Seuraa 
Viestejä391
Liittynyt29.8.2007

Max Planck on kehittänyt joukon mittayksiköitä, joista Planckin pituus ja aika tarkoittavat suureensa pienintä mahdollista yksikköä. Minua kiinnostaa, onko olemassa pienintä mahdollista kulmaa.
Teoriassa pienin mahdollinen kulma löytyy suorakulmaisesta kolmiosta, jonka toinen kateetti on Planckin pituuden pituinen ja toinen ääretön. No, sehän on tietysti nolla, mutta se on sitä vain matematiikan ideaalimaailmassa. Planckin pituus on merkityksellinen ainoastaan fyysisessä todellisuudessa.
Jos tarkastellaan fyysistä kappaletta, joka on suorakulmaisen kolmion muotoinen yhdessä tasossa, otetaan toiselle kateetille jokin äärellinen pituus ja toiselle Planckin pituus. No, tällainenkaan kappale ei ole todellisuudessa mahdollinen, koska terävää kulmaa lähestyttäessä kolmion korkeus laskee pienemmäksi kuin Planckin pituus.
Tätä asiaa kun hieman pohtii, päätyy sellaiseen lopputulokseen, että fyysisessä kappaleessa voi esiintyä vain 90 ja 45 asteen kulmia. Maailma siis muodostuu Planckin pituuden kokoisista 3d-pikselikuutioista. Kaikki teräväkulmaiset kappaleet ovat todellisuudessa approksimaatioita, kulmat ovat pyöristyneitä ja sivut portaittaisia.
No, ei tässä vielä mitään. Jos kerran avaruus on kvantittunut tuollaiseksi suorakulmaiseksi gridiksi, niin onko tämän gridin asento suhteessa johonkin tunnettuun tasoon mahdollista havaita? Entä miten on mahdollista, että molekyyli- ja kiderakenteissa esiityy muitakin kulmia kuin 90 ja 45?

Jupiter Pluvius ante-diluvius
higgledy-piggledy rainmaking chap
Poured all his masculine potentialities
all over Danaë's succulent lap

Kommentit (6)

Neutroni
Seuraa 
Viestejä28244
Liittynyt16.3.2005

Hagbard kirjoitti:
Max Planck on kehittänyt joukon mittayksiköitä, joista Planckin pituus ja aika tarkoittavat suureensa pienintä mahdollista yksikköä.

...
No, ei tässä vielä mitään. Jos kerran avaruus on kvantittunut tuollaiseksi suorakulmaiseksi gridiksi, niin onko tämän gridin asento suhteessa johonkin tunnettuun tasoon mahdollista havaita? Entä miten on mahdollista, että molekyyli- ja kiderakenteissa esiityy muitakin kulmia kuin 90 ja 45?

Jos maailmassa olisi tuollainen kuutiollinen symmetria, se olisi helppo havaita siitä, että luonnonlait olisivat eri suunnissa erilaiset. Mitään sellaista ei kuitenkaan ole havaittu. Nuo Planckin yksiköt eivät ole mitään pienimpiä mahdollisia arvoja suureille, vaan pikemminkin rajoja tuntemiemme luonnonlakien pätevyysalueelle.

pöhl
Seuraa 
Viestejä899
Liittynyt19.3.2005

Todellisen maailman käsitteet ovat aina approksimaatiota matematiikan maailmasta. Jos saivarrellaan, niin maailmankaikkeudessa ei ole kulmia, koska matemaattisessa mielessä kulman kyljillä on äärettömästi pisteitä mutta maailmankaikkeudessa alkeishiukkasten lukumäärä on äärellinen.

Himuli
Seuraa 
Viestejä1462
Liittynyt10.3.2016

Lopulta kun oikein kovaa hakkaa päätään seinään niin tajuaa, että kaikki on mahdotonta käytännössä mutta kuitenkin totta. Eikä sitä voi edes osoittaa. Mutta siltä tuntuu. 

JPI
Seuraa 
Viestejä24788
Liittynyt5.12.2012

pöhl kirjoitti:
Todellisen maailman käsitteet ovat aina approksimaatiota matematiikan maailmasta. Jos saivarrellaan, niin maailmankaikkeudessa ei ole kulmia, koska matemaattisessa mielessä kulman kyljillä on äärettömästi pisteitä mutta maailmankaikkeudessa alkeishiukkasten lukumäärä on äärellinen.

Mihinkä kulma kylkiään tarvitsee? :-))
Liikkuuhan vaikkapa maa auringon ympäri tietyssä ajassa tietyn matkan, jota vastaa tietty kulma, vaikka sen kulman sivuja ei ole olemassakaan aineellisina eikä niitä tarvitse edes abstrakteina suorina tai janoina ajatella.

3³+4³+5³=6³

Neutroni
Seuraa 
Viestejä28244
Liittynyt16.3.2005

pöhl kirjoitti:
Todellisen maailman käsitteet ovat aina approksimaatiota matematiikan maailmasta.

Matematiikka ei ole missään tekemisissä todellisen maailman kanssa. Se on abstrakti looginen oppirakennelma. Sitä käytetään todellisen maailman kuvaamiseen, koska se näyttää soveltuvan siihen käytännöllisesti, mutta matemaattiset mallit ovat aina approksimatiivisia. Ei tiedetä, voiko maailmaa edes kuvata tarkasti matematiikalla.

QS
Seuraa 
Viestejä4348
Liittynyt26.7.2015

Planckin pituus on määritelty Newtonin gravitaatiovakion, Planckin vakion ja valonnopeuden avulla. Johdettu siis yleisestä suhteellisuusteoriasta, kvanttifysiikasta ja Newtonin gravitaatiosta yhdistämällä. Kaikki toistensa kanssa yhteensopimattomia. Luotettava yksikkö, josta voi tehdä luotettavia päätelmiä ?..or not.. ;)

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat