Seuraa 
Viestejä5

Millä ehdolla yhtälöllä ax^2- ax + 4 = 0 on täsmälleen yksi reaalijuuri?

Mitä tämä nyt tarkoittaa ja mitä pitää tehdä. Käyttää jotain muistikaavaa, mutta mitäs kun on molempia a:ta ja x:ää?

Itku tulee ko ei ymmärrä.

Sivut

Kommentit (33)

Oispasyksy
Seuraa 
Viestejä5

Oispasyksy kirjoitti:
Millä ehdolla yhtälöllä ax^2- ax + 4 = 0 on täsmälleen yksi reaalijuuri?

Mitä tämä nyt tarkoittaa ja mitä pitää tehdä. Käyttää jotain muistikaavaa, mutta mitäs kun on molempia a:ta ja x:ää?

Itku tulee ko ei ymmärrä.

Meni kyllä tämäki aivan väärään aihealueeseen. Mikään ei onnistu.

Japetus
Seuraa 
Viestejä12478

Onko toisen asteen yhtälön ratkaisukaava tuttu? Siitä näkee melkoisen helposti, että kun neliöjuuren sisältö eli nk. diskriminantti on 0, juuria löytyy vain yksi. Taitaa olla nykyäänkin ihan alkeiskurssien asiaa lukiossa.

Olli S. paljastaa salaisuutensa: "Mä puhun tahallani ristiin, että Japetus saisi oikeita aiheita syyttää mua."
Sääpeikolla leikkaa: "No ihmisen vaikutus ei ole alle 50% ja ei ole alle 50%... eiköhän se olisi silloin 50-50 suurimman osan mukaan papereista... näin nopeasti pääteltynä"
Keijona ymmärtää naisia: "Onkohan sellaista munasolua edes olemassa ? Onko joku nähnyt sellaisen?"

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Oispasyksy
Seuraa 
Viestejä5

Oppikirjat ovat nykyään digitaalisena ja katsahdin sen jo pari kertaa läpi, mutta en osaa oikein soveltaa. Taidan vaan olla hämmentynyt, että mitä oikein kaavaan laitan. Jätänkö x:n suoraan huomioimatta ja sijoitan vaan a:n? :( Kiitos linkistä kuitenkin.

Eusa
Seuraa 
Viestejä18604

Oispasyksy kirjoitti:
Kyllä, niin on. Lukiossakun olen, mutta matikka vielä vähän hakusessa. Eli jos diskriminantti ei ole 0 vastauksia ei ole yhtä? Voiko se olla vastaus?

Kiitos.

Vastaus lienee aa - 8a = 0... Joka on myös 2. asteen yhtälö ja siitä saa a:lle ratkaisut, joilla tehtävän x:lle löytyy vain ja vain yksi reaalijuuri.

Toivottavasti selvisi ja opit.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Neutroni
Seuraa 
Viestejä35095

Kannattaa hieman miettiä vastauksen muotoa. Vaikka tuo on muodollisesti oikein, kirjoittaisin sen silti muotoon, ratkaisuja on yksi, jos ja vain jos diskriminantti=0. Tuohon tehtävään ei riitä vastaukseksi, että diskriminantti on nolla, vaan a:n arvot, joilla diskriminantti on nolla.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä35095

Oispasyksy kirjoitti:
Oppikirjat ovat nykyään digitaalisena ja katsahdin sen jo pari kertaa läpi, mutta en osaa oikein soveltaa. Taidan vaan olla hämmentynyt, että mitä oikein kaavaan laitan. Jätänkö x:n suoraan huomioimatta ja sijoitan vaan a:n? :( Kiitos linkistä kuitenkin.

Diskriminantin kaavassa ei ole x:ää, vaan yhtälön kertoimia. Käytä niitä ja merkkaa se nollaksi, niin saat yhtälön, josta ratkeaa kysytyt a:n arvot.

loimulumo
Seuraa 
Viestejä376

Oispasyksy kirjoitti:
Millä ehdolla yhtälöllä ax^2- ax + 4 = 0 on täsmälleen yksi reaalijuuri?

Mitä tämä nyt tarkoittaa ja mitä pitää tehdä. Käyttää jotain muistikaavaa, mutta mitäs kun on molempia a:ta ja x:ää?

Itku tulee ko ei ymmärrä.

Asiaan on helppo ratkaisu, tosin epäortodoksinen, sillä yleensä näitä ei ratkaista raja-arvoilla.  Katso miten funktio käyttäytyy raja-arvoillaan.

James Randi
Seuraa 
Viestejä338

Jos saivarrellaan, ja diskriminantti on nolla, yhtälöllä on kaksoisjuuri, plus tahi miinus x.

Jotta yhtälöllä olisi täsmälleen yksi reaalijuuri, täytyisi toisen juuren upottaa kompleksitasoon, ja silloin yhtälöllä olisi täsmälleen yksi reaalijuuri.

---Mielestäni seksuaalisesta suuntautumisesta ei ole kysymys vaan Randin taustasta.Toisen maailmansodan aikana Randi tuli persraiskatuksi natsien toimesta jonka seurauksen Randi traumatisoitui ja lähti myöhemmin siitä selvittyään omalle "kostoretkelle" harjoittamalla samanlaista toimintaa alaisiinsa ja lähipiiriin. Randi miljoonan taalan "kostoretki"

---Paljastan matemaattiset valheesi!

Eusa
Seuraa 
Viestejä18604

rSo kirjoitti:
Oispasyksy kirjoitti:
Millä ehdolla yhtälöllä ax^2- ax + 4 = 0 on täsmälleen yksi reaalijuuri?

Mitä tämä nyt tarkoittaa ja mitä pitää tehdä. Käyttää jotain muistikaavaa, mutta mitäs kun on molempia a:ta ja x:ää?

Itku tulee ko ei ymmärrä.

Asiaan on helppo ratkaisu, tosin epäortodoksinen, sillä yleensä näitä ei ratkaista raja-arvoilla.  Katso miten funktio käyttäytyy raja-arvoillaan.

Niinpä. Kun paraabeli tulee joko alhaalta tai ylhäältä sivuten x-akselia, ratkaisuja on vain yksi - ei leikkaa x-akselia kahdesti, vaan vain kääntyy siinä tangentiaalisesti.

Sen tangentin eli käyrän kulmakertoimen tulee siis nolla. Haetaan siis se x, jolla funktion derivaatta on nolla, sijoitetaan se ja ratkaistaan a:n suhteen.

Tämä selostus auttaa siinä tapauksessa, että tykkää graafisesta hahmottamisesta.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Eusa
Seuraa 
Viestejä18604

Vainaja kirjoitti:
Jos saivarrellaan, ja diskriminantti on nolla, yhtälöllä on kaksoisjuuri, plus tahi miinus x.

Jotta yhtälöllä olisi täsmälleen yksi reaalijuuri, täytyisi toisen juuren upottaa kompleksitasoon, ja silloin yhtälöllä olisi täsmälleen yksi reaalijuuri.

?

Kyseessä ei ole +-x vaan +-0.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Neutroni
Seuraa 
Viestejä35095

Vainaja kirjoitti:
Jos saivarrellaan, ja diskriminantti on nolla, yhtälöllä on kaksoisjuuri, plus tahi miinus x.

Jotta yhtälöllä olisi täsmälleen yksi reaalijuuri, täytyisi toisen juuren upottaa kompleksitasoon, ja silloin yhtälöllä olisi täsmälleen yksi reaalijuuri.

Kannattaneeko tuolla tietämyksellä alkaa neuvoa aloittelijoita? Tuossa oli roppakaupalla vakavia virheitä ja käsittämätöntä sepustusta.

[quote=rSo)Asiaan on helppo ratkaisu, tosin epäortodoksinen, sillä yleensä näitä ei ratkaista raja-arvoilla.  Katso miten funktio käyttäytyy raja-arvoillaan.[/quote]

Joo, voisikohan siitä vääntää jonkun osittaisdifferentiaaliyhtälöryhmän. Ryhmäteoria olisi kanssa kiva juttu. Kerrassaan nerokasta tarjota ratkaisuksi raja-arvoja, jos toinen opiskelee selvästi alkeisalgebraa.

James Randi
Seuraa 
Viestejä338

Näemmä tuolle yhtälölle ei voi sovittaa sellaista a:n arvoa, että olisi täsmälleen yksi reaalijuuri ja täsmälleen yksi kompleksijuuri, joten kysymyksen asettelu on sekava.

---Mielestäni seksuaalisesta suuntautumisesta ei ole kysymys vaan Randin taustasta.Toisen maailmansodan aikana Randi tuli persraiskatuksi natsien toimesta jonka seurauksen Randi traumatisoitui ja lähti myöhemmin siitä selvittyään omalle "kostoretkelle" harjoittamalla samanlaista toimintaa alaisiinsa ja lähipiiriin. Randi miljoonan taalan "kostoretki"

---Paljastan matemaattiset valheesi!

James Randi
Seuraa 
Viestejä338

Eusa kirjoitti:
Vainaja kirjoitti:
Jos saivarrellaan, ja diskriminantti on nolla, yhtälöllä on kaksoisjuuri, plus tahi miinus x.

Jotta yhtälöllä olisi täsmälleen yksi reaalijuuri, täytyisi toisen juuren upottaa kompleksitasoon, ja silloin yhtälöllä olisi täsmälleen yksi reaalijuuri.

?

Kyseessä ei ole +-x vaan +-0.

+-0:n saat vain silloin, kun vakio on 0. Tässä yhtälössä vakio on +4.

---Mielestäni seksuaalisesta suuntautumisesta ei ole kysymys vaan Randin taustasta.Toisen maailmansodan aikana Randi tuli persraiskatuksi natsien toimesta jonka seurauksen Randi traumatisoitui ja lähti myöhemmin siitä selvittyään omalle "kostoretkelle" harjoittamalla samanlaista toimintaa alaisiinsa ja lähipiiriin. Randi miljoonan taalan "kostoretki"

---Paljastan matemaattiset valheesi!

Neutroni
Seuraa 
Viestejä35095

Vainaja kirjoitti:
Näemmä tuolle yhtälölle ei voi sovittaa sellaista a:n arvoa, että olisi täsmälleen yksi reaalijuuri ja täsmälleen yksi kompleksijuuri, joten kysymyksen asettelu on sekava.

Ei ole, vaan erinomaisen hyvin mietitty (tai onnekkaasti). Luulen edellistä, koska aika usein nuo lukiotehtävät ovat sellaisia, että kukaan näsäviisas nörtti ei pääse pätemään "luvattomilla" tiedoillaan.

Eusa
Seuraa 
Viestejä18604

Vainaja kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Vainaja kirjoitti:
Jos saivarrellaan, ja diskriminantti on nolla, yhtälöllä on kaksoisjuuri, plus tahi miinus x.

Jotta yhtälöllä olisi täsmälleen yksi reaalijuuri, täytyisi toisen juuren upottaa kompleksitasoon, ja silloin yhtälöllä olisi täsmälleen yksi reaalijuuri.

?

Kyseessä ei ole +-x vaan +-0.

+-0:n saat vain silloin, kun vakio on 0. Tässä yhtälössä vakio on +4.

Tarkoitin sitä diskriminanttia - se on ihan yksiselitteisen reaalisti ja symmetrisesti nolla, ei kompleksitapauksia.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

loimulumo
Seuraa 
Viestejä376

Millä ehdolla yhtälöllä ax^2- ax + 4 = 0 on täsmälleen yksi reaalijuuri?

Näissä tehtävissä on yleensä tehtävän annon virhe, eli tehtävä annetaan väärää infoa.

Tehtävä pitää lukea niin, että unohda kaikki- systeemi.

(a) x2-(a)x+4 =0

fn(x2-x) =-4  {a}

{a}=-fn(x2-x)-4

tässä se on melkein ratkaistu... yksiarvoisen funktion ratkaisu raja-arvolla... Tämä ratkaisu on ensikertaa ollut saksalaisen nm yber neron papereissa jo 1670-l .

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat