Seuraa 
Viestejä212
Liittynyt27.5.2015

Todellinen nopeus ja aikaero kiihdytyksessä?

1) Renkaan säde on levossa 275mm ja se painuu kiihdytettäessä kasaan (BMW takaveto ja nopeusanturi taka-akselilta) jolloin säde on n. 270mm. Nopeusmittari näyttää säteellä 275mm 105km/t = 100km/t todellinen nopeus. Eikö siis kiihdytettäessä mittarinäyttö ole eri eli n. 107km/t = 100km/t? Auto liikkunee renkaan kerran pyörähtäessään 2rxpii?
(Ilman painoa renkaan säde on n. 285mm joten ilmeisesti kumipinta "luistaa" joka kierroksella n. 4cm matkan?)

Onko todellinen aika 0-100km/t on yleensä huonompi kuin nopeusmittari normaalivirheet huomioiden näyttää?

2) Jos kaksi autoa ajaa peräkkäin 10m/s = 0,5 s aikaerolla ja 5m matkaerolla, lähtien samanaikaisesti kiihdyttämään samalla kiihtyvyydellä on tilanne nopeudella 40m/s = 0,5s aikaerolla edelleen, mutta etäisyyttä autojen välillä on 20m?

3) Sama tilanne, mutta nyt autojen välillä on kiinteä tanko, kiihtyvyys on siis täsmälleen sama kuin edellisessä kohdassa, mutta nyt nopeudella 40m/s autojen väli on tangon määräämä 5m ja aikaero on supistunut 0,125s:ksi? Tuntuu luonnlliselta että samanaikaisesti kiihtymään lähtevät säilyttävät etäisyytensä toisiinsa nähden, muutoinhan takapenkillä olijat jäisivät huomattavasti jälkeen.

Kommentit (3)

Himuli
Seuraa 
Viestejä1464
Liittynyt10.3.2016

Kakkosesta eteenpäin vastaan, että ei, niiden välillä ei tuossa ole 0,5s aikaeroa, vaan se 5m väli säilyy, ja aikaero kutistuu pienemmäksi. Siinä se, ei paradoksia.

PPo
Seuraa 
Viestejä12426
Liittynyt10.12.2008

TeeSi kirjoitti:
Todellinen nopeus ja aikaero kiihdytyksessä?

1) Renkaan säde on levossa 275mm ja se painuu kiihdytettäessä kasaan (BMW takaveto ja nopeusanturi taka-akselilta) jolloin säde on n. 270mm. Nopeusmittari näyttää säteellä 275mm 105km/t = 100km/t todellinen nopeus. Eikö siis kiihdytettäessä mittarinäyttö ole eri eli n. 107km/t = 100km/t? Auto liikkunee renkaan kerran pyörähtäessään 2rxpii?
(Ilman painoa renkaan säde on n. 285mm joten ilmeisesti kumipinta "luistaa" joka kierroksella n. 4cm matkan?)

Onko todellinen aika 0-100km/t on yleensä huonompi kuin nopeusmittari normaalivirheet huomioiden näyttää?

2) Jos kaksi autoa ajaa peräkkäin 10m/s = 0,5 s aikaerolla ja 5m matkaerolla, lähtien samanaikaisesti kiihdyttämään samalla kiihtyvyydellä on tilanne nopeudella 40m/s = 0,5s aikaerolla edelleen, mutta etäisyyttä autojen välillä on 20m?

3) Sama tilanne, mutta nyt autojen välillä on kiinteä tanko, kiihtyvyys on siis täsmälleen sama kuin edellisessä kohdassa, mutta nyt nopeudella 40m/s autojen väli on tangon määräämä 5m ja aikaero on supistunut 0,125s:ksi? Tuntuu luonnlliselta että samanaikaisesti kiihtymään lähtevät säilyttävät etäisyytensä toisiinsa nähden, muutoinhan takapenkillä olijat jäisivät huomattavasti jälkeen.

Boldattu pitää paikkaansa joten 2)- kohdan päättely on virheellistä.

laiskimus
Seuraa 
Viestejä1019
Liittynyt6.4.2014

TeeSi kirjoitti:
Todellinen nopeus ja aikaero kiihdytyksessä?

1) Renkaan säde on levossa 275mm ja se painuu kiihdytettäessä kasaan (BMW takaveto ja nopeusanturi taka-akselilta) jolloin säde on n. 270mm. Nopeusmittari näyttää säteellä 275mm 105km/t = 100km/t todellinen nopeus. Eikö siis kiihdytettäessä mittarinäyttö ole eri eli n. 107km/t = 100km/t? Auto liikkunee renkaan kerran pyörähtäessään 2rxpii?
(Ilman painoa renkaan säde on n. 285mm joten ilmeisesti kumipinta "luistaa" joka kierroksella n. 4cm matkan?)

Jos piirrät suoran viivan renkaan kylkeen pyörän akselista maahan ja merkitset kumin ja vanteen rajakohtaa viivassa A:lla sekä kumin kosketuskohtaa maahan ko viivalla B:llä, aiheutuu suurin osa renkaan luistosta kumin muodonmuutoksista A:n ja B:n välillä, eikä B.n ja tienpinnan välisestä liukumisesta kuten ilmeisesti virheellisesti oletat. Tämä pätee kiihdytettäessä kesäkelillä kuivalla kestopäällysteellä yleisimmillä henkilöautoilla jollain muulla vaihteella kuin ykkösellä. (Se ei tietenkään päde sporttiautoille talvikelillä)

Tästä seuraa että mikäli r on pyörän navan korkeus tienpinnasta ei väite "auto liikkunee renkaan kerran pyörähtäessään 2rxpii" pidä paikaansa järkevällä tarkkuudella.

Mikäli vanteen kulmanopeus on w, on renkaan pinnan pisteen B (kosketuspinnan) kulmanopeus keskimäärin sama w, mutta sen hetkellisarvo on tienpinnassa ollessaan oleellisesti keskiarvoa pienempi. Hetkellinen kulmanopeus kerrottuna säteellä antaa nopeuden, keskikulmanopeus ei siihen vaikuta, koska ilmassa oleva renkaan pinta ei vaikuta auton kulkuun käytännössä mitään, joten siellä esiintyvä vannetta suurempi kulmanopeus ei kompensoi tilannetta.

Laskennallisesti käytetään alan tekniikassa ilmaisua dynaaminen vierintäsäde, jota käytettäessä keskikulmanopeus tuottaa oikean tuloksen ellei kiihdytetä voimakkaasti. Se on kuitenkin aina pienempi kuin pyörännavan korkeus tiestä.

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat