Seuraa 
Viestejä15325

Piti sieventää x=(7+√50)^(1/3)+(7-√50)^(1/3).
Korotetaan puolittain kolmanteen, sovelletaan binomin potenssin ja summan ja erotuksen tulon kaavoja sekä huomioidaan x:n määritelmä—>
x^3+3*x-14=0.
Tämän yhtälön ainoa reaalinen ratkaisu on x=2.
Laskimeni vahvisti tuloksen numeerisesti.
Syötin luvun (7+√50)^(1/3)+(7-√50)^(1/3) WA:aan, joka antoi tulokseksi 2,621320.....!!!!!!!
Lapsenuskoni WA:n kaikkivoipaisuuteen sai kolauksen.

Kommentit (16)

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Eusa
Seuraa 
Viestejä18469

PPo kirjoitti:
Piti sieventää x=(7+√50)^(1/3)+(7-√50)^(1/3).
Korotetaan puolittain kolmanteen, sovelletaan binomin potenssin ja summan ja erotuksen tulon kaavoja sekä huomioidaan x:n määritelmä—>
x^3+3*x-14=0.
Tämän yhtälön ainoa reaalinen ratkaisu on x=2.
Laskimeni vahvisti tuloksen numeerisesti.
Syötin luvun (7+√50)^(1/3)+(7-√50)^(1/3) WA:aan, joka antoi tulokseksi 2,621320.....!!!!!!!
Lapsenuskoni WA:n kaikkivoipaisuuteen sai kolauksen.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x*x%3D(7%2B%E2%88%9A50)%5E(1%2F3)*x%2B(7-%E2%88%9A50)%5E(1%2F3)*x+real+solutions&rawformassumption=%22%5E%22+-%3E+%22Real%22

Tässä näkyy tuo ratkaisu x=2, mutta WolframAlpha ei osaa lukea omaa kuvaajaansa. :)

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

miilu
Seuraa 
Viestejä849

Miten nuo laskimien ohjelmat yleensä käsittelevät imaginaarialueelle meneviä laskuja. Tuossa esimerkissä kuutiojuuren ottaminen negatiivisesta luvusta on varmaan tavallisten laskimien ongelma.

syytinki
Seuraa 
Viestejä10054

PPo kirjoitti:
syytinki kirjoitti:
Mikä tai mitä halvattua on WA?

Hyvin kyllä tiedän mitä on PA, on käytännön tuntumaakin.

WolframAlpha

Kiitos, olen tyydytetty.

Ja PA:ta uteleville ilmoitan, että sallin vapaan tulkinnan koska sillä ei ole mitään tekemistä politiikan ja luonnontieteiden kanssa. Taloustieteiden kanssa sillä voi olla tekemistä, mutta ei Nobeliin saakka.

PPo
Seuraa 
Viestejä15325

PPo kirjoitti:
Piti sieventää x=(7+√50)^(1/3)+(7-√50)^(1/3).
Korotetaan puolittain kolmanteen, sovelletaan binomin potenssin ja summan ja erotuksen tulon kaavoja sekä huomioidaan x:n määritelmä—>
x^3+3*x-14=0.
Tämän yhtälön ainoa reaalinen ratkaisu on x=2.
Laskimeni vahvisti tuloksen numeerisesti.
Syötin luvun (7+√50)^(1/3)+(7-√50)^(1/3) WA:aan, joka antoi tulokseksi 2,621320.....!!!!!!!
Lapsenuskoni WA:n kaikkivoipaisuuteen sai kolauksen.
Yksinkertaisempi ratkaisu

7±√50=7±5√2  antoi vinkin.

(1±√2)^3=1±3√2+3(±√2)^2+(±√2)^3=7±5√2,  joten

(7+√50)^(1/3)+(7-√50)^(1/3)=((1+√2 )^3)^(1/3)+((1-√2 )^3)^(1/3)=1+√2+1-√2=2

PPo
Seuraa 
Viestejä15325

PPo kirjoitti:
Piti sieventää x=(7+√50)^(1/3)+(7-√50)^(1/3).
Korotetaan puolittain kolmanteen, sovelletaan binomin potenssin ja summan ja erotuksen tulon kaavoja sekä huomioidaan x:n määritelmä—>
x^3+3*x-14=0.
Tämän yhtälön ainoa reaalinen ratkaisu on x=2.
Laskimeni vahvisti tuloksen numeerisesti.
Syötin luvun (7+√50)^(1/3)+(7-√50)^(1/3) WA:aan, joka antoi tulokseksi 2,621320.....!!!!!!!
Lapsenuskoni WA:n kaikkivoipaisuuteen sai kolauksen.
Boldattu selvisi.

Syötin WA:han "third root of -8" ja WA antoi  2*kuutiojuuri(-1).

WA:lle, toisin kuin laskimelleni, kuutiojuuri (-1) ei ole -1, vaan

(e^πi)^(1/3)=cos(π/3)+isin(π/3)=1/2+√3 *i/2

Olisi pitänyt syöttää (7+√50)^(1/3)-(-7+√50)^(1/3), jolloin tuloksena olis ollut 2.

PPo
Seuraa 
Viestejä15325

n=0—>∞, ∑1/n!=e

Tästä johdin seuraavat tulokset

∑n/n!=e+1

∑n^2/n!=2e+1

∑n^3/n!=5e+1

Tarkistin laskelmani WA:lla ja se antoi

∑n/n!=e , varmasti väärin

∑n^2/n!=2e, ilmeisesti väärin

∑n^3/n!=5e, ilmeisesti väärin.

PPo
Seuraa 
Viestejä15325

PPo kirjoitti:
n=0—>∞, ∑1/n!=e

Tästä johdin seuraavat tulokset

∑n/n!=e+1

∑n^2/n!=2e+1

∑n^3/n!=5e+1

Tarkistin laskelmani WA:lla ja se antoi

∑n/n!=e , varmasti väärin

∑n^2/n!=2e, ilmeisesti väärin

∑n^3/n!=5e, ilmeisesti väärin.

Laskin vielä yhden summan

∑n^4/n!=15e-1/2

WA:n antama tulos tällä kertaa oli

https://www.wolframalpha.com/input/?i=∑n%5E4%2Fn!,n%3D0+to+∞

15e

joten taas tulokset poikkeavat toisistaan.

PPo
Seuraa 
Viestejä15325

PPo kirjoitti:
n=0—>∞, ∑1/n!=e

Tästä johdin seuraavat tulokset

∑n/n!=e+1

∑n^2/n!=2e+1

∑n^3/n!=5e+1

Tarkistin laskelmani WA:lla ja se antoi

∑n/n!=e , varmasti väärin

∑n^2/n!=2e, ilmeisesti väärin

∑n^3/n!=5e, ilmeisesti väärin.

Pitäisi uskoa WA:aa.

Ylimääräinen ykkönen tuloksiini tuli kun nollalla supistelin😡

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat