Seuraa 
Viestejä2908
Liittynyt26.1.2010

Ystäväni jälkikasvu on aloittamassa pitkän matematiikan opinnot ja hän kyseli minulta vinkkejä laskimen valintaan. No, enhän minä osannut asiaan sanoa oikeastaan mitään kun omista opinnoistani on jo reilut parikymmentä vuotta aikaa ja silloinen HP 48GX oli aikansa paras laskin, joka nykyisten laskinten rinnalla vaikuttaa varsin kömpelöltä ominaisuuksiensa osalta (vaikkakin toimii käytännön insinöörilaskimena oikein hyvin ja löytyy mm. näppäränä Android-sovelluksena).

Lupasin hieman selvitellä vaihtoehtoja ja tässä alla näyttäisi olevan kolme suosituinta graafista laskinta joissa mukana symbolinen laskentamahdollisuus ja jotka toimivat myös PC:ssä emuloituna. Kaikissa alla olevissa malleissa on suurehko värinäyttö jolloin funktioiden kuvaajien esittäminen näytöllä ja funktioiden tutkiminen numeerisesti käy nopeasti.

"TI-nspire CX CAS"
https://www.laskimet.net/naytatuote.php?tuoteid=90
- TI:n Nspire vaikuttaa olevan todella suosittu
- Käyttölogiikka on piilotettu menujen taakse
- Laskimen nopeus on hyvä eli funktioiden piirto ja symboolinen laskeminen sujuu nopeasti

"Casio ClassPad II fx-CP400"
https://www.laskimet.net/naytatuote.php?tuoteid=151
- Käyttölogiikka perustuu kosketusnäyttöön ja menuihin

"HP Prime"
https://www.laskimet.net/naytatuote.php?tuoteid=150
- Laskimessa oikeat näppäimet menuvalikkojen lisäksi
- Menujen käyttö hoituu kosketusherkällä näytöllä kuten kännykässä ja mm. kuvaajien liikuttelu ruudulla hoituu näppärästi sormella ja zoomailu "nipistämällä"
- Nopeus on yhtä hyvä kuin TI:ssä

TI ja Casio ovat muodoltaan kapulamaisia siinä missä HP muistuttaa enemmän perinteistä laskinta. Painoa noissa on kuta kuinkin yhtä paljon. Hintaluokka noissa on sama, ja perusominaisuudetkin taitavat olla samanlaisia eli kuvaajat saa piirrettyä, funktioiden nollakohdat saa ratkottua numeerisesti ja todennäköisesti lukion tehtävien kohdalla myös symboolisesti ja laskimet osaavat jonkinlaista algebraalista kaavanpyörittelyä ja integrointia/derivointia.

Käsittääkseni nykyisin vielä opetetaan laskemaan pääasiassa ilman laskinta perinteisellä menetelmällä eli kynä+paperi ja laskimella voidaan hoitaa laskujen tarkistaminen, mutta laskimesta saadaan apua mm. erilaisten funktioiden kuvaajien tutkimisessa ja "mitä jos"-analyyseissä. Kenties symboolisella toiminnollakin on jonkinlaista käyttöä, jos ei muuta niin laskun tarkistamisessa koetilanteessa.

Ennen kaikkea kiinnostaa laskimen ergonomisuus eli kuinka nopeasti sellaisen oppii käyttämään ja kuinka vaivatonta laskujen ja analyysien tekeminen sillä on. Näihin toki vaikuttavat henkilökohtaiset mieltymykset ja omat odotukset laskimelle.

Ystäväni jälkikasvu on keskinkertainen matematiikassa ja toivoo löytävänsä laskimen jota olisi vaivatonta käyttää mutta jossa riittää ominaisuudet lukion pitkän matematiikan läpikäymiseen. Tiedossa on myös se, että jatko-opintojen pääsykokeissa ei saa käyttää nykyisin muuta kuin nelilaskinta ja myöhemmissä opinnoissa tilastomatematiikka näyttelee vahvaa osaa, joten laskimen hankinta on ajateltu pääasiassa nyt vain näiden kolmen vuoden ajanjaksolle.

Tiedän että palstalla on muutamia matematiikan opetuksen ammattialisia, niin kuulisin mielelläni myös heiltä kommentteja asian tiimoilta millainen olisi hyvä laskin lukion pitkän matematiikan opiskeluun.

Kommentit (11)

Simplex
Seuraa 
Viestejä2908
Liittynyt26.1.2010

Korjauksena aloitusviestiini syynä "rikkinäinen puhelin": Ystäväni vanhempi lapsista on käynyt AMK:n missä käytiin läpi noin lukion pitkää matematiikkaa vastaavaa opetusta tietyin painotuksin,  ja hän haluaa kirjoittaa nyt keväällä mm. pitkän matematiikan jatko-opiskeluja silmälläpitäen, ja kaipaa kirjoituksiin valmistautumisen avuksi ja itse kirjoituksiin hieman kehittyneempää laskinta kuin nykyinen funktiolaskin. Kuulemani mukaan jossakin vaiheessa matematiikan kirjoitukset tehdään 100% tietokoneella jolloin varsinaista laskinta ei enää käytetä. Mutta ainakin tulevana keväänä homma hoidetaan vielä paperilla, kynällä ja laskimella.

Simplex
Seuraa 
Viestejä2908
Liittynyt26.1.2010

Edelleen vinkkejä otetaan vastaan laskimen tiimoilta :)
Hieman asiaa sivuten kävin läpi eilen muutamia ilmaisia matematiikan ohjelmistoja jotka toimivat Linuxissa ja Windowsissa, ja joita käytetään jonkin verran sekä matematiikan että fysiikan opetuksen apuna, ja ovat omiaan täydentämään laskimen kanssa tehtäviä harjoituksia. Joistakin ohjelmistoista on saatavissa myös Android-puhelimissa toimiva versio:

Geogebra (Win/Linux/Android):

- Monipuolinen ohjelma geometrian ja numeerisen/symbolisen matematiikan  harjoitteluun

- Saatavilla myös Android-luureille

https://www.geogebra.org/

https://www.youtube.com/user/GeoGebraChannel

Qalculate (Linux):

- Erittäin laaja työpöytälaskin sekä numeeriseen että symboliseen laskentaan Linuxille/Macille:

https://qalculate.github.io/

https://qalculate.github.io/features.html

wxMaxima (Win/Linux/Android):

- Monipuolinen ohjelma symboliseen ja numeeriseen laskemiseen sekä graafiseen esittämiseen

- Saatavissa myös Android-luureille (en ole kokeillut kuinka helppo on käyttää puhelimella tai tabletilla)

http://andrejv.github.io/wxmaxima/

http://maxima.sourceforge.net/

https://en.wikipedia.org/wiki/Maxima_(software)
 

Octave (Win/Linux):

- Numeeriseen laskemiseen ja graafiseen esittämiseen

- Varsin yhteensopiva kaupallisen Matlabin kanssa

https://www.gnu.org/software/octave/

Yllä olevat ohjelma on listattu helppokäyttäisyyden mukaan ja soveltuvat matematiikan opiskelun apuvälineiksi kun halutaan tutkia asioita numeerisesti ja visuaalisesti. Toki jokaisessa ohjelmassa on jonkinlainen oppimiskynnys ennen kuin siihen pääsee sisälle. Onneksi netistä löytyy varsin hyvin esimerkkejä alkuun pääsemiseen.

MooM
Seuraa 
Viestejä6038
Liittynyt29.6.2012

Jos on käytössä tietokone tai tabletti, laskimeksi riittää tavallinen funktiolaskin. Käyttömukavuus piirtelyssä tai symbolisessa laskennassa on koneella ihan toinen. Ja harvempi lukiolainen mitään käyriä piirteleekään ihan pakiäollisia enempää.

En kyllä tiedä, miten opetuksessa näitä käytetään. Ehkä hankinnassa voisi konsultoida ihan opettajaa itseään.

Spanish Inquisitor Jr
Seuraa 
Viestejä1911
Liittynyt24.1.2014

Kun mä näin tämän otsikon ensimmäistä kertaa,oli se jotenkin epämääräisesti kirjoitettu, koska siinä sanottiin henkilön laskeneen (koko) lukion pitkän matikan (laskut/kurssit ...) läpi ja sillä tavalla tukeneensa jonkun mainitsemattoman alan opintoja...

Vanha nimimerkki Spanish Inquisitor uudelleensyntyneenä.

Simplex
Seuraa 
Viestejä2908
Liittynyt26.1.2010

Spanish Inquisitor Jr kirjoitti:
Kun mä näin tämän otsikon ensimmäistä kertaa,oli se jotenkin epämääräisesti kirjoitettu, koska siinä sanottiin henkilön laskeneen (koko) lukion pitkän matikan (laskut/kurssit ...) läpi ja sillä tavalla tukeneensa jonkun mainitsemattoman alan opintoja...

Kirjoitin aloitusviestin hieman kiireellä ja siitä tuli kenties vaikeasti tulkittava. Lisäksi olin ymmärtänyt väärin että ystäväni jälkikasvu olisi juuri aloittamassa lukion pitkän matematiikan opinnot.

Pohjalla ovat kuitenkin AMK-opinnot missä käytiin läpi lukion pitkän matematiikan asiat tietyin painotuksin kohtuullisen hyvillä arvosanoilla. Tulevana keväänä ovat edessä mm. pitkän matematiikan kirjoitukset koska yo-tutkinnosta saa lisäpisteitä. Tähän valmistautumiseen ja itse kirjoituksiin olisi tarkoitus löytää sopiva laskin mistä olisi iloa ja hyötyä lukion pitkän matematiikan laskuja silmälläpitäen. Toki ihan perus-funkkarilla pärjää, mutta nykyiset symbooliset / graafiset laskimet ovat jo sen verran kehittyneitä että niillä pystyy tarkistamaan laskut esim. piirtämällä kuvaajat ja tarkistamalla yhtälöiden pyöritykset symboolisesti jne helpommin kuin perus-funkkarilla.

@MooM: YO-kirjoituksissa ei saa käyttää kuin hyväksyttyjä laskimia. Mutta opiskellessa kannattaa toki hyödyntää sekä laskinta että mm. yllä listattuja PC:lle saatavia ohjelmia.

Simplex
Seuraa 
Viestejä2908
Liittynyt26.1.2010

Näköjään noita laskimia pääsee kokeilemaan PC:ssä toimivilla emulaattoreilla mikä helpottaa hankintapäätöksen tekemistä:

TI Nspire CX CAS-emulaattori (30 päivän kokeilulisenssi):

https://education.ti.com/en/software/details/en/B4F6E4EE05B94D75AAB4DFE2...

Casio ClassPad II fx-CP400 (90-päivän kokeilulisenssi):

https://edu.casio.com/products/cg/cp2/trial.html

HP Prime Virtual Calculator (PC):

http://www.hp-prime.de/en/category/6-downloads

ksuomala
Seuraa 
Viestejä2401
Liittynyt30.3.2014

Jos kyseinen jälkikasvu on hyvä matikassa niin ei sen laskimen kanssa ole niin justiinsa. Vaatimattomampikin riittää ällän repäisemiseen yo-kisoista tai vaikka tkkn pääsykokeista suoriutumiseen.

Tai voi olla niinkin että tätä kommenttia kirjoittaa jokin mega jäätävä autisti.

Simplex
Seuraa 
Viestejä2908
Liittynyt26.1.2010

Kyllähän nuo yo-kokeet on ennenkin laskettu ilman hienoja graafisia tai symboolisia laskimia, mutta hyvästä laskimesta on apua laskujen tarkastamisessa ja mm. kuvaajien piirtämiseksi koetilanteessa. Koetilanteissa kun aika on varsin rajallinen luonnonvara, jolloin tehtävät pitää saada tehtyä sujuvalla tahdilla ja niissä ei ole liiemmälti mahdollisukksia jumittaa yhteen tehtävään liian kauaksi aikaa. Esim. todennäköisyyslaskujen mekaaninen laskeminen, tekijöihin jako sekä funktion ja derivaattojen nollakohtien määrittäminen sujuu [graafisella] laskimella helposti siinä missä funkkarilla täytyy yleensä iteroida.

Asioita opetellessa PC:lle saatavat matematiikkaohjelmat nopeuttavat ja kannustavat kokeilemaan opitun asian soveltamista ilman että tarvitsee käyttää mekaaniseen kaavojen pyörittelyyn (jonka osaaminen on toki tärkeää) vaan voidaan keskittyä nimenomaan opeteltavaan asiaan.

Mitä noihin edellä mainittuihin PC-emulaattoreihin tulee, niin TI-nspire CX CAS:n kokeiluversion asennus ei suostunut onnistumaan vaan ohjelma vaati itsepintaisesti lisenssinumeroa. TI-nspirelle löytyy kyllä emulaattori, mutta se vaatii ROM-muistin imaget jotta sen saa toimimaan. Casio ja HP asentuivat hyvin PC:lle, sekä Android-luuriin ja niitä on nyt päästy sitten testaamaan. TI-nspire CX CAS putosi pois valinnasta kun laskin vaikuttaa varsin hankalalta käyttää ja ei haluta käyttää liikaa aikaa laskimen kanssa kikkailuun. Casio Classpad II CP400 on tällä hetkellä suosikki mutta HP Prime on vielä mukana kuvioissa.

MooM
Seuraa 
Viestejä6038
Liittynyt29.6.2012

Paras laskin on sellainen, jota osaa käyttää luotettavasti ja sujuvasti. Ja tosiaan kannattaa pitää mielessä yo-kokeen säännöt ja harjoitella käyttämään myös kokeessa sallittua laskinta eilaisissa tehtävissä.

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat