Seuraa 
Viestejä12604
Liittynyt10.12.2008

Hitausvoima mekaniikka-ketjussa selviteltiin kulmanopeuden käsitettä.
Kun kappale liikkuu ympyräradalla, niin sen kulmanopeus w määritellään vektorina, joka toteuttaa yhtälön
v=wxr,
missä v on kappaleen nopeus ja r on kappaleen paikka jonkin pyörimisakselin pisteen suhteen.

Palauttelin mieleeni vektorin laskennan tuloksia ja havaitsin, että kulmanopeus w voidaan esittää pelkästään nopeuden sisältävänä lausekkeena.

Miten?

Sivut

Kommentit (223)

PPo
Seuraa 
Viestejä12604
Liittynyt10.12.2008

PPo kirjoitti:
Hitausvoima mekaniikka-ketjussa selviteltiin kulmanopeuden käsitettä.
Kun kappale liikkuu ympyräradalla, niin sen kulmanopeus w määritellään vektorina, joka toteuttaa yhtälön
v=wxr,
missä v on kappaleen nopeus ja r on kappaleen paikka jonkin pyörimisakselin pisteen suhteen.

Palauttelin mieleeni vektorin laskennan tuloksia ja havaitsin, että kulmanopeus w voidaan esittää pelkästään nopeuden sisältävänä lausekkeena.

Miten?

Tarkennus.

Oletetaan, että w on vakio.

kortan
Seuraa 
Viestejä7327
Liittynyt21.3.2016

Määritelmä ei ole oikein. Jos sauva on toisesta päästään nivelellä kiinnitettynä kiinteään tukeen, se voi heilua 2-ulotteisesti sauvan vapaan pään liikkuessa pallon pinnalla, jonka säde on sauvan pituus. Tällöin kulmanopeus w = v/L, jossa L on sauvan pituus.

JPI
Seuraa 
Viestejä25267
Liittynyt5.12.2012

PPo kirjoitti:
Hitausvoima mekaniikka-ketjussa selviteltiin kulmanopeuden käsitettä.
Kun kappale liikkuu ympyräradalla, niin sen kulmanopeus w määritellään vektorina, joka toteuttaa yhtälön
v=wxr,
missä v on kappaleen nopeus ja r on kappaleen paikka jonkin pyörimisakselin pisteen suhteen.

Palauttelin mieleeni vektorin laskennan tuloksia ja havaitsin, että kulmanopeus w voidaan esittää pelkästään nopeuden sisältävänä lausekkeena.

Miten?

Arvaan: Ei mitenkään. :-)

3³+4³+5³=6³

PPo
Seuraa 
Viestejä12604
Liittynyt10.12.2008

JPI kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Hitausvoima mekaniikka-ketjussa selviteltiin kulmanopeuden käsitettä.
Kun kappale liikkuu ympyräradalla, niin sen kulmanopeus w määritellään vektorina, joka toteuttaa yhtälön
v=wxr,
missä v on kappaleen nopeus ja r on kappaleen paikka jonkin pyörimisakselin pisteen suhteen.

Palauttelin mieleeni vektorin laskennan tuloksia ja havaitsin, että kulmanopeus w voidaan esittää pelkästään nopeuden sisältävänä lausekkeena.

Miten?

Arvaan: Ei mitenkään. :-)

Onnisttu kyllä, mutta vaatii vektorianlyysin alkeita.

JPI
Seuraa 
Viestejä25267
Liittynyt5.12.2012

PPo kirjoitti:
JPI kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Hitausvoima mekaniikka-ketjussa selviteltiin kulmanopeuden käsitettä.
Kun kappale liikkuu ympyräradalla, niin sen kulmanopeus w määritellään vektorina, joka toteuttaa yhtälön
v=wxr,
missä v on kappaleen nopeus ja r on kappaleen paikka jonkin pyörimisakselin pisteen suhteen.

Palauttelin mieleeni vektorin laskennan tuloksia ja havaitsin, että kulmanopeus w voidaan esittää pelkästään nopeuden sisältävänä lausekkeena.

Miten?

Arvaan: Ei mitenkään. :-)

Onnisttu kyllä, mutta vaatii vektorianlyysin alkeita.

Onko kyseessä "oikean vektorianalyysin" alkeet?
:-)
Kappaleella, jonka nopeus on v, voi olla mikä tahansa kulmanopeus, joten miten ihmeessä v sen määrää?

3³+4³+5³=6³

PPo
Seuraa 
Viestejä12604
Liittynyt10.12.2008

kortan kirjoitti:
Määritelmä ei ole oikein. Jos sauva on toisesta päästään nivelellä kiinnitettynä kiinteään tukeen, se voi heilua 2-ulotteisesti sauvan vapaan pään liikkuessa pallon pinnalla, jonka säde on sauvan pituus. Tällöin kulmanopeus w = v/L, jossa L on sauvan pituus.
Höpö, höpö.

Klassisessa mekaniikassa ympyrä- tai pyörimisliikkeen kulmanopeus määritellään antamallani yhtälöllä.

Saattaa löytyä jopa Huhtalan kirjasta.

Boldattu lienee oikeaa fysiikkaa  joten  jätän  yhtälön tulkinnaoikean fysiikan osaajille.

PPo
Seuraa 
Viestejä12604
Liittynyt10.12.2008

JPI kirjoitti:
PPo kirjoitti:
JPI kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Hitausvoima mekaniikka-ketjussa selviteltiin kulmanopeuden käsitettä.
Kun kappale liikkuu ympyräradalla, niin sen kulmanopeus w määritellään vektorina, joka toteuttaa yhtälön
v=wxr,
missä v on kappaleen nopeus ja r on kappaleen paikka jonkin pyörimisakselin pisteen suhteen.

Palauttelin mieleeni vektorin laskennan tuloksia ja havaitsin, että kulmanopeus w voidaan esittää pelkästään nopeuden sisältävänä lausekkeena.

Miten?

Arvaan: Ei mitenkään. :-)

Onnisttu kyllä, mutta vaatii vektorianlyysin alkeita.

Onko kyseessä "oikean vektorianalyysin" alkeet?
:-)
Kappaleella, jonka nopeus on v, voi olla mikä tahansa kulmanopeus, joten miten ihmeessä v sen määrää?

Kun kappale on ympyräradalla , nopeus v ja v vakio, kulmanopeus ei voi olla mitä tahansa, vaan w voidaan esittää yksikäsitteisesti v:n avulla.

kortan
Seuraa 
Viestejä7327
Liittynyt21.3.2016

PPo kirjoitti:
kortan kirjoitti:
Määritelmä ei ole oikein. Jos sauva on toisesta päästään nivelellä kiinnitettynä kiinteään tukeen, se voi heilua 2-ulotteisesti sauvan vapaan pään liikkuessa pallon pinnalla, jonka säde on sauvan pituus. Tällöin kulmanopeus w = v/L, jossa L on sauvan pituus.
Höpö, höpö.

Klassisessa mekaniikassa ympyrä- tai pyörimisliikkeen kulmanopeus määritellään antamallani yhtälöllä.

Saattaa löytyä jopa Huhtalan kirjasta.

Boldattu lienee oikeaa fysiikkaa  joten  jätän  yhtälön tulkinnaoikean fysiikan osaajille.

Ei ole mitään höpöä mutta pieni täsmennys lienee paikallaan. Kyse on sauvan kulmanopeudesta.

kortan
Seuraa 
Viestejä7327
Liittynyt21.3.2016

Sauvan kulmanopeus on tietenkin sama kuin kappaleen kulmanopeus sen roikkuessa nivelestä. Kappale voi lisäksi pyöriä nivelen kautta kulkevan oman akselinsa ympäri ja kulmanopeudet ovat aina kohtisuorassa toisiaan vastaan. Ja näin päästiinkin nivelestä roikkuvaan hyrrään jonka liikettä ei PPo kykene ratkaisemaan. Höpöttää vain jotain PPo-fysiikkaa jolla ei ole mitään tekemistä fysiikan kanssa.

PPo
Seuraa 
Viestejä12604
Liittynyt10.12.2008

kortan kirjoitti:
Sauvan kulmanopeus on tietenkin sama kuin kappaleen kulmanopeus sen roikkuessa nivelestä. Kappale voi lisäksi pyöriä nivelen kautta kulkevan oman akselinsa ympäri ja kulmanopeudet ovat aina kohtisuorassa toisiaan vastaan. Ja näin päästiinkin nivelestä roikkuvaan hyrrään jonka liikettä ei PPo kykene ratkaisemaan. Höpöttää vain jotain PPo-fysiikkaa jolla ei ole mitään tekemistä fysiikan kanssa.
?????????????

Mitä tekemistä yllä olevalla höpinällä on asettamani tehtävän kanssa?

JPI
Seuraa 
Viestejä25267
Liittynyt5.12.2012

PPo kirjoitti:
JPI kirjoitti:
PPo kirjoitti:
JPI kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Hitausvoima mekaniikka-ketjussa selviteltiin kulmanopeuden käsitettä.
Kun kappale liikkuu ympyräradalla, niin sen kulmanopeus w määritellään vektorina, joka toteuttaa yhtälön
v=wxr,
missä v on kappaleen nopeus ja r on kappaleen paikka jonkin pyörimisakselin pisteen suhteen.

Palauttelin mieleeni vektorin laskennan tuloksia ja havaitsin, että kulmanopeus w voidaan esittää pelkästään nopeuden sisältävänä lausekkeena.

Miten?

Arvaan: Ei mitenkään. :-)

Onnisttu kyllä, mutta vaatii vektorianlyysin alkeita.

Onko kyseessä "oikean vektorianalyysin" alkeet?
:-)
Kappaleella, jonka nopeus on v, voi olla mikä tahansa kulmanopeus, joten miten ihmeessä v sen määrää?

Kun kappale on ympyräradalla , nopeus v ja v vakio, kulmanopeus ei voi olla mitä tahansa, vaan w voidaan esittää yksikäsitteisesti v:n avulla.

aikaderivaattaa siis saa käyttää, muuten ei onnistu?

3³+4³+5³=6³

PPo
Seuraa 
Viestejä12604
Liittynyt10.12.2008

JPI kirjoitti:
PPo kirjoitti:
JPI kirjoitti:
PPo kirjoitti:
JPI kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Hitausvoima mekaniikka-ketjussa selviteltiin kulmanopeuden käsitettä.
Kun kappale liikkuu ympyräradalla, niin sen kulmanopeus w määritellään vektorina, joka toteuttaa yhtälön
v=wxr,
missä v on kappaleen nopeus ja r on kappaleen paikka jonkin pyörimisakselin pisteen suhteen.

Palauttelin mieleeni vektorin laskennan tuloksia ja havaitsin, että kulmanopeus w voidaan esittää pelkästään nopeuden sisältävänä lausekkeena.

Miten?

Arvaan: Ei mitenkään. :-)

Onnisttu kyllä, mutta vaatii vektorianlyysin alkeita.

Onko kyseessä "oikean vektorianalyysin" alkeet?
:-)
Kappaleella, jonka nopeus on v, voi olla mikä tahansa kulmanopeus, joten miten ihmeessä v sen määrää?

Kun kappale on ympyräradalla , nopeus v ja v vakio, kulmanopeus ei voi olla mitä tahansa, vaan w voidaan esittää yksikäsitteisesti v:n avulla.

aikaderivaattaa siis saa käyttää, muuten ei onnistu?

Ei aikaderivaattaa, mutta toki derivoidaan.

JPI
Seuraa 
Viestejä25267
Liittynyt5.12.2012

PPo kirjoitti:
Hitausvoima mekaniikka-ketjussa selviteltiin kulmanopeuden käsitettä.
Kun kappale liikkuu ympyräradalla, niin sen kulmanopeus w määritellään vektorina, joka toteuttaa yhtälön
v=wxr,
missä v on kappaleen nopeus ja r on kappaleen paikka jonkin pyörimisakselin pisteen suhteen.

Palauttelin mieleeni vektorin laskennan tuloksia ja havaitsin, että kulmanopeus w voidaan esittää pelkästään nopeuden sisältävänä lausekkeena.

Miten?

w = (vxdv/dt)/v^2

3³+4³+5³=6³

kortan
Seuraa 
Viestejä7327
Liittynyt21.3.2016

PPo kirjoitti:
kortan kirjoitti:
Sauvan kulmanopeus on tietenkin sama kuin kappaleen kulmanopeus sen roikkuessa nivelestä. Kappale voi lisäksi pyöriä nivelen kautta kulkevan oman akselinsa ympäri ja kulmanopeudet ovat aina kohtisuorassa toisiaan vastaan. Ja näin päästiinkin nivelestä roikkuvaan hyrrään jonka liikettä ei PPo kykene ratkaisemaan. Höpöttää vain jotain PPo-fysiikkaa jolla ei ole mitään tekemistä fysiikan kanssa.
?????????????

Mitä tekemistä yllä olevalla höpinällä on asettamani tehtävän kanssa?

Liittyy tiukasti kulmanopeuden käsitteeseen jota et näytä ymmärtävän.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat