Seuraa 
Viestejä2
Liittynyt20.8.2016

http://www.iltasanomat.fi/tiede/art-2000002017412.html
Eli nyt yhtäkkiä Monty Hallin pulma on jotenkin mahdoton käsittää ja ratkaisematon? Heh. Jätettiin vielä mainitsematta arvoituksen ainoa oleellinen pointti, eli se, että se ovi joka avataan kesken arvoituksen, on aina jompi kumpi niistä ovista, joita kilpailija ei valinnut. Tällöin saadaan lisäinformaatiota kahdesta muusta ovesta, kun omasta ovesta ei saada, joten todennäköisyys pysyy 33%

Sivut

Kommentit (107)

Haamu
Seuraa 
Viestejä634
Liittynyt11.1.2012

Tämä "pulman" ratkaisu on helpoin hahmottaa kun huomaa mitä oven vaihtaminen oikeastaan tarkoittaa... Pulma lainausmerkeissä siksi, että ei kait tässä oikeasti sellaista ole.

Jos siis vaihdamme ovea sen jälkeen kun meille on paljastettu toinen vääristä ovista, tuotaa vaihtaminen positiivisen tuloksen aina silloin kun alkuperäinen valinta on osunut jonpaan kumpaan niistä ovista, joiden takana on lammas. => 2/3
Jos taas emme vaihda ovea niin meidän täytyy alkuperäisellä valinnalla osua oikeaan. => 1/3

Käyttäjä2733
Seuraa 
Viestejä2
Liittynyt20.8.2016

Haamu kirjoitti:
Tämä "pulman" ratkaisu on helpoin hahmottaa kun huomaa mitä oven vaihtaminen oikeastaan tarkoittaa... Pulma lainausmerkeissä siksi, että ei kait tässä oikeasti sellaista ole.

Jos siis vaihdamme ovea sen jälkeen kun meille on paljastettu toinen vääristä ovista, tuotaa vaihtaminen positiivisen tuloksen aina silloin kun alkuperäinen valinta on osunut jonpaan kumpaan niistä ovista, joiden takana on lammas. => 2/3
Jos taas emme vaihda ovea niin meidän täytyy alkuperäisellä valinnalla osua oikeaan. => 1/3


Niin se on, mutta mikä se juju sen takana on? Olet joka tapauksessa nähnyt 2 ovea vaikket vaihtaisikaan. Samalla tavalla se toinen ovi on lähtötilanteessa 1/3. Ei tuolla tavalla minusta ratkaisua voi perustella eikä edes hahmotella. Jos mikä tahansa väärä kolmesta ovesta avattaisiin arvoituksen keskellä, todennäköisyydet menisivät 50/50.
Eikö juju olekin siinä, että lopputilanteessa olet saanut informaatiota yhden oven avaamisen myötä - mutta informaatio on jakautunut epätasaisesti ovien välille. Et ole saanut mitään päivitystä valitsemasi oven todennäköisyyksistä, koska ovea ei oltaisi missään tapauksessa voitu avata kesken arvoituksen - kun taas toinen jäljellä oleva ovi olisi 50% todennäköisyydellä jo avattu, mikäli siellä olisi vuohi. Siksi todennäköisyydet eivät ole samat
En ole tutkinut ongelman ratkaisuja, mutta järkeni sanoo noin.

WSolsticeHOu
Seuraa 
Viestejä3618
Liittynyt3.1.2016

Minäkin menin tuossa aikoinaan halpaan.

Jos haluaa oivaltaa nopeasti miksi kannattaa vaihtaa, niin voi ajatella niin että aluksi ovia on tuhat ja valinnan jälkeen kaikki muut paitsi kaksi ovea avataan niin että ovien takaa työntyvät esiin vuohet ja sitten kysytään haluatko vaihtaa.

Silloin suurin osa jo oivaltaa ihan itse että kannattaa vaihtaa.

Rakkautta
1038
:)

Ikuista kierrätystä. Mr. Nice Pressure

Kankkeri
Seuraa 
Viestejä2
Liittynyt16.11.2016

Käyttäjä2733 kirjoitti:
Haamu kirjoitti:
Tämä "pulman" ratkaisu on helpoin hahmottaa kun huomaa mitä oven vaihtaminen oikeastaan tarkoittaa... Pulma lainausmerkeissä siksi, että ei kait tässä oikeasti sellaista ole.

Jos siis vaihdamme ovea sen jälkeen kun meille on paljastettu toinen vääristä ovista, tuotaa vaihtaminen positiivisen tuloksen aina silloin kun alkuperäinen valinta on osunut jonpaan kumpaan niistä ovista, joiden takana on lammas. => 2/3
Jos taas emme vaihda ovea niin meidän täytyy alkuperäisellä valinnalla osua oikeaan. => 1/3


Niin se on, mutta mikä se juju sen takana on? Olet joka tapauksessa nähnyt 2 ovea vaikket vaihtaisikaan. Samalla tavalla se toinen ovi on lähtötilanteessa 1/3. Ei tuolla tavalla minusta ratkaisua voi perustella eikä edes hahmotella. Jos mikä tahansa väärä kolmesta ovesta avattaisiin arvoituksen keskellä, todennäköisyydet menisivät 50/50.
Eikö juju olekin siinä, että lopputilanteessa olet saanut informaatiota yhden oven avaamisen myötä - mutta informaatio on jakautunut epätasaisesti ovien välille. Et ole saanut mitään päivitystä valitsemasi oven todennäköisyyksistä, koska ovea ei oltaisi missään tapauksessa voitu avata kesken arvoituksen - kun taas toinen jäljellä oleva ovi olisi 50% todennäköisyydellä jo avattu, mikäli siellä olisi vuohi. Siksi todennäköisyydet eivät ole samat
En ole tutkinut ongelman ratkaisuja, mutta järkeni sanoo noin.

Nyt tulee sellaista settiä, että voisi siirto suljetulle olla ihan paikallaan.

JPI
Seuraa 
Viestejä25914
Liittynyt5.12.2012

WSolsticeHOu kirjoitti:
Minäkin menin tuossa aikoinaan halpaan.

Jos haluaa oivaltaa nopeasti miksi kannattaa vaihtaa, niin voi ajatella niin että aluksi ovia on tuhat ja valinnan jälkeen kaikki muut paitsi kaksi ovea avataan niin että ovien takaa työntyvät esiin vuohet ja sitten kysytään haluatko vaihtaa.

Silloin suurin osa jo oivaltaa ihan itse että kannattaa vaihtaa.

Rakkautta
1038
:)

Menit aluksi lankaan varmaankin siksi, että väärän oven takana olevalla vuohella oli talutushihna, jolla se VEDETTIIN ovesta ulos. :-))))

3³+4³+5³=6³

Neutroni
Seuraa 
Viestejä29581
Liittynyt16.3.2005

Kankkeri kirjoitti:
Nyt tulee sellaista settiä, että voisi siirto suljetulle olla ihan paikallaan.

Et taida olla koskaan kuullut settiä, jota suljetulle rahdattavilta tulee. Siihen tarvitaan aika monta kertaluokkaa levottomampaa juttua ja silti asiaa pitää auttaa erinäisillä oheistempauksilla.

Vierailija

Joo helpoinhan tuo nimenomaan on hahmottaa silleen että todennäköisyys sille että valitsit alunperin oikein on 1/3 ja sille että jokin muu ovi on oikea on 2/3. Nyt kun jäljelle jää vain yksi muu ovi, se on oikea tietenkin sillä 2/3 todennäköisyydellä. Joten vaihda siihen.

Kyttääjä
Seuraa 
Viestejä469
Liittynyt4.1.2016

Tehkää tietokonesimulaatioita. Todennäköisyys voittaa on 0.5. Vitunko väliä sillä on kumman vuohioven juontaja aukaisee - ei yhtään mitään, koska kilpailun alussakin jo tiedetään, että juontaja avaa vuohioven.

Kyllä pitää vitun kieroon ajatella jos luulee, että vaihtamalla todennäköisyydet paranisivat. Jos tod.näk. paranee, se pitäisi näkyä simulaatiossakin arvolla 2/3, mutta kun ei näy, koodasipa tuon simulaattorin miten päin tahansa.

PPo
Seuraa 
Viestejä12865
Liittynyt10.12.2008

Öläskiperse kirjoitti:
Tehkää tietokonesimulaatioita. Todennäköisyys voittaa on 0.5. Vitunko väliä sillä on kumman vuohioven juontaja aukaisee - ei yhtään mitään, koska kilpailun alussakin jo tiedetään, että juontaja avaa vuohioven.

Kyllä pitää vitun kieroon ajatella jos luulee, että vaihtamalla todennäköisyydet paranisivat. Jos tod.näk. paranee, se pitäisi näkyä simulaatiossakin arvolla 2/3, mutta kun ei näy, koodasipa tuon simulaattorin miten päin tahansa.

Lainaus 

Vastoin "tervettä järkeä" kannattaa vaihtaa! Teimme tästä Tampereen Teknillisessä Korkeakoulussa 90-luvulla kattavan tietokonesimulaation, ja vaihto antoi 66,5 prosentin todennäköisyyden voittaa. Teoreettinen todennäköisyys on tosiaan 2/3.

Vierailija

Öläskiperse kirjoitti:
Tehkää tietokonesimulaatioita. Todennäköisyys voittaa on 0.5. Vitunko väliä sillä on kumman vuohioven juontaja aukaisee - ei yhtään mitään, koska kilpailun alussakin jo tiedetään, että juontaja avaa vuohioven.

Kyllä pitää vitun kieroon ajatella jos luulee, että vaihtamalla todennäköisyydet paranisivat. Jos tod.näk. paranee, se pitäisi näkyä simulaatiossakin arvolla 2/3, mutta kun ei näy, koodasipa tuon simulaattorin miten päin tahansa.

Olet simuloinut väärin. Tai ymmärtänyt koko tehtävän väärin. Juontajahan ei avaa mielivaltaista vuohiovea, vaan sellaisen vuohioven, joka on vielä jäljellä sen jälkeen kun olet jo yhden ovista valinnut.

Vierailija

Öläskiperse, kuuntele. Jos päätät joka tapauksessa lopussa vaihtaa, tämä voi edetä tasan kahdella mahdollisella tavalla. Tässä ne tulee.

A) valitset vuohioven. Tämän todennäköisyys on 2/3, koska vuohia kaksi, autoja yksi. Juontaja avaa jäljelle jääneistä vuohioven. Niitä oli enää yksi. Joten jäljelle jää auto ovi. Päätit vaihtaa. Saat siis auton.

B) valitset auto oven. Tämän todnäk on 1/3. Juontaja avaa jäljelle jääneistä vuohioven. Niitä oli kaksi. Jäljelle jää siis toinen vuohiovi. Päätit vaihtaa. Saat vuohen.

Tästä havaitaan aivan suoraan että vaihtostrategia johtaa 2/3 todennäköisyydellä voittoon. Tämä on selkeää ja loogista.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat