Seuraa 
Viestejä3
Liittynyt28.9.2016

"Auto, joka lähtee liikkeelle risteyksestä, liikuu ensin 6,0 sekunnin ajan kiihtyvyydellä 3,0 m/s2 ja sen jälkeen tasaisella nopeudella. Samalla hetkellä, kun auto lähtee liikkeelle, ohittaa sen kuorma-auto, joka liikkuu tasaisella nopeudella 12 m/s.
A) Kuinka kaukana risteyksestä auto ohittaa kuorma-auton?
B) Piirrä t,v -koordinaatiston autojen liikkeitä esittävät kuvaajat.
C) Määritä t, v -kuvaajasta, millä hetkellä auto ohittaa kuorma-auton."

Sain piirrettyä tilanteelle kuvaajan, mutta en vain keksi miten sitä hyödyntämällä saisin kysytyn etäisyyden risteyksestä sekä hetken millä ohitus tapahtuu. Kiitti jo etukäteen! ^^

Kommentit (7)

JPI
Seuraa 
Viestejä24822
Liittynyt5.12.2012

Käyttäjä3000 kirjoitti:
"Auto, joka lähtee liikkeelle risteyksestä, liikuu ensin 6,0 sekunnin ajan kiihtyvyydellä 3,0 m/s2 ja sen jälkeen tasaisella nopeudella. Samalla hetkellä, kun auto lähtee liikkeelle, ohittaa sen kuorma-auto, joka liikkuu tasaisella nopeudella 12 m/s.
A) Kuinka kaukana risteyksestä auto ohittaa kuorma-auton?
B) Piirrä t,v -koordinaatiston autojen liikkeitä esittävät kuvaajat.
C) Määritä t, v -kuvaajasta, millä hetkellä auto ohittaa kuorma-auton."

Sain piirrettyä tilanteelle kuvaajan, mutta en vain keksi miten sitä hyödyntämällä saisin kysytyn etäisyyden risteyksestä sekä hetken millä ohitus tapahtuu. Kiitti jo etukäteen! ^^

A: 1/2 * 3t^2= 12t
<=> 3/2 * t = 12 , siinähän se jo pikkusta vaille on.
C: akseleina t ja matka s. Katsot paraabelin 3/2 * t^2 ja suoran 12*t leikkauskohdan t- ja s-koordinaattien arvot kohdalle jossa ne leikkaavat toisensa.

3³+4³+5³=6³

Käyttäjä3000
Seuraa 
Viestejä3
Liittynyt28.9.2016

JPI kirjoitti:
Käyttäjä3000 kirjoitti:
"Auto, joka lähtee liikkeelle risteyksestä, liikuu ensin 6,0 sekunnin ajan kiihtyvyydellä 3,0 m/s2 ja sen jälkeen tasaisella nopeudella. Samalla hetkellä, kun auto lähtee liikkeelle, ohittaa sen kuorma-auto, joka liikkuu tasaisella nopeudella 12 m/s.
A) Kuinka kaukana risteyksestä auto ohittaa kuorma-auton?
B) Piirrä t,v -koordinaatiston autojen liikkeitä esittävät kuvaajat.
C) Määritä t, v -kuvaajasta, millä hetkellä auto ohittaa kuorma-auton."

Sain piirrettyä tilanteelle kuvaajan, mutta en vain keksi miten sitä hyödyntämällä saisin kysytyn etäisyyden risteyksestä sekä hetken millä ohitus tapahtuu. Kiitti jo etukäteen! ^^

A: 1/2 * 3t^2= 12t
<=> 3/2 * t = 12 , siinähän se jo pikkusta vaille on.
C: akseleina t ja matka s. Katsot paraabelin 3/2 * t^2 ja suoran 12*t leikkauskohdan t- ja s-koordinaattien arvot kohdalle jossa ne leikkaavat toisensa.

Moi. En ole aivan varma mitä A kohtasi vastaus tarkoittaa, sillä kun sen ratkaisee saa t arvoksi 8. Kirjan vastaukset ovat siis 108m ja 9s. Ja C kohta pitäisi ratkaista t,v kuvaajasta. Kiitti kuitenkin nopeasti vastauksesta, jatkan pohtimista!

PPo
Seuraa 
Viestejä12401
Liittynyt10.12.2008

JPI kirjoitti:
Käyttäjä3000 kirjoitti:
"Auto, joka lähtee liikkeelle risteyksestä, liikuu ensin 6,0 sekunnin ajan kiihtyvyydellä 3,0 m/s2 ja sen jälkeen tasaisella nopeudella. Samalla hetkellä, kun auto lähtee liikkeelle, ohittaa sen kuorma-auto, joka liikkuu tasaisella nopeudella 12 m/s.
A) Kuinka kaukana risteyksestä auto ohittaa kuorma-auton?
B) Piirrä t,v -koordinaatiston autojen liikkeitä esittävät kuvaajat.
C) Määritä t, v -kuvaajasta, millä hetkellä auto ohittaa kuorma-auton."

Sain piirrettyä tilanteelle kuvaajan, mutta en vain keksi miten sitä hyödyntämällä saisin kysytyn etäisyyden risteyksestä sekä hetken millä ohitus tapahtuu. Kiitti jo etukäteen! ^^

A: 1/2 * 3t^2= 12t
<=> 3/2 * t = 12 , siinähän se jo pikkusta vaille on.
C: akseleina t ja matka s. Katsot paraabelin 3/2 * t^2 ja suoran 12*t leikkauskohdan t- ja s-koordinaattien arvot kohdalle jossa ne leikkaavat toisensa.

Tuosta tulee t=8 ,jolloin kiihdytys on lakanut

1/2*3^6^2+18*(t-6)=12t—>t=(18*6-54)/6=9

PPo
Seuraa 
Viestejä12401
Liittynyt10.12.2008

JPI kirjoitti:
Käyttäjä3000 kirjoitti:
"Auto, joka lähtee liikkeelle risteyksestä, liikuu ensin 6,0 sekunnin ajan kiihtyvyydellä 3,0 m/s2 ja sen jälkeen tasaisella nopeudella. Samalla hetkellä, kun auto lähtee liikkeelle, ohittaa sen kuorma-auto, joka liikkuu tasaisella nopeudella 12 m/s.
A) Kuinka kaukana risteyksestä auto ohittaa kuorma-auton?
B) Piirrä t,v -koordinaatiston autojen liikkeitä esittävät kuvaajat.
C) Määritä t, v -kuvaajasta, millä hetkellä auto ohittaa kuorma-auton."

Sain piirrettyä tilanteelle kuvaajan, mutta en vain keksi miten sitä hyödyntämällä saisin kysytyn etäisyyden risteyksestä sekä hetken millä ohitus tapahtuu. Kiitti jo etukäteen! ^^

A: 1/2 * 3t^2= 12t
<=> 3/2 * t = 12 , siinähän se jo pikkusta vaille on.
C: akseleina t ja matka s. Katsot paraabelin 3/2 * t^2 ja suoran 12*t leikkauskohdan t- ja s-koordinaattien arvot kohdalle jossa ne leikkaavat toisensa.

Tuosta tulee t=8 ,jolloin kiihdytys on lakanut

1/2*3^6^2+18*(t-6)=12t—>t=(18*6-54)/6=9

s=12*9=108

Käyttäjä3000
Seuraa 
Viestejä3
Liittynyt28.9.2016

PPo kirjoitti:
JPI kirjoitti:
Käyttäjä3000 kirjoitti:
"Auto, joka lähtee liikkeelle risteyksestä, liikuu ensin 6,0 sekunnin ajan kiihtyvyydellä 3,0 m/s2 ja sen jälkeen tasaisella nopeudella. Samalla hetkellä, kun auto lähtee liikkeelle, ohittaa sen kuorma-auto, joka liikkuu tasaisella nopeudella 12 m/s.
A) Kuinka kaukana risteyksestä auto ohittaa kuorma-auton?
B) Piirrä t,v -koordinaatiston autojen liikkeitä esittävät kuvaajat.
C) Määritä t, v -kuvaajasta, millä hetkellä auto ohittaa kuorma-auton."

Sain piirrettyä tilanteelle kuvaajan, mutta en vain keksi miten sitä hyödyntämällä saisin kysytyn etäisyyden risteyksestä sekä hetken millä ohitus tapahtuu. Kiitti jo etukäteen! ^^

A: 1/2 * 3t^2= 12t
<=> 3/2 * t = 12 , siinähän se jo pikkusta vaille on.
C: akseleina t ja matka s. Katsot paraabelin 3/2 * t^2 ja suoran 12*t leikkauskohdan t- ja s-koordinaattien arvot kohdalle jossa ne leikkaavat toisensa.

Tuosta tulee t=8 ,jolloin kiihdytys on lakanut

1/2*3^6^2+18*(t-6)=12t—>t=(18*6-54)/6=9

s=12*9=108

Jes kiitos. Tajusin nytten tehtävän ratkaisutavan!

Korjaus lausekkeeseen: 1/2*3*6^2+18*(t-6)=12*t

kortan
Seuraa 
Viestejä7327
Liittynyt21.3.2016

Kun käyrät kuvaavat nopeuksia saadaan etäisyydet niiden rajoittamien kuvioiden pinta-alana. Eli ohituskohta on siinä, missä pinta-alat ovat yhtä suuret. JPI:n mainitsema leikkauskohta on hetki jolloin nopeudet ovat yhtä suuret.

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat