Seuraa 
Viestejä22
Liittynyt24.9.2017

Usein kysellään, minkälainen palkki pitäisi valita johnkin määrättyyn rakenteeseen, että se kestäisi.
Yksinkertainen ja huonosti tunnettu on taivutusvastus ( W ) käsite. Se terkoittaa palkin kykyä vastustaa taivutusta. Se on johdettavissa kahdesta suunnasta.
Ensiksi se on laskettavissa palkin poikkipinnasta geometrisesti ilman mitään tietoa käytettävästä materiaalista ja sen lujuudesta. Teoreettiseen määritykseeen en puutu, mutta tuo W on valmiiksi laskettu teräsluetteloihin ainakin RHS putkille ja kaikille valmiille profiilipalkeille. Erikylkisille vielä molempiin suuntiin.

Toisaalta tarvittava taivutusvastus W on laskettavissa taivutusmomentista jakamalla se sallitulla jännityksellä. Yksinkertaisin on toisesta päästään tuettu palkki, jonka päässä on kuorma. Taivutusmomentti palkin juuressa on sen pituus kertaa kuorma.
Jos meillä on käytettävissä teräs, joka kestää 37 kg /mm², voimme käyttää laskussa vaikka 20 kg/mm² = 2000 kg/cm². Laadut vain kaikki samaksi ja suoritetaan yksi jakolasku ja saadaan joku luku, jonka laaduksi tulee cm³. Sitten katsotaan luettelosta, mikä palkki antaa tuota lukua suuremman taivutusvastuksen.

Sivut

Kommentit (27)

Himuli
Seuraa 
Viestejä1471
Liittynyt10.3.2016

Mitoituksen taivutukselle saa yksinkertaisimmillaan kyllä noin. Mutta pitää varmistua myös leikkauskestävyydestä ja tarkistaa leikkauslommahduksen varalta hoikkuusehto. Tietyssä tapauksessa leikkausjännityksen vaikutus myös taivutuskestävyyttä heikentävästi täytyy huomioida. Lisäksi poikkileikkausluokat pitää tarkistaa heti alkuun koska nekin vaikuttavat laskumetodiin. Ja kiepahdus. Näin siis eurokoodisto ohjeistaa. Ja jos on altis vääntömuodonmuutoksille niin..

Käyttäjä4853
Seuraa 
Viestejä22
Liittynyt24.9.2017

Yleensä lasketaan kolme rasituskuviota, taivutusmomentti, normaalivoima ja kieromomentti. Viimemainuttu esimerkiksi kun mitoitetaan veivi.

Taivutus noraalisuunnittelussa on ylivoimaisesti tärkein. Jos joku haluaa muita mukaan, niin siitä vaan. Tässä on areena vapaa. Selvittäkää asia, älkää vain viitailko joihinkin lukemiinne ohjeisiin.

Turha ruveta pelottelemaan.

Tässä taivutusvastuksessa on tarpeeksi töitä ja jos nyt joku halua, niin selvittää vaikka miten neliömomentista saadaan taivutusvastus.

Sitä paitsi taivutusvastuksella voidaan laskea myös puupalkkien kantavuus.

Himuli
Seuraa 
Viestejä1471
Liittynyt10.3.2016

Kyllä ne kaikki eri rasitustyypit ovat tärkeitä, ei niistä mikään saa ylittää kapasiteettia. Jos jotakin sortuu leikkautumisen vuoksi koska suunnittelija ei pitänyt sen tarkistamista tärkeänä, suunnittelija on vastuussa ja kusessa. Toki taivutusjännitys usein on määräävä rasitustyyppi, mutta ei se todellakaan aina ole. Et voi mitoittaa pelkän taivutuksen mukaan ellet ole ammattitaidoltasi riittävän kokenut näkemään suoraan että se tulee olemaan selkeästi se mitoittava tekijä. 

Ei se taipuma ole ainoa tärkeä tekijä edes puupalkeissa. Jos olet suunnitellut työksesi rakenteita edes päivän, sinulla on minua enemmän kokemusta, myönnän sen. Mutta väitän vastaan periaatteesta. Ehkä yrität nimenomaan sanoa että yleensä ammattilainen näkee suoraan mitä tarvitsee tarkistaa ja mitä ei? 

Himuli
Seuraa 
Viestejä1471
Liittynyt10.3.2016

Puhutaanko me edes samasta asiasta? Tein heti alkuun oletuksen että puhuisit rakennusten rakenteista, mutta eihän se nyt välttämättä edes olekaan niin. 

Käyttäjä4853
Seuraa 
Viestejä22
Liittynyt24.9.2017

Puhuin taivutusvastuksesta ja sillä lasketaan ainoastaan taivutusmomentin ja aineen rasitusjännityksen suhde. Se on joko  puristusta, joka merkitään positiivisena + tai vetoa, joka merkitään negatiivisena -.

Taipuma lasketaan rasituksen ja aineen kimmomodulin avulla.  Siinä materiaali käsitetään "jouseksi" joka puristuu ja venyy rasituksessa kokeelisesti määritetyllä tavalla.

Leikkausvoimat tulee kysymykseen lyhyillä ulokkeilla, mutta niitä en tässä käsittele.

Ristikkorakenteet on helpompi ratkaista muilla menetelmillä, mutta palkit ja palkkiyhdistelmät tällä taivutusvastuksella. Materiaali voi olla terästä, betonia, kiveä, puuta tai mitä vaan, kunhan sen ominaisuudet tunnetaan. Kaavaan voi sijoittaa vapaasti minkä rasituksen tahansa. Kun teräksellä sallittu jännitys voi olla 20 - 100 kg/mm², puulla se on luokkaa 1-2 kg/mm².

Tuolla jossain oli tekeillä laituri 80 x 80 RHS putkesta. Oli vain unohtunut mainita seinämän paksuus. Se vaikuttaa ratkaisevasti kestävyyteen ja on mukana W arvossa.

laiskimus
Seuraa 
Viestejä1084
Liittynyt6.4.2014

Käyttäjä4853 kirjoitti:
Leikkausvoimat tulee kysymykseen lyhyillä ulokkeilla, mutta niitä en tässä käsittele.

Materiaali voi olla terästä, betonia, kiveä, puuta tai mitä vaan, kunhan sen ominaisuudet tunnetaan.

Mainitsemista materiaaleista olettamuksesi leikkausvoimien huomioimisen tarpeellisuudesta vain lyhyille ulokkeille on oikea ainoastaan teräkselle.

Puulla, betonilla ja kivellä pitempikin uloke voi murtua leikkauskapasiteetin ylittyessä.

Betonille tämä pätee tietystikin erityisesti silloin, kun betonissa on käytetty teräsvahvikkeita vetopuolella, muttei muissa suunnissa. Ilman lujitteita betoni murtuu taivutuksessa lähes aina vetopuolelta.

Puun osalta on syytä huomata leikkausmurtojännityksen olevan vain pieni murto-osa vetomurtojännityksestä, usein alle 10%, mutta murto-osan tarkempi suuruus riippuu sekä käytetystä puulajista, että sen jalostusasteesta (sahatavara, vaneri, lastulevy, viilupuupalkit, liimapuu, liimattu I-palkki, ym), kuten myös olosuhteista (kosteus, rasitusaika, ym). Alimmillaan taivutuslujuuden ja leikkauslujuuden suhde lienee kovalevy uumaisella I-palkilla, jossa laipat ovat sahatavaraa. Sellainen murtuu varsin suurellakin pituus/poikkileikkauksen korkeus suhteella uuman leikkausmurtumana. Vaneriuumaisena kestää paremmin, mutta voi siltikin murtua leikkauksella varsin pitkänä, jos uuma on kovin ohutta. Lisäksi puu on erittäin herkkä uuman läpi poratuille rei'ille leikkauskapasiteetin alenemisen suhteen.

Ps, jännityksen yksiköinä kannattaisi käyttää N/mm² tai N/cm², eikä kg/mm².

Käyttäjä4853 kirjoitti:
Tässä taivutusvastuksessa on tarpeeksi töitä ja jos nyt joku halua, niin selvittää vaikka miten neliömomentista saadaan taivutusvastus.

Jakamalla neliömomentti pinnan (tai särmän) etäisyydellä neutraaliakselista. Etäisyys lasketaan siitä poikkileikkausken kohdasta, jonka etäisyys neutraaliakselista on suurin, yksi kummaltakin puolelta neutraaliakselia. Koska epäsymmetrisillä poikkileikkauksilla on kaksi eri etäisyyttä, molemmille pinnoille omansa, on tuloksena kaksi erisuuruista taivutusmomenttia samalle taivutussuunnalle samassa poikkileikkauksessa. Toisesta saadaan laskettua taivutuksen aiheuttama vetojännitys ja toisesta taivutuksen aiheuttama puristusjännitys. Kumpikaan ei välttämättä edusta kokonais veto- tai puristusjännitystä. Esim suurella taipumalla alunperin vaakasuora palkki kantaa taivutuksen lisäksi vetokuormaa, kun palkin vapaaseen päähän laitetaan pystysuora ulkoinen voima.

Samalle poikkileikkaukselle saadaan 2 taivutusvastusta jokaiselle eri taivutussuunnalle, jolloin taivutusvastuksia on samalla poikkileikkauksella yhteensä periaatteessa ääretön määrä, kaksi kullekin suunnalle. Tällaisesta esimerkkinä erisivuisen kolmion muotoinen poikkileikkaus, jossa siis kaikki sivut  ovat keskenään eri suuruiset, ja jolla on 6 paria olennaisia taivutusvastuksia, 3 kunkin sivun suuntaiselle taivutukselle, ja toiset 3 paria kutakin sivua vastaan kohtisuoralle taivutukselle. Muun suuntaiset taivutukset voidaan joko laskea komponentteina, tai laskea kullekin käsiteltävälle tapaukselle taivutusvastukset erikseen.

Diam
Seuraa 
Viestejä2384
Liittynyt14.9.2006

Jos pysytään lujarin alkeissa, niin taivutusvastus on silkkaa matikkaa, taivutus on jännityskuvion leikkausten integraali ja taivutetun teräspalkin leikkaukset ovat kohtisuorassa taivutusvoimaan nähden. Yhdistettyjä jännityksiä, lujuusteorioita ja poikkileikkausluokkia tulee sitten rakenteiden mekaniikassa. Plastisella alueella on oma taivutusvastuksensa ja -kestävyytensä. Palkin mitoitus ei ole varsinainen ongelma, vaan staattisesti määräämätön rakenne, missä on dynaamisia kuormituksia, ja on viisainta rajoittua yhteen materiaaliin.

Mies kysyi kaiulta: Ostanko Nuhvin vai Majorin? ja kaiku vastasi: VAI MAJORIN!

Käyttäjä4853
Seuraa 
Viestejä22
Liittynyt24.9.2017

Ei ne dynaamiset kuormitukset muuten ole vaikeita, mutta kun ei etukäteen toedetä minkälaisia ne on. Tämä on nähty esimerkiksi siltojen kestävyydessä.

Mutta minä yritänkin vain selvittää minkälainen palkki kannattaa luettelosta valita, jos kuormitus tunnetaan. Mitä olen maailmaa kiertänyt asia ei ole yleisesti tunnettu.

Jos täytyisi valita leveälaippainen H palkki kun se on 12 m pitkä ja kuormaa tulee keskelle 3000 kg. Hieman asiaa laskematta minä ainakaan en osaa vastata.

Kun suoritetaan tuo jakolasku, ei ole väliä käytetäänkö kg/mm² vai N/m²,  kun tuo laatu supistuu pois. Turha kertoa kumpaakin jollain maan kiihtyvyyskertoimella.

Jos valmistetaan betonista pilari, jossa on kannakkeita seuraava kerrosta varten. Niihin pitää soveltaa leikkausvoiaa. Taivutusta ei tarvi laskea.

Käyttäjä4853
Seuraa 
Viestejä22
Liittynyt24.9.2017

Laiskimuksella oli hyvä kirjoitus. Lujuusoppi, vai mikä se nyt onkaan, on monimutkainen juttu kokonaisuudessaan. Mulla on kohta 50 vuotta, kun noita opiskelin. Silloin vasta suunniteltiin Si järjestelmää. Kuitenkin kijoittelen näitä suuri n piirtein ulkomuistista.

Suurimmaksi osaksi käytetään symmetrisiä kannattimia. Ainakin minä käytän. Paljon kuiitenkin näkee virheelistä vahvistamista hitsaamalla palkin sivuille rautaleyjä, kun ne pitäisi hitsata ylä ja alapintoihin. No joku kuitenkin keksii, että riippuu taivutuksen suunnasta.

Diam
Seuraa 
Viestejä2384
Liittynyt14.9.2006

Käyttäjä4853 kirjoitti:
No niin, taivutusmomentti -22500 Nm derivoipas leikkausvoima.

Pitää tietenkin piirtää vapaakappalepiirros, jos momentti on lähellä suurta voimaa, niin leikkaus on tuossa kohtaa lähellä nollaa. jos kuormat ovat pistevoimia, niin siitä voi vetää viivan palkin pään momenttiin, joka on 0, jos tuenta antaa periksi.  On laskettava tukireaktiot, jotta voi vetää leikkaukset vakioina tai tasaisten kuormien kohdalla lineaarisina lukuina, siis pääasia on ymmärtää, että on haettava sekä leikkauksen, että taivutuksen maksimikohdat, koska on myös jäykkiä tuentoja. Kirjoitat Mt:n yhtälön, kun tuet on laskettu ja derivoit sen, siitä tulee vakio, mikä on leikkaus. Yleensä Q=-EIv*** ja taipuma v**=-M/EI ja Q=-EI (v**)*.

Mies kysyi kaiulta: Ostanko Nuhvin vai Majorin? ja kaiku vastasi: VAI MAJORIN!

Diam
Seuraa 
Viestejä2384
Liittynyt14.9.2006

Diam kirjoitti:
Käyttäjä4853 kirjoitti:
No niin, taivutusmomentti -22500 Nm derivoipas leikkausvoima.

Pitää tietenkin piirtää vapaakappalepiirros, jos momentti on lähellä suurta voimaa, niin leikkaus on tuossa kohtaa lähellä nollaa. jos kuormat ovat pistevoimia, niin siitä voi vetää viivan palkin pään momenttiin, joka on 0, jos tuenta antaa periksi.  On laskettava tukireaktiot, jotta voi vetää leikkaukset vakioina tai tasaisten kuormien kohdalla lineaarisina lukuina, siis pääasia on ymmärtää, että on haettava sekä leikkauksen, että taivutuksen maksimikohdat, koska on myös jäykkiä tuentoja. Kirjoitat Mt:n yhtälön, kun tuet on laskettu ja derivoit sen, siitä tulee vakio, mikä on leikkaus. Yleensä Q=-EIv*** ja taipuma v**=-M/EI ja Q=-EI (v**)*.

Tässä riittävät pelkät mekaniikan tiedot, kun reaktiot on laskettu, niin kuvion pisteet ratkeavat, kun tiedetään, että Q=-F.

Mies kysyi kaiulta: Ostanko Nuhvin vai Majorin? ja kaiku vastasi: VAI MAJORIN!

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat