine potentialities
all over Danaë's succulent lap

Sivut

Kommentit (178)

Tetraedri_
Seuraa 
Viestejä174
Liittynyt3.7.2012

Jäi hieman epäselväksi, mitkä ovat kysymyksen alkuehdot: puhutaanko täysin deterministisestä maailmasta vai todellisesta maailmasta, jossa kvanttimekaniikka on läsnä. Tämä kommentti olettaa, että kysymyksessä oletetaan ensimmäistä.

Determinismi ei määritelmänsä mukaan voi johtaa indeterminismiin, koska muuten systeemi ei enää olisi deterministinen. Näin ollen klassinen fysiikka ei voi millään tuottaa aitoa satunnaisuutta, koska se on rakennettu determinististiseksi. Klassisessa mielessä ei ole olemassa koejärjestelyä, jossa täsmälleen sama alkutilanne johtaisi eri lopputulokseen tai jossa periaatteessa lopputulosta ei voisi määrittää, jos alkutilanne tunnetaan täydellisesti.

Kuitenkin on järkevä kysyä, onko alkutilannetta mahdollista tuntea täydellisesti. Edes klassisessa mielessä mittauksia ei voi tehdä ilman että vaikuttaa systeemiin tavalla tai toisella, jolloin lopputuloskin mahdollisesti muttuu. Tällöin ainoa tapa, jolla voidaan edes teoriassa ennustaa klassisen systeemin lopputulos täydellisesti, olisi puristaa kaikki mahdollinen informaatio irsti systeemistä samalla ajanhetkellä, jolloin systeemin tila ja mittauksen siihen aiheuttamat vaikutukset jollain ajanhetkellä tunnetaan täydellisesti. Nimittäin jos mittaat palanen informaatiota kerralla, muuttujat joita et tunne ehtivät vaikuttaa systeemiin ennen seuraavaa mittausta. Kun mittaat loput informaatiosta, et enää välttämättä tiedä tarkasti, mitä ensimmäisenä mittaamallesi informaatiolle on tapahtunut. Ainoastaan jos on olemassa yksikäsitteinen tila, joka johtaisi havaittuihin mittaustuloksiin, voitaisiin systeemi tuntea täydellisesti peräkkäisilläkin mitauksilla, mikä vaatisi kaikkien mahdollisten alkutilanteiden, joissa mitattu pala informaatiota täsmää, simulointia seuraaviin mittauksiin. En ole oikea henkilö puhumaan tällaisen mittausjärjestelmän vapausasteista, ehkä joku fysiikkaa pidemmälle opiskellut osaisi vastata tähän.

Tämän perusteella erottelisin ontologisen ja epistemologisen determinismin toisistaan. Vaikka systeemi ontologisesti olisikin deterministinen, voi se epistemologisessa mielessä olla indeterministinen.

Jos menettäisin hulluuteni, menettäisin kaiken!

jussipussi
Seuraa 
Viestejä40604
Liittynyt6.12.2009

Hagbard kirjoitti:
Aiempi ketjuni kvanttimekaniikasta ja epätarkkuudesta harhautui hieman harhapoluille sotkeutuen epätarkkuusperiaatteeseen. Varsinainen kiinnostuksen kohteeni kuitenkin on aito satunnaisuus, onko sitä vain kvanttimaailmassa vai onko sitä myös makrotason kaoottisissa systeemeissä ilman kvanttisattumien vaikutusta?

Puheeni epätarkkuudesta johtui siitä, että näen kaiken epätarkkuuden niin mittauksissa kuin suorituksissakin johtuvan signaalia sotkevista satunnaisilmiöistä, kohinasta.

Nähdäkseni yksinkertaiset kaoottiset systeemit eivät kykene tuottamaan aitoa satunnaisuutta, koska niiden lopputulos on ainakin teoriassa laskettavissa, kunhan tiedetään alkuarvot. Sen sijaan monimutkaisemmissa systeemeissä alkuarvoja ei saada mitattua/toistettua riittävän tarkasti, johtuen juurikin tuosta kvantti-ilmiöiden tuottamasta kohinasta. Edelleen systeemin toimiessa matkan varrella satunnaiset kvantti-ilmiöt aiheuttavat muutoksia alkuarvoihin, jolloin lopputulos on aidosti satunnainen, täysin ennustamaton.

Niin että miten on? Onko kaikki sattumat ja kohina pohjimmiltaan kvantti-ilmiöistä peräisin? Ainakin minun nähdäkseni mikään deterministisesti toimiva mekanismi ei voi tuottaa satunnaisuutta, ja indeterminismiä löytyy vain kvanttitasolta.

Kuuntelemalla oppii.

"The Illusion of Certainty: Risk, Probability, and Chance"

https://www.youtube.com/watch?v=BcMuYhoL38A

Hagbard
Seuraa 
Viestejä391
Liittynyt29.8.2007

Tetraedri_ kirjoitti:
Jäi hieman epäselväksi, mitkä ovat kysymyksen alkuehdot: puhutaanko täysin deterministisestä maailmasta vai todellisesta maailmasta, jossa kvanttimekaniikka on läsnä. Tämä kommentti olettaa, että kysymyksessä oletetaan ensimmäistä. 

Kyllä minä tarkoitin ihan normaalia indeterminististä maailmaa tässä tarkastella. Haen tässä vain tuntumaa siihen, että tuleeko kaikki indeterminismi kvanttimekaniikasta vai voiko makrotasollakin (joka ainakin luo vahvan illuusion determinismistä) tapahtua jotain indeterminististä.

Lainaus:
Edes klassisessa mielessä mittauksia ei voi tehdä ilman että vaikuttaa systeemiin tavalla tai toisella, jolloin lopputuloskin mahdollisesti muttuu.

Deterministisessä maailmassa tämä mittauksen aiheuttama muutos tietysti tunnettaisiin ja otettaisiin huomioon alkuarvoissa. Reaalimaailmassa tämä mittaustapahtuma aiheuttaa kvantti-ilmiöitä, jotka ovat jollain todennäköisyydellä yhtä ja toisella todennäköisyydellä toista. 

Näyttäisi siis vahvasti siltä, että esimerkiksi lottokoneen satunnaisuus on kuin onkin aitoa kvantti-ilmiöistä johtuvaa satunnaisuutta. Meillä ei ole mahdollisuutta saada konetta arpomaan toista kertaa samaa riviä, koska ei ole edes teoriassa mahdollista mitata alkuarvoja riittävän tarkasti vaikuttamatta niihin eikä ole mahdollista myöskään toistaa toistaa uudelleenarvonnassa samoja alkuarvoja riittävän tarkasti.

Jos meillä olisi maailmankaikkeuden kaukosäädin ja kelaisimme ajan takaisin lottoarvonnan alkuun, niin uusintakatselussa kone arpoisi eri numerot joka kerta, sillä vaikka saisimme alkuarvot aina eksaktisti samoiksi, prosessissa tapahtuvat kvantti-ilmiöt tuottaisivat erilaista satunnaisvaihtelua, joka ei riipu alkuarvoista. 

Jupiter Pluvius ante-diluvius
higgledy-piggledy rainmaking chap
Poured all his masculine potentialities
all over Danaë's succulent lap

Neutroni
Seuraa 
Viestejä29582
Liittynyt16.3.2005

Hagbard kirjoitti:
Jos meillä olisi maailmankaikkeuden kaukosäädin ja kelaisimme ajan takaisin lottoarvonnan alkuun, niin uusintakatselussa kone arpoisi eri numerot joka kerta, sillä vaikka saisimme alkuarvot aina eksaktisti samoiksi, prosessissa tapahtuvat kvantti-ilmiöt tuottaisivat erilaista satunnaisvaihtelua, joka ei riipu alkuarvoista. 

 

Nykytiedon mukaan kyllä, koska kvanttimekaniikka vaikuttaa epädeterministiseltä. Palloihin vaikuttavat kvantti-ilmiöt olisivat erilaisia ja poikkeuttaisivat muutaman kymmenen tuhannen törmäyksen jälkeen ne aivan eri reiteille.

Mutta emme me voi olla varmoja, että nyt tunnettu kvanttimekaniikka on täydellinen kuvaus maailmasta ja jollain alemmalla tasolla ei olisi determinististä mekaniikkaa.

Jyri T.
Seuraa 
Viestejä1348
Liittynyt12.11.2010

Kaaos ja satunnaisuus ovat periaatteessa kaksi eri asiaa. Kaaos perustuu systeemin monimutkaisuuteen: joko systeemi on sinänsä liian monimutkainen (esim. sää) tai siinä vaikuttavat voimat ovat liian monimutkaisia (esim. monen kappaleen ongelma painovoimakentässä), jotta systeemi olisi ennustettavissa pitkällä aikavälillä.

Kaaoksen kohdalla pikkiriikkisetkin erot systeemin alkutilanteessa johtavat erilaiseen kehitykseen riittävän pitkällä aikavälillä.

Satunnaisuus taas tarkoittaa sitä, että systeemin kehitys ei ole ennustettavissa, vaikka alkutilanne tunnettaisiin kuinka hyvin. Se on "aidosti" ennustamattomissa.

Kvanttimekaniikka on jälkimmäistä. Se kuvaa todellisuutta, joka on "aidosti ennustamaton" muutoin kuin tilastollisesti.

Löysin aikanaan muutaman (toivottavasti riittävän) yleistajuisen videon YouTubesta, joissa kerrotaan jälkimmäisestä vaihtoehdosta. Kannattaa tutustua.

1) Spin (alkuverryttelyä)

2) Bellin teoreema ja viittaus deterministiseen tulkintaan kvanttimekaniikasta

3) Bellin teoreeman todistus

4) Vaihtoehtoinen, deterministinen tulkinta kvanttimekaniikasta

5) Miksi vaihtoehtoinen, deterministinen tulkinta kvanttimekaniikasta ei voi pitää paikkaansa

1) https://www.youtube.com/watch?v=cd2Ua9dKEl8

2) https://www.youtube.com/watch?v=z-s3q9wlLag

3) https://www.youtube.com/watch?v=7zfnvGXpy-g

4) https://www.youtube.com/watch?v=rbRVnC92sMs

5) https://www.youtube.com/watch?v=Qz4CHI_W-TA

Suosikkiurheilulajini on nojatuolisarkasmi.

Hagbard
Seuraa 
Viestejä391
Liittynyt29.8.2007

Jyri T. kirjoitti:
Kaaos ja satunnaisuus ovat periaatteessa kaksi eri asiaa. 

Ne ovat hyvinkin selvästi kaksi eri asiaa. Kvanttiperäinen satunnaisuus vain tulee selvästi esiin juuri kaoottisissa systeemeissä, joissa kvantti-ilmiöiden tuottamat hyvin pienet alkuarvojen muutokset vahvistuvat näkyviksi suuriksi muutoksiksi lopputuloksessa.

Jupiter Pluvius ante-diluvius
higgledy-piggledy rainmaking chap
Poured all his masculine potentialities
all over Danaë's succulent lap

Jyri T.
Seuraa 
Viestejä1348
Liittynyt12.11.2010

Hagbard kirjoitti:
Jyri T. kirjoitti:
Kaaos ja satunnaisuus ovat periaatteessa kaksi eri asiaa. 

Ne ovat hyvinkin selvästi kaksi eri asiaa. Kvanttiperäinen satunnaisuus vain tulee selvästi esiin juuri kaoottisissa systeemeissä, joissa kvantti-ilmiöiden tuottamat hyvin pienet alkuarvojen muutokset vahvistuvat näkyviksi suuriksi muutoksiksi lopputuloksessa.

Oliko tässä kysymys jostain kysymyksestä vai haluatko vain julistaa, että kaikki kaaos on kvanttiperäistä?

Kyllä kaaosta saa aikaan ilman kvanttejakin --- katso vaikka pienten lasten touhua. ;)

Suosikkiurheilulajini on nojatuolisarkasmi.

Eusa
Seuraa 
Viestejä15171
Liittynyt16.2.2011

Jyri T. kirjoitti:
Kaaos ja satunnaisuus ovat periaatteessa kaksi eri asiaa. Kaaos perustuu systeemin monimutkaisuuteen: joko systeemi on sinänsä liian monimutkainen (esim. sää) tai siinä vaikuttavat voimat ovat liian monimutkaisia (esim. monen kappaleen ongelma painovoimakentässä), jotta systeemi olisi ennustettavissa pitkällä aikavälillä.

Kaaoksen kohdalla pikkiriikkisetkin erot systeemin alkutilanteessa johtavat erilaiseen kehitykseen riittävän pitkällä aikavälillä.

Satunnaisuus taas tarkoittaa sitä, että systeemin kehitys ei ole ennustettavissa, vaikka alkutilanne tunnettaisiin kuinka hyvin. Se on "aidosti" ennustamattomissa.

Kvanttimekaniikka on jälkimmäistä. Se kuvaa todellisuutta, joka on "aidosti ennustamaton" muutoin kuin tilastollisesti.

Löysin aikanaan muutaman (toivottavasti riittävän) yleistajuisen videon YouTubesta, joissa kerrotaan jälkimmäisestä vaihtoehdosta. Kannattaa tutustua.

1) Spin (alkuverryttelyä)

2) Bellin teoreema ja viittaus deterministiseen tulkintaan kvanttimekaniikasta

3) Bellin teoreeman todistus

4) Vaihtoehtoinen, deterministinen tulkinta kvanttimekaniikasta

5) Miksi vaihtoehtoinen, deterministinen tulkinta kvanttimekaniikasta ei voi pitää paikkaansa

1) https://www.youtube.com/watch?v=cd2Ua9dKEl8

2) https://www.youtube.com/watch?v=z-s3q9wlLag

3) https://www.youtube.com/watch?v=7zfnvGXpy-g

4) https://www.youtube.com/watch?v=rbRVnC92sMs

5) https://www.youtube.com/watch?v=Qz4CHI_W-TA

Aika älyttömiä ja sekoittavia videoita viljelet.

http://www.tiede.fi/comment/2238469#comment-2238469

Mitään vaikutuksia ole todettu ylivalonnopeudella vaikuttaneeksi. Jos vastakkaisvaiheisuusteoreemani soveltamisen jälkeenkin sellaista näyttäisi ilmenneen, täytyy havainnot tarkistaa huolellisesti.

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Hagbard
Seuraa 
Viestejä391
Liittynyt29.8.2007

Jyri T. kirjoitti:
 Oliko tässä kysymys jostain kysymyksestä vai haluatko vain julistaa, että kaikki kaaos on kvanttiperäistä? 

Ei tässä mitään julisteta, kunhan kyselen päätelmilleni puoltavia tai vastustavia kommentteja. 

Ja se minun päätelmäni ei ole tuo mainitsemasi julistus. Lähinnä yritän arvailla, että josko kaikki *satunnaisuus* olisi kvanttiperäistä. Pelkkä kaaos ei uskoakseni pysty tuottamaan aitoja sattumia. 

Jupiter Pluvius ante-diluvius
higgledy-piggledy rainmaking chap
Poured all his masculine potentialities
all over Danaë's succulent lap

Eusa
Seuraa 
Viestejä15171
Liittynyt16.2.2011

Sekä kaaos että satunnaisuus ovat matemaattisia käsitteitä. Matematiikka ei ole koskaan syy mihinkään, vaan se on kuvailun työkalu. "Aito sattumakin" on huonosti määritelty ilmaisu. Asiaan liittyy niin dekoherenssit, tietoisuudet kuin moni muukin filosofinen aspekti. Voimme päätellä, ettei itseään määrittelevän kaikkeuden osa (ihminen) voi saada havainnoimalla koskaan aiheesta riittävää tietoa, vaan totuuden pitäisi tulla jostain ilmoitettuna julistuksena "ohi rakenteiden".

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Jyri T.
Seuraa 
Viestejä1348
Liittynyt12.11.2010

Hagbard kirjoitti:
Jyri T. kirjoitti:
 Oliko tässä kysymys jostain kysymyksestä vai haluatko vain julistaa, että kaikki kaaos on kvanttiperäistä? 

Ei tässä mitään julisteta, kunhan kyselen päätelmilleni puoltavia tai vastustavia kommentteja. 

Ja se minun päätelmäni ei ole tuo mainitsemasi julistus. Lähinnä yritän arvailla, että josko kaikki *satunnaisuus* olisi kvanttiperäistä. Pelkkä kaaos ei uskoakseni pysty tuottamaan aitoja sattumia. 

Kaaosteoria käsittelee ei-lineaarisia matemaattis-fysikaalisia dynaamisia järjestelmiä. Siten "aitoon" kaaokseen liittyy asioiden välisten riippuvuussuhteiden epälineaarisuus. Puhdas ei-kaoottinen järjestelmä päätyy kaaokseen ilman mitään satunnaisvaihteluitakin, jos siihen vaikuttavat voimat ovat ei-lineaarisia.

Tällaisia systeemejä on ainakin biologian puolella. On olemassa esimerkiksi kasvilajeja, joiden lisääntyminen on kaoottista, koska siihen vaikuttavat voimat (olosuhteet) vaikuttavat ei-lineaarisesti. Silloin ei tarvita enää mitään "kvanttivaihtelua" selittämään asiaa. Onhan se tietenkin siellä taustalla, mutta tässä tapauksessa kaaos on olemassa ilman sitäkin.

Saadaksesi vastauksen boldattuun kysymykseen, sinun pitää ensin määritellä, mitä tarkoitat "satunnaisuudella".

Suosikkiurheilulajini on nojatuolisarkasmi.

Nature
Seuraa 
Viestejä8290
Liittynyt15.1.2014

Neutroni kirjoitti:
Hagbard kirjoitti:
Jos meillä olisi maailmankaikkeuden kaukosäädin ja kelaisimme ajan takaisin lottoarvonnan alkuun, niin uusintakatselussa kone arpoisi eri numerot joka kerta, sillä vaikka saisimme alkuarvot aina eksaktisti samoiksi, prosessissa tapahtuvat kvantti-ilmiöt tuottaisivat erilaista satunnaisvaihtelua, joka ei riipu alkuarvoista. 

 

Nykytiedon mukaan kyllä, koska kvanttimekaniikka vaikuttaa epädeterministiseltä. Palloihin vaikuttavat kvantti-ilmiöt olisivat erilaisia ja poikkeuttaisivat muutaman kymmenen tuhannen törmäyksen jälkeen ne aivan eri reiteille.

Mutta emme me voi olla varmoja, että nyt tunnettu kvanttimekaniikka on täydellinen kuvaus maailmasta ja jollain alemmalla tasolla ei olisi determinististä mekaniikkaa.

Mielenkiintoista on että kvanttimekaniikkaan ei sisälly determismin "vaatimusta", joka kuitenkin makrotasolla toteutuu. Aivan kuin siitä puuttuisi sellaiset painottavat tekijät, jotka käytännössä pakottavat systeemin kuitenkin käyttäytymään kokonaisuutena determistisesti - mielestäni pelkää todennäköisyyden suuruus ei tuohon riitä. Jos ohutseinäinen posliiniastia pudotetaan 10 metrin korkeudesta kivikkoon, se rikkoutuu aivan varmasti. Kvanttimekaniikka ei tuota varmuutta edellytä - aivan kuin jotain puuttuisi, tai sitten ei.

Nature
Seuraa 
Viestejä8290
Liittynyt15.1.2014

Eli näen asian niin, että kvanttimekaniikkaa toimii "häilyvällä" osalla, mutta on olemassa suurempia voimia, jotka pakottavat systeemin tiettyyn tilaan. Näin "esimerkkinä" kun tietokoneessa jännitetaso nolla = 0 ...1 V, jossa häilyvä osa on jotain 1  ... 3 V välillä ja varma ykkönen vaikkapa yli 3:sta ... 5 V.  Eli kun systeemin tila ylittää kvanttimekaaniseen varioinnin mahdollisuuden, silloin systeemi toimii determisesti, muutoin satunnaisuuden rajoissa. Haen sitä, että kvanttimekaniikassa koko systeemin todenäköisyys voisi olla 1 vaikka yksitäisten osasten satunnaisuus oliskin alle 1. Tämä on tietysti matemaattisesti ajatellen mahdotonta, mutta noudattaako kvanttimekaniikka tilastomatematiikkaa?

Jyri T.
Seuraa 
Viestejä1348
Liittynyt12.11.2010

Nature kirjoitti:
Neutroni kirjoitti:
Hagbard kirjoitti:
Jos meillä olisi maailmankaikkeuden kaukosäädin ja kelaisimme ajan takaisin lottoarvonnan alkuun, niin uusintakatselussa kone arpoisi eri numerot joka kerta, sillä vaikka saisimme alkuarvot aina eksaktisti samoiksi, prosessissa tapahtuvat kvantti-ilmiöt tuottaisivat erilaista satunnaisvaihtelua, joka ei riipu alkuarvoista. 

 

Nykytiedon mukaan kyllä, koska kvanttimekaniikka vaikuttaa epädeterministiseltä. Palloihin vaikuttavat kvantti-ilmiöt olisivat erilaisia ja poikkeuttaisivat muutaman kymmenen tuhannen törmäyksen jälkeen ne aivan eri reiteille.

Mutta emme me voi olla varmoja, että nyt tunnettu kvanttimekaniikka on täydellinen kuvaus maailmasta ja jollain alemmalla tasolla ei olisi determinististä mekaniikkaa.

Mielenkiintoista on että kvanttimekaniikkaan ei sisälly determismin "vaatimusta", joka kuitenkin makrotasolla toteutuu. Aivan kuin siitä puuttuisi sellaiset painottavat tekijät, jotka käytännössä pakottavat systeemin kuitenkin käyttäytymään kokonaisuutena determistisesti - mielestäni pelkää todennäköisyyden suuruus ei tuohon riitä. Jos ohutseinäinen posliiniastia pudotetaan 10 metrin korkeudesta kivikkoon, se rikkoutuu aivan varmasti. Kvanttimekaniikka ei tuota varmuutta edellytä - aivan kuin jotain puuttuisi, tai sitten ei.

Jos meillä on riittävän iso systeemi (suuri joukko hiukkasia), ne kvanttihötkyilyt muuttuvat systeemin käyttäytymistä määräävästä roolista yhä enemmän "kohinaksi". Kun mittakaava kasvaa siitä vielä selvästi suuremmaksi, "kohinan" voi jättää kokonaan huomiotta ja kokonaisuus käyttäytyy "deterministisesti".

Yksi muurahainen on tyhmä, tarpeeksi iso muurahaisyhteisö on viisas.

Suosikkiurheilulajini on nojatuolisarkasmi.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat