Seuraa 
Viestejä14696
Liittynyt16.2.2011

Otetaan eristetty järjestelmä ja tutkaillaan siellä esiintyviä voimia.

Koska kokonaisenergia ei voi muuttua ja osa energiasta on hierarkisoitunut "kynnyksin", sanotaan että järjestelmä asettuu tasapainolämpötilaan - rakenteiden värähtelyliike jakautuu tasaisesti järjestelmässä. Jos kynnykset voivat jostain syystä purkautua, voi löytyä ainakin joksinkin aikaa uudenlaista energiaa ja entropia lisääntyy uudenlaiseen maksimiinsa. Yleensä kynnyksen purkamiseen tarvitaan järjestelmään lainattua katalyyttia.

Sanotaan, että entropia on korkeimmillaan, kun lämpötilaeroja ei ole.

Mitä on lopulta lämpötila?

Ok, kaksi atomia muodostaa molekyylin ja niillä on toistensa suhteen värähtely-/liikenergiaa = ne pyörivät sidottuina toistensa ympäri. Miten laajaa tuollainen pyöriminen voi olla, että se vielä lasketaan lämpötilaksi?

Oletetaan, että järjestelmässä on hyvin harvassa kappaleita ja ne liikkuvat gravitaation mukaisesti. Silloin kullakin kappaleen kiertoradalla on oma lämpötilansa. Näin voidaan mallintaa taivaanmekaniikkaa lämpötilana ja jotain tällaista on Erik Verlinde ajatellut entrooppisen gravitaation teoriassaan.

Kuitenkin massajakauma muuttuu. Ei vaikuta hyödylliseltä yhdistää entropiaa/lämpötilaa gravitaatioon noin kiertorataenergiana, eikä Verlindekään sitä esitä. Hän on keksinyt, että lomittuminen tuottaisi gravitaatiota entrooppisesti. Ongelmana on se, että jostain pitäisi tulla koko ajan energiaa yksittäisen kappaleen gravitaatiomuutoksille.

Verlindeä on kritisoitu juuri siitä, ettei hän selitä kuinka esim. aurinkoa lähestyvä komeetta voi ensin entrooppisesti lähestyä ja sitten etääntyä, entropiahan tarkoittaa järjestyksen peruuttamatonta sekoittumista, ellei anneta lisäenergiaa.

Itse näen, että entrooppinen gravitaatio on yhtä kuin massa / hitaus -kenttä, joka saa tyhjöltä virtauksena jatkuvasti lisäenergiaa ja tyhjö saa sitä avaruuden laajentumisesta.

Entropia koko kaikkeuden tasolla onkin mielenkiintoinen kysymys - mistä kaikkeus saa energiaa jatkuvaan, jopa kiihtyvään, sisäiseen laajenemiseensa? Saako kaikkeus jostain katalyyttia? Onko kaikkeus jakautunut esim. duaalisesti osiin, jotka antavat toisilleen katalyyttia?

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Kommentit (8)

ksuomala
Seuraa 
Viestejä2711
Liittynyt30.3.2014

Eusa kirjoitti:
Otetaan eristetty järjestelmä ja tutkaillaan siellä esiintyviä voimia.

Koska kokonaisenergia ei voi muuttua ja osa energiasta on hierarkisoitunut "kynnyksin", sanotaan että järjestelmä asettuu tasapainolämpötilaan - rakenteiden värähtelyliike jakautuu tasaisesti järjestelmässä. Jos kynnykset voivat jostain syystä purkautua, voi löytyä ainakin joksinkin aikaa uudenlaista energiaa ja entropia lisääntyy uudenlaiseen maksimiinsa. Yleensä kynnyksen purkamiseen tarvitaan järjestelmään lainattua katalyyttia.

Sanotaan, että entropia on korkeimmillaan, kun lämpötilaeroja ei ole.

Mitä tarkoitat noilla "kynnyksillä"? Onko sillä jotain tekemistä sen kanssa että energia on toisinaan diskreetti suure jatkuvan sijasta?

Eusa
Seuraa 
Viestejä14696
Liittynyt16.2.2011

ksuomala kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Otetaan eristetty järjestelmä ja tutkaillaan siellä esiintyviä voimia.

Koska kokonaisenergia ei voi muuttua ja osa energiasta on hierarkisoitunut "kynnyksin", sanotaan että järjestelmä asettuu tasapainolämpötilaan - rakenteiden värähtelyliike jakautuu tasaisesti järjestelmässä. Jos kynnykset voivat jostain syystä purkautua, voi löytyä ainakin joksinkin aikaa uudenlaista energiaa ja entropia lisääntyy uudenlaiseen maksimiinsa. Yleensä kynnyksen purkamiseen tarvitaan järjestelmään lainattua katalyyttia.

Sanotaan, että entropia on korkeimmillaan, kun lämpötilaeroja ei ole.

Mitä tarkoitat noilla "kynnyksillä"? Onko sillä jotain tekemistä sen kanssa että energia on toisinaan diskreetti suure jatkuvan sijasta?

Rakenteellista kvantittumista tarkoitan. Massaenergian ja liikkeen / mitattavan lämpötilan välillä on "kynnys", jota ei voi ylittää ilman katalyyttia. Tarkoitan siis, ettei ainerakenne purkaudu ihan helpolla muuksi energiaksi.

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Lentotaidoton
Seuraa 
Viestejä5592
Liittynyt26.3.2005

Eusa: Itse näen, että entrooppinen gravitaatio on yhtä kuin massa / hitaus -kenttä, joka saa tyhjöltä virtauksena jatkuvasti lisäenergiaa ja tyhjö saa sitä avaruuden laajentumisesta.

Entropia koko kaikkeuden tasolla onkin mielenkiintoinen kysymys - mistä kaikkeus saa energiaa jatkuvaan, jopa kiihtyvään, sisäiseen laajenemiseensa? Saako kaikkeus jostain katalyyttia? Onko kaikkeus jakautunut esim. duaalisesti osiin, jotka antavat toisilleen katalyyttia?

Äärellinen maksimientropia?

As was only recently seen, by works of 't Hooft, Susskind[15] and others, a positive cosmological constant has surprising consequences, such as a finite maximum entropy of the observable universe (see the holographic principle).

Pulma kosmologiassa “luonnollisuus”: A major outstanding problem is that most quantum field theories predict a huge value for the quantum vacuum. A common assumption is that the quantum vacuum is equivalent to the cosmological constant. Although no theory exists that supports this assumption, arguments can be made in its favor.

Tämän takia lipsahdamme herkästi antrooppiseen käsitykseen.

Informaatioteoria:

In the modern microscopic interpretation of entropy in statistical mechanics, entropy is the amount of additional information needed to specify the exact physical state of a system, given its thermodynamic specification

Understanding the role of thermodynamic entropy in various processes requires an understanding of how and why that information changes as the system evolves from its initial to its final state. It is often said that entropy is an expression of the disorder, or randomness of a system, or of our lack of information about it. The second law is now often seen as an expression of the fundamental postulate of statistical mechanics through the modern definition of entropy.

In information theory, entropy is the measure of the amount of information that is missing before reception and is sometimes referred to as Shannon entropy.

Thus, the fact that the entropy of the universe is steadily increasing, means that its total energy is becoming less useful: eventually, this will lead to the "heat death of the Universe".[

hmk
Seuraa 
Viestejä908
Liittynyt31.3.2005

Lämpötila T on systeemin tilanfunktio, joka määritellään (tilastotermodynamiikassa) kaavalla

1/T = d/dU  S(U,V,N)

Eli, jos (tasapainossa olevan) systeemin entropia lausutaan systeemin sisäenergian U, tilavuuden V, ja hiukkasmäärän N avulla, niin lämpötilan käänteisluku on määritelmällisesti em. entropiafunktion osittaisderivaatta sisäenergian suhteen.

Siispä, mitä voimakkaammin systeemin entropia kasvaa tuotaessa energiaa systeemiin, sitä alhaisempi on systeemin lämpötila. Jos taas entropia ei juurikaan kasva energiaa kasvatettaessa, systeemin lämpötila on korkea.

Jos kahden eri systeemin (1 ja 2) entropiat kasvavat yhtä voimakkaasti tuotaessa niihin energiaa (ts. niiden em. dS/dU on sama), niin niillä on sama lämpötila. Jos tällaisten systeemien välillä on mahdollista siirtyä lämpöenergiaa, mutta ne ovat muuten eristettyjä toisistaan ja ympäristöstään, niin (lämpö)energian dU siirtyminen systeemistä 2 systeemiin 1 (ts. systeemin 1 energian muutos on +dU ja systeemin 2 on -dU) ei muuttaisi kokonaisentropiaa:

dS(1) = (1/T)*dU

dS(2) = (1/T)*(-dU)

==>  dS(kok) = dS(1) + dS(2) = 0.

Jos nyt postuloidaan, että prosessit tapahtuvat spontaanisti kasvavan entropian suuntaan, niin nähdään, että samassa lämpötilassa olevien systeemien välillä ei tapahdu lämpöenergian spontaania virtaamista systeemistä toiseen (koska se ei siis kasvata entropiaa).

Sen sijaan systeemin 1 ollessa alemmassa lämpötilassa kuin systeemi 2, ts. T1 < T2, pätee että 1/T1 > 1/T2. Tällöin lämpöenergian dU > 0 virtaamiselle systeemistä 2 systeemiin 1 pätee:

dS(1) = (1/T1)*dU

dS(2) = (1/T2)*(-dU)

==> dS(kok) = (1/T1 - 1/T2)*dU > 0.

Lämmön virtaus korkeamman lämpötilan systeemistä (2) alempaan (1) kasvattaa kokonaisentropiaa, ja on siis postulaatin nojalla spontaani tapahtuma.

In so far as quantum mechanics is correct, chemical questions are problems in applied mathematics. -- H. Eyring

Neutroni
Seuraa 
Viestejä28696
Liittynyt16.3.2005

Eusa kirjoitti:
Mitä on lopulta lämpötila?

Ok, kaksi atomia muodostaa molekyylin ja niillä on toistensa suhteen värähtely-/liikenergiaa = ne pyörivät sidottuina toistensa ympäri. Miten laajaa tuollainen pyöriminen voi olla, että se vielä lasketaan lämpötilaksi?

Oletetaan, että järjestelmässä on hyvin harvassa kappaleita ja ne liikkuvat gravitaation mukaisesti. Silloin kullakin kappaleen kiertoradalla on oma lämpötilansa. Näin voidaan mallintaa taivaanmekaniikkaa lämpötilana ja jotain tällaista on Erik Verlinde ajatellut entrooppisen gravitaation teoriassaan.

Lämpötila on tilastollinen suure, jonka mielekkyys riippuu systeemin koosta. Yksittäiselle atomille tai aurinkokunnalle ei ole mielekästä määrittää lämpötilaa, mutta jos aurinkokuntia on suunnaton määrä ja tarkastellaan ajanjaksoa, joka on pitkä verrattuna astronomisten prosessien aikoihin, varmasti jotain lämpötilan kaltaista suuretta voidaan käyttää. Törmäyksissä ja lähiohituksissa energia pyrkii tasaantumaan kappaleiden välillä ja saavutetaan jonkinlainen maksimientropian tila. Mutta koska käytännössä sellaiset prosessit ovat vähintään galaksien kokoisia ja aikaskaalat pitempiä kuin maailmankaikkeuden ikä, ei siinä ole paljoa järkeä.

Lentotaidoton
Seuraa 
Viestejä5592
Liittynyt26.3.2005

Neutroni kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Mitä on lopulta lämpötila?

Ok, kaksi atomia muodostaa molekyylin ja niillä on toistensa suhteen värähtely-/liikenergiaa = ne pyörivät sidottuina toistensa ympäri. Miten laajaa tuollainen pyöriminen voi olla, että se vielä lasketaan lämpötilaksi?

Oletetaan, että järjestelmässä on hyvin harvassa kappaleita ja ne liikkuvat gravitaation mukaisesti. Silloin kullakin kappaleen kiertoradalla on oma lämpötilansa. Näin voidaan mallintaa taivaanmekaniikkaa lämpötilana ja jotain tällaista on Erik Verlinde ajatellut entrooppisen gravitaation teoriassaan.

Lämpötila on tilastollinen suure, jonka mielekkyys riippuu systeemin koosta. Yksittäiselle atomille tai aurinkokunnalle ei ole mielekästä määrittää lämpötilaa, mutta jos aurinkokuntia on suunnaton määrä ja tarkastellaan ajanjaksoa, joka on pitkä verrattuna astronomisten prosessien aikoihin, varmasti jotain lämpötilan kaltaista suuretta voidaan käyttää. Törmäyksissä ja lähiohituksissa energia pyrkii tasaantumaan kappaleiden välillä ja saavutetaan jonkinlainen maksimientropian tila. Mutta koska käytännössä sellaiset prosessit ovat vähintään galaksien kokoisia ja aikaskaalat pitempiä kuin maailmankaikkeuden ikä, ei siinä ole paljoa järkeä.

Systeemin ”kokohan” riippuu tietysti systeemin sisältämistä ”osista”. Elekroni on yksi ”osa”, mutta esim auringossa on pirustas ”osia” ja näiden kineettisen energian tilastollinen keskiarvo on ”lämpötila”.

Auringolle voidaan siis mitata ”lämpötila”, muttei aurinkokunnalle (tilastollisesti liian vähän ”osia”). Taustasäteilylle voidaan mitata ”lämpötila” koska fotoneja on tilastollisesti julmasti (eli se on käytännössä universumin lämpötila nyt, 3,8 miljardia vuotta viimeisestä sironnasta). Tähtitieteellisille systeemeille ei voida mitata lämpötilaa kuin ehkä Neutronin mainitsemana: suunnaton määrä kohteita kosmologisesti valtavien aikakausien saatossa.

Kun sitten puhumme kosmoksesta kokonaisuutena ja panemme aikaskaalan esim 10^200 vuodeksi voidaan käytännössä puhua maksimientropiasta (siis ´t Hooftin ja Susskindin äärellisestä maksimientropiasta). Usein viitattu univesumin ”lämpökuolemaksi” (”käyttökelpoinen” energia nolla).

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat