Seuraa 
Viestejä2947
Liittynyt12.9.2012

Aamuyöstä kun ei uni tullut simmuun, niin mietin tarvitaanko niitä G: palleroita ja löysin tämän
"You also ask about the absence of "force" in GTR, aside from that we think of GTR as defining the geodesics of spacetime and therefore inertial motions, i.e. that it is a kind of "application note" for when to apply Newton's first law and what "force" one needs to deviate from geodesic motion. I know nothing of physics beyond GTR, but it is worth saying that many physical theories can be formulated in both "force mediators on empty flat background" terms as well as in geometric terms. The four-potential AA in electromagnetism defines the gauge covariant derivative and the notion of parallel transport through electromagnetic configuration space. So "force" and "geometry" can be complementary and not contradictory. Having said this, I have never really understood the need to make gravity of exactly the same character as the other forces simply because it's not "choosy" - it affects things equally independent of composition, or at least seems to in the continuum limit. It's quite possible that, at the Planck scale, this is no longer true."
enkä tullut ns. hullua hurskaammaksi.

Kommentit (1)

QS
Seuraa 
Viestejä4693
Liittynyt26.7.2015

G:n palleroita voi havaita raesateessa, josta seuraa sisälle siirtyminen analogisesti sähkömagnetismin ja gravitaation kanssa. Auton moottorit käynnistettiin käsiveivillä 1950-luvulle asti, koska pallerot takaavat hitausvoiman. Kuopion laajenevat tiheät pallerot ovat epäyhteensopivia G:n palleroiden kanssa. En tiedä missä vaiheessa suuri yhtenäispalleroteoria on.

Mutta joo. Aloitusviestin lainauksessa ei selvästi oltu ajateltu tarpeeksi sitä, että mitä geometrialla missäkin teoriassa kuvataan.

Yleinen suhteellisuusteoria on geometrinen teoria aika-avaruudesta. Voisi yksinkertaistaa ottamalla pieniä litteitä paperilappuja, ja liimaamalla niitä yhteen siten, että muodostavat isossa kuvassa geometrialtaan kaareutuvan pinnan. Tuo on sitten se ympäröivä aika-avaruus, jonka geometrian tutkimiseen tarvitaan mm. lainauksessa mainittuja yhdensuuntaissiirtoa ja kovariantteja derivaattoja.

Muiden fysiikan teorioiden geometrisessa muotoilussa ei tutkita aika-avaruutta, vaan vuorovaikutusen symmetriaryhmän alkioita liimataan yhteen 'paperilappuina'. Noista muodostuu abstrakti geometrinen rakenne, jonka käsittelyyn tarvitaan yhdensuuntaissiirtoja jne, koska rakenne on matematiikaltaan 'kaareutuva'. Kun teoria lopulta "siiretään" tavalliseen koordinaatistoon, niin tausta-avaruutena on kaareutumaton neliulotteinen avaruus. Hiukkaset eivät liiku kaareutuvan avaruuden geodeeseja pitkin, vaan perinteisesti litteässä avaruudessa. Niiden välinen vuorovaikutuskenttä on vain rakennettu geometrian avulla.

Noita teorioita kutsutaan usein mittakenttäteorioiksi, joiden yksi alalaji on Yang-Mills teoriat.

Newtonin mekaniikkakin voidaan muotoilla geometrisesti, vaikka se on laakean avaruuden mekaniikkaa.

Aiheesta oli joku aika sitten enempi juttua suhteellisuusteoria- ja mittakenttäteoriakeskusteluissa.

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat