Seuraa 
Viestejä4
Liittynyt20.8.2017

Yhtälöä ei saa jakaa, eikä kertoa puolittain lausekkeella, jolla on nollakohtia.

Okei, no miksi sitten, esimerkiksi yhtälö:

(1/x)= 5 , voidaan ratkaista kertomalla yhtälö puolittain luvulla x, jolla on nollakohta, kun x = 0 ?

Sivut

Kommentit (27)

PPo
Seuraa 
Viestejä13346
Liittynyt10.12.2008

paddington kirjoitti:
Yhtälöä ei saa jakaa, eikä kertoa puolittain lausekkeella, jolla on nollakohtia.

Okei, no miksi sitten, esimerkiksi yhtälö:

(1/x)= 5 , voidaan ratkaista kertomalla yhtälö puolittain luvulla x, jolla on nollakohta, kun x = 0 ?

Jos yhtälön nimittäjillä on nollakohtia, niin niillä muuttujan arvoilla , joilla nimittäjä on 0, yhtälö ei ole edes määritelty.

Esim sinun yhtälösi määrittelyehto on x≠0.

Kun määrittelyehto huomioidaan, niin yhtälösi voidaan kertoa puolittan x:llä.

Boldattu kuuluukin siten, että yhtälöä ei saa kertoa eikä jakaa 0:lla.

Pauli
Seuraa 
Viestejä217
Liittynyt24.11.2014

f(x)=1/x ei ole määritelty kun x=0, joten on voimassa x<>0 (erisuuri)

Näin siis funktiolla g(x)=x ei ole 0-kohtaa funktiolla 1/x voimassaolo alueella.

Eusa
Seuraa 
Viestejä15573
Liittynyt16.2.2011

paddington kirjoitti:
Yhtälöä ei saa jakaa, eikä kertoa puolittain lausekkeella, jolla on nollakohtia.

Okei, no miksi sitten, esimerkiksi yhtälö:

(1/x)= 5 , voidaan ratkaista kertomalla yhtälö puolittain luvulla x, jolla on nollakohta, kun x = 0 ?


Nollakohdilla tarkoitetaan silloin funktionaalisuutta. Kun ratkaisemattomia vapausasteita ei jää ja ratkaisuyrite ei ole ko nollakohta, joka johtaisi nollalla jakoon, homma on ok.

Esim. 1/x = y. Jos kerrotaan x:llä, tulee tehdä samalla marginaalimerkintä x <>0, kun jatkaa funktion soveltamista...

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

wisti
Seuraa 
Viestejä12866
Liittynyt12.2.2013

Eusa kirjoitti:
paddington kirjoitti:
Yhtälöä ei saa jakaa, eikä kertoa puolittain lausekkeella, jolla on nollakohtia.

Okei, no miksi sitten, esimerkiksi yhtälö:

(1/x)= 5 , voidaan ratkaista kertomalla yhtälö puolittain luvulla x, jolla on nollakohta, kun x = 0 ?


Nollakohdilla tarkoitetaan silloin funktionaalisuutta. Kun ratkaisemattomia vapausasteita ei jää ja ratkaisuyrite ei ole ko nollakohta, joka johtaisi nollalla jakoon, homma on ok.

Esim. 1/x = y. Jos kerrotaan x:llä, tulee tehdä samalla marginaalimerkintä x <>0, kun jatkaa funktion soveltamista...


Jos saa leikkiä laskea, niin sinun piti keksiä omat termit, jotta voit vastata kysyjälle varmasti tarpeeksi hämärästi.
Mitä on funktionaalisuus?
Mitä on ratkaisematon vapausaste?

Eusa
Seuraa 
Viestejä15573
Liittynyt16.2.2011

Jos lausekkeessa on useampia muuttujia (ratkaisemattomia vapausasteita), periaatteessa funktionaalianalyysissa ei voi tietää ilmeneekö sovelmassa nollakohta jakajan paikalla, joka lähtökohdaksi annetussa muotoilussa johtaisi ratkaisemattomaan.

Rengasalgebrassa nollallajako on "renormalisoitavissa", koska nolla voidaan realistisissa tarkasteluissa häivyttää.

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Neutroni
Seuraa 
Viestejä30427
Liittynyt16.3.2005

paddington kirjoitti:
Eli siis:

saan jakaa ja kertoa yhtälön puolittain lausekkeella, joka yhtälön määrittelyjoukossa on erisuuri kuin nolla.

Ymmärsinkö oikein?

Saat, mutta silloin se ei päde automaattisesti niillä muuttujan arvolla, jolla kertova lauseke on nolla. Ne tapaukset pitää käsitellä erikseen. Tuossa aloitusviestin tapauksessa ei ole ongelmaa, koska x:lle saadaan nollasta poikkeava arvo. Jos lasku antaisi tuon puolittain kertomisen jälkeen x=0, sitten joutuisit toteamaan, että tämä ei käy ja keksimään jotain muuta.

wisti
Seuraa 
Viestejä12866
Liittynyt12.2.2013

Miksi Eusa pistit nuo linkit? Niissä selitetään ilmeisesti, että funktionaali on funktioiden ”funktio” ja vapausasteella tarkoitetaan matematiikassa täysin eri asiaa kuin mitä sinä tässä.
Mikä on funktionaalinen? Kerro lisäksi, miten se liittyy siihen, että yhtälö muuttuu huudahdukseksi 0=0, kun yhtälö kerrotaan nollalla. On se nyt niin maar funktionaalista.

wisti
Seuraa 
Viestejä12866
Liittynyt12.2.2013

Eusa kirjoitti:
Jos lausekkeessa on useampia muuttujia (ratkaisemattomia vapausasteita), periaatteessa funktionaalianalyysissa ei voi tietää ilmeneekö sovelmassa nollakohta jakajan paikalla, joka lähtökohdaksi annetussa muotoilussa johtaisi ratkaisemattomaan.

Rengasalgebrassa nollallajako on "renormalisoitavissa", koska nolla voidaan realistisissa tarkasteluissa häivyttää.


Haetko vielä linkin, jossa muuttujaa sanotaan vapausasteeksi?
Renormalisoi pikku esimerkillä rengasalgebrassa nollajako.

wisti
Seuraa 
Viestejä12866
Liittynyt12.2.2013

PPo kirjoitti:
Pikku sovellus liittyen ketjun teemaan

(x^2+2x+8)/(2x^2-8)+(2x-8)/(x^2-2x)=(x+8)/(x^2-2x-8)-x/(2x-8)

En katsonut kynän kanssa, mutta veikkaan, että yksinkertaisempi esimerkki vastaavasta olisi
1/x =1/x

PPo
Seuraa 
Viestejä13346
Liittynyt10.12.2008

wisti kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Pikku sovellus liittyen ketjun teemaan

(x^2+2x+8)/(2x^2-8)+(2x-8)/(x^2-2x)=(x+8)/(x^2-2x-8)-x/(2x-8)

En katsonut kynän kanssa, mutta veikkaan, että yksinkertaisempi esimerkki vastaavasta olisi
1/x =1/x

Nyt veikkasit väärin.

Kyseessä on ihan kunnon opettavainen yhtälö, jossa saatuja ratkaisuja joudutaan raakkaamaan. 

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat