Seuraa 
Viestejä108

Ilmapallo:
massa = 0,1 kg
D=0,5 m
heitetään ylöspäin alkunopeudella v=19.6 m/s

Kuinka korkealle nousee, ja paljonko ovat nousuaika ja alastuloaika ?
Entä laskuaika (vitsi)?

C=0,2= ilmanvastuksen muotokerroin
ilman tiheys =1,29 kg/m^3
ilmanvastusvoima =½*roo*C*A*v^2

Sivut

Kommentit (63)

wisti
Seuraa 
Viestejä15187

Bolzma kirjoitti:
Ilmapallo:
massa = 0,1 kg
D=0,5 m
heitetään ylöspäin alkunopeudella v=19.6 m/s

Kuinka korkealle nousee, ja paljonko ovat nousuaika ja alastuloaika ?
Entä laskuaika (vitsi)?

C=0,2= ilmanvastuksen muotokerroin
ilman tiheys =1,29 kg/m^3
ilmanvastusvoima =½*roo*C*A*v^2


Kaiketi se nousee niin korkealle, että räjähtää. Paineen pienetessä pallo isonee, kunnes repeää.
Toinen tapa käsitellä tilannetta on pitää pallon koko vakiona ja laskea kuinka korkealla noste on pallon painon suuruinen.

wisti
Seuraa 
Viestejä15187

wisti kirjoitti:
Bolzma kirjoitti:
Ilmapallo:
massa = 0,1 kg
D=0,5 m
heitetään ylöspäin alkunopeudella v=19.6 m/s

Kuinka korkealle nousee, ja paljonko ovat nousuaika ja alastuloaika ?
Entä laskuaika (vitsi)?

C=0,2= ilmanvastuksen muotokerroin
ilman tiheys =1,29 kg/m^3
ilmanvastusvoima =½*roo*C*A*v^2


Kaiketi se nousee niin korkealle, että räjähtää. Paineen pienetessä pallo isonee, kunnes repeää.
Toinen tapa käsitellä tilannetta on pitää pallon koko vakiona ja laskea kuinka korkealla noste on pallon painon suuruinen.

Hetkonen. Pallo ei mahdollisesti olekaan vappupallo, vaan ilmaa raskaampi. Tehtävä muuttuu silloin alkuarvoilla käsiteltäväksi.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
wisti
Seuraa 
Viestejä15187

Bolzma kirjoitti:
Ei kai nyt ilmaa sisältävä ilmapallo voi ilmaa kevyempi olla ?

Puhut vappupallosta ja ilmapallosta, jonka massa on 0,1 kg.
Minulla oli mielikuva vappupallosta, jonka massa kuorineen oli 0,1 kg. Kyseessä ei ollut vittuilu eikä viisastelu. Jälkimmäistä en harrasta koskaan.

PPo
Seuraa 
Viestejä15127

Bolzma kirjoitti:
Ilmapallo:
massa = 0,1 kg
D=0,5 m
heitetään ylöspäin alkunopeudella v=19.6 m/s

Kuinka korkealle nousee, ja paljonko ovat nousuaika ja alastuloaika ?
Entä laskuaika (vitsi)?

C=0,2= ilmanvastuksen muotokerroin
ilman tiheys =1,29 kg/m^3
ilmanvastusvoima =½*roo*C*A*v^2

Oletetaan pallon tilavuus vakioksi.

Hahmottelin pallon liikeyhtälön ja havaitsin, että tehtävän ratkaisemiseksi tarvitaan ilman tiheys korkeuden funktiona roo=roo(h),roo(0)=1,29.

Alastuloaika oli kai  toinen vitsi?

wisti
Seuraa 
Viestejä15187

PPo kirjoitti:
Bolzma kirjoitti:
Ilmapallo:
massa = 0,1 kg
D=0,5 m
heitetään ylöspäin alkunopeudella v=19.6 m/s

Kuinka korkealle nousee, ja paljonko ovat nousuaika ja alastuloaika ?
Entä laskuaika (vitsi)?

C=0,2= ilmanvastuksen muotokerroin
ilman tiheys =1,29 kg/m^3
ilmanvastusvoima =½*roo*C*A*v^2

Oletetaan pallon tilavuus vakioksi.

Hahmottelin pallon liikeyhtälön ja havaitsin, että tehtävän ratkaisemiseksi tarvitaan ilman tiheys korkeuden funktiona roo=roo(h),roo(0)=1,29.

Alastuloaika oli kai  toinen vitsi?


Luulisi, että pallo kiipeää metrejä tai korkeintaan kymmeniä, joten ilma tuskin merkittävästi harvenee.

PPo
Seuraa 
Viestejä15127

wisti kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Bolzma kirjoitti:
Ilmapallo:
massa = 0,1 kg
D=0,5 m
heitetään ylöspäin alkunopeudella v=19.6 m/s

Kuinka korkealle nousee, ja paljonko ovat nousuaika ja alastuloaika ?
Entä laskuaika (vitsi)?

C=0,2= ilmanvastuksen muotokerroin
ilman tiheys =1,29 kg/m^3
ilmanvastusvoima =½*roo*C*A*v^2

Oletetaan pallon tilavuus vakioksi.

Hahmottelin pallon liikeyhtälön ja havaitsin, että tehtävän ratkaisemiseksi tarvitaan ilman tiheys korkeuden funktiona roo=roo(h),roo(0)=1,29.

Alastuloaika oli kai  toinen vitsi?


Luulisi, että pallo kiipeää metrejä tai korkeintaan kymmeniä, joten ilma tuskin merkittävästi harvenee.
Jos oletetaan, että ilman tiheys on vakio, niin alussa pallo kiihtyy ( noste suurempi kuin paino) kunnes saavuttaisi rajanopeuden. Sen jälkeen pallo nousisi vakionopeudella.

PPo
Seuraa 
Viestejä15127

Bolzma kirjoitti:
Pallon tilavuus*ilmantiheys= 4/3*pii*(0.25^3)*1.29=0,0654*1.29=0.084. Se on pienempi kuin pallon massa 0.1, joten noste on pienempi kuin paino, mielestäni.
Minun moka.

Luin hätäisesti, että säde on 0,5.

Jotain hyvääkin. Ei tarvitse pohtia inhottavaa differentiaaliyhtälöä.

Vierailija

Niin no. Lineaariset difyhtälöt ovat niin triviaaleja että inhottaa niihin koskea.

Epälineaariset taas täytyy ratkaista numeerisesti ala-asteen basicilla mikä on osastoa Hyi Vittu.

PPo
Seuraa 
Viestejä15127

ksuomala kirjoitti:
Niin no. Lineaariset difyhtälöt ovat niin triviaaleja että inhottaa niihin koskea.

Epälineaariset taas täytyy ratkaista numeerisesti ala-asteen basicilla mikä on osastoa Hyi Vittu.

Ymmärrät ongelman.

Näinonnäreet
Seuraa 
Viestejä1003

Ylöspäin:

v' =-1,53 - 0,25v^2, v(0) = 19,6, josta

v(t) = 2,474 tan(1,445-0,618t)

h(t) = 8,30 - 4,00 ln cos(1,445-0,618t)

Nousuaika 2,34 s, nousukorkeus 8,30 m

Alaspäin: 

v' = 1,53 - 0,25v^2, v(0) = 0

v(t) = -2,474 tanh(0,618t)

h(t) = 8,30 - 4,00 ln cosh(0,618t)

Laskeutumisaika 4,48 s

Bolzma
Seuraa 
Viestejä108

Näinonnäreet kirjoitti:
Ylöspäin:

v' =-1,53 - 0,25v^2, v(0) = 19,6, josta

v(t) = 2,474 tan(1,445-0,618t)

h(t) = 8,30 - 4,00 ln cos(1,445-0,618t)

Nousuaika 2,34 s, nousukorkeus 8,30 m

Alaspäin: 

v' = 1,53 - 0,25v^2, v(0) = 0

v(t) = -2,474 tanh(0,618t)

h(t) = 8,30 - 4,00 ln cosh(0,618t)

Laskeutumisaika 4,48 s

Juuri näreen korkeudelle.  Entäs se laskuaika ? Mulla meni käsin laskien tässä joskus pari päivää..

PPo
Seuraa 
Viestejä15127

Näinonnäreet kirjoitti:
Ylöspäin:

v' =-1,53 - 0,25v^2, v(0) = 19,6, josta

v(t) = 2,474 tan(1,445-0,618t)

h(t) = 8,30 - 4,00 ln cos(1,445-0,618t)

Nousuaika 2,34 s, nousukorkeus 8,30 m

Alaspäin: 

v' = 1,53 - 0,25v^2, v(0) = 0

v(t) = -2,474 tanh(0,618t)

h(t) = 8,30 - 4,00 ln cosh(0,618t)

Laskeutumisaika 4,48 s

Lähdin yhtälöstä h''=-A-B*(h')^2, A=1,56(g=10) ja B=0,253

Sain h'=√(A/B*(tan(√(A*B)(t+C))

Integroimisvakio ehdosta h'(0)=19,6.

Laskin antoi jotain järjetöntä. Mietin, missä virhe, enkä keksinyt.

Kun näin ratkaisusi, viimein oivalsin.Laskimen asetuksissa oli D kun piti olla R

Arvaa, harmittiko.

PPo
Seuraa 
Viestejä15127

Näinonnäreet kirjoitti:
Ylöspäin:

v' =-1,53 - 0,25v^2, v(0) = 19,6, josta

v(t) = 2,474 tan(1,445-0,618t)

h(t) = 8,30 - 4,00 ln cos(1,445-0,618t)

Nousuaika 2,34 s, nousukorkeus 8,30 m

Alaspäin: 

v' = 1,53 - 0,25v^2, v(0) = 0

v(t) = -2,474 tanh(0,618t)

h(t) = 8,30 - 4,00 ln cosh(0,618t)

Laskeutumisaika 4,48 s

Merkkivirheen korjaus

Lähdin yhtälöstä h''=-A-B*(h')^2, A=1,56(g=10) ja B=0,253

Sain h'=-√(A/B*(tan(√(A*B)(t+C))

Integroimisvakio ehdosta h'(0)=19,6.

Laskin antoi jotain järjetöntä. Mietin, missä virhe, enkä keksinyt.

Kun näin ratkaisusi, viimein oivalsin.Laskimen asetuksissa oli D kun piti olla R

Arvaa, harmittiko.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat