Seuraa 
Viestejä12601
Liittynyt10.12.2008

Neliön sivujen keskipisteet yhdistetään janoilla vastakkaisen sivun päätepisteisiin. Näiden janojen leikkauspisteet muodostavat kahdeksankulmion. Mikä on kahdekankulmion pinta-alan suhde neliön pinta-alaan?

Sivut

Kommentit (18)

Karres
Seuraa 
Viestejä143
Liittynyt8.7.2015

PPo kirjoitti:
Karres kirjoitti:
Heitän arvion yhden suhde kuuteen.
Hyvin arvattu. 

No on sanottava, et piirsin ruutupaperille neljä ruutua kantiltaan olevan neliön ja siihen janat.

Sitten arvioin kahdeksankulmion alaksi reilu kaksi ja puoli ruutua, eikä siihen arvioon muu sopinnut kuin kuusi.

Eusa
Seuraa 
Viestejä14687
Liittynyt16.2.2011

Entäpä 3d:ssä? Otetaan kuution jokainen särmä kolmion kannaksi ja kahdelta vastakkaiselta tahkopinnalta keskipiste kärjeksi - siis joka särmään muodostuu kaksi rajaavaa kolmiopintaa.

Muodostuuko kuution keskelle monitahokas ja jos muodostuu, mikä on sen ja kuution tilavuuksien suhde?

Olisiko lähelläkään 1:(sqr(6)^3) ? (n. 1/14,7)...

Jaksaako joku tutkia?

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

PPo
Seuraa 
Viestejä12601
Liittynyt10.12.2008

Karres kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Karres kirjoitti:
Heitän arvion yhden suhde kuuteen.
Hyvin arvattu. 

No on sanottava, et piirsin ruutupaperille neljä ruutua kantiltaan olevan neliön ja siihen janat.

Sitten arvioin kahdeksankulmion alaksi reilu kaksi ja puoli ruutua, eikä siihen arvioon muu sopinnut kuin kuusi.

Tarkasta kuviosta saa hyvän arvion mutta laskemalla saatua tulosta pidetään arvokkaampana.

Alussa meni pieleen, kun virheellisesti oletin, että kahdeksankulmio on tasakulmainen. Tällä oletuksella suhteeksi tuli √2/8, mikä on melko lähellä oikeaa arvoa 1/6.

PPo
Seuraa 
Viestejä12601
Liittynyt10.12.2008

Eusa kirjoitti:
Entäpä 3d:ssä? Otetaan kuution jokainen särmä kolmion kannaksi ja kahdelta vastakkaiselta tahkopinnalta keskipiste kärjeksi - siis joka särmään muodostuu kaksi rajaavaa kolmiopintaa.

Muodostuuko kuution keskelle monitahokas ja jos muodostuu, mikä on sen ja kuution tilavuuksien suhde?

Olisiko lähelläkään 1:(sqr(6)^3) ? (n. 1/14,7)...

Jaksaako joku tutkia?

Jos hahmotin tilanteen oikein, niin  kappale on 16-tahokas, joka voidaan jakaa kahdeksi yhteneväksi kartioksi ja katkaistuksi kartioksi—>tilavuus

Sain kysytyksi suhteeksi 7/108=0,0648..., joka on lähellä antamaasi 1/√6 ^3=0,0680...

Eusa
Seuraa 
Viestejä14687
Liittynyt16.2.2011

-:)lauri kirjoitti:
Jos meillä on neliö ja ympyrä, joilla on sama pinta-ala, kumman ympärysmitta on suurempi?

Jos nuo kuviot leikkaavat toisensa, kumman pinta-alasta jää enemmän ulkopuolelle?

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

PPo
Seuraa 
Viestejä12601
Liittynyt10.12.2008

Eusa kirjoitti:
-:)lauri kirjoitti:
Jos meillä on neliö ja ympyrä, joilla on sama pinta-ala, kumman ympärysmitta on suurempi?

Jos nuo kuviot leikkaavat toisensa, kumman pinta-alasta jää enemmän ulkopuolelle?
Ei kummastakaan.

Eusa
Seuraa 
Viestejä14687
Liittynyt16.2.2011

PPo kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
-:)lauri kirjoitti:
Jos meillä on neliö ja ympyrä, joilla on sama pinta-ala, kumman ympärysmitta on suurempi?

Jos nuo kuviot leikkaavat toisensa, kumman pinta-alasta jää enemmän ulkopuolelle?
Ei kummastakaan.

Oisit nyt antanut hymiölaurin vastata. ;D

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Karres
Seuraa 
Viestejä143
Liittynyt8.7.2015

Eusa kirjoitti:
-:)lauri kirjoitti:
Jos meillä on neliö ja ympyrä, joilla on sama pinta-ala, kumman ympärysmitta on suurempi?

Jos nuo kuviot leikkaavat toisensa, kumman pinta-alasta jää enemmän ulkopuolelle?

Jos tarkoitat sisä- ja ympärysympyrää, niin ympyrästä.

-:)lauri
Seuraa 
Viestejä27601
Liittynyt13.5.2005

Eusa kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
-:)lauri kirjoitti:
Jos meillä on neliö ja ympyrä, joilla on sama pinta-ala, kumman ympärysmitta on suurempi?

Jos nuo kuviot leikkaavat toisensa, kumman pinta-alasta jää enemmän ulkopuolelle?
Ei kummastakaan.

Oisit nyt antanut hymiölaurin vastata. ;D
Eikös tuo kysymyksesi ollut kompa?

Riittoisampi keskustelukumppani.

-:)lauri
Seuraa 
Viestejä27601
Liittynyt13.5.2005

Tai siis toisin sanonen  kysymys tyliin: "jos meillä on kaksi saman kokoista kappaletta, kumpi niistä on isompi?"

Riittoisampi keskustelukumppani.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat