Seuraa 
Viestejä622
Liittynyt19.3.2012

Eräässä youtube-videossa esitettiin mielenkiintoinen pulma:

Olet yleisurheilukentällä ja juokset ensimmäisen 400m kierroksen vapaavalintaisella nopeudella V1. Mikä tulee olla toisen kierroksen nopeus että koko juoksumatkan (800m) nopeus on 2*V1?

Tuleeko mieleen muita pulmatehtäviä joissa intuitio voi antaa väärän vastauksen?

Kommentit (4)

PPo
Seuraa 
Viestejä13353
Liittynyt10.12.2008

jaho kirjoitti:
Eräässä youtube-videossa esitettiin mielenkiintoinen pulma:

Olet yleisurheilukentällä ja juokset ensimmäisen 400m kierroksen vapaavalintaisella nopeudella V1. Mikä tulee olla toisen kierroksen nopeus että koko juoksumatkan (800m) nopeus on 2*V1?

Tuleeko mieleen muita pulmatehtäviä joissa intuitio voi antaa väärän vastauksen?

V2:n määrittämiseksi saadaan yhtälö

800/(400/V1+400/V2)=2*V1—>V1=0—>

Ei onnistu millään toisen kierroksen nopeudella, koska V1>0

jaho
Seuraa 
Viestejä622
Liittynyt19.3.2012

PPo kirjoitti:
jaho kirjoitti:
Eräässä youtube-videossa esitettiin mielenkiintoinen pulma:

Olet yleisurheilukentällä ja juokset ensimmäisen 400m kierroksen vapaavalintaisella nopeudella V1. Mikä tulee olla toisen kierroksen nopeus että koko juoksumatkan (800m) nopeus on 2*V1?

Tuleeko mieleen muita pulmatehtäviä joissa intuitio voi antaa väärän vastauksen?

V2:n määrittämiseksi saadaan yhtälö

800/(400/V1+400/V2)=2*V1—>V1=0—>

Ei onnistu millään toisen kierroksen nopeudella, koska V1>0

Oikein, millään nopeudella ei voi tuplata keskinopeutta. Ensimmäinen kierros V1 = d/t, toisen kierroksen jälkeen 2*V1 = 2d/t. Jotta yhtälö toteutuisi tulisi 2 kierrokseen kulua yhtä paljon aikaa kuin ensimmäiseen.

Keskinopeuksissa hämää monesti että asiaa miettii hetkellisten nopeuksien pohjalta, kun todellisuudessa pitää miettiä kulutetun ajan mukaan.

Tuleeko mieleen muita haastavia pulmia?

peniemis
Seuraa 
Viestejä142
Liittynyt1.3.2013

Näinhän se on.Jos keskinopeus matkalla 2s on 2*V1, aikaa kuluu 2s/(2V1) = s/V1.  Tästä nähdään, että koko käytettävissä oleva aika kului ensimmäiseen kierrokseen.

PPo
Seuraa 
Viestejä13353
Liittynyt10.12.2008

jaho kirjoitti:
Eräässä youtube-videossa esitettiin mielenkiintoinen pulma:

Olet yleisurheilukentällä ja juokset ensimmäisen 400m kierroksen vapaavalintaisella nopeudella V1. Mikä tulee olla toisen kierroksen nopeus että koko juoksumatkan (800m) nopeus on 2*V1?

Tuleeko mieleen muita pulmatehtäviä joissa intuitio voi antaa väärän vastauksen?

Pikku jatkotehtävä.

Jos tyydytään keskinopeuteen 1,9*V1, niin mikä silloin on toisen kierroksen nopeus?

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat