Seuraa 
Viestejä1809

Joskus 1990-luvun loppupuolella kehotettiin minua luomaan uusi koordinaatisto, joka perustuisi siihen, että koordinaatiston pisteet eivät olisi kaikki samankokoisia, vaan noudattaisivat loogisesti toistensa kokoihin suhteutettua järjestelmää. Esim. piste 6 olisi kaksi kertaa kookkaampi kuin piste 3.

En ole paljoa miettinyt asiaa tai tehnyt sen eteen mitään paitsi tänään piirsin muutaman sekavan ja mitäänsanomattoman kuvan.

https://tapiok1.kuvat.fi/kuvat/Pictures/koordinaatisto/

Näyttää siltä kuin kaikki olisi hyvin pisteeseen 6 asti, mutta tuo piste 6 ei suostu enää peräkkäiseen sopuisaan olemiseen, vaan menee päällekäin pisteen 5 kanssa ainakin hieman.
Päättelen, että pisteessä 6 alkaa 3d vaikutus. Sitä edeltävät pisteet ovat vain kaksiulotteisia.

Luonnossakin tämä näkyy. Hiili o alkuaine 6 ja kykenee tekemään ketjuja.
Saturnus on planeetta 6 ja sen jälkeen planeetoilla on joitakin häiriöitä kiertoradoissa.

Elektroni orbitaaleista 6 ja 7 ovat niitä, jotka vaihtavat elektroneja.

Pisteet neljä ja viisi näyttävät joskus olevan aivan kiinni toisissaan peräkanaa. Tämäkin saattaa olla planeetoissa havaittavissa.

Tämä on vain alustavaa pohdiskelua ja piirtelyä. Ei tunnu kovin käyttökelpoiselta idea uudesta kordinaatistosta. Vanha, jossa pisteet ovat tasakokoisia ja välit tasavälejä on ihan hyvä kordinaatisto.

Uskoisin, että jossain pisteen 6 jälkeen alkaa myös säikeiden kiertyminen toistensa ympärille.

Vähän maagiselta touhulta tämä vaikuttaa, mutta päätin nyt kuitenkin vähän tutkia asiaa.

Tuskin tämä ketju ketään kiinnostaa, mutta päätin nyt kuitenkin aloittaa uuden ketjun, jos vaikka myöhemmin intoutuisin tekemään lisää kuvia tai pohtimaan asiaa.
Mutta ei tässä tämän enenpää ole juuri nyt sanottavaa.

https://fi.wikipedia.org/wiki/Koordinaatisto

  • ylös 2
  • alas 3

Kommentit (9)

CE-hyväksytty
Seuraa 
Viestejä29006

Onko mieleesi tullut, että se mitkä ympyrät menevät toistensa kanssa päällekäin, riippuu ensimmäisen ympyrän koosta suhteessa ympyröiden välimatkaan?

Vierailija

En tullut tuota ajatelleeksi. Tuo suhde taitaa olla 1/32 .

Eli jos olisi koordinaatiston akselilla pisteet aina 150 milj. km välein niin origosta seuraavan eli ensimmäisen pisteen säteen pitäisi olla 150 000 000 / 32 = 4 687 500 km.

Aika suuria palloja siis : ) 

Eihä edes aurinko ole kooltaa tuon suuruinen. Mutta joissakin tapauksissa, jos lasketaan planeetta ja sen kuut kokonaisuudeksi saadaan palloja, joiden säde on suuri. Mutta se ei liity asiaan mitenkään.

Maaginen juttu siis, jos tuo laskelma kuitenkin "kertoo" jotakin atomiorbitaaleista sekä planeetoista.  Hakuammuntani taisi mennä tälläkin kertaa metsään. Ei tullut vastauksesi lukuja, joilla olisi jotakin merkitystä.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija

Tuo suhde taitaa olla skaalattavissa kyllä seuraavasti:

1/64 = 7. piste osuu edellisen kanssa ristiriitaan.

1/128 = 8. piste 

1/256 = 9. piste

1/512 = 10. piste

1/1024 = 11. piste

1/2048 = 12. piste

150 milj. / 2048 = 73 242.1875 km. Eli tämän kokoinen ensimmäinen piste origosta, jos olisi niin 12. piste osuisi ristiriittaan edellisen pisteen kanssa.

73 242,1875 km Joka on 1/64 osa  tuosta yli 4 milj. km säteisestä pisteestä.

Jos tahtoisi vielä jatkaa skaalausta niin 

1/131072 = 18. piste osuu ristiriitaan

Ja eka piste origosta olis säteeltään: 1144.4091796875 km.

Se olisi 1/4096 osa tuosta yli 4 miljoonan kilometrin säteestä.

jne.

CE-hyväksytty
Seuraa 
Viestejä29006

molaine kirjoitti:
Köh. Eikös pisteet ole pistemäisiä.

Ei anneta pikkuasioiden häiritä ajattelijaa.
Voihan se olla sellainen piste mikä on piste kolmessa ulottuvuudessa mutta nelos- ja vitosulottuvuudessa se onkin ympyrä. Siitä kun laskeskelee ja tarpeeksi pyörittelee numeroita, niin saattaa laskukoneen näyttöön ilmaantua vaikkapa 1,618.
Se olisi jännä. Ehkä jopa ratkaisu.

CE-hyväksytty
Seuraa 
Viestejä29006

Titanic kirjoitti:
Tuo suhde taitaa olla skaalattavissa kyllä seuraavasti:

1/64 = 7. piste osuu edellisen kanssa ristiriitaan.

1/128 = 8. piste 

1/256 = 9. piste

1/512 = 10. piste

1/1024 = 11. piste

1/2048 = 12. piste

150 milj. / 2048 = 73 242.1875 km. Eli tämän kokoinen ensimmäinen piste origosta, jos olisi niin 12. piste osuisi ristiriittaan edellisen pisteen kanssa.

73 242,1875 km Joka on 1/64 osa  tuosta yli 4 milj. km säteisestä pisteestä.

Jos tahtoisi vielä jatkaa skaalausta niin 

1/131072 = 18. piste osuu ristiriitaan

Ja eka piste origosta olis säteeltään: 1144.4091796875 km.

Se olisi 1/4096 osa tuosta yli 4 miljoonan kilometrin säteestä.

jne.

Näytit laskeneen oikein.
Tiedäthän missä suhteessa nuo luvut ovat toisiinsa? Olisiko siinä jotain mistä saisi ideoita irti?

TapioAK
Seuraa 
Viestejä847

Mutta itse asiassa sopii esittää myös kysymys: Onko kartesiolainen koordinaatisto lainkaan edistysaskel ollut matematiikassa? Descartes itsehän ei käyttänyt lainkaan tuota koordinaatistoa ja sai aikaan joitakin edistysaskeleita ilman sitäkin. 

Kuuntelin eilen pienen pätkän Russellin: Introduction to Mathematical Philosophy kirjaa ja siinä esiintyi sekin, että olisi lukusuora tai jana, jossa olisi pisteet yhdestä äärettömään tasavälein vaikkapa 1 cm välein. Mutta sitten esitetään negatiiviset luvut itsenäisellä toisella lukusuoralla tai janalla, jossa olisi pisteet miinus yhdestä miinus äärettömään vaikkpa 0.3 cm välein. Ja vielä tulee mieleen, että tuollaisia lukusuoria voisi olla ääretön määrä ja ne vain sijaitsisivat hujan hajan avaruudessa. Kukin niistä olisi kaikenlaisia lukuja ja kaavoja käsittävä lukusuora ja niissä olisi pisteiden väli aina erilainen. 

'

Eli ei olisikaan neljää suoraa ristissä, joiden keskellä olisi nolla, vaan olisi esim. 55 suoraa hujan hajan avaruudessa eikä nollapistettä olisi eikä noiden suorien pisteiden väliset etäisyydet olisi samat, vaan erilaiset aina.

Noita 55 hujan hajan olevaa lukusuoraa sitten voisi yhdistellä toistensa kanssa haluammallaan tavalla. Esim. ei tarvitse olla 90 asteen suorassa kulmassa kaksi suoraa, vaan voisi olla 145 asteen kulmassa jne. Ja pistevälithän olisivat eri mittaiset yhdistetyillä suorilla jne.

Tarkoitan, että kartesiaaninen koordinaatisto on liian jäykkä ja valmiiksi leivottu, jotta sen avulla saisi uusia ideoita tai jotta se herättäisi mielikuvituksen LEIKKIMÄÄN matematiikalla. MIKSI EI KOULUISSA ESITETÄ TILANNETTA LUKUSUORIEN OSALTA SINÄ AIKANA JOKA EDELSI KARTESIOLAISTA KOORDINAATISTOA,VAAN HYPÄTÄÄN SUORAAN KÄYTTÄMÄÄN TUOTA KOORDINAATISTOA? Tuo koordinaatisto valmiiksi leivottu ei ollenkaan herätä mileikuvitusta matematiikalla leikkimään.

Titanic löytyi jälleen!

TapioAK
Seuraa 
Viestejä847

"Sähän voit vapaasti valita millaisen koordinaatiston haluat."

Niin NYT voin kun kuuntelin pätkän Russellin Introduction to Mathematical Philosophy teosta. Mutta aiemmin olin liian SOKEA sitä tekemään kun koulussa piti joka aamu poikien kokoontua oven eteen riviin klo 8  ja pokata rehtorille kun hän meni ovesta sisään sekä aukaista tuo ovi. Vielä opetettiin, että muita kaduilla kulkijoita ei tarvinnut tervehtiä, mutta aina kun näki vanhan opettajansa niin häntä kuului tervehtiä. Lisäksi penkeillä kuului istua aina selkä suorana tai muussa tapauksessa ei päässyt lävitse koulusta. ELI TOISIN SANOEN OPETTAJIA PIDETTIIN JUMALANA. 

Ei tietoakaan vuoden 1968 opiskelijavallankumouksen meiningistä enää sallittu. Lisäksi olin vielä uskonnon sokaisema, joka sanoi: EI KUKAAN VOI OLLA OPETTAJAANSA PAREMPI. 

Opin siis koulussa VAIN kartesiolaisen koordinaatiston. Nyt kun olen kuunnellut adiobookeja englanninkielisiä netissä ymmärrän, että OLISI PITÄNYT OPPIA : Eukleideen geometria, Suhteellisuusteoria sekä Russell ja Wittgenstein. Nuo nimittäin ovat melko alkeellisia ja helposti jopa peruskoululaisen opittavissa yksinkertaisimmassa mjuodossaan. NYKYISIN VÄHÄN OPISKELENKIN NOITA KUUNTELEMALLA ENGLANNINKIELISIÄ AUDIOBOOKEJA YOUTUBESSA. MUTTA VÄHÄN HÄVETTÄÄ TÄSSÄ IÄSSÄ JA NÄIN MYÖHÄÄN. Mun mielestäni kuuluu yleissivistykseen osata Eukleideen geometria, Suhteellisuusteoria ja Russell et Wittgenstein.

Titanic löytyi jälleen!

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat