Seuraa 
Viestejä4

Yhtälöä ei saa jakaa, eikä kertoa puolittain lausekkeella, jolla on nollakohtia.

Okei, no miksi sitten, esimerkiksi yhtälö:

(1/x)= 5 , voidaan ratkaista kertomalla yhtälö puolittain luvulla x, jolla on nollakohta, kun x = 0 ?

Sivut

Kommentit (27)

PPo
Seuraa 
Viestejä15325

paddington kirjoitti:
Yhtälöä ei saa jakaa, eikä kertoa puolittain lausekkeella, jolla on nollakohtia.

Okei, no miksi sitten, esimerkiksi yhtälö:

(1/x)= 5 , voidaan ratkaista kertomalla yhtälö puolittain luvulla x, jolla on nollakohta, kun x = 0 ?

Jos yhtälön nimittäjillä on nollakohtia, niin niillä muuttujan arvoilla , joilla nimittäjä on 0, yhtälö ei ole edes määritelty.

Esim sinun yhtälösi määrittelyehto on x≠0.

Kun määrittelyehto huomioidaan, niin yhtälösi voidaan kertoa puolittan x:llä.

Boldattu kuuluukin siten, että yhtälöä ei saa kertoa eikä jakaa 0:lla.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Eusa
Seuraa 
Viestejä18469

paddington kirjoitti:
Yhtälöä ei saa jakaa, eikä kertoa puolittain lausekkeella, jolla on nollakohtia.

Okei, no miksi sitten, esimerkiksi yhtälö:

(1/x)= 5 , voidaan ratkaista kertomalla yhtälö puolittain luvulla x, jolla on nollakohta, kun x = 0 ?


Nollakohdilla tarkoitetaan silloin funktionaalisuutta. Kun ratkaisemattomia vapausasteita ei jää ja ratkaisuyrite ei ole ko nollakohta, joka johtaisi nollalla jakoon, homma on ok.

Esim. 1/x = y. Jos kerrotaan x:llä, tulee tehdä samalla marginaalimerkintä x <>0, kun jatkaa funktion soveltamista...

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

wisti
Seuraa 
Viestejä17226

Eusa kirjoitti:
paddington kirjoitti:
Yhtälöä ei saa jakaa, eikä kertoa puolittain lausekkeella, jolla on nollakohtia.

Okei, no miksi sitten, esimerkiksi yhtälö:

(1/x)= 5 , voidaan ratkaista kertomalla yhtälö puolittain luvulla x, jolla on nollakohta, kun x = 0 ?


Nollakohdilla tarkoitetaan silloin funktionaalisuutta. Kun ratkaisemattomia vapausasteita ei jää ja ratkaisuyrite ei ole ko nollakohta, joka johtaisi nollalla jakoon, homma on ok.

Esim. 1/x = y. Jos kerrotaan x:llä, tulee tehdä samalla marginaalimerkintä x <>0, kun jatkaa funktion soveltamista...


Jos saa leikkiä laskea, niin sinun piti keksiä omat termit, jotta voit vastata kysyjälle varmasti tarpeeksi hämärästi.
Mitä on funktionaalisuus?
Mitä on ratkaisematon vapausaste?

Eusa
Seuraa 
Viestejä18469

Jos lausekkeessa on useampia muuttujia (ratkaisemattomia vapausasteita), periaatteessa funktionaalianalyysissa ei voi tietää ilmeneekö sovelmassa nollakohta jakajan paikalla, joka lähtökohdaksi annetussa muotoilussa johtaisi ratkaisemattomaan.

Rengasalgebrassa nollallajako on "renormalisoitavissa", koska nolla voidaan realistisissa tarkasteluissa häivyttää.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Neutroni
Seuraa 
Viestejä34520

paddington kirjoitti:
Eli siis:

saan jakaa ja kertoa yhtälön puolittain lausekkeella, joka yhtälön määrittelyjoukossa on erisuuri kuin nolla.

Ymmärsinkö oikein?

Saat, mutta silloin se ei päde automaattisesti niillä muuttujan arvolla, jolla kertova lauseke on nolla. Ne tapaukset pitää käsitellä erikseen. Tuossa aloitusviestin tapauksessa ei ole ongelmaa, koska x:lle saadaan nollasta poikkeava arvo. Jos lasku antaisi tuon puolittain kertomisen jälkeen x=0, sitten joutuisit toteamaan, että tämä ei käy ja keksimään jotain muuta.

wisti
Seuraa 
Viestejä17226

Miksi Eusa pistit nuo linkit? Niissä selitetään ilmeisesti, että funktionaali on funktioiden ”funktio” ja vapausasteella tarkoitetaan matematiikassa täysin eri asiaa kuin mitä sinä tässä.
Mikä on funktionaalinen? Kerro lisäksi, miten se liittyy siihen, että yhtälö muuttuu huudahdukseksi 0=0, kun yhtälö kerrotaan nollalla. On se nyt niin maar funktionaalista.

wisti
Seuraa 
Viestejä17226

Eusa kirjoitti:
Jos lausekkeessa on useampia muuttujia (ratkaisemattomia vapausasteita), periaatteessa funktionaalianalyysissa ei voi tietää ilmeneekö sovelmassa nollakohta jakajan paikalla, joka lähtökohdaksi annetussa muotoilussa johtaisi ratkaisemattomaan.

Rengasalgebrassa nollallajako on "renormalisoitavissa", koska nolla voidaan realistisissa tarkasteluissa häivyttää.


Haetko vielä linkin, jossa muuttujaa sanotaan vapausasteeksi?
Renormalisoi pikku esimerkillä rengasalgebrassa nollajako.

wisti
Seuraa 
Viestejä17226

PPo kirjoitti:
Pikku sovellus liittyen ketjun teemaan

(x^2+2x+8)/(2x^2-8)+(2x-8)/(x^2-2x)=(x+8)/(x^2-2x-8)-x/(2x-8)

En katsonut kynän kanssa, mutta veikkaan, että yksinkertaisempi esimerkki vastaavasta olisi
1/x =1/x

PPo
Seuraa 
Viestejä15325

wisti kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Pikku sovellus liittyen ketjun teemaan

(x^2+2x+8)/(2x^2-8)+(2x-8)/(x^2-2x)=(x+8)/(x^2-2x-8)-x/(2x-8)

En katsonut kynän kanssa, mutta veikkaan, että yksinkertaisempi esimerkki vastaavasta olisi
1/x =1/x

Nyt veikkasit väärin.

Kyseessä on ihan kunnon opettavainen yhtälö, jossa saatuja ratkaisuja joudutaan raakkaamaan. 

Eusa
Seuraa 
Viestejä18469

wisti kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Jos lausekkeessa on useampia muuttujia (ratkaisemattomia vapausasteita), periaatteessa funktionaalianalyysissa ei voi tietää ilmeneekö sovelmassa nollakohta jakajan paikalla, joka lähtökohdaksi annetussa muotoilussa johtaisi ratkaisemattomaan.

Rengasalgebrassa nollallajako on "renormalisoitavissa", koska nolla voidaan realistisissa tarkasteluissa häivyttää.


Haetko vielä linkin, jossa muuttujaa sanotaan vapausasteeksi?
Renormalisoi pikku esimerkillä rengasalgebrassa nollajako.

Jo antamassani "Vapausaste termodynamiikassa" (jonka linkki tosin oli rikkoontunut) mainittiin "Vapausasteet ovat fysikaalisen systeemin tilaa kuvaavia, toisistaan riippumattomia muuttujia."

Eli tuo toisistaan riippumaton muuttuja on hyvä tarkennus.

Olkoon rengas |1,2,3|. 1/(x-1), kun x = 1 ei ole 1/0 vaan 1/3. Kun rengas on kunta R+, 1/0 onkin 1/oo = 0 eli energiasummissa nollautuvat vastaiseen ajansuuntaan yliheilahtaen suhteutuvat tai äärettömiin suhteutuvat energiakehitelmät, vain jaksolliset positiivisen ajansuunnan potentiaalit säilyvät.

En edellytä, että näitä kukaan ymmärtää. Selostelenpa nyt kuitenkin. :)

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Neutroni
Seuraa 
Viestejä34520

Eusa kirjoitti:
En edellytä, että näitä kukaan ymmärtää. Selostelenpa nyt kuitenkin. :)

Olisi varmaan parempi selostaa nuo höpinät omille höpinöille avatussa ketjussa eikä vastata yksinkertaiseen lukiolaisen algebran kysymykseen viittaamalla roppakaupalla yliopistotasoisia linkkejä, jotka eivät mitenkään liity käsiteltävään asiaan, ja sotkea siihen päälle sekavaa tajunnanvirtaa.

Eusa
Seuraa 
Viestejä18469

Neutroni kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
En edellytä, että näitä kukaan ymmärtää. Selostelenpa nyt kuitenkin. :)

Olisi varmaan parempi selostaa nuo höpinät omille höpinöille avatussa ketjussa eikä vastata yksinkertaiseen lukiolaisen algebran kysymykseen viittaamalla roppakaupalla yliopistotasoisia linkkejä, jotka eivät mitenkään liity käsiteltävään asiaan, ja sotkea siihen päälle sekavaa tajunnanvirtaa.

Kyllä. Seuraavalla kerralla laittaapi linkki- ja selityskyselyt omaan ketjuunsa, niin vastaan sitten sinne. Saattaahan tosin olla, että lukiolainen huomaa, ettei tässä vastata hänelle vaan linkkien ja selittelyjen penääjille.

Alkuperäisestä vastauksestani selvisi periaate esimerkein oikein hyvin, valveutuneelle bonuksena pari termiä, joiden perusteella voi saalistaa lisäinfoa...

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

wisti
Seuraa 
Viestejä17226

Eusa kirjoitti:
Neutroni kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
En edellytä, että näitä kukaan ymmärtää. Selostelenpa nyt kuitenkin. :)

Olisi varmaan parempi selostaa nuo höpinät omille höpinöille avatussa ketjussa eikä vastata yksinkertaiseen lukiolaisen algebran kysymykseen viittaamalla roppakaupalla yliopistotasoisia linkkejä, jotka eivät mitenkään liity käsiteltävään asiaan, ja sotkea siihen päälle sekavaa tajunnanvirtaa.

Kyllä. Seuraavalla kerralla laittaapi linkki- ja selityskyselyt omaan ketjuunsa, niin vastaan sitten sinne. Saattaahan tosin olla, että lukiolainen huomaa, ettei tässä vastata hänelle vaan linkkien ja selittelyjen penääjille.

Alkuperäisestä vastauksestani selvisi periaate esimerkein oikein hyvin, valveutuneelle bonuksena pari termiä, joiden perusteella voi saalistaa lisäinfoa...


Kuka niitä linkkejä penäsi, kun puhuit funktionaalisuudesta, joka ei tarkoita yhtään mitään ja vapausasteista, jotka ovat matematiikankin käsite, mutta sen verran outo sinulle, että aloit puhua fysiikan vapausasteista?
Ymmärsin, että renkaaseesi kuuluu kolme alkiota 1,2 ja 3. Mikä se 1/3 on? Sitten aloit jo kertoa energian heilahtelusta aivan kuin olisit unohtanut, että sinun piti puhua algebrasta.

Eusa
Seuraa 
Viestejä18469

Kuten todettua saivartelut pitäisi voida kerätä erillisketjuunsa. Mutta tämän parempaa alustaa ja moderointia emme selvästikään ansaitse.

Wisti voi muistella kuinka lähtö- ja tulojoukot voivat olla eri avaruuksia. ;) (tämäkin tokaisuni kuuluu sinne saivariosastoon).

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat