Seuraa 
Viestejä7878
Liittynyt17.3.2005

Käsittääkseni nykyinen kosmologian standardimalli on ns. Lambda-CDM -malli, jossa pimeä energia on vakio (matemaattisesti samanlainen, kuin ns. Einsteinin pahin moka, joka taisi olla symbooliltaan Lambda siinä YST:n muotoilussa) ja jossa on pimeää materiaa, joka kykenee muodostamaan jonkinlaisia kasaumia (Cold, eli eli hidas Dark Matter, jos oikein olen ymmärtänyt).

Mikä on maailmankaikkeuden kokonaisenergia tässä mallissa?

Olen käsittänyt, että gravitaation potentiaalienergia voidaan ajatella negatiivisena energiana, joka kompensoisi universumin muun energian, eli summa olisi nolla. Olen ajatellut, että maailmankaikkeuden laajenemisen kiihtyminen ei vaikuta tähän, sillä oletukseni mukaan gravitaation potentiaalienergia kasvaisi samassa suhteessa laajenemisen kanssa.

Sivut

Kommentit (202)

Eusa
Seuraa 
Viestejä15621
Liittynyt16.2.2011

Nolla on. Kosmologiaa tehdään arvaamalla energiatiheyttä, joka ei ole selvästikään nolla.

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³) = 1 / 137,036

L
Seuraa 
Viestejä7878
Liittynyt17.3.2005

Quantum State

Kirjoitit toisaalla:

“Kosmologiaa paremmin tuntevat vastaavat paremmin, ja ehkä kumoavat tarpeen vaatiessa sanomisiani, mutta kuitenkin:

Energia on hankala käsite koko universumista puhuttaessa, koska energia ei ole absoluuttinen suure. Jossain lokaalissa avaruuden osassa 'sijaitsevan' energian määrä riippuu siitä, missä ja minkälaisesta liiketilasta tuota energiaa tarkastellaan. Suhteellisuusteorian mukaan absoluuttista paikkaa (ja liiketilaa), johon koko universumi voidaan kiinnittää, ei ole.

Toinen ongelma on, että energian säilymisen (säilymiseen kysymys lopulta palautuu) edellytyksenä on niin sanottu ajansiirtosymmetria. Ajan ja avaruuden on oltava sellaisia, että syteemi on samanlainen sekä jollain alkuajanhetkellä että jollakin myöhemmällä hetkellä, kun energiaa vertaillaan alkuhetkeen. Näiden avulla muodostuu energian säilyminen ja sitä voidaan analysoida. Yleisessä suhteellisuusteoriassa aika ja avaruus ovat kaikkea muuta kuin samanlaisia kahdella eri ajanhetkellä (aika-avaruus muuttaa geometriaansa varsin innokkaasti...). Energian säilymiseen tarvittavaa Noetherin virtaa on käsittääkseni vaikea määritellä yleispätevästi.  Erityisessä suhteellisuusteoriassa (laakea/litteä avaruus) tämä ei ole ongelma, jolloin energian säilyminen on helposti todettavissa.

Yksinkertaisimmillaan Einsteinin kenttäyhtälöistä voisi päätellä, että geometria + kosmologinen vakio ja vastaavasti aineeseen sitoutunut energia kumoavat toisensa, ja summa on nolla. Mutta tuon tavallaan 'kokonaan tyhjän universumin' yhtälön tulkitseminen on vähän niin ja näin.

Jos laajenevaa universumia miettii, niin kosmologiseen vakioon liittyvä energia kasvaa koko ajan. Eli siinä mielessä tuo (ehkä pimeä energia) lisääntyy laajenemisen myötä. Mutta kukapa osaa sanoa, että onko pimeä energia samanlaisia energian lainalaisuuksia totteleva kuin ei-pimeä energia.

Uskoisin, että kukaan ei tiedä mikä on universumin energian summa.”

Noista lihavoiduista kohdista. Eikös gravitaation potentiaalienergia kuitenkin kasvaisi samassa suhteessa? Jos siis tuo nollahypoteesi perustuu siihen, että gravitaation potentiaalienergia on se muuta energiaa (75 DE, 20 DM ja 5 OM, vai miten se meni) kompensoiva negatiivinen energia.

QS
Seuraa 
Viestejä4693
Liittynyt26.7.2015

L kirjoitti:
Quantum State

Kirjoitit toisaalla:

“Kosmologiaa paremmin tuntevat vastaavat paremmin, ja ehkä kumoavat tarpeen vaatiessa sanomisiani, mutta kuitenkin:

Energia on hankala käsite koko universumista puhuttaessa, koska energia ei ole absoluuttinen suure. Jossain lokaalissa avaruuden osassa 'sijaitsevan' energian määrä riippuu siitä, missä ja minkälaisesta liiketilasta tuota energiaa tarkastellaan. Suhteellisuusteorian mukaan absoluuttista paikkaa (ja liiketilaa), johon koko universumi voidaan kiinnittää, ei ole.

Toinen ongelma on, että energian säilymisen (säilymiseen kysymys lopulta palautuu) edellytyksenä on niin sanottu ajansiirtosymmetria. Ajan ja avaruuden on oltava sellaisia, että syteemi on samanlainen sekä jollain alkuajanhetkellä että jollakin myöhemmällä hetkellä, kun energiaa vertaillaan alkuhetkeen. Näiden avulla muodostuu energian säilyminen ja sitä voidaan analysoida. Yleisessä suhteellisuusteoriassa aika ja avaruus ovat kaikkea muuta kuin samanlaisia kahdella eri ajanhetkellä (aika-avaruus muuttaa geometriaansa varsin innokkaasti...). Energian säilymiseen tarvittavaa Noetherin virtaa on käsittääkseni vaikea määritellä yleispätevästi.  Erityisessä suhteellisuusteoriassa (laakea/litteä avaruus) tämä ei ole ongelma, jolloin energian säilyminen on helposti todettavissa.

Yksinkertaisimmillaan Einsteinin kenttäyhtälöistä voisi päätellä, että geometria + kosmologinen vakio ja vastaavasti aineeseen sitoutunut energia kumoavat toisensa, ja summa on nolla. Mutta tuon tavallaan 'kokonaan tyhjän universumin' yhtälön tulkitseminen on vähän niin ja näin.

Jos laajenevaa universumia miettii, niin kosmologiseen vakioon liittyvä energia kasvaa koko ajan. Eli siinä mielessä tuo (ehkä pimeä energia) lisääntyy laajenemisen myötä. Mutta kukapa osaa sanoa, että onko pimeä energia samanlaisia energian lainalaisuuksia totteleva kuin ei-pimeä energia.

Uskoisin, että kukaan ei tiedä mikä on universumin energian summa.”

Noista lihavoiduista kohdista. Eikös gravitaation potentiaalienergia kuitenkin kasvaisi samassa suhteessa? Jos siis tuo nollahypoteesi perustuu siihen, että gravitaation potentiaalienergia on se muuta energiaa (75 DE, 20 DM ja 5 OM, vai miten se meni) kompensoiva negatiivinen energia.

Joo. En uskalla ottaa kantaa ihan viimeaikaisiin teoriavirityksiin. Mutta perinteisessä YST:ssä on sellainen ominaisuus, että "gravitaatioenergiaa" ei pystytä paikallistamaan johonkin pisteeseen tai alueeseen.

Massa-energia kaareuttaa avaruutta, ja tuo geometrialtaan kaareutunut avaruus on gravitaatioenergiaa. Mutta tuo gravitaatioenergia ei kaareuta avaruutta, eli ei ole olemassa tapaa jolla gravitaatioenergia voitaisiin sijoittaa mihinkään pisteeseen, koska jos näin olisi, niin se itsekin kaareuttaisi avaruutta. Eli voisimme laskea miten avaruus kaareutuu jossain pisteessä...tuota...avaruuden kaareutumisen takia. Got the point? :)

Massa-energia voidaan lokalisoida johonkin avaruuden alueeseen. Se on ihan peruskauraa. Tutkimalla ympäröivän aika-avaruuden geometriaa, voidaan todeta että massa on keskittynyt tuolle alueelle. Ja siellä on sitten se massa-energia.

Gravitaatioenergiakin voidaan havaita ja laskea jossakin aika-avaruuden pisteessä. Mutta jos valitaan havaitsijan koordinaatisto ja liiketila sopivasti, niin gravitaatioenergia katoaa täysin. Se on nolla. Sitä ei voi mitenkään mittauksilla havaita. Isojen massojen ympärillä kun sopivasti liikutaan, niin universumin energiasta katoaa jo helposti palanen pois. Miten sitä kokonaisenergiaa voidaan laskea, kun se mokoma katoilee ja ilmestyy kuin taikurin hatusta riippuen mittaajan sijainnista tai liikkeestä avaruudessa.

Lisäongelmia tulee ekvivalenssiperiaatteesta. Kiihtyvä liike on täsmälleen ekvivalentti gravitaatiokentän kansssa. Miten kiihtyvien mittalaitteiden (tai teoreettisten koordinaatistojen) lisäenergia suhtautuu koko universumin energiaan. Kiihtyvyys =gravitaatiokenttä.

Että en tiedä. Kosmologit, kertokaa te.

Fizikisto
Seuraa 
Viestejä589
Liittynyt19.2.2014

Tuo "universumin energian" käsite yleisessä suhteellisuusteoriassa on hieman hankala. Energia-liikemäärä -tensori ei sisällä gravitaation potentiaalienergiaa, ja jos tarkastellaan vain sen sisältämää energiaa, se on aina positiivista. Silloin maailmankaikkeuden energia ei siis voi mitenkään olla nolla.

Jos gravitaation potentiaalienergia halutaan väkisin mukaan, on mahdollista määritellä pseudotensori, joka kuvaa gravitaatiokentän energiaa. Tästä kuitenkin seuraa, että minkään äärellisen maailmankaikkeuden osan energia ei säily. Tilanne muuttuu, jos tarkastellaan koko maailmankaikkeutta. Silloin energia saadaan säilymään myös yleisessä suhteellisuusteoriassa.

Jos sitten vielä oletetaan homogeeninen ja isotrooppinen maailmankaikkeus (esim. tuo nykymalli), voidaan perustella että ainakin laakeassa maailmankaikkeudessa se energian vakioarvo on nolla. Tähän lopputulokseen on kuitenkin päästy ikään kuin päättämällä maailmankaikkeuden energian olevan vakio (rakentamalla se pseudotensori) ja sitten tietyssä maailmankaikkeuden geometriassa tämä vakio sattuu olemaan nolla (mikä ei kovin paljon yllätä). Tämä koko nollaenergiauniversumi on siinä mielessä hieman huijaamista.

L
Seuraa 
Viestejä7878
Liittynyt17.3.2005

Quantum State

Kirjoitit:

“Massa-energia kaareuttaa avaruutta, ja tuo geometrialtaan kaareutunut avaruus on gravitaatioenergiaa. Mutta tuo gravitaatioenergia ei kaareuta avaruutta, eli ei ole olemassa tapaa jolla gravitaatioenergia voitaisiin sijoittaa mihinkään pisteeseen, koska jos näin olisi, niin se itsekin kaareuttaisi avaruutta. Eli voisimme laskea miten avaruus kaareutuu jossain pisteessä...tuota...avaruuden kaareutumisen takia. Got the point? :)”

Enpä taida ymrtää, vaikka yrityksesi on hyvä.

Jatkanpa väärinymmärtelyä. Perinteisen YST:n massa-energia (stress-energy tensor?) lienee sama asia kuin Pimeä Aine ja normaali aine. Eikös se kosmologinen vakio ole tavallaan tuosta irrallinen tekijä, joka on vaan lisätty tuon muun päälle. Minä luulin, että gravitaation potentiaaoienergia olisi sitten jotain vallan muuta, mutta ilmeisesti minulla menee käsitteet ja kaikkki ihan vallan sekaisin tässä.

L
Seuraa 
Viestejä7878
Liittynyt17.3.2005

Fizikisto

Vastasikin tässä niihin kohtiin, joita en QS:n vastauksesta ymmärtänyt rajoitusteni takia.

Kirjoitit:

“Tähän lopputulokseen on kuitenkin päästy ikään kuin päättämällä maailmankaikkeuden energian olevan vakio (rakentamalla se pseudotensori) ja sitten tietyssä maailmankaikkeuden geometriassa tämä vakio sattuu olemaan nolla (mikä ei kovin paljon yllätä). Tämä koko nollaenergiauniversumi on siinä mielessä hieman huijaamista.”

Onko tämän “huijaamisen” syynä mahdollisesti Heisenbergin Epätarkkuusperiaatteen energia-aika -muotoilu?

En toki pidä tarpeellisena löytää mitään “perimmäisiä vastauksia” teoriakokoelmasta (Standardimalli), joka selvästikään ei ole lopullinen sana edes oman pätevyysalueensa sisällä (esim. neutrinon massa lienee ongelma edelleen), mutta olisihan se kiva, jos se, että jotain on olemassa sen sijaan että ei olisi mitään (mikä minun päähäni ei edelleenkään mahdu, vaikka jotain selvästi on olemassa), voitaisiin änkeä samaan sapluunaan kuin liikemäärän ja paikan kokeellisestikin todennettu epämääräisyys.

QS
Seuraa 
Viestejä4693
Liittynyt26.7.2015

L kirjoitti:
Quantum State

Kirjoitit:

“Massa-energia kaareuttaa avaruutta, ja tuo geometrialtaan kaareutunut avaruus on gravitaatioenergiaa. Mutta tuo gravitaatioenergia ei kaareuta avaruutta, eli ei ole olemassa tapaa jolla gravitaatioenergia voitaisiin sijoittaa mihinkään pisteeseen, koska jos näin olisi, niin se itsekin kaareuttaisi avaruutta. Eli voisimme laskea miten avaruus kaareutuu jossain pisteessä...tuota...avaruuden kaareutumisen takia. Got the point? :)”

Enpä taida ymrtää, vaikka yrityksesi on hyvä.

Jatkanpa väärinymmärtelyä. Perinteisen YST:n massa-energia (stress-energy tensor?) lienee sama asia kuin Pimeä Aine ja normaali aine. Eikös se kosmologinen vakio ole tavallaan tuosta irrallinen tekijä, joka on vaan lisätty tuon muun päälle. Minä luulin, että gravitaation potentiaaoienergia olisi sitten jotain vallan muuta, mutta ilmeisesti minulla menee käsitteet ja kaikkki ihan vallan sekaisin tässä.

Itse asiassa tuo stress-energy tensor on ainetta, joka on kenttäyhtälöiden oikealla puolella. Se on siis sitä 'energiaa', joka kaareuttaa avaruutta. Avaruuden geometria on yhtälön vasemmalla puolella. Yksinkertaistettuna energian ympärillä aika-avaruuden geometria muuttuu. Kosmologinen vakio vanhin ja yksinkertaisin 'pimeän energian' muoto. Se on ylimääräistä energiaa, jolle ei aikanaan annettu suurempaa selitystä.

Yritän yksikertaistaa tätä geomerista puolta:

On helppo ajatella iso massakappale, joka muuttaa ympäröivän avaruuden geometriaa. Voidaan ajatella pieni testikappale, joka asetetaan muuttuneeseen geometriaan, jolloin sen liikerata seuraa uutta geometriaa. Hyvä. Eli iso massakappale (energia) on muuttanut avaruuden geometriaa siten, että muut kappaleet muuttavat liikerataansa (gravitaatioenergia).

Ajatellaan tarkemmin geometriaa. Otetaan pallo. Pienellä matemaattisella ponnistelulla pallon geometriset ominaisuudet saadaan analysoitua. Sitten esitetään kysymys: kuinka suuri energia pallogeometrialla on. Hmm? Mitä tarkoittaa geometrian energia, ja missä se sijaitsee ? Mikä on pallomuodon energia? Jos zuumaamme todella lähelle palloa, niin jokainen inifinitesimaalisen pieni alue pallosta on täysin laakea, ei edes kaareutunut. Ei löydy pieniä energiapalasia, joista koko geometrian "energia" muodostuu. Mihin geometrian energia pitäisi sijoittaa aika ja avaruuskoorinaattien avulla? Ainoa järjellinen energia on löydettävissä pallon keskeltä olevasta massakappaleesta, jonka seurauksena ympärivän avaruuden geometria muuttuu.

Fizikisto
Seuraa 
Viestejä589
Liittynyt19.2.2014

L kirjoitti:
Fizikisto

Vastasikin tässä niihin kohtiin, joita en QS:n vastauksesta ymmärtänyt rajoitusteni takia.

Kirjoitit:

“Tähän lopputulokseen on kuitenkin päästy ikään kuin päättämällä maailmankaikkeuden energian olevan vakio (rakentamalla se pseudotensori) ja sitten tietyssä maailmankaikkeuden geometriassa tämä vakio sattuu olemaan nolla (mikä ei kovin paljon yllätä). Tämä koko nollaenergiauniversumi on siinä mielessä hieman huijaamista.”

Onko tämän “huijaamisen” syynä mahdollisesti Heisenbergin Epätarkkuusperiaatteen energia-aika -muotoilu?

En toki pidä tarpeellisena löytää mitään “perimmäisiä vastauksia” teoriakokoelmasta (Standardimalli), joka selvästikään ei ole lopullinen sana edes oman pätevyysalueensa sisällä (esim. neutrinon massa lienee ongelma edelleen), mutta olisihan se kiva, jos se, että jotain on olemassa sen sijaan että ei olisi mitään (mikä minun päähäni ei edelleenkään mahdu, vaikka jotain selvästi on olemassa), voitaisiin änkeä samaan sapluunaan kuin liikemäärän ja paikan kokeellisestikin todennettu epämääräisyys.

Tuo epämääräisyysperiaate on varmaankin osittain syynä tämän huijauksen suosioon nykyään. Kun Landau ja Lifshitz ensimmäisinä rakensivat nimeään kantavan pseudotensorin, ei heillä varmastikaan ollut mitään tuon suuntaisia taka-ajatuksia.

Tuon energia-aika -epämääräisyysrelaation käyttäminen jonkinlaisena perusteluna maailmankaikkeuden olemassaololle on äärimmäistä käsienheiluttelua ja yksi eniten väärinkäytetty asia fysiikassa. Siinä koko epämääräisyysrelaatio tulkitaan aivan väärin ja sitä käytetään skaalassa, jossa sen käyttö on kyseenalaista.

Eusa
Seuraa 
Viestejä15621
Liittynyt16.2.2011

Ihmiset, jotka ovat selvästi opiskelleet (varmaan ihan mielellään ja motivoituneina) fysiikkaa, höpöttelevät.

Siirretään tänne:

Tarkoitan, että se suhteutuu potentiaali-identiteettiin: E = Z/I. Z on säilöotoksen sisältämä identiteettien monikerta. Potentiaali-identiteetti I määritellään yksiköksi, jolla suhdetta voidaan kuvata; esim. liike-energiapotentiaali tai säteilypotentiaali. Identiteetti on siis sovittavissa.

Miksi vaikeaa puhetta identiteetistä? No, fysiikassa on yleisesti harmonisoitu energiayksikkö, mutta on tilanteita, joissa tehokkuus onkin oleellisempi suure ja identiteetillä ei ole ihan tuttua joule-yksikön dimensiota. Toisaalta myös voima, ja pelkistetyimmillään kiihtyvyys, voidaan käsittää "energiana" potentiaali-identiteetin kautta.

Joka tapauksessa suljetussa järjestelmässä identiteettien yhteinen monikerta on määritelmällisesti nolla.

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³) = 1 / 137,036

L
Seuraa 
Viestejä7878
Liittynyt17.3.2005

Quantum State

Kirjoitit:

“Itse asiassa tuo stress-energy tensor on ainetta, joka on kenttäyhtälöiden oikealla puolella. Se on siis sitä 'energiaa', joka kaareuttaa avaruutta.”

Eikös Pimeä Aine ole YST:n kannalta sama asia kuin muukin energia (pl Pimeä Energia joka käsittääkseni on erillinen parametri Einsteinin Yhtälöissä)?

Tuosta muusta olen ymmärtävinäni, että energia ja pimeä energia muokkaavat geometriaa, mutta geometrialle ei voida laskea mielekkäästi mitään (potentiaali)energiaa.

L
Seuraa 
Viestejä7878
Liittynyt17.3.2005

Fizikisto

Kirjoitit:

“Tuon energia-aika -epämääräisyysrelaation käyttäminen jonkinlaisena perusteluna maailmankaikkeuden olemassaololle on äärimmäistä käsienheiluttelua ja yksi eniten väärinkäytetty asia fysiikassa. Siinä koko epämääräisyysrelaatio tulkitaan aivan väärin ja sitä käytetään skaalassa, jossa sen käyttö on kyseenalaista.”

OK. Eli voidaan määritellä tuollainen pseudotensori, mutta sille ei ole oikeasti mitään tarvetta.

Kiitoksia, ja QS:lle myös. Kysymys oli typerä ja parempi vaan odotella kehittyneempiä teorioita, jotta edes tietää, mitä kannattaa kysyä.

Eusa
Seuraa 
Viestejä15621
Liittynyt16.2.2011

Suosittelen, että sisäistää fysiikan matematiikasta säilyttämisen ja symmetrian perusperiaatteen:

Olipa kyse nopeuksista, kiihtyvyyksistä, voimista, energioista tai energiavirroista, suljetussa fysikaalisessa järjestelmässä noiden summan on oltava nolla, koska verrataan vain sisäisesti keskenään.

Jos kaikkeus ei vuorovaikututa ulkopuolelleen, se on tuollainen suljettu järjestelmä ja klassisten säilyvien suureiden on oltava sisäisesti kommutoivasti symmetrisiä ja yhteismäärältään säilyvä luku. Luvun voi toki valita mielivaltaisesti, mutta sellainen ei kuvaa mitään, kun ei ole vertailukohtaa. Kaikkeuden jokaisen jäsenen kannalta summa on luonnollisesti nolla.

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³) = 1 / 137,036

QS
Seuraa 
Viestejä4693
Liittynyt26.7.2015

Fizikisto kirjoitti:

Tuon energia-aika -epämääräisyysrelaation käyttäminen jonkinlaisena perusteluna maailmankaikkeuden olemassaololle on äärimmäistä käsienheiluttelua ja yksi eniten väärinkäytetty asia fysiikassa. Siinä koko epämääräisyysrelaatio tulkitaan aivan väärin ja sitä käytetään skaalassa, jossa sen käyttö on kyseenalaista.

Tässä Fizikiston kanssa täysin samaa mieltä. Aihetta ollaan sivuttu ennenkin täällä keskusteluissa.

Nimekkäät fyysikotkin vetävät energia-aika-epämääräisyyden hihasta mitä erilaisimpiin käyttötarkoituksiin, mutta kuten Fizikisto totesi, koko käsite (tai ilmiö, tai mikä lie onkin) on vailla kunnollista teoreettista perustaa. Eikä uskottavaa kokeellista näyttöäkään ole.

Eusa
Seuraa 
Viestejä15621
Liittynyt16.2.2011

LCDM:n mainitsemisesta päätellen tarkoitus on keskustella kosmologiasta. Siis:

Onko joku sitä mieltä, ettei siinä tarkastella nimenomaan energiatiheyksiä? Miten muuttuu tilan laajetessa (tai supistuessa) lämpö-/aine-, säteily-, kaarevuus- tai kosmologisen vakion energiatiheys ja mitä seurauksia on? Mikä vallitsee missäkin laajenemiskehityksen vaiheissa? Jne...

Ei absoluuttisilla energialukukuvitelmilla ole mitään tekoa kosmologisessa tarkastelussa - koulun penkille takaisin!

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³) = 1 / 137,036

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat