Seuraa 
Viestejä2
Liittynyt13.2.2017

Nyt on tällainen tilanne, että yritän määrittää millä nopeudella avaruusalus saapuu marsin kiertoradalle, ja miten nopeus siellä eroaa marsin ratanopeudesta. Yksinkertaistuksen vuoksi oletan että planeettojen radat ovat ympyröitä. Olen määrittänyt hohmannin siirtoradan, jossa avaruusalus lähtee matkaan ellipsin aurinkoa lähimmästä pisteestä (perigree) maan ratanopeudella ja päätyy ellipsin aurinkoon nähden kauimaisessa osassa (apogee) marsin kiertoradalle samanaikaisesti marsin kanssa. Ongelmia tulee koska en tiedä millä nopeudella avaruusalus lähtee määrittämälleni siirtoradalle jolloin keplerin toisen lain avulla olisi helppoa määrittää kolmioiden pinta aloista kyseiseiset arvot, kateetteina maan säde ja nopeus lähdössä, sekä toisen kolmion kateetteina marsin säde ja nopeus kyseisessä pisteessä (pisteissä auriinkoon piirretty viiva mudostaa 90 asteen kulman määrittämäni ellipsin radan kanssa). Energiahan avaruusaluksella säilyy osan liike-energiasta huvetessa pikkuhiljaa potentiaalienergiaksi, kun avaruusalus kipuaa kauemmaksi auringosta. En kuitenkaan osaa ilmaista potentiaalienergiaa avaruudessa, jolloin energiatarkastelu ei etene. Apuja otetaan mielellään vastaan.

Kommentit (4)

JPI
Seuraa 
Viestejä24822
Liittynyt5.12.2012

larsson610 kirjoitti:
Nyt on tällainen tilanne, että yritän määrittää millä nopeudella avaruusalus saapuu marsin kiertoradalle, ja miten nopeus siellä eroaa marsin ratanopeudesta. Yksinkertaistuksen vuoksi oletan että planeettojen radat ovat ympyröitä. Olen määrittänyt hohmannin siirtoradan, jossa avaruusalus lähtee matkaan ellipsin aurinkoa lähimmästä pisteestä (perigree) maan ratanopeudella ja päätyy ellipsin aurinkoon nähden kauimaisessa osassa (apogee) marsin kiertoradalle samanaikaisesti marsin kanssa. Ongelmia tulee koska en tiedä millä nopeudella avaruusalus lähtee määrittämälleni siirtoradalle jolloin keplerin toisen lain avulla olisi helppoa määrittää kolmioiden pinta aloista kyseiseiset arvot, kateetteina maan säde ja nopeus lähdössä, sekä toisen kolmion kateetteina marsin säde ja nopeus kyseisessä pisteessä (pisteissä auriinkoon piirretty viiva mudostaa 90 asteen kulman määrittämäni ellipsin radan kanssa). Energiahan avaruusaluksella säilyy osan liike-energiasta huvetessa pikkuhiljaa potentiaalienergiaksi, kun avaruusalus kipuaa kauemmaksi auringosta. En kuitenkaan osaa ilmaista potentiaalienergiaa avaruudessa, jolloin energiatarkastelu ei etene. Apuja otetaan mielellään vastaan.

Nopeus v, joka aluksella on oltava ko. ellipsiradalla kun se on jo käytännössä poistunut maan painovoimakentästä on:

v = √(2GMr2(r1+r2)/r1),
Missä G on painovoima vakio, M auringon massa, r1 maan radan eli samalla ellipsiradan aurinkoa lähin etäisyys ja r2 marsin eli samalla ellipsin suurin etäisyys auringosta.
Siitä vain kaavaan sijoitelet.
avitan: GM =1.3271×10^20 m^3/s^2.
Muuten: tuo Keplerin laki ei sovellu kuin hyvin kapeille kolmioille.

3³+4³+5³=6³

JPI
Seuraa 
Viestejä24822
Liittynyt5.12.2012

larsson610 kirjoitti:
Kiitoksia! Johan avitti. Ja ideana kolmioille on pisteestä aurinkoon piirretyn janan kattama pinta-ala sekunnin aikana

Ok, paitsi että nyt huomasin tuossa tehneeni virheen. pitinolls:
v = √[2GMr2/(r1+r2)r1],
Sorry oli uninen kun laskelmani papruktabkopsasin. Tuo pelittää.

3³+4³+5³=6³

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat