Seuraa 
Viestejä13355
Liittynyt10.12.2008

Piti sieventää x=(7+√50)^(1/3)+(7-√50)^(1/3).
Korotetaan puolittain kolmanteen, sovelletaan binomin potenssin ja summan ja erotuksen tulon kaavoja sekä huomioidaan x:n määritelmä—>
x^3+3*x-14=0.
Tämän yhtälön ainoa reaalinen ratkaisu on x=2.
Laskimeni vahvisti tuloksen numeerisesti.
Syötin luvun (7+√50)^(1/3)+(7-√50)^(1/3) WA:aan, joka antoi tulokseksi 2,621320.....!!!!!!!
Lapsenuskoni WA:n kaikkivoipaisuuteen sai kolauksen.

Sivut

Kommentit (16)

Eusa
Seuraa 
Viestejä15576
Liittynyt16.2.2011

PPo kirjoitti:
Piti sieventää x=(7+√50)^(1/3)+(7-√50)^(1/3).
Korotetaan puolittain kolmanteen, sovelletaan binomin potenssin ja summan ja erotuksen tulon kaavoja sekä huomioidaan x:n määritelmä—>
x^3+3*x-14=0.
Tämän yhtälön ainoa reaalinen ratkaisu on x=2.
Laskimeni vahvisti tuloksen numeerisesti.
Syötin luvun (7+√50)^(1/3)+(7-√50)^(1/3) WA:aan, joka antoi tulokseksi 2,621320.....!!!!!!!
Lapsenuskoni WA:n kaikkivoipaisuuteen sai kolauksen.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x*x%3D(7%2B%E2%88%9A50)%5E(1%2F3)*x%2B(7-%E2%88%9A50)%5E(1%2F3)*x+real+solutions&rawformassumption=%22%5E%22+-%3E+%22Real%22

Tässä näkyy tuo ratkaisu x=2, mutta WolframAlpha ei osaa lukea omaa kuvaajaansa. :)

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

PPo
Seuraa 
Viestejä13355
Liittynyt10.12.2008

syytinki kirjoitti:
Mikä tai mitä halvattua on WA?

Hyvin kyllä tiedän mitä on PA, on käytännön tuntumaakin.

WolframAlpha

ovolo
Seuraa 
Viestejä6210
Liittynyt7.7.2007

PPo kirjoitti:
syytinki kirjoitti:
Mikä tai mitä halvattua on WA?

Hyvin kyllä tiedän mitä on PA, on käytännön tuntumaakin.

WolframAlpha

Onko PA sitten Public Address vai tämä? Vai tarkoittaako se sitä, että on Peppu Auki, eli rahat finito?

miilu
Seuraa 
Viestejä757
Liittynyt25.1.2011

Miten nuo laskimien ohjelmat yleensä käsittelevät imaginaarialueelle meneviä laskuja. Tuossa esimerkissä kuutiojuuren ottaminen negatiivisesta luvusta on varmaan tavallisten laskimien ongelma.

syytinki
Seuraa 
Viestejä9307
Liittynyt18.8.2008

PPo kirjoitti:
syytinki kirjoitti:
Mikä tai mitä halvattua on WA?

Hyvin kyllä tiedän mitä on PA, on käytännön tuntumaakin.

WolframAlpha

Kiitos, olen tyydytetty.

Ja PA:ta uteleville ilmoitan, että sallin vapaan tulkinnan koska sillä ei ole mitään tekemistä politiikan ja luonnontieteiden kanssa. Taloustieteiden kanssa sillä voi olla tekemistä, mutta ei Nobeliin saakka.

PPo
Seuraa 
Viestejä13355
Liittynyt10.12.2008

PPo kirjoitti:
Piti sieventää x=(7+√50)^(1/3)+(7-√50)^(1/3).
Korotetaan puolittain kolmanteen, sovelletaan binomin potenssin ja summan ja erotuksen tulon kaavoja sekä huomioidaan x:n määritelmä—>
x^3+3*x-14=0.
Tämän yhtälön ainoa reaalinen ratkaisu on x=2.
Laskimeni vahvisti tuloksen numeerisesti.
Syötin luvun (7+√50)^(1/3)+(7-√50)^(1/3) WA:aan, joka antoi tulokseksi 2,621320.....!!!!!!!
Lapsenuskoni WA:n kaikkivoipaisuuteen sai kolauksen.
Yksinkertaisempi ratkaisu

7±√50=7±5√2  antoi vinkin.

(1±√2)^3=1±3√2+3(±√2)^2+(±√2)^3=7±5√2,  joten

(7+√50)^(1/3)+(7-√50)^(1/3)=((1+√2 )^3)^(1/3)+((1-√2 )^3)^(1/3)=1+√2+1-√2=2

PPo
Seuraa 
Viestejä13355
Liittynyt10.12.2008

PPo kirjoitti:
Piti sieventää x=(7+√50)^(1/3)+(7-√50)^(1/3).
Korotetaan puolittain kolmanteen, sovelletaan binomin potenssin ja summan ja erotuksen tulon kaavoja sekä huomioidaan x:n määritelmä—>
x^3+3*x-14=0.
Tämän yhtälön ainoa reaalinen ratkaisu on x=2.
Laskimeni vahvisti tuloksen numeerisesti.
Syötin luvun (7+√50)^(1/3)+(7-√50)^(1/3) WA:aan, joka antoi tulokseksi 2,621320.....!!!!!!!
Lapsenuskoni WA:n kaikkivoipaisuuteen sai kolauksen.
Boldattu selvisi.

Syötin WA:han "third root of -8" ja WA antoi  2*kuutiojuuri(-1).

WA:lle, toisin kuin laskimelleni, kuutiojuuri (-1) ei ole -1, vaan

(e^πi)^(1/3)=cos(π/3)+isin(π/3)=1/2+√3 *i/2

Olisi pitänyt syöttää (7+√50)^(1/3)-(-7+√50)^(1/3), jolloin tuloksena olis ollut 2.

PPo
Seuraa 
Viestejä13355
Liittynyt10.12.2008

n=0—>∞, ∑1/n!=e

Tästä johdin seuraavat tulokset

∑n/n!=e+1

∑n^2/n!=2e+1

∑n^3/n!=5e+1

Tarkistin laskelmani WA:lla ja se antoi

∑n/n!=e , varmasti väärin

∑n^2/n!=2e, ilmeisesti väärin

∑n^3/n!=5e, ilmeisesti väärin.

PPo
Seuraa 
Viestejä13355
Liittynyt10.12.2008

PPo kirjoitti:
n=0—>∞, ∑1/n!=e

Tästä johdin seuraavat tulokset

∑n/n!=e+1

∑n^2/n!=2e+1

∑n^3/n!=5e+1

Tarkistin laskelmani WA:lla ja se antoi

∑n/n!=e , varmasti väärin

∑n^2/n!=2e, ilmeisesti väärin

∑n^3/n!=5e, ilmeisesti väärin.

Laskin vielä yhden summan

∑n^4/n!=15e-1/2

WA:n antama tulos tällä kertaa oli

https://www.wolframalpha.com/input/?i=∑n%5E4%2Fn!,n%3D0+to+∞

15e

joten taas tulokset poikkeavat toisistaan.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat