Seuraa 
Viestejä87

Johtimesta on tehty suljettu lenkki. Lenkin johtimen resistanssi on 1 ohmi ja pituus 1000 mm.
Nyt lineaarisella magneettikentän muutoksella aiheutetaan johdinlenkkiin tarkastelujaksolla 1 ampeerin virta.
Mikä on tällöin jännite 250 mm matkan yli lenkissä? Entä 500 mm tai 750 mm yli?

Sivut

Kommentit (81)

ovolo
Seuraa 
Viestejä7082

Kun ajatellaan tuota oikosuljettua lenkkiä, niin mittauskohdan jännite muodostuu kahden vastuksen rinnankytkennästä, joissa virta on vastakkaissuuntainen.  Jos mittaus tapahtuu 500mm kohdalla, niin samansuuruiset (0,5 ja 0,5 ohm) ja erisuuntaiset jännitehäviöt kumoavat toisensa.

Muiden matkojen osalta pitää laskea noitten rinnankytkettyjen vastusten suuruudet (10cm = 0,1 ohm) ja laskea kummankin haaran jännitehäviöt ( I x R) etumerkkeineen yhteen.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä32161

Eivät jännitteet summaudu noin. Käyköhän tuossa (näin pikaisella arvauksella) niin, että magneettikentän aiheuttama sähkömotorinen voima ja jännitehäviö kumoavat toisensa ja mittari näyttää nollaa.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
ovolo
Seuraa 
Viestejä7082

Neutroni kirjoitti:
Eivät jännitteet summaudu noin. Käyköhän tuossa (näin pikaisella arvauksella) niin, että magneettikentän aiheuttama sähkömotorinen voima ja jännitehäviö kumoavat toisensa ja mittari näyttää nollaa.

Juu, minä ajattelin vain jännitehäviön kannalta. Postaukseni jälkeen ajattelin itsekin, ettei se aivan noin voi mennä, mitä aluksi ajattelin.

Voisko tuota hommaa ajatella niinkin, että lenkissä on katkos, johon yhdistetään 1 voltin jännitegeneraattori, jonka sisäinen vastus on nolla.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä32161

ovolo kirjoitti:
Neutroni kirjoitti:
Eivät jännitteet summaudu noin. Käyköhän tuossa (näin pikaisella arvauksella) niin, että magneettikentän aiheuttama sähkömotorinen voima ja jännitehäviö kumoavat toisensa ja mittari näyttää nollaa.

Juu, minä ajattelin vain jännitehäviön kannalta. Postaukseni jälkeen ajattelin itsekin, ettei se aivan noin voi mennä, mitä aluksi ajattelin.

Voisko tuota hommaa ajatella niinkin, että lenkissä on katkos, johon yhdistetään 1 voltin jännitegeneraattori, jonka sisäinen vastus on nolla.

Tuo rikkoo symmetrian. Katkoksen tapauksessa mittaustulos riippuu onko se katkos mittausvälillä, ääritapauksena hyvin lähellä olevat johdot jännitelähteen molemmin puolin. Oikeasti saman kulman mittajohtojen välillä on pakko antaa sama jännite kaikissa kohdissa kehää. Ennemminkin tuo on rajatapaus tilanteesta, jossa kytketään sarjaan 1/n voltin jännitelähteitä ja 1/n ohmin vastuksia ja n:ää kasvatetaan rajatta. Tuostakin taitaa tulla 1 A virta ja 0 V jännite solmupisteiden välille, koska jokaisen jännitelähteen jännitettä vastaa samansuuruinen miinusmerkkinen häiriö viereisessä vastuksessa.

VilleVoltti
Seuraa 
Viestejä87

Tässä virtapiirissä ei ole erikseen rajattua ns. ulkovirtapiiriä ja sisävirtapiiriä, vaan nämä ovat päällekkäin. Koko lenkin matkalla syntyy lähdejännite ja virran vaikutuksesta sytyy resistanssissa vastakkainen jännitehäviö. Tämän teorian mukaisesti jännitettä ei ole mitattavissa miltään väliltä. Se että lenkissä kuitenkin kulkee virta, niin onko se mitenkään mitattavissa (pihtimittari)?

Jos magneettikentän muutokselta jäisi lenkin jokin osa ulkopuolelle, olisi tämä ulkovirtapiiriä, joten jännite IR olisi tässä havaittavissa.

sääpeikko
Seuraa 
Viestejä7181

Minkälaisessa kulmassa magneettikenttä tulee johtimeen. Ja missä suhteessa magneettikentän vektorikenttä muuttuu aijan suhteen. Osaisikko piirtää tästä ongelmastasi kuvaa esim. paintilla ?  

Mielestäni sillä minkälaisessa kulmassa magneettikenttä tulee johtimeen ja sen vektorikentän derivaatta ajansuhteen on varsin merkittävä asia tässä, jos haluaa ratkaista jännitettä.  Koska indusoituva virta ei ole välttämättä samanlainen 1A joka puolella johdinta.

Tässä muutama esimerkki jossa ajan suhteen muuttuva magneettikenttä tulee johtavan materiaalin lähelle :

http://www.extende.com/eddy-current-testing-for-education

https://www.comsol.com/blogs/tips-and-tricks-for-modeling-induction-furn...

https://www.3dvision.com/blog/entry/2016/05/04/metal-detector-explained....

Tässä vielä selvennykseksi, minkälaisia virtoja aiheuttaa magneettikenttä jonka vektorikenttä muuttuu ajansuhteen :

https://en.wikipedia.org/wiki/Eddy_current

Nuo eddy currentit riippuvat paljonkin materiaalin topologiasta ja magneettikentän tulosuunnasta. 

Maalaisjärjellä ajateltuna jännite on sama mitattuna tuolla renkaalla kuten täällä on useat keskustelijat jutelleet.

 Mutta jos jännite-eromittari olisi hyvin tarkka, en tässä nyt äkkiseltään kylmiltään osaa sanoa näyttäisikö se samaa jännitettä joka puolella. Kuten sanoin, tämä vaatisi kuvan tarkemmin minkälainen tilanne on. Tosin jännite-eroja, jos niitä on ne on hyvin pieniä...

it's the Sun stupid!

Neutroni
Seuraa 
Viestejä32161

sääpeikko kirjoitti:
Mutta jos jännite-eromittari olisi hyvin tarkka, en tässä nyt äkkiseltään kylmiltään osaa sanoa näyttäisikö se samaa jännitettä joka puolella. Kuten sanoin, tämä vaatisi kuvan tarkemmin minkälainen tilanne on. Tosin jännite-eroja, jos niitä on ne on hyvin pieniä...

Tuo lienee koulutehtävä, jossa on tarkotus opettaa perusasioita. Niissä oletetaan kentät homogeenisiksi, hajakentät olemattomiksi, johtimet täydellisiksi ja niin edelleen. Todellisen elämän tilanteet ovat monimutkaisempia ja se, onko epäideaalisuuksilla käytännön merkitystä vaihtelee.

sääpeikko
Seuraa 
Viestejä7181

Neutroni kirjoitti:
sääpeikko kirjoitti:
Mutta jos jännite-eromittari olisi hyvin tarkka, en tässä nyt äkkiseltään kylmiltään osaa sanoa näyttäisikö se samaa jännitettä joka puolella. Kuten sanoin, tämä vaatisi kuvan tarkemmin minkälainen tilanne on. Tosin jännite-eroja, jos niitä on ne on hyvin pieniä...

Tuo lienee koulutehtävä, jossa on tarkotus opettaa perusasioita. Niissä oletetaan kentät homogeenisiksi, hajakentät olemattomiksi, johtimet täydellisiksi ja niin edelleen. Todellisen elämän tilanteet ovat monimutkaisempia ja se, onko epäideaalisuuksilla käytännön merkitystä vaihtelee.

Juu ajattelin kanssa että muistuttaa koulutehtävältä. Itselleni oli lukiossa hyvin vaikea sisäistää sähkömagnetiikka koska mallit olivat huonoja. Tykkäsin yliopistossa sähkömagnetiikan kursseista paljon koska ne olivat selkeitä mielestäni. 

Mutta itse käsittelisin tuollaista johdinta sillain, jos siihen tulee muuttuva magneettikenttä joka indusoi 1A virran siihen, johdin alkaa kuumeneen tietysti koska sitä induktiokuumennetaan. Ja ne alueet jotka kuumenee, niiden resistiivisyys kasvaa, jolloin taas virta pyrkii alueille, jotka ovat vielä kylmempiä joissa resistiivisyys on pienempi. Pakkaa tietysti sotkee ajansuhteen muuttuva magneettikenttä. Ja se missä kulmassa tämä asia on.. ja missä väliaineessa tämä johdin on.. ja miten päin rengas on , roikottaako sitä joku vai onko se vaan jossain lattialla tai pöydällä, se vaikuttaa myös Johtimesta vapautuvaan konvektiiviseen lämmönsiirtoon .. joka tekee feedbäckin taas resistiivisyysarvoille ( 3ulotteinen lämpötilajakauma johtimella)  , joka vaikuttaa taas tietysti Jännite jakaumaan.

it's the Sun stupid!

Neutroni
Seuraa 
Viestejä32161

sääpeikko kirjoitti:
Mutta itse käsittelisin tuollaista johdinta sillain, jos siihen tulee muuttuva magneettikenttä joka indusoi 1A virran siihen, johdin alkaa kuumeneen tietysti koska sitä induktiokuumennetaan. Ja ne alueet jotka kuumenee, niiden resistiivisyys kasvaa, jolloin taas virta pyrkii alueille, jotka ovat vielä kylmempiä joissa resistiivisyys on pienempi. Pakkaa tietysti sotkee ajansuhteen muuttuva magneettikenttä. Ja se missä kulmassa tämä asia on.. ja missä väliaineessa tämä johdin on.. ja miten päin rengas on , roikottaako sitä joku vai onko se vaan jossain lattialla tai pöydällä, se vaikuttaa myös Johtimesta vapautuvaan konvektiiviseen lämmönsiirtoon .. joka tekee feedbäckin taas resistiivisyysarvoille ( 3ulotteinen lämpötilajakauma johtimella)  , joka vaikuttaa taas tietysti Jännite jakaumaan.

Se riippuu sovelluksista. Jossain herkässä mittaussovelluksessa tai hyvin suuritehoisessa sovelluksessa mainitsemillasi asioilla voi olla merktystä ja ne pitää mallintaa. Mutta tuossa oli 1 A virta 1 ohmin johdossa, mikä tekee 1 W tehohäviön, joka ei metrin mittaista johtoa montaa astetta lämmitä. Aivan ylivoimaisessa valtaosassa käytännön ongelmia sellaiset voidaan kuitata maininnalla, että ne oletetaan merkityksettömiksi.

sääpeikko
Seuraa 
Viestejä7181

Neutroni kirjoitti:
sääpeikko kirjoitti:
Mutta itse käsittelisin tuollaista johdinta sillain, jos siihen tulee muuttuva magneettikenttä joka indusoi 1A virran siihen, johdin alkaa kuumeneen tietysti koska sitä induktiokuumennetaan. Ja ne alueet jotka kuumenee, niiden resistiivisyys kasvaa, jolloin taas virta pyrkii alueille, jotka ovat vielä kylmempiä joissa resistiivisyys on pienempi. Pakkaa tietysti sotkee ajansuhteen muuttuva magneettikenttä. Ja se missä kulmassa tämä asia on.. ja missä väliaineessa tämä johdin on.. ja miten päin rengas on , roikottaako sitä joku vai onko se vaan jossain lattialla tai pöydällä, se vaikuttaa myös Johtimesta vapautuvaan konvektiiviseen lämmönsiirtoon .. joka tekee feedbäckin taas resistiivisyysarvoille ( 3ulotteinen lämpötilajakauma johtimella)  , joka vaikuttaa taas tietysti Jännite jakaumaan.

Se riippuu sovelluksista. Jossain herkässä mittaussovelluksessa tai hyvin suuritehoisessa sovelluksessa mainitsemillasi asioilla voi olla merktystä ja ne pitää mallintaa. Mutta tuossa oli 1 A virta 1 ohmin johdossa, mikä tekee 1 W tehohäviön, joka ei metrin mittaista johtoa montaa astetta lämmitä. Aivan ylivoimaisessa valtaosassa käytännön ongelmia sellaiset voidaan kuitata maininnalla, että ne oletetaan merkityksettömiksi.

Kyllä. Jokaisesta laskutehtävästä ei tarvitse tehdä kirjaa, joskus pitää tehdä oletuksia ja oikoa malleja ja mennä eteenpäin. 

it's the Sun stupid!

VilleVoltti
Seuraa 
Viestejä87

Jos muutamme mittakaavaa ja asetamme johdinlenkin sydänmuuntajan pylväälle jolloin muuntajan toisella pylväällä on verkkojännitteeseen kytketty ensiökäämi. Muut arvot pidetään entisellään, siis yhteen toisiokierrokseen indusoituu 1 V jännite.

Onko jännite silmukassa nytkin mitattavissa vasta kun silmukka katkaistaan? Muuttuuko mikään, paitsi että virtalaji on selkeästi vaihtovirtaa.

ovolo
Seuraa 
Viestejä7082

Äkkiseltään tuntuu oudolta, että (oikosuljettu lenkki muuttuvassa magneettikentässä) lenkissä kulkee virta ja tehohäviöitäkin on, mutta jännitettä ei löydy. Minäkin sorruin pikaisen ajattelun tuloksena väärään johtopäätökseen, kun ajattelin vain jännitehäviöitä, eli I x R.

Tilanne alkaa muuttua toiseksi, kun metrin lenkissä magneettikentän taajuus nostetaan noin 300MHz. Silloin tuo lenkki on resonanssissa ja löytyy virtamaksimit ja minimit, samoinkuin jännitemaksimit ja minimit.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä32161

VilleVoltti kirjoitti:
Jos muutamme mittakaavaa ja asetamme johdinlenkin sydänmuuntajan pylväälle jolloin muuntajan toisella pylväällä on verkkojännitteeseen kytketty ensiökäämi. Muut arvot pidetään entisellään, siis yhteen toisiokierrokseen indusoituu 1 V jännite.

Näin määritellen on epäselvää onko oletukset kentän homogeenisuudesta ym. täydellisestä maailmasta enää voimassa. Muuntajissa epäideaalisuudet vaikuttavat toimintaan käytännössä.

Lainaus:
Onko jännite silmukassa nytkin mitattavissa vasta kun silmukka katkaistaan? Muuttuuko mikään, paitsi että virtalaji on selkeästi vaihtovirtaa.

Vaihtovirralla kaikki menee monimutkaisemmaksi. Pienillä taajuuksilla tuskin huomaa mitään, mutta suuremmilla tulee kaikenlaisia ilmiöitä, jotka pitäisi laskea vastaamiseksi. En osaa näin äkkiseltään vastata.

Simplex
Seuraa 
Viestejä3053

Tehtävässä ei tarvitse alkaa saivartelemaan mitään pyörrevirroista, muista häviöistä tai muustakaan diibadaabasta, paitsi silloin kun ei ymmärrä asiaa.

Tehtävässä on selkeästi kerrottu että renkaan resistanssi on 1 ohmi, pituus on 1000mm ja magneettikentän renkaaseen indusoiman EMF:n aiheuttama virta on yksi ampeeri, jolloin magneettikentän indusoiman EMF:n suuruus on 1 Voltti, ja virta kulkee koko ajan samaan suuntaan renkaan kehällä kokeen ajan.

Kyllä, kun renkaan läpi menevä magneettikenttä muuttuu tasaisesti ja muutosnopeus on sopivan suuruinen, renkaaseen saadaan syntymään tuo yhden ampeerin rengasta kiertävä virta.

Koska rengas on homogeeninen, niin tuo resistanssi yksi ohmi ja EMF jakautuu tasaisesti koko renkaan kehälle. Tällöin on varsin helppoa päätellä että 100mm välein mitattuna kahden pisteen välinen jännite on 0.1 Volttia.

Paradoksi syntyy renkaan puolivälissä 500mm:n kohdalla kun jännitteeksi saadaan sekä 0.5 Volttia että -0.5 Volttia, riippuen siitä kumpaan suuntaan rengasta lähetään kiertämään (renkassa kiertävän virran suuntaan vai virtaa vastaan). Lisää hauskuutta seuraa 750mm:n kohdalla, jolloin tuloksena saadaan joko 0.75 Volttia tai -0.25 Volttia, samasta syystä kuin edellä.

Ongelmaksi syntyy perinteinen, oppimamme jännitteen käsite: Pariston tai muun jännitelähteen tuottama jännite on toki aina EMF:ää, mutta EMF ei välttämättä olekaan aina lähtöisin paristosta tai muusta perinteisestä jännitelähteestä, josta tämä tehtävä on hyvä esimerkki. Muuttuvassa magneettikentässä oppimamme Kirchhoffin lait eivät ole enää voimassa, mutta Faraday:n laki pätee edelleen.

https://en.wikipedia.org/wiki/Kirchhoff's_circuit_laws#Limitations

Lyde19
Seuraa 
Viestejä5467

ovolo kirjoitti:
Äkkiseltään tuntuu oudolta, että (oikosuljettu lenkki muuttuvassa magneettikentässä) lenkissä kulkee virta ja tehohäviöitäkin on, mutta jännitettä ei löydy. Minäkin sorruin pikaisen ajattelun tuloksena väärään johtopäätökseen, kun ajattelin vain jännitehäviöitä, eli I x R.

Tilanne alkaa muuttua toiseksi, kun metrin lenkissä magneettikentän taajuus nostetaan noin 300MHz. Silloin tuo lenkki on resonanssissa ja löytyy virtamaksimit ja minimit, samoinkuin jännitemaksimit ja minimit.

Jos johtimessa on restistanssi R ja virta I niin miten voi estää syntymästä jännitteen IxR?

Luulisi olevan "luonnonlakien" vastaista että jännitettä ei synny?

VilleVoltti
Seuraa 
Viestejä87

Menin sitten tekemään empiirisen tutkimuksen tuolla muuntajamallilla. Muuntaja oli tyypiltään vaippamuuntaja, ja laitoin entisten käämien päälle yhden kierroksen toisiokäämin.

Rakenteellisesti vaippamuuntajassa on kaksi "ikkunaa" kolmen pylvään ja ikeiden ympäröimänä.

Keskipylväällä olevan käämin lävistäessä ikkunat, jännite lisääntyy käämissä. Avoimessa silmukassa käämiin indusoituu lisää mitattua jännitettä vain ikkunoiden lävistys osuudella. Muu osa käämisilmukasta on vain passiivista johdinta, eikä sen yli näy jännitettä. Kun silmukka suljetaan, alkaa siinä kulkea virta. Nyt jännitehäviö on mitattavissa samansuuruisena silmukan jokaista pituusyksikköä kohti. Myös ikkunoiden lävistysosuudelta jossa lähdejännitteen indusoituminen tapahtuu. Kokeen perusteella näyttäisi siltä, ettei jännitehäviön ja lähdejännitteen summa ole nolla. Ainakaan muuntajan toisiokäämissä ja vaihtojännitteellä, mutta voiko tästä vetää johtopäätöstä alkuperäiseen malliin?

VilleVoltti
Seuraa 
Viestejä87

VilleVoltti kirjoitti:
Menin sitten tekemään empiirisen tutkimuksen tuolla muuntajamallilla. Muuntaja oli tyypiltään vaippamuuntaja, ja laitoin entisten käämien päälle yhden kierroksen toisiokäämin.

Rakenteellisesti vaippamuuntajassa on kaksi "ikkunaa" kolmen pylvään ja ikeiden ympäröimänä.

Keskipylväällä olevan käämin lävistäessä ikkunat, jännite lisääntyy käämissä. Avoimessa silmukassa käämiin indusoituu lisää mitattua jännitettä vain ikkunoiden lävistys osuudella. Muu osa käämisilmukasta on vain passiivista johdinta, eikä sen yli näy jännitettä. Kun silmukka suljetaan, alkaa siinä kulkea virta. Nyt jännitehäviö on mitattavissa samansuuruisena silmukan jokaista pituusyksikköä kohti. Myös ikkunoiden lävistysosuudelta jossa lähdejännitteen indusoituminen tapahtuu. Kokeen perusteella näyttäisi siltä, ettei jännitehäviön ja lähdejännitteen summa ole nolla. Ainakaan muuntajan toisiokäämissä ja vaihtojännitteellä, mutta voiko tästä vetää johtopäätöstä alkuperäiseen malliin?

Jäi vielä sanomatta että suljetustaa lenkistä, mitattuna renkaan vastakkaisilta puolilta, oli jännite nolla.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat