Keskimääräinen nopeus

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Mitä eroa on näillä

v = s/t

verrattuna tähän

vk = Δ s / Δt

Ja miten tuon alimmaisen avulla myös lasketaan kunhan ensin selvittäisitte mitä sillä haetaan?

Kommentit (4)

Vierailija

Ylempi on keskinopeus ja alempi on (yleensä) hetkellinen nopeus, joka on todellisuudessa mahdollisimman lyhyen aikavälin keskinopeus.

Alempi lasketaan muodossa:

vh = (s2 - s1) / (t2 - t1)

Se hetkellinen aika lasketaan tempasemalla tangentti koordinaatistoon halutusta kohdasta niin, että se leikkaa funktiokäyrän teoreettisesti vain kahdessa pisteessä. Käytännössä piirrät viivan, joka hipaisee funktiokäyrää.

EDIT: Jospa joku kiltti ihminen kertoisi, että miten näillä foorumeilla saa aikaseks alaindeksin?

Vierailija

Kumpikin tarkoittaa keskinopeutta.

Ensimmäinen tarkoittaa keskinopeutta aikavälillä 0..t , jota vastaava kuljettu matka on 0..s. Eli matkan ja ajan nollakohta on asetettu nollaan. Tai toisinsanoen Δt = t - 0 ja Δs = s - 0.

Toinen tarkoittaa myöskin keskinopeutta, mutta matkan ja ajan arvo ei ole välttämättä nolla alkuhetkellä esim. Δt = t2 - t1 ja Δs = s2-s1.

Δ-merkki tarkoittaa muutosta. Eli "arvo lopputilanteessa miinus arvo alkutilanteessa"

Periaatteessa se ensimmäinen v = s/t on väärin ilman lisäselvitystä (eli tietoa alkuehdoista). Sillä (keski-)nopeus on nimenomaan yhtäsuuri kuin kuljetun matkan muutos ajan muuttuessa yhden yksikön tarkasteltavalla välillä. Eli pitäisi olla v = Δs/Δt

Eli mikä ero niillä sitten oli? Ensimmäinen merkintä oli väärä ja toinen oikea.

Vierailija

Tarkalleen ottaen kyse on keskivauhdista. Jos juokset 400m kuntoradan ympäri 100 sekunnissa niin keskivauhtisi on 4 m/s. Keskinopeutesi on kuitenkin 0, koska et ole siirtynyt mihinkään alkupisteestä. Hmm, toivottavasti en hämmentänyt kysyjää entisestään.

Uusimmat

Suosituimmat